यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में यदि (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक हैं तो शेषफल (r) के लिए कौन सी शर्त सही होती है?
In Euclid’s Division Lemma, if (a) and (b) are positive integers, which condition is correct for the remainder (r)?
#real numbers
#euclid division lemma
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(0 \le r < b\)
B \(0 < r \le b\)
C (r > b)
D (r=a+b)
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Correct Answer
A. \(0 \le r < b\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a=bq+r) लिखा जाता है। / Euclid’s Division Lemma writes (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहां शेषफल हमेशा शून्य से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always at least zero and less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में शेषफल की सीमा जरूर जांचें। / In exams, always check the range of the remainder.
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यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
If the two perpendicular sides of a right triangle are 9 cm and 12 cm, then what is the hypotenuse?
#right triangle
#pythagoras theorem
#hypotenuse
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 13 cm
B 14 cm
C 15 cm
D 16 cm
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Explanation
Simple Explanation
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार कर्ण² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225। इसलिए कर्ण = √225 = 15 सेमी। / By the Pythagorean theorem, hypotenuse² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225. Therefore, the hypotenuse is √225 = 15 cm.
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24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
What is the HCF of 24 and 36?
#HCF
#highest common factor
#real numbers
#factors
#class 10 mathematics
#HCF of 24 and 36
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 6
B 8
C 12
D 18
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Explanation
Simple Explanation
24 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 और 36 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 हैं। इनका सबसे बड़ा समान गुणनखंड 12 है, इसलिए HCF = 12। / The common factors of 24 and 36 include 1, 2, 3, 4, 6, and 12. The greatest common factor is 12, so the HCF is 12.
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एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
A bag has 4 green balls and 6 yellow balls. What is the probability of drawing a green ball?
#probability
#green balls
#probability of drawing a ball
#basic probability
#class 10 mathematics
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2 / 5
B 3 / 5
C 1 / 2
D 4 / 5
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Explanation
Simple Explanation
थैले में कुल गेंदें = 4 + 6 = 10 हैं। हरी गेंदों की संख्या 4 है, इसलिए हरी गेंद निकालने की प्रायिकता = 4/10 = 2/5। / There are 4 + 6 = 10 balls in total. Since 4 balls are green, the probability of drawing a green ball = 4/10 = 2/5.
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यदि एक बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो उसका आयतन कितना है?
If a cylinder has radius 21 cm and height 10 cm, then what is its volume?
#cylinder
#volume
#mensuration
#class 10 mathematics
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 13860 cm³
B 13200 cm³
C 9240 cm³
D 4410 cm³
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Correct Answer
A. 13860 cm³
Explanation
Simple Explanation
बेलन का आयतन πr²h होता है। 22/7 × 21 × 21 × 10 = 13860 घन सेमी। / Volume of a cylinder is πr²h. Thus, 22/7 × 21 × 21 × 10 = 13860 cm³.
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समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
What is the common difference of AP 5, 8, 11, 14?
#arithmetic progression
#common difference
#AP
#class 10 mathematics
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 2
B 3
C 4
D 5
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Explanation
Simple Explanation
सार्व अंतर = 8 - 5 = 3 है। प्रत्येक क्रमागत पद में 3 की वृद्धि हो रही है। / The common difference is 8 - 5 = 3. Each successive term increases by 3.
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यदि cot θ = 1 और θ न्यून कोण है, तो θ का मान क्या है?
If cot θ = 1 and θ is acute, then what is θ?
#trigonometry
#cot theta
#trigonometric ratios
#class 10 mathematics
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 30°
B 45°
C 60°
D 90°
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Explanation
Simple Explanation
cot 45° = 1 होता है। इसलिए न्यून कोण θ का मान 45° है। / Since cot 45° = 1, the acute angle θ is 45°.
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(1 + cos θ)(1 - cos θ) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of (1 + cos θ)(1 - cos θ)?
#trigonometric identities
#sin square theta
#cosine
#class 10 mathematics
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A sin² θ
B cos² θ
C tan² θ
D 1
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Explanation
Simple Explanation
(1 + cos θ)(1 - cos θ) = 1 - cos² θ = sin² θ। / Using the identity 1 - cos² θ = sin² θ, the expression simplifies to sin² θ.
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यदि (35=6q+r) हो और \(0 \le r < 6\) हो तो (q) और (r) के मान क्या होंगे?
If (35=6q+r) and \(0 \le r < 6\), what are the values of (q) and (r)?
#division lemma
#quotient
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (q=5, r=5)
B (q=6, r=1)
C (q=4, r=11)
D (q=5, r=6)
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Correct Answer
A. (q=5, r=5)
Step 1
Concept
(35) को (6) से भाग देने पर भागफल (5) मिलता है। / Dividing (35) by (6) gives quotient (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(6 \times 5=30\) और (35-30=5), इसलिए शेषफल (5) है। / \(6 \times 5=30\) and (35-30=5), so the remainder is (5).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6) से छोटा है, इसलिए उत्तर सही है। / The remainder is less than (6), so it is valid.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का मानक रूप कौन सा है?
Which is the standard form of Euclid’s Division Lemma?
#standard form
#euclid lemma
#class 10 maths
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(a=bq+r,\ 0 \le r < b\)
B (a=b+r+q)
C (a=q-r)
D (b=aq+r)
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Correct Answer
A. \(a=bq+r,\ 0 \le r < b\)
Step 1
Concept
प्रमेयिका में भाज्य (a), भाजक (b), भागफल (q) और शेषफल (r) होते हैं। / The lemma uses dividend (a), divisor (b), quotient (q), and remainder (r).
Step 2
Why this answer is correct
सही संबंध (a=bq+r) है। / The correct relation is (a=bq+r).
Step 3
Exam Tip
साथ में \(0 \le r < b\) लिखना न भूलें। / Do not forget the condition \(0 \le r < b\).
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यदि किसी संख्या को (9) से भाग देने पर शेषफल (0) आता है तो वह संख्या किस रूप में लिखी जा सकती है?
If a number leaves remainder (0) when divided by (9), in which form can it be written?
#exact division
#multiple
#remainder zero
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9q)
B (9q+9)
C (q+9)
D (9-q)
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Step 1
Concept
जब शेषफल (0) हो, संख्या पूर्ण रूप से विभाजित होती है। / When the remainder is (0), the number is exactly divisible.
Step 2
Why this answer is correct
यूक्लिड रूप (a=9q+0) होगा। / Euclid’s form becomes (a=9q+0).
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऐसी संख्या (9q) के रूप में लिखी जाती है। / So the number can be written as (9q).
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किसी पूर्णांक को (5) से भाग देने पर संभव शेषफल कौन से हो सकते हैं?
What possible remainders can occur when an integer is divided by (5)?
#possible remainders
#division by 5
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0,1,2,3,4)
B (1,2,3,4,5)
C (0,5,10)
D (5,6,7,8)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3,4)
Step 1
Concept
शेषफल हमेशा \(0 \le r < b\) के अनुसार होता है। / The remainder follows \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां भाजक (5) है, इसलिए (r) के मान (0) से (4) तक हो सकते हैं। / Here the divisor is (5), so (r) can be (0) to (4).
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भाजक के बराबर नहीं होता। / A remainder is never equal to the divisor.
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यदि (52) को (7) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (52) is divided by (7)?
#remainder
#division
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (5)
D (7)
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Step 1
Concept
(7) का (52) से छोटा निकटतम गुणज (49) है। / The nearest multiple of (7) less than (52) is (49).
Step 2
Why this answer is correct
(52-49=3), इसलिए शेषफल (3) है। / (52-49=3), so the remainder is (3).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (7) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (7).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (b) के लिए कौन सी शर्त जरूरी है?
Which condition is necessary for (b) in Euclid’s Division Lemma?
#divisor condition
#positive integer
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (b>0)
B (b=0)
C (b<0)
D (b=r)
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Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक माने जाते हैं। / In Euclid’s Division Lemma, (a) and (b) are positive integers.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (b) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए (b>0) होना चाहिए। / The divisor (b) cannot be zero, so (b>0).
Step 3
Exam Tip
भाग से जुड़े प्रश्नों में भाजक की शर्त पहले देखें। / In division questions, first check the divisor condition.
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यदि (a=17) और (b=4) हो तो यूक्लिड रूप में (a=bq+r) के लिए सही रूप कौन सा है?
If (a=17) and (b=4), which is the correct Euclidean form (a=bq+r)?
#euclidean form
#division lemma
#quotient
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(17=4 \times 4+1\)
B \(17=4 \times 3+5\)
C \(17=4 \times 5-3\)
D (17=4+4+9)
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Correct Answer
A. \(17=4 \times 4+1\)
Step 1
Concept
(17) को (4) से भाग देने पर भागफल (4) आता है। / Dividing (17) by (4) gives quotient (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(4 \times 4=16\) और शेषफल (1) है। / \(4 \times 4=16\), leaving remainder (1).
Step 3
Exam Tip
(1<4), इसलिए यह सही यूक्लिड रूप है। / Since (1<4), this is the correct Euclidean form.
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किसी संख्या को (3) से भाग देने पर संभव शेषफल कितने हैं?
How many possible remainders are there when a number is divided by (3)?
#possible remainders
#division by 3
#basic concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (2)
C (4)
D (1)
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Step 1
Concept
भाजक (3) है, इसलिए शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / The divisor is (3), so possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
ये कुल (3) शेषफल हैं। / There are (3) such remainders.
Step 3
Exam Tip
याद रखें, भाजक (b) होने पर संभावित शेषफल (b) ही होते हैं। / For divisor (b), there are (b) possible remainders.
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यदि कोई संख्या विषम है तो उसे (2) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is odd, what remainder will it leave when divided by (2)?
#odd number
#remainder
#euclid lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (0)
C (2)
D (3)
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Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) ही हो सकता है। / When divided by (2), the remainder can only be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
सम संख्या में शेषफल (0) और विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / Even numbers leave (0), while odd numbers leave (1).
Step 3
Exam Tip
विषम संख्या को (2q+1) रूप में लिखें। / Write an odd number as (2q+1).
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सम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?
Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an even number be written?
#even number
#euclid division lemma
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2q)
B (2q+1)
C (q+2)
D (2q-1)
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Step 1
Concept
सम संख्या (2) से पूर्ण विभाजित होती है। / An even number is exactly divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए शेषफल (0) होगा और रूप (a=2q+0) बनेगा। / So the remainder is (0), giving (a=2q+0).
Step 3
Exam Tip
इसे सरल करके (2q) लिखा जाता है। / This simplifies to (2q).
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विषम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?
Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an odd number be written?
#odd number
#number form
#euclid
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2q+1)
B (2q)
C (q+2)
D (2q+2)
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Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / An odd number leaves remainder (1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जाती है। / Therefore, an odd number is written as (2q+1).
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यदि \(81=10 \times 8+1\) है तो भागफल क्या है?
If \(81=10 \times 8+1\), what is the quotient?
#quotient identification
#division form
#easy mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8)
B (10)
C (1)
D (81)
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Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
\(81=10 \times 8+1\) में (q=8) है। / In \(81=10 \times 8+1\), (q=8).
Step 3
Exam Tip
गुणा में भाजक के बाद आने वाली संख्या भागफल होती है। / The number multiplied with the divisor is the quotient.
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यदि \(81=10 \times 8+1\) है तो शेषफल क्या है?
If \(81=10 \times 8+1\), what is the remainder?
#remainder identification
#euclid form
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (8)
C (10)
D (80)
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Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) में अंत में जुड़ने वाली संख्या शेषफल होती है। / In (a=bq+r), the number added at the end is the remainder.
Step 2
Why this answer is correct
यहां अंत में (1) जुड़ा है। / Here the added number is (1).
Step 3
Exam Tip
(1<10), इसलिए शेषफल मान्य है। / Since (1<10), the remainder is valid.
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यदि किसी संख्या को (4) से भाग दिया जाए तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If a number is divided by (4), what is the greatest possible remainder?
#greatest remainder
#division by 4
#exam concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (5)
D (0)
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Step 1
Concept
शेषफल \(0 \le r < 4\) होना चाहिए। / The remainder must satisfy \(0 \le r < 4\).
Step 2
Why this answer is correct
संभव शेषफल (0,1,2,3) हैं। / Possible remainders are (0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल (3) होगा, (4) नहीं। / The greatest remainder is (3), not (4).
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यदि किसी संख्या को (11) से भाग दिया जाए तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If a number is divided by (11), what is the greatest possible remainder?
#largest remainder
#division lemma
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (10)
B (11)
C (12)
D (0)
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Step 1
Concept
भाजक (11) है, इसलिए (r<11) होना चाहिए। / The divisor is (11), so (r<11).
Step 2
Why this answer is correct
संभव शेषफल (0) से (10) तक हैं। / Possible remainders are (0) to (10).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.
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किसी संख्या को (8) से भाग देने पर शेषफल (8) बताया गया है। यह कथन कैसा है?
A number is said to leave remainder (8) when divided by (8). What type of statement is this?
#invalid remainder
#concept check
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A गलत / Incorrect
B सही / Correct
C हमेशा सही / Always correct
D अधूरा / Incomplete
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Correct Answer
A. गलत / Incorrect
Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
यहां शेषफल (8) और भाजक भी (8) है, इसलिए यह मान्य नहीं है। / Here the remainder is (8) and the divisor is also (8), so it is not valid.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में (r<b) नियम तुरंत लगाएं। / In such questions, apply (r<b) immediately.
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यदि (29) को (5) से भाग दें तो यूक्लिड रूप कौन सा होगा?
What is the Euclidean form when (29) is divided by (5)?
#euclidean form
#remainder practice
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(29=5 \times 5+4\)
B \(29=5 \times 6-1\)
C \(29=5 \times 4+9\)
D (29=5+24)
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Correct Answer
A. \(29=5 \times 5+4\)
Step 1
Concept
(5) का (29) से छोटा निकटतम गुणज (25) है। / The nearest multiple of (5) less than (29) is (25).
Step 2
Why this answer is correct
(29-25=4), इसलिए (q=5) और (r=4) हैं। / (29-25=4), so (q=5) and (r=4).
Step 3
Exam Tip
(4<5), इसलिए रूप सही है। / Since (4<5), the form is valid.
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यदि (44) को (9) से भाग दिया जाए तो भागफल क्या होगा?
If (44) is divided by (9), what is the quotient?
#quotient
#division by 9
#euclid lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (3)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(9 \times 4=36\) और \(9 \times 5=45\) है। / \(9 \times 4=36\) and \(9 \times 5=45\).
Step 2
Why this answer is correct
(45), (44) से बड़ा है, इसलिए भागफल (4) होगा। / (45) is greater than (44), so the quotient is (4).
Step 3
Exam Tip
भागफल चुनते समय भाज्य से बड़ा गुणज न लें। / While choosing the quotient, do not take a multiple greater than the dividend.
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यदि (44) को (9) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?
If (44) is divided by (9), what is the remainder?
#remainder
#division by 9
#easy maths
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8)
B (9)
C (7)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(9 \times 4=36\) है। / \(9 \times 4=36\).
Step 2
Why this answer is correct
(44-36=8), इसलिए शेषफल (8) है। / (44-36=8), so the remainder is (8).
Step 3
Exam Tip
(8<9), इसलिए शेषफल सही सीमा में है। / Since (8<9), the remainder is in the correct range.
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किसी संख्या को (6) से भाग देने पर संभावित शेषफल का समूह कौन सा है?
Which set gives the possible remainders when a number is divided by (6)?
#possible remainders
#division by 6
#euclid
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0,1,2,3,4,5)
B (1,2,3,4,5,6)
C (0,2,4,6)
D (6,7,8,9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू होकर भाजक से एक कम तक होता है। / Remainders start from (0) and go up to one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (6) है, इसलिए (0) से (5) तक शेषफल संभव हैं। / The divisor is (6), so remainders from (0) to (5) are possible.
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6) नहीं हो सकता। / The remainder cannot be (6).
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यदि (a=bq+r) में (r=0) है तो (a) और (b) के बीच कौन सा संबंध सही है?
If (r=0) in (a=bq+r), which relation between (a) and (b) is correct?
#exactly divisible
#remainder zero
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (b)
B (a), (b) से छोटा है / (a) is less than (b)
C (b), (a) के बराबर है / (b) is equal to (a)
D (r), (b) से बड़ा है / (r) is greater than (b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (b)
Step 1
Concept
(r=0) का अर्थ है कोई शेषफल नहीं बचा। / (r=0) means no remainder is left.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (a=bq) बनता है और (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। / Therefore (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).
Step 3
Exam Tip
शेषफल शून्य हो तो गुणज का विचार करें। / When the remainder is zero, think of multiples.
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यदि \(63=7 \times 9+0\) है तो (63) किसका गुणज है?
If \(63=7 \times 9+0\), then (63) is a multiple of which number?
#multiple
#divisibility
#euclid division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (0)
C (9+7)
D (63+7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(63=7 \times 9+0\) में शेषफल (0) है। / In \(63=7 \times 9+0\), the remainder is (0).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है (63), (7) से पूर्णतः विभाजित होता है। / This means (63) is exactly divisible by (7).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल वाले प्रश्नों में गुणज पहचानना आसान होता है। / In zero-remainder questions, identify the multiple directly.
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किस विकल्प में यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की शेषफल शर्त का उल्लंघन है?
Which option violates the remainder condition of Euclid’s Division Lemma?
#invalid euclidean form
#remainder condition
#conceptual mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(20=6 \times 2+8\)
B \(20=6 \times 3+2\)
C \(20=5 \times 4+0\)
D \(20=7 \times 2+6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(20=6 \times 2+8\)
Step 1
Concept
शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(20=6 \times 2+8\) में शेषफल (8), भाजक (6) से बड़ा है। / In \(20=6 \times 2+8\), remainder (8) is greater than divisor (6).
Step 3
Exam Tip
केवल योग सही होना काफी नहीं, शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / It is not enough for the sum to be correct; the remainder range must also be correct.
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यदि (a=23) और (b=10) हो तो सही (q) और (r) कौन से हैं?
If (a=23) and (b=10), which are the correct values of (q) and (r)?
#quotient and remainder
#division lemma
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (q=2, r=3)
B (q=3, r=-7)
C (q=1, r=13)
D (q=2, r=10)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=2, r=3)
Step 1
Concept
(23) को (10) से भाग देने पर भागफल (2) है। / Dividing (23) by (10) gives quotient (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(10 \times 2=20\) और (23-20=3) है। / \(10 \times 2=20\) and (23-20=3).
Step 3
Exam Tip
(3<10), इसलिए (q=2, r=3) सही हैं। / Since (3<10), (q=2, r=3) is correct.
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यदि किसी संख्या को (10) से भाग देने पर शेषफल (7) है तो वह संख्या किस रूप में हो सकती है?
If a number leaves remainder (7) when divided by (10), in which form can it be written?
#number form
#remainder 7
#division by 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (10q+7)
B (7q+10)
C (10q-7)
D (q+70)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10q+7)
Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) लगाएं। / Apply Euclid’s form (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (b=10) और (r=7), इसलिए संख्या (10q+7) होगी। / Here (b=10) and (r=7), so the number is (10q+7).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में भाजक और शेषफल सीधे रूप में रखें। / In such questions, place the divisor and remainder directly in the form.
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यदि किसी संख्या को (12) से भाग देने पर शेषफल (5) है तो वह संख्या किस रूप में लिखी जा सकती है?
If a number leaves remainder (5) when divided by (12), in which form can it be written?
#number form
#division by 12
#euclid lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12q+5)
B (5q+12)
C (12q+12)
D (q+5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (12q+5)
Step 1
Concept
प्रमेयिका के अनुसार (a=bq+r) होता है। / According to the lemma, (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
(b=12) और (r=5) रखने पर (a=12q+5) मिलता है। / Substituting (b=12) and (r=5) gives (a=12q+5).
Step 3
Exam Tip
शेषफल हमेशा जोड़ा जाता है और भाजक से छोटा रहता है। / The remainder is added and remains less than the divisor.
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यदि (72) को (8) से भाग दें तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (72) is divided by (8)?
#remainder zero
#exact division
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (8)
C (1)
D (7)
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Step 1
Concept
\(8 \times 9=72\) है। / \(8 \times 9=72\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(72=8 \times 9+0\) लिखा जाएगा। / So \(72=8 \times 9+0\).
Step 3
Exam Tip
जब संख्या पूरी तरह विभाजित हो, शेषफल (0) होता है। / When a number is exactly divisible, the remainder is (0).
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यदि (100) को (9) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (100) is divided by (9)?
#remainder calculation
#division by 9
#exam practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (9)
C (10)
D (0)
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Step 1
Concept
\(9 \times 11=99\) है। / \(9 \times 11=99\).
Step 2
Why this answer is correct
(100-99=1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (100-99=1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
निकटतम छोटे गुणज का उपयोग तेज गणना में मदद करता है। / Using the nearest smaller multiple helps in quick calculation.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (q) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?
#symbol meaning
#quotient
#euclid lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भागफल / Quotient
B शेषफल / Remainder
C भाजक / Divisor
D भाज्य / Dividend
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Correct Answer
A. भागफल / Quotient
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(q) वह संख्या है जिससे (b) को गुणा किया जाता है, इसलिए यह भागफल है। / (q) is multiplied by (b), so it is the quotient.
Step 3
Exam Tip
प्रतीकों की पहचान परीक्षा में गलती कम करती है। / Identifying symbols reduces mistakes in exams.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (r) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (r) represent?
#symbol meaning
#remainder
#euclid division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शेषफल / Remainder
B भागफल / Quotient
C भाजक / Divisor
D गुणनफल / Product
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Correct Answer
A. शेषफल / Remainder
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (r) अंत में जुड़ता है। / In (a=bq+r), (r) is added at the end.
Step 2
Why this answer is correct
भाग करने के बाद जो बचता है, वही शेषफल कहलाता है। / What remains after division is called the remainder.
Step 3
Exam Tip
(r) के लिए हमेशा \(0 \le r < b\) जांचें। / Always check \(0 \le r < b\) for (r).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (a) represent?
#dividend
#symbol meaning
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भाज्य / Dividend
B भाजक / Divisor
C शेषफल / Remainder
D भागफल / Quotient
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Correct Answer
A. भाज्य / Dividend
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) वह संख्या है जिसे भाग दिया जाता है। / In (a=bq+r), (a) is the number being divided.
Step 2
Why this answer is correct
इसी कारण (a) को भाज्य कहते हैं। / Therefore, (a) is called the dividend.
Step 3
Exam Tip
चिन्हों को नामों से जोड़कर याद करें। / Link each symbol with its name to remember it well.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (b) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (b) represent?
#divisor
#symbol meaning
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भाजक / Divisor
B भाज्य / Dividend
C शेषफल / Remainder
D भागफल / Quotient
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भाजक / Divisor
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) वह संख्या है जिससे भाग दिया जाता है। / In (a=bq+r), (b) is the number by which division is done.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (b) को भाजक कहते हैं। / Therefore, (b) is called the divisor.
Step 3
Exam Tip
याद रखें कि भाजक शून्य नहीं हो सकता। / Remember that the divisor cannot be zero.
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यदि (14) को (3) से भाग दें तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?
What is the correct Euclidean form when (14) is divided by (3)?
#euclidean form
#division by 3
#quotient remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(14=3 \times 4+2\)
B \(14=3 \times 5-1\)
C \(14=3 \times 3+5\)
D (14=3+11)
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Correct Answer
A. \(14=3 \times 4+2\)
Step 1
Concept
\(3 \times 4=12\) और \(3 \times 5=15\) है। / \(3 \times 4=12\) and \(3 \times 5=15\).
Step 2
Why this answer is correct
(12) सही छोटा गुणज है, इसलिए शेषफल (14-12=2) होगा। / (12) is the correct smaller multiple, so the remainder is (14-12=2).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (2), (3) से छोटा है। / The remainder (2) is less than (3).
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यदि (58) को (6) से भाग दें तो सही शेषफल क्या होगा?
What is the correct remainder when (58) is divided by (6)?
#remainder calculation
#division by 6
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (6)
C (2)
D (10)
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Step 1
Concept
\(6 \times 9=54\) है। / \(6 \times 9=54\).
Step 2
Why this answer is correct
(58-54=4), इसलिए शेषफल (4) है। / (58-54=4), so the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
(4<6), इसलिए उत्तर मान्य है। / Since (4<6), the answer is valid.
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यदि (58) को (6) से भाग दें तो भागफल क्या होगा?
What is the quotient when (58) is divided by (6)?
#quotient calculation
#division by 6
#euclid
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9)
B (8)
C (10)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(6 \times 9=54\) और \(6 \times 10=60\) है। / \(6 \times 9=54\) and \(6 \times 10=60\).
Step 2
Why this answer is correct
(60), (58) से बड़ा है, इसलिए भागफल (9) होगा। / (60) is greater than (58), so the quotient is (9).
Step 3
Exam Tip
भागफल वही लें जिससे गुणज भाज्य से बड़ा न हो। / Choose the quotient so that the product does not exceed the dividend.
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कौन सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार सही है?
Which statement is correct according to Euclid’s Division Lemma?
#concept statement
#euclid division lemma
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक (a) और (b) के लिए (a=bq+r) लिखा जा सकता है / For every positive integer (a) and (b), (a=bq+r) can be written
B शेषफल हमेशा भाजक से बड़ा होता है / The remainder is always greater than the divisor
C भागफल हमेशा शून्य होता है / The quotient is always zero
D भाजक हमेशा शेषफल के बराबर होता है / The divisor is always equal to the remainder
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक (a) और (b) के लिए (a=bq+r) लिखा जा सकता है / For every positive integer (a) and (b), (a=bq+r) can be written
Step 1
Concept
प्रमेयिका कहती है कि धनात्मक पूर्णांकों के लिए (a=bq+r) लिखा जा सकता है। / The lemma says that for positive integers, (a=bq+r) can be written.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें \(0 \le r < b\) जरूरी शर्त है। / The condition \(0 \le r < b\) is necessary.
Step 3
Exam Tip
कथन पढ़ते समय शेषफल वाली शर्त से गलत विकल्प हटाएं। / While reading statements, eliminate wrong options using the remainder condition.
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यदि किसी संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (2) है तो संख्या का रूप क्या होगा?
If a number leaves remainder (2) when divided by (7), what is its form?
#number form
#remainder 2
#division by 7
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7q+2)
B (2q+7)
C (7q-2)
D (q+7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) है। / The Euclidean form is (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
(b=7) और (r=2) रखने पर (a=7q+2) मिलता है। / Taking (b=7) and (r=2), we get (a=7q+2).
Step 3
Exam Tip
शेषफल को घटाने की जगह सही रूप में जोड़ें। / Add the remainder in the correct form instead of subtracting it.
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यदि किसी संख्या को (4) से भाग देने पर शेषफल (1) है तो वह संख्या किस रूप में होगी?
If a number leaves remainder (1) when divided by (4), in which form will it be?
#number form
#division by 4
#euclid lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4q+1)
B (q+4)
C (4q+4)
D (4q-1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b=4) और (r=1) रखें। / Put (b=4) and (r=1) in (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (a=4q+1) मिलेगा। / This gives (a=4q+1).
Step 3
Exam Tip
ऐसे रूपों में (q) कोई पूर्णांक हो सकता है। / In such forms, (q) can be an integer.
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यदि (91) को (13) से भाग दें तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (91) is divided by (13)?
#exact division
#remainder zero
#division lemma
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (13)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(13 \times 7=91\) है। / \(13 \times 7=91\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(91=13 \times 7+0\) होगा। / So \(91=13 \times 7+0\).
Step 3
Exam Tip
जब गुणनफल बिल्कुल भाज्य के बराबर हो, शेषफल (0) होता है। / When the product is exactly equal to the dividend, the remainder is (0).
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यदि (47) को (10) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (47) is divided by (10)?
#division by 10
#remainder
#easy mcq
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (4)
C (10)
D (3)
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Step 1
Concept
\(10 \times 4=40\) है। / \(10 \times 4=40\).
Step 2
Why this answer is correct
(47-40=7), इसलिए शेषफल (7) है। / (47-40=7), so the remainder is (7).
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग में अंतिम अंक देखकर शेषफल जल्दी मिल सकता है। / In division by (10), the last digit can quickly show the remainder.
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यदि (47) को (10) से भाग दिया जाए तो भागफल क्या होगा?
What is the quotient when (47) is divided by (10)?
#quotient
#division by 10
#euclid
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (7)
C (10)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(10 \times 4=40\) और \(10 \times 5=50\) है। / \(10 \times 4=40\) and \(10 \times 5=50\).
Step 2
Why this answer is correct
(50), (47) से बड़ा है, इसलिए भागफल (4) होगा। / (50) is greater than (47), so the quotient is (4).
Step 3
Exam Tip
भागफल निकटतम छोटे गुणज से तय करें। / Decide the quotient using the nearest smaller multiple.
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किसी संख्या को (2) से भाग देने पर संभव शेषफल कौन से हैं?
What are the possible remainders when a number is divided by (2)?
#possible remainders
#even odd
#division by 2
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0,1)
B (1,2)
C (0,2)
D (2,3)
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Step 1
Concept
शेषफल \(0 \le r < 2\) होना चाहिए। / The remainder must satisfy \(0 \le r < 2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (r=0) या (r=1) ही संभव है। / So only (r=0) or (r=1) is possible.
Step 3
Exam Tip
इसी से सम और विषम संख्याओं का रूप बनता है। / This helps form even and odd numbers.
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यदि कोई संख्या (3q+2) के रूप में है तो उसे (3) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is of the form (3q+2), what remainder will it leave when divided by (3)?
#number form
#remainder identification
#division by 3
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (0)
D (q)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3q+2) की तुलना (a=bq+r) से करें। / Compare (3q+2) with (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहां भाजक (3) और शेषफल (2) है। / Here the divisor is (3) and the remainder is (2).
Step 3
Exam Tip
रूप पढ़कर शेषफल पहचानना समय बचाता है। / Reading the form directly saves time.
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यदि कोई संख्या (5q+4) के रूप में है तो उसे (5) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is of the form (5q+4), what remainder will it leave when divided by (5)?
#number form
#remainder 4
#euclid lemma
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (1)
D (q)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(5q+4) में (5q), (5) का गुणज है। / In (5q+4), (5q) is a multiple of (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसके बाद बचा हुआ भाग (4) है, इसलिए शेषफल (4) होगा। / The remaining part is (4), so the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
शेषफल भाजक से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / The remainder is less than the divisor, so the form is valid.
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यदि किसी संख्या को (15) से भाग दें तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If a number is divided by (15), what is the greatest possible remainder?
#largest remainder
#division by 15
#exam tip
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (14)
B (15)
C (16)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल के लिए नियम \(0 \le r < 15\) है। / The rule for the remainder is \(0 \le r < 15\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सबसे बड़ा संभव शेषफल (14) होगा। / Therefore, the greatest possible remainder is (14).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से एक कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.
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यदि \(31=4 \times 7+3\) है तो भाजक कौन सा है?
If \(31=4 \times 7+3\), what is the divisor?
#divisor identification
#euclid form
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (7)
C (3)
D (31)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(31=4 \times 7+3\) में (4) भाजक की जगह है। / In \(31=4 \times 7+3\), (4) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
रूप में पहले गुणक को भाजक मानें जब तुलना (bq) से हो। / In the product (bq), identify the first factor as the divisor when comparing with the form.
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यदि \(31=4 \times 7+3\) है तो भाज्य कौन सा है?
If \(31=4 \times 7+3\), what is the dividend?
#dividend identification
#euclidean division
#basic
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A (31)
B (4)
C (7)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में बाईं ओर (31) है, इसलिए भाज्य (31) है। / In the given form, (31) is on the left side, so the dividend is (31).
Step 3
Exam Tip
भाज्य वह संख्या है जिसे भाग दिया जाता है। / The dividend is the number being divided.
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यदि (38) को (7) से भाग दें तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?
What is the correct Euclidean form when (38) is divided by (7)?
#euclidean form
#division by 7
#practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(38=7 \times 5+3\)
B \(38=7 \times 4+10\)
C \(38=7 \times 6-4\)
D (38=7+31)
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Correct Answer
A. \(38=7 \times 5+3\)
Step 1
Concept
\(7 \times 5=35\) और \(7 \times 6=42\) है। / \(7 \times 5=35\) and \(7 \times 6=42\).
Step 2
Why this answer is correct
(35) सही छोटा गुणज है, इसलिए (38-35=3) शेषफल है। / (35) is the correct smaller multiple, so (38-35=3) is the remainder.
Step 3
Exam Tip
(3<7), इसलिए रूप मान्य है। / Since (3<7), the form is valid.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का मुख्य उपयोग किसमें होता है?
What is the main use of Euclid’s Division Lemma?
#use of lemma
#quotient remainder
#real numbers
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A भागफल और शेषफल के रूप में संख्या लिखने में / Writing a number in quotient and remainder form
B केवल क्षेत्रफल निकालने में / Only finding area
C केवल कोण मापने में / Only measuring angles
D केवल चित्र बनाने में / Only drawing figures
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Correct Answer
A. भागफल और शेषफल के रूप में संख्या लिखने में / Writing a number in quotient and remainder form
Step 1
Concept
यह प्रमेयिका बताती है कि किसी संख्या को भाजक, भागफल और शेषफल की सहायता से कैसे लिखा जाता है। / This lemma shows how to write a number using divisor, quotient, and remainder.
Step 2
Why this answer is correct
इसका रूप (a=bq+r) है। / Its form is (a=bq+r).
Step 3
Exam Tip
आगे महत्तम समापवर्तक के प्रश्नों में भी यही विचार काम आता है। / The same idea is also useful later in highest common factor questions.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार यदि (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक हैं और \(b\neq0\), तो (a) को किस रूप में लिखा जा सकता है?
According to Euclid’s Division Lemma, if (a) and (b) are positive integers and \(b\neq0\), in which form can (a) be written?
#real-numbers
#euclid-division-lemma
#division-algorithm
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(a=bq+r,\ 0\le r<b\)
B (a=b+r+q,\ 0<r<b)
C \(a=q+r,\ 0\le b<r\)
D (a=br-q,\ 0<q<b)
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Correct Answer
A. \(a=bq+r,\ 0\le r<b\)
Step 1
Concept
प्रमेय में भाज्य को भाजक, भागफल और शेषफल से जोड़ा जाता है। / The lemma connects dividend, divisor, quotient, and remainder.
Step 2
Why this answer is correct
सही रूप (a=bq+r) है और शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर तथा भाजक से छोटा होता है। / The correct form is (a=bq+r), where the remainder is at least (0) and less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में शेषफल की सीमा जरूर जांचें। / Always check the range of the remainder in exams.
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यदि (35) को (6) से विभाजित किया जाए, तो भागफल और शेषफल क्या होंगे?
If (35) is divided by (6), what are the quotient and remainder?
#real-numbers
#division
#quotient-remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भागफल (5), शेषफल (5) / Quotient (5), remainder (5)
B भागफल (6), शेषफल (1) / Quotient (6), remainder (1)
C भागफल (4), शेषफल (11) / Quotient (4), remainder (11)
D भागफल (5), शेषफल (6) / Quotient (5), remainder (6)
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Correct Answer
A. भागफल (5), शेषफल (5) / Quotient (5), remainder (5)
Step 1
Concept
\(35=6\times5+5\) लिखा जा सकता है। / We can write \(35=6\times5+5\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां भागफल (5) और शेषफल (5) है, जो (6) से छोटा है। / The quotient is (5) and the remainder is (5), which is less than (6).
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर या उससे बड़ा नहीं होना चाहिए। / The remainder must never be equal to or greater than the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल (r) के लिए कौन-सी शर्त सही है?
Which condition is correct for the remainder (r) in Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#remainder
#euclid-lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(0\le r<b\)
B (0< b<r)
C (r=b)
D (r>b)
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Correct Answer
A. \(0\le r<b\)
Step 1
Concept
प्रमेय में शेषफल की सीमा बहुत महत्वपूर्ण होती है। / The range of the remainder is very important in the lemma.
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0) हो सकता है, लेकिन वह भाजक (b) से छोटा ही रहता है। / The remainder may be (0), but it must be less than the divisor (b).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में असमानता को ध्यान से पढ़ें। / Read the inequality carefully in such questions.
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यदि (a=47) और (b=9), तो (a=bq+r) में (q) और (r) के मान क्या होंगे?
If (a=47) and (b=9), what are the values of (q) and (r) in (a=bq+r)?
#real-numbers
#division-lemma
#class-10-math
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (q=5,\ r=2)
B (q=4,\ r=11)
C (q=6,\ r=-7)
D (q=5,\ r=9)
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Correct Answer
A. (q=5,\ r=2)
Step 1
Concept
(47) में (9) का सबसे बड़ा गुणज (45) है। / The greatest multiple of (9) not exceeding (47) is (45).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(47=9\times5+2\), यहां (q=5) और (r=2) है। / So \(47=9\times5+2\), giving (q=5) and (r=2).
Step 3
Exam Tip
पहले भाजक का निकटतम छोटा गुणज खोजें। / First find the nearest smaller multiple of the divisor.
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किस विकल्प में (52=7q+r) के लिए सही भागफल और शेषफल दिए गए हैं?
Which option gives the correct quotient and remainder for (52=7q+r)?
#real-numbers
#euclid-division
#practice
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (q=7,\ r=3)
B (q=6,\ r=10)
C (q=8,\ r=-4)
D (q=7,\ r=7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=7,\ r=3)
Step 1
Concept
\(7\times7=49\) और (52-49=3)। / \(7\times7=49\) and (52-49=3).
Step 2
Why this answer is correct
(3), (7) से छोटा है, इसलिए (q=7,\ r=3) सही है। / Since (3) is less than (7), (q=7,\ r=3) is correct.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या भाजक के बराबर शेषफल को तुरंत गलत मानें। / Reject negative remainders or remainders equal to the divisor.
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जब किसी संख्या को (8) से विभाजित किया जाता है, तो संभव शेषफल कौन-से हो सकते हैं?
When a number is divided by (8), what possible remainders can occur?
#real-numbers
#remainder-list
#euclid-lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0,1,2,3,4,5,6,7)
B (1,2,3,4,5,6,7,8)
C केवल (8) / Only (8)
D (0,1,2,3,4,5,6,7,8)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5,6,7)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू होकर भाजक से एक कम तक हो सकता है। / Remainders start from (0) and go up to one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (8) है, इसलिए शेषफल (0) से (7) तक होंगे। / The divisor is (8), so possible remainders are (0) to (7).
Step 3
Exam Tip
संभव शेषफल गिनते समय भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor itself as a possible remainder.
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यदि कोई संख्या (5k+3) के रूप में है, तो उसे (5) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is of the form (5k+3), what will be the remainder when it is divided by (5)?
#real-numbers
#form-bq-r
#remainder
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A (3)
B (5)
C (k)
D (8)
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Step 1
Concept
रूप (5k+3) में (5k), (5) का गुणज है। / In (5k+3), the part (5k) is a multiple of (5).
Step 2
Why this answer is correct
गुणज को (5) से भाग देने पर शेष (0) रहता है, इसलिए कुल शेष (3) होगा। / A multiple of (5) leaves remainder (0), so the final remainder is (3).
Step 3
Exam Tip
(bq+r) में (r) को पहचानना सीखें। / Learn to identify (r) in the form (bq+r).
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किस कथन में यूक्लिड विभाजन प्रमेय का सही अर्थ बताया गया है?
Which statement correctly explains Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#conceptual-mcq
#euclid-division-lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर धनात्मक पूर्णांक को भाजक के गुणज और शेषफल के योग के रूप में लिखा जा सकता है / Every positive integer can be written as a multiple of the divisor plus a remainder
B हर संख्या का शेषफल भाजक से बड़ा होता है / Every number has a remainder greater than the divisor
C भागफल हमेशा शून्य होता है / The quotient is always zero
D भाजक हमेशा शेषफल के बराबर होता है / The divisor is always equal to the remainder
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Correct Answer
A. हर धनात्मक पूर्णांक को भाजक के गुणज और शेषफल के योग के रूप में लिखा जा सकता है / Every positive integer can be written as a multiple of the divisor plus a remainder
Step 1
Concept
प्रमेय विभाजन को व्यवस्थित रूप में लिखने का तरीका देता है। / The lemma gives a systematic way to express division.
Step 2
Why this answer is correct
(a=bq+r) में (bq), भाजक का गुणज है और (r) शेषफल है। / In (a=bq+r), (bq) is a multiple of the divisor and (r) is the remainder.
Step 3
Exam Tip
अर्थ आधारित प्रश्नों में सूत्र के साथ शब्दों को भी समझें। / In meaning-based questions, understand both the formula and the words.
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यदि \(64=9\times7+1\), तो इसमें शेषफल क्या है?
If \(64=9\times7+1\), what is the remainder?
#real-numbers
#identify-remainder
#division
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A (1)
B (7)
C (9)
D (64)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में अंत में जुड़ा छोटा भाग शेषफल होता है। / In (a=bq+r), the small added part is the remainder.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में (1), (9) से छोटा है, इसलिए यही शेषफल है। / In the given expression, (1) is less than (9), so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
भागफल और शेषफल को आपस में न बदलें। / Do not interchange quotient and remainder.
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यदि (91) को (13) से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
If (91) is divided by (13), what will be the remainder?
#real-numbers
#exact-division
#remainder-zero
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (13)
D (7)
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Step 1
Concept
\(13\times7=91\) है। / \(13\times7=91\).
Step 2
Why this answer is correct
संख्या पूरी तरह विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल (0) होगा। / The number is exactly divisible, so the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण विभाजन में शेषफल (0) लिखना न भूलें। / In exact division, remember to write the remainder as (0).
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किस विकल्प में (29) को (4) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप है?
Which option shows the correct Euclidean form when (29) is divided by (4)?
#real-numbers
#euclidean-form
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(29=4\times7+1\)
B \(29=4\times6+5\)
C \(29=4\times8-3\)
D \(29=4\times7+4\)
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Correct Answer
A. \(29=4\times7+1\)
Step 1
Concept
\(4\times7=28\), जो (29) से छोटा निकटतम गुणज है। / \(4\times7=28\), the nearest smaller multiple of (4) to (29).
Step 2
Why this answer is correct
(29-28=1), इसलिए सही रूप \(29=4\times7+1\) है। / (29-28=1), so the correct form is \(29=4\times7+1\).
Step 3
Exam Tip
शेषफल को ऋणात्मक या (4) के बराबर न रहने दें। / Do not allow the remainder to be negative or equal to (4).
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यदि भाजक (11) है, तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If the divisor is (11), what is the greatest possible remainder?
#real-numbers
#greatest-remainder
#euclid-lemma
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A (10)
B (11)
C (12)
D (0)
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Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(11) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (10) है। / The greatest integer less than (11) is (10).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.
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यदि शेषफल (0) है, तो विभाजन के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If the remainder is (0), which statement about the division is correct?
#real-numbers
#divisibility
#remainder-zero
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भाज्य भाजक से पूर्णतः विभाज्य है / The dividend is exactly divisible by the divisor
B भाजक शून्य है / The divisor is zero
C भागफल हमेशा (1) है / The quotient is always (1)
D शेषफल भाजक से बड़ा है / The remainder is greater than the divisor
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Correct Answer
A. भाज्य भाजक से पूर्णतः विभाज्य है / The dividend is exactly divisible by the divisor
Step 1
Concept
शेषफल (0) का अर्थ है कि कुछ भी बचा नहीं। / Remainder (0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए भाज्य, भाजक से पूर्णतः विभाज्य है। / Therefore, the dividend is exactly divisible by the divisor.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण विभाज्यता पहचानने के लिए शेषफल देखें। / To identify exact divisibility, check the remainder.
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(76) को (10) से विभाजित करने पर यूक्लिड रूप कौन-सा होगा?
What is the Euclidean form when (76) is divided by (10)?
#real-numbers
#division-by-10
#euclidean-form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(76=10\times7+6\)
B \(76=10\times6+16\)
C \(76=10\times8-4\)
D \(76=10\times7+10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(76=10\times7+6\)
Step 1
Concept
\(10\times7=70\) और (76-70=6)। / \(10\times7=70\) and (76-70=6).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (6), (10) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / The remainder (6) is less than (10), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
दस से भाग देने पर अंतिम अंक अक्सर शेषफल बताने में मदद करता है। / When dividing by (10), the last digit often helps find the remainder.
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किस विकल्प में (a=6q+r) के लिए शेषफल की सही सूची है?
Which option gives the correct list of possible remainders for (a=6q+r)?
#real-numbers
#possible-remainders
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0,1,2,3,4,5)
B (1,2,3,4,5,6)
C (0,1,2,3,4,5,6)
D (6,7,8,9)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5)
Step 1
Concept
यहां भाजक (6) है। / Here the divisor is (6).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0) से (5) तक हो सकता है, क्योंकि उसे (6) से छोटा रहना है। / The remainder can be from (0) to (5), because it must be less than (6).
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सूची में (0) को शामिल करें। / Include (0) in the list of possible remainders.
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यदि (a=18) और (b=5), तो (a=bq+r) में शेषफल क्या होगा?
If (a=18) and (b=5), what will be the remainder in (a=bq+r)?
#real-numbers
#remainder-finding
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (5)
D (8)
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Step 1
Concept
\(5\times3=15\) है। / \(5\times3=15\).
Step 2
Why this answer is correct
(18-15=3), इसलिए शेषफल (3) होगा। / (18-15=3), so the remainder is (3).
Step 3
Exam Tip
ऐसा गुणज चुनें जो भाज्य से बड़ा न हो। / Choose a multiple that does not exceed the dividend.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?
#real-numbers
#symbols
#quotient
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A भागफल / Quotient
B शेषफल / Remainder
C भाज्य / Dividend
D भाजक / Divisor
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Correct Answer
A. भागफल / Quotient
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(q) भागफल को दर्शाता है और (r) शेषफल को। / (q) represents the quotient and (r) represents the remainder.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों का अर्थ याद रखने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / Remembering the meaning of symbols helps solve short questions quickly.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (r) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (r) represent?
#real-numbers
#symbols
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
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A शेषफल / Remainder
B भागफल / Quotient
C भाजक / Divisor
D भाज्य / Dividend
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Correct Answer
A. शेषफल / Remainder
Step 1
Concept
प्रमेय का रूप (a=bq+r) है। / The lemma is written as (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
इसमें (r) वह भाग है जो विभाजन के बाद बचता है, इसलिए यह शेषफल है। / Here (r) is the part left after division, so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
(q) और (r) को अलग-अलग पहचानें। / Identify (q) and (r) separately.
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किस विकल्प में (40) को (9) से विभाजित करने पर सही शेषफल दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when (40) is divided by (9)?
#real-numbers
#mental-math
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (9)
D (0)
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Step 1
Concept
\(9\times4=36\) है। / \(9\times4=36\).
Step 2
Why this answer is correct
(40-36=4), इसलिए शेषफल (4) है। / (40-36=4), so the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
मानसिक गणना में पहले निकटतम छोटा गुणज लें। / In mental calculation, first take the nearest smaller multiple.
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यदि \(58=12\times4+10\), तो भाजक कौन-सा है?
If \(58=12\times4+10\), what is the divisor?
#real-numbers
#identify-divisor
#euclid-form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12)
B (4)
C (10)
D (58)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में (12), (q) से गुणा हो रहा है, इसलिए यही भाजक है। / In the given form, (12) is multiplied by (q), so it is the divisor.
Step 3
Exam Tip
गुणा वाले पहले अंक को अक्सर भाजक माना जाता है। / The number multiplying the quotient is usually the divisor.
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यदि \(58=12\times4+10\), तो भागफल कौन-सा है?
If \(58=12\times4+10\), what is the quotient?
#real-numbers
#identify-quotient
#division-lemma
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (12)
C (10)
D (58)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (q) भागफल है। / In (a=bq+r), (q) is the quotient.
Step 2
Why this answer is correct
\(12\times4\) में (4) भागफल के स्थान पर है। / In \(12\times4\), the number (4) is in the place of the quotient.
Step 3
Exam Tip
भाजक और भागफल को पहचानते समय पूरे रूप को मिलाएं। / Match the whole form to identify divisor and quotient.
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कौन-सा रूप यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए अमान्य है?
Which form is invalid for Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#invalid-form
#remainder-condition
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? Hint Small clue
A \(23=5\times3+8\)
B \(23=5\times4+3\)
C \(23=7\times3+2\)
D \(23=11\times2+1\)
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Correct Answer
A. \(23=5\times3+8\)
Step 1
Concept
अमान्य रूप खोजने के लिए शेषफल की सीमा जांचें। / To find the invalid form, check the range of the remainder.
Step 2
Why this answer is correct
\(23=5\times3+8\) में शेषफल (8) है, जो भाजक (5) से बड़ा है। / In \(23=5\times3+8\), the remainder (8) is greater than the divisor (5).
Step 3
Exam Tip
संख्या बराबर दिखे, फिर भी शेषफल की शर्त जरूर देखें। / Even if the equality is numerically true, check the remainder condition.
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यदि किसी संख्या को (3) से भाग दिया जाए, तो कौन-सा शेषफल संभव नहीं है?
If a number is divided by (3), which remainder is not possible?
#real-numbers
#not-possible-remainder
#division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (0)
C (1)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक (3) होने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / When the divisor is (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (3) भाजक के बराबर है, इसलिए संभव नहीं है। / Remainder (3) equals the divisor, so it is not possible.
Step 3
Exam Tip
भाजक के बराबर शेषफल को गलत मानें। / Treat a remainder equal to the divisor as incorrect.
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(101) को (10) से विभाजित करने पर भागफल क्या होगा?
What is the quotient when (101) is divided by (10)?
#real-numbers
#quotient
#division-by-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (10)
B (1)
C (11)
D (9)
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Step 1
Concept
\(10\times10=100\) है। / \(10\times10=100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(101=10\times10+1\), इसलिए भागफल (10) है। / \(101=10\times10+1\), so the quotient is (10).
Step 3
Exam Tip
शेषफल छोटा हो तो भी भागफल निकटतम छोटे गुणज से तय होता है। / The quotient is decided by the nearest smaller multiple.
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किस विकल्प में (a=37) और (b=6) के लिए सही रूप है?
Which option shows the correct form for (a=37) and (b=6)?
#real-numbers
#euclidean-division
#exam-practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(37=6\times6+1\)
B \(37=6\times5+7\)
C \(37=6\times7-5\)
D \(37=6\times6+6\)
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Correct Answer
A. \(37=6\times6+1\)
Step 1
Concept
\(6\times6=36\) है। / \(6\times6=36\).
Step 2
Why this answer is correct
(37-36=1), और (1<6), इसलिए रूप सही है। / (37-36=1), and (1<6), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सीमा से गलत विकल्प तुरंत हटाए जा सकते हैं। / Wrong options can be removed quickly by checking the remainder range.
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यदि (b=1), तो किसी भी धनात्मक पूर्णांक (a) को (1) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (b=1), what will be the remainder when any positive integer (a) is divided by (1)?
#real-numbers
#divisor-one
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (a)
D (a-1)
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Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<1\) होगी। / The condition becomes \(0\le r<1\).
Step 2
Why this answer is correct
इस सीमा में केवल (0) आता है, इसलिए शेषफल (0) होगा। / Only (0) satisfies this range, so the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
सीमा वाली असमानता लगाकर ऐसे प्रश्न हल करें। / Use the inequality range to solve such questions.
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यदि किसी संख्या को (2) से भाग दिया जाए, तो संभव शेषफल कौन-से हैं?
If a number is divided by (2), what are the possible remainders?
#real-numbers
#even-odd
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0) और (1) / (0) and (1)
B केवल (2) / Only (2)
C (1) और (2) / (1) and (2)
D (0,1,2)
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Correct Answer
A. (0) और (1) / (0) and (1)
Step 1
Concept
भाजक (2) होने पर शेषफल \(0\le r<2\) होगा। / With divisor (2), the remainder must satisfy \(0\le r<2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (r=0) या (r=1) हो सकता है। / Hence (r=0) or (r=1).
Step 3
Exam Tip
यही विचार सम और विषम संख्याओं को समझने में भी काम आता है। / This idea also helps in understanding even and odd numbers.
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किस विकल्प में सम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an even number?
#real-numbers
#even-number
#euclid-lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2q)
B (2q+1)
C (q+2)
D (2q+2r)
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Step 1
Concept
किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। / An even number has remainder (0), so its form is (2q).
Step 3
Exam Tip
सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें। / Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions.
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किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#euclid-lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2q+1)
B (2q)
C (q+1)
D (2q+2)
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Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। / Dividing by (2) gives remainder (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। / An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है। / The remainder helps identify the type of number.
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यदि (73) को (8) से विभाजित किया जाए, तो सही रूप कौन-सा है?
If (73) is divided by (8), which form is correct?
#real-numbers
#euclid-form
#division-practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(73=8\times9+1\)
B \(73=8\times8+9\)
C \(73=8\times10-7\)
D \(73=8\times9+8\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(73=8\times9+1\)
Step 1
Concept
\(8\times9=72\) है। / \(8\times9=72\).
Step 2
Why this answer is correct
(73-72=1), इसलिए शेषफल (1) और भागफल (9) है। / (73-72=1), so the remainder is (1) and quotient is (9).
Step 3
Exam Tip
शेषफल को भाजक से छोटा रखने वाला रूप ही चुनें। / Choose the form where the remainder is less than the divisor.
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किस विकल्प में (84) को (7) से विभाजित करने पर सही भागफल दिया गया है?
Which option gives the correct quotient when (84) is divided by (7)?
#real-numbers
#quotient
#exact-division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12)
B (11)
C (7)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(7\times12=84\) है। / \(7\times12=84\).
Step 2
Why this answer is correct
विभाजन पूरा है, इसलिए भागफल (12) और शेषफल (0) है। / The division is exact, so the quotient is (12) and the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
गुणन तालिका मजबूत हो तो ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं। / Strong multiplication tables make such questions quick.
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यदि (a=15q+14), तो (a) को (15) से भाग देने पर शेषफल क्या है?
If (a=15q+14), what is the remainder when (a) is divided by (15)?
#real-numbers
#form-bq-r
#identify-remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (14)
B (15)
C (q)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with the form (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहां भाजक (15) और शेषफल (14) है, जो (15) से छोटा है। / Here the divisor is (15) and the remainder is (14), which is less than (15).
Step 3
Exam Tip
जब रूप पहले से दिया हो, शेषफल सीधे पढ़ा जा सकता है। / When the form is already given, the remainder can be read directly.
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(a=7q+7) यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही रूप क्यों नहीं है?
Why is (a=7q+7) not a correct form according to Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#invalid-remainder
#euclid-condition
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर है / Because the remainder is equal to the divisor
B क्योंकि भागफल नहीं दिया गया / Because the quotient is not given
C क्योंकि भाजक शून्य है / Because the divisor is zero
D क्योंकि (a) नहीं लिखा जा सकता / Because (a) cannot be written
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर है / Because the remainder is equal to the divisor
Step 1
Concept
यहां भाजक (7) और शेषफल (7) दिख रहा है। / Here the divisor appears to be (7) and the remainder (7).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल को भाजक से छोटा होना चाहिए, बराबर नहीं। / The remainder must be less than the divisor, not equal to it.
Step 3
Exam Tip
बराबर शेषफल मिलने पर उसे अगले भागफल में बदल दें। / If the remainder equals the divisor, it should be carried into the quotient.
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यदि (a=7q+7), तो इसे सही यूक्लिड रूप में कैसे लिखा जा सकता है?
If (a=7q+7), how can it be written in correct Euclidean form?
#real-numbers
#correct-form
#remainder-adjustment
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a=7(q+1)+0)
B (a=7q+0)
C (a=7(q-1)+7)
D (a=7q+1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a=7(q+1)+0)
Step 1
Concept
(7q+7) में (7) को \(7\times1\) माना जा सकता है। / In (7q+7), the extra (7) can be treated as \(7\times1\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (7q+7=7(q+1)+0), जहां शेषफल (0) है। / So (7q+7=7(q+1)+0), where the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
शेषफल भाजक के बराबर हो तो भागफल में (1) जोड़ें। / If the remainder equals the divisor, add (1) to the quotient.
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किस विकल्प में (66) को (5) से भाग देने पर सही शेषफल है?
Which option gives the correct remainder when (66) is divided by (5)?
#real-numbers
#remainder
#division-by-5
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (5)
C (6)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(5\times13=65\) है। / \(5\times13=65\).
Step 2
Why this answer is correct
(66-65=1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (66-65=1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
(5) से भाग में अंतिम अंक भी मदद करता है। / For division by (5), the last digit can also help.
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यदि \(99=12\times8+3\), तो इस विभाजन में भाज्य कौन-सा है?
If \(99=12\times8+3\), what is the dividend in this division?
#real-numbers
#identify-dividend
#euclid-form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (99)
B (12)
C (8)
D (3)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में बाईं ओर (99) है, इसलिए भाज्य (99) है। / In the given form, (99) is on the left side, so the dividend is (99).
Step 3
Exam Tip
भाज्य वह संख्या है जिसे विभाजित किया जाता है। / The dividend is the number being divided.
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यदि (120) को (16) से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
If (120) is divided by (16), what will be the remainder?
#real-numbers
#remainder
#nearest-multiple
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8)
B (7)
C (16)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(16\times7=112\) और \(16\times8=128\), जो (120) से बड़ा है। / \(16\times7=112\) and \(16\times8=128\), which is greater than (120).
Step 2
Why this answer is correct
(120-112=8), इसलिए शेषफल (8) है। / (120-112=8), so the remainder is (8).
Step 3
Exam Tip
हमेशा भाज्य से बड़ा गुणज न चुनें। / Never choose a multiple greater than the dividend.
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किस विकल्प में (a=4q+r) के लिए (r) का गलत मान है?
Which option gives an incorrect value of (r) for (a=4q+r)?
#real-numbers
#wrong-remainder
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (0)
C (1)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=4q+r) में भाजक (4) है। / In (a=4q+r), the divisor is (4).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0,1,2,3) हो सकता है, लेकिन (4) नहीं। / The remainder can be (0,1,2,3), but not (4).
Step 3
Exam Tip
शेषफल की ऊपरी सीमा भाजक से एक कम होती है। / The upper limit of the remainder is one less than the divisor.
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यदि (a=9q+0), तो (a) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If (a=9q+0), which statement about (a) is correct?
#real-numbers
#divisibility
#zero-remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a), (9) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (9)
B (a) का शेषफल (9) है / The remainder of (a) is (9)
C भागफल (0) है / The quotient is (0)
D भाजक (0) है / The divisor is (0)
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Correct Answer
A. (a), (9) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (9)
Step 1
Concept
(a=9q+0) में शेषफल (0) है। / In (a=9q+0), the remainder is (0).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0) होने पर संख्या (9) से पूर्णतः विभाज्य होती है। / A zero remainder means the number is exactly divisible by (9).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल को पूर्ण विभाजन का संकेत मानें। / Treat zero remainder as a sign of exact division.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में भाजक (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?
In Euclid’s Division Lemma, which condition is necessary for the divisor (b)?
#real-numbers
#divisor-condition
#euclid-lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए / (b) must be a positive integer and non-zero
B (b) हमेशा (0) होना चाहिए / (b) must always be (0)
C (b) हमेशा (r) से छोटा होना चाहिए / (b) must always be less than (r)
D (b) ऋणात्मक होना चाहिए / (b) must be negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए / (b) must be a positive integer and non-zero
Step 1
Concept
विभाजन में भाजक शून्य नहीं हो सकता। / The divisor cannot be zero in division.
Step 2
Why this answer is correct
प्रमेय में (b) धनात्मक पूर्णांक माना जाता है। / In the lemma, (b) is taken as a positive integer.
Step 3
Exam Tip
शून्य से भाग देना मान्य नहीं होता, इसलिए ऐसे विकल्प से बचें। / Division by zero is not valid, so avoid such options.
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यदि (a=10q+r), तो (r) का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?
If (a=10q+r), what is the smallest possible value of (r)?
#real-numbers
#smallest-remainder
#remainder-range
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (9)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<10\) है। / The condition is \(0\le r<10\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सबसे छोटा संभव मान (0) है। / So the smallest possible value of (r) is (0).
Step 3
Exam Tip
शेषफल की शुरुआत हमेशा (0) से मानी जाती है। / The remainder range always starts from (0).
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यदि (a=10q+r), तो (r) का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?
If (a=10q+r), what is the greatest possible value of (r)?
#real-numbers
#greatest-remainder
#division-lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9)
B (10)
C (0)
D (11)
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Step 1
Concept
भाजक (10) है, इसलिए शेषफल (10) से छोटा होना चाहिए। / The divisor is (10), so the remainder must be less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
(10) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (9) है। / The greatest integer less than (10) is (9).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल निकालने के लिए भाजक में से (1) घटाएं। / To get the greatest remainder, subtract (1) from the divisor.
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किस विकल्प में (45) को (11) से भाग देने पर सही यूक्लिड रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form when (45) is divided by (11)?
#real-numbers
#euclidean-form
#division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(45=11\times4+1\)
B \(45=11\times3+12\)
C \(45=11\times5-10\)
D \(45=11\times4+11\)
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Correct Answer
A. \(45=11\times4+1\)
Step 1
Concept
\(11\times4=44\) है। / \(11\times4=44\).
Step 2
Why this answer is correct
(45-44=1), जो (11) से छोटा है। / (45-44=1), which is less than (11).
Step 3
Exam Tip
सही यूक्लिड रूप में शेषफल हमेशा मान्य सीमा में होगा। / A correct Euclidean form always has the remainder in the valid range.
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यदि किसी संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (6) है, तो वह किस रूप में लिखी जा सकती है?
If a number leaves remainder (6) when divided by (7), in which form can it be written?
#real-numbers
#number-form
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7q+6)
B (7q+7)
C (6q+7)
D (q+6)
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Step 1
Concept
भाजक (7) है, इसलिए (7q) उसका गुणज होगा। / The divisor is (7), so (7q) represents a multiple of it.
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (6) जोड़ने पर संख्या (7q+6) बनेगी। / Adding remainder (6) gives (7q+6).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में भाजक को गुणज वाले भाग में रखें। / In such questions, put the divisor in the multiple part.
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यदि कोई संख्या (12q+5) के रूप में है, तो उसे (12) से भाग देने पर शेषफल क्यों (5) होगा?
If a number is of the form (12q+5), why will its remainder be (5) when divided by (12)?
#real-numbers
#bq-plus-r
#conceptual
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12) / Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
B क्योंकि (q) हमेशा (5) होता है / Because (q) is always (5)
C क्योंकि (12) शेषफल है / Because (12) is the remainder
D क्योंकि (5) भाजक से बड़ा है / Because (5) is greater than the divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12) / Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
Step 1
Concept
(12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। / (12q) is exactly divisible by (12).
Step 2
Why this answer is correct
बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। / The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
(bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है। / In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder.
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किस विकल्प में (100) को (9) से विभाजित करने पर सही भागफल और शेषफल हैं?
Which option gives the correct quotient and remainder when (100) is divided by (9)?
#real-numbers
#quotient-remainder
#exam-oriented
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भागफल (11), शेषफल (1) / Quotient (11), remainder (1)
B भागफल (10), शेषफल (10) / Quotient (10), remainder (10)
C भागफल (12), शेषफल (-8) / Quotient (12), remainder (-8)
D भागफल (9), शेषफल (19) / Quotient (9), remainder (19)
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Correct Answer
A. भागफल (11), शेषफल (1) / Quotient (11), remainder (1)
Step 1
Concept
\(9\times11=99\) है। / \(9\times11=99\).
Step 2
Why this answer is correct
(100-99=1), इसलिए भागफल (11) और शेषफल (1) है। / (100-99=1), so the quotient is (11) and the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
बड़े शेषफल वाले विकल्प को यूक्लिड प्रमेय में स्वीकार न करें। / Do not accept options with an oversized remainder in Euclid’s lemma.
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यदि (a=3q+r), तो (a) को (3) से भाग देने पर कितने अलग-अलग शेषफल संभव हैं?
If (a=3q+r), how many different remainders are possible when (a) is divided by (3)?
#real-numbers
#number-of-remainders
#euclid
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (2)
C (4)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक (3) होने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / With divisor (3), the remainders can be (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
कुल तीन अलग-अलग शेषफल संभव हैं। / So there are three different possible remainders.
Step 3
Exam Tip
किसी भाजक (b) के लिए संभव शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).
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यदि (27) को (4) से भाग दिया जाए, तो भागफल कितना होगा?
If (27) is divided by (4), what will be the quotient?
#real-numbers
#quotient-finding
#division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6)
B (7)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(4\times6=24\) और \(4\times7=28\) है। / \(4\times6=24\) and \(4\times7=28\).
Step 2
Why this answer is correct
(28), (27) से बड़ा है, इसलिए भागफल (6) होगा। / Since (28) is greater than (27), the quotient is (6).
Step 3
Exam Tip
भागफल के लिए ऐसा गुणज चुनें जो भाज्य से अधिक न हो। / For the quotient, choose a multiple that does not exceed the dividend.
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यदि (27) को (4) से भाग दिया जाए, तो शेषफल कितना होगा?
If (27) is divided by (4), what will be the remainder?
#real-numbers
#remainder-finding
#euclid-lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(27=4\times6+3\) लिखा जा सकता है। / We can write \(27=4\times6+3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए शेषफल (3) है और यह (4) से छोटा है। / So the remainder is (3), and it is less than (4).
Step 3
Exam Tip
भागफल मिलने के बाद घटाकर शेषफल निकालें। / After finding the quotient, subtract to get the remainder.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय का प्रयोग मुख्य रूप से किस काम में मदद करता है?
What does Euclid’s Division Lemma mainly help us do?
#real-numbers
#euclid-division-lemma
#concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो धनात्मक पूर्णांकों के विभाजन को सही रूप में लिखने में / Writing the division of two positive integers in correct form
B त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने में / Finding the area of a triangle
C कोणों का माप बदलने में / Changing the measure of angles
D दशमलव को प्रतिशत में बदलने में / Converting decimals into percentages
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Correct Answer
A. दो धनात्मक पूर्णांकों के विभाजन को सही रूप में लिखने में / Writing the division of two positive integers in correct form
Step 1
Concept
यह प्रमेय विभाजन की मूल रचना समझाता है। / This lemma explains the basic structure of division.
Step 2
Why this answer is correct
इसकी मदद से (a=bq+r) रूप में भाज्य, भाजक, भागफल और शेषफल को लिखा जाता है। / It helps write the dividend, divisor, quotient, and remainder in the form (a=bq+r).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याओं के अध्याय में यह आगे की विधियों का आधार है। / In the chapter on real numbers, it becomes a base for later methods.
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यदि (76) को (9) से भाग दिया जाए तो यूक्लिड रूप में सही भागफल और शेषफल कौन से होंगे?
If (76) is divided by (9), which quotient and remainder are correct in Euclidean form?
#euclid division lemma
#quotient remainder
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (q=8,\ r=4)
B (q=7,\ r=13)
C (q=9,\ r=-5)
D (q=8,\ r=9)
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Correct Answer
A. (q=8,\ r=4)
Step 1
Concept
\(9 \times 8=72\) और \(9 \times 9=81\) है। / \(9 \times 8=72\) and \(9 \times 9=81\).
Step 2
Why this answer is correct
(76-72=4), इसलिए भागफल (8) और शेषफल (4) है। / (76-72=4), so the quotient is (8) and the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अंतिम जांच करें कि शेषफल भाजक से छोटा है। / In exams, finally check that the remainder is less than the divisor.
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किसी संख्या को (6) से भाग देने पर शेषफल (4) आता है। वह संख्या किस रूप में लिखी जा सकती है?
A number leaves remainder (4) when divided by (6). In which form can it be written?
#number form
#remainder
#division by 6
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6q+4)
B (4q+6)
C (6q-4)
D (q+4)
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Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार (a=bq+r) होता है। / According to Euclid’s Division Lemma, (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहां भाजक (6) और शेषफल (4) है, इसलिए रूप (6q+4) होगा। / Here the divisor is (6) and the remainder is (4), so the form is (6q+4).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में भाजक और शेषफल को सीधे पहचानें। / In such questions, identify the divisor and remainder directly.
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यदि (a=95) और (b=12) हो तो (a=bq+r) में (r) का मान क्या होगा?
If (a=95) and (b=12), what is the value of (r) in (a=bq+r)?
#remainder calculation
#euclidean division
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (11)
B (12)
C (7)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(12 \times 7=84\) और \(12 \times 8=96\) है। / \(12 \times 7=84\) and \(12 \times 8=96\).
Step 2
Why this answer is correct
(95) से छोटा निकटतम गुणज (84) है, इसलिए (95-84=11)। / The nearest smaller multiple of (12) is (84), so (95-84=11).
Step 3
Exam Tip
(11<12), इसलिए शेषफल (11) मान्य है। / Since (11<12), remainder (11) is valid.
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किस विकल्प में (43) को (5) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form for dividing (43) by (5)?
#euclidean form
#division by 5
#exam mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(43=5 \times 8+3\)
B \(43=5 \times 7+8\)
C \(43=5 \times 9-2\)
D \(43=5 \times 6+13\)
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Correct Answer
A. \(43=5 \times 8+3\)
Step 1
Concept
\(5 \times 8=40\) है। / \(5 \times 8=40\).
Step 2
Why this answer is correct
(43-40=3), इसलिए \(43=5 \times 8+3\) सही है। / (43-40=3), so \(43=5 \times 8+3\) is correct.
Step 3
Exam Tip
केवल जोड़ सही होना काफी नहीं, शेषफल (5) से छोटा होना चाहिए। / It is not enough for the sum to match; the remainder must be less than (5).
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यदि किसी संख्या को (13) से भाग दिया जाता है तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If a number is divided by (13), what is the greatest possible remainder?
#greatest remainder
#euclid lemma
#basic rule
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12)
B (13)
C (14)
D (0)
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Step 1
Concept
शेषफल के लिए नियम \(0 \le r < b\) है। / The rule for the remainder is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (b=13), इसलिए सबसे बड़ा शेषफल (12) होगा। / Here (b=13), so the greatest remainder is (12).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से एक कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.
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किसी संख्या को (4) से भाग देने पर संभव शेषफलों की सूची कौन सी है?
Which list shows the possible remainders when a number is divided by (4)?
#possible remainders
#division by 4
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0,1,2,3)
B (1,2,3,4)
C (0,2,4,6)
D (4,5,6,7)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3)
Step 1
Concept
शेषफल शून्य से शुरू होकर भाजक से एक कम तक होता है। / Remainders start from zero and go up to one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(4) से भाग देने पर (0,1,2,3) संभव हैं। / On division by (4), (0,1,2,3) are possible.
Step 3
Exam Tip
शेषफल (4) नहीं हो सकता क्योंकि वह भाजक के बराबर है। / Remainder (4) is not possible because it equals the divisor.
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यदि \(67=8 \times 8+3\) है तो इसमें भाजक कौन सा है?
If \(67=8 \times 8+3\), which number is the divisor?
#divisor identification
#euclidean division
#symbols
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8)
B (67)
C (3)
D (11)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(67=8 \times 8+3\) में (8) भाजक की जगह है। / In \(67=8 \times 8+3\), (8) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
चिन्हों को पहचानने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / Identifying symbols helps solve short questions quickly.
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यदि \(67=8 \times 8+3\) है तो इसमें शेषफल कौन सा है?
If \(67=8 \times 8+3\), which number is the remainder?
#remainder identification
#euclid form
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (8)
C (67)
D (64)
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Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) में अंत में जुड़ने वाली संख्या (r) होती है। / In Euclidean form (a=bq+r), the number added at the end is (r).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में अंत में (3) जुड़ा है। / In the given form, (3) is added at the end.
Step 3
Exam Tip
(3<8), इसलिए शेषफल सही सीमा में है। / Since (3<8), the remainder is in the correct range.
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यदि कोई संख्या (9q+6) के रूप में है तो उसे (9) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is of the form (9q+6), what remainder will it leave when divided by (9)?
#number form
#remainder identification
#division by 9
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6)
B (9)
C (q)
D (3)
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Step 1
Concept
(9q+6) की तुलना (a=bq+r) से करें। / Compare (9q+6) with (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहां भाजक (9) और शेषफल (6) है। / Here the divisor is (9) and the remainder is (6).
Step 3
Exam Tip
रूप देखकर शेषफल पहचानना परीक्षा में समय बचाता है। / Identifying the remainder from the form saves time in exams.
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किस विकल्प में शेषफल की शर्त सही नहीं है?
In which option is the remainder condition not correct?
#invalid remainder
#remainder condition
#concept check
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(51=7 \times 6+9\)
B \(51=8 \times 6+3\)
C \(51=5 \times 10+1\)
D \(51=17 \times 3+0\)
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Correct Answer
A. \(51=7 \times 6+9\)
Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must always be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(51=7 \times 6+9\) में शेषफल (9), भाजक (7) से बड़ा है। / In \(51=7 \times 6+9\), remainder (9) is greater than divisor (7).
Step 3
Exam Tip
ऐसे विकल्पों में योग के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें। / In such options, check both the sum and the remainder range.
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यदि किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग दिया जाए तो वह किस रूपों में लिखा जा सकता है?
If a positive integer is divided by (2), in which forms can it be written?
#even odd form
#euclid lemma
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2q) या (2q+1) / (2q) or (2q+1)
B (2q+2) या (2q+3) / (2q+2) or (2q+3)
C (q+2) या (q+1) / (q+2) or (q+1)
D (2q-1) या (2q-2) / (2q-1) or (2q-2)
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Correct Answer
A. (2q) या (2q+1) / (2q) or (2q+1)
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संख्या (2q+0) या (2q+1) बनती है। / So the number becomes (2q+0) or (2q+1).
Step 3
Exam Tip
इन्हीं रूपों से सम और विषम संख्या पहचानी जाती है। / These forms identify even and odd numbers.
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यदि (112) को (15) से भाग दें तो सही शेषफल क्या होगा?
What is the correct remainder when (112) is divided by (15)?
#remainder practice
#division by 15
#euclidean lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (15)
C (12)
D (2)
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Step 1
Concept
\(15 \times 7=105\) है। / \(15 \times 7=105\).
Step 2
Why this answer is correct
(112-105=7), इसलिए शेषफल (7) है। / (112-105=7), so the remainder is (7).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (15) से छोटा है, इसलिए उत्तर सही है। / The remainder is less than (15), so the answer is correct.
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यदि (112) को (15) से भाग दें तो सही भागफल क्या होगा?
What is the correct quotient when (112) is divided by (15)?
#quotient practice
#division by 15
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (8)
C (6)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(15 \times 7=105\) और \(15 \times 8=120\) है। / \(15 \times 7=105\) and \(15 \times 8=120\).
Step 2
Why this answer is correct
(120), (112) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / (120) is greater than (112), so the quotient is (7).
Step 3
Exam Tip
भागफल चुनते समय भाज्य से बड़ा गुणज नहीं लेना चाहिए। / While choosing the quotient, do not take a multiple greater than the dividend.
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यदि कोई संख्या (11q) के रूप में है तो उसे (11) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is of the form (11q), what remainder will it leave when divided by (11)?
#multiple
#remainder zero
#division by 11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(11q), (11) का गुणज है। / (11q) is a multiple of (11).
Step 2
Why this answer is correct
गुणज को उसी संख्या से भाग देने पर शेषफल (0) होता है। / Dividing a multiple by the same number leaves remainder (0).
Step 3
Exam Tip
गुणज वाले रूपों में शून्य शेषफल तुरंत पहचानें। / In multiple forms, identify zero remainder quickly.
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किसी संख्या को (18) से भाग देने पर संभव सबसे बड़ा शेषफल कितना होगा?
What is the greatest possible remainder when a number is divided by (18)?
#largest remainder
#division rule
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (17)
B (18)
C (19)
D (16)
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Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0 \le r < 18\) होगी। / The remainder range is \(0 \le r < 18\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सबसे बड़ा संभव शेषफल (17) है। / Therefore, the greatest possible remainder is (17).
Step 3
Exam Tip
इस प्रकार के प्रश्नों में उत्तर भाजक से एक कम होता है। / In this type of question, the answer is one less than the divisor.
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यदि (89) को (10) से भाग दें तो यूक्लिड रूप क्या होगा?
What is the Euclidean form when (89) is divided by (10)?
#euclidean form
#division by 10
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(89=10 \times 8+9\)
B \(89=10 \times 9-1\)
C \(89=10 \times 7+19\)
D \(89=10 \times 9+9\)
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Correct Answer
A. \(89=10 \times 8+9\)
Step 1
Concept
\(10 \times 8=80\) और \(10 \times 9=90\) है। / \(10 \times 8=80\) and \(10 \times 9=90\).
Step 2
Why this answer is correct
(90), (89) से बड़ा है, इसलिए (80) लेना होगा। / (90) is greater than (89), so we take (80).
Step 3
Exam Tip
(89-80=9), इसलिए सही रूप \(89=10 \times 8+9\) है। / (89-80=9), so the correct form is \(89=10 \times 8+9\).
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यदि (a=bq+r) में (b=20) है तो (r) का कौन सा मान संभव नहीं है?
If (b=20) in (a=bq+r), which value of (r) is not possible?
#not possible remainder
#remainder range
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (20)
B (0)
C (7)
D (19)
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Step 1
Concept
शेषफल \(0 \le r < b\) होना चाहिए। / The remainder must satisfy \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
जब (b=20), तब (r) (20) से छोटा होना चाहिए। / When (b=20), (r) must be less than (20).
Step 3
Exam Tip
(20) भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / (20) equals the divisor, so it cannot be a remainder.
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यदि कोई संख्या (7q+0) के रूप में है तो वह किससे पूर्णतः विभाज्य है?
If a number is of the form (7q+0), by which number is it exactly divisible?
#exact divisibility
#remainder zero
#multiple
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (q)
C (0)
D (7+q)
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Step 1
Concept
(7q+0) को सरल करने पर (7q) मिलता है। / (7q+0) simplifies to (7q).
Step 2
Why this answer is correct
यह (7) का गुणज है, इसलिए (7) से पूर्णतः विभाज्य है। / It is a multiple of (7), so it is exactly divisible by (7).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल का अर्थ पूर्ण विभाजन होता है। / Zero remainder means exact division.
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यदि किसी संख्या को (5) से भाग देने पर शेषफल (3) है तो उसमें (2) जोड़ने पर नई संख्या (5) से भाग देने पर क्या शेषफल देगी?
If a number leaves remainder (3) on division by (5), what remainder will the new number leave after adding (2)?
#remainder change
#division by 5
#application
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (3)
D (5)
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Step 1
Concept
मूल संख्या (5q+3) के रूप में होगी। / The original number is of the form (5q+3).
Step 2
Why this answer is correct
(2) जोड़ने पर (5q+5=5(q+1)) बनेगा। / Adding (2) gives (5q+5=5(q+1)).
Step 3
Exam Tip
यह (5) से पूर्णतः विभाज्य है, इसलिए शेषफल (0) होगा। / This is exactly divisible by (5), so the remainder is (0).
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यदि किसी संख्या को (8) से भाग देने पर शेषफल (5) है तो संख्या में (3) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder (5) on division by (8), what will be the new remainder after adding (3)?
#remainder application
#division by 8
#euclid lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (8)
C (5)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्या का रूप (8q+5) है। / The number is of the form (8q+5).
Step 2
Why this answer is correct
(3) जोड़ने पर (8q+8=8(q+1)) बनता है। / Adding (3) gives (8q+8=8(q+1)).
Step 3
Exam Tip
अब संख्या (8) से पूरी तरह विभाजित होगी, इसलिए शेषफल (0) है। / Now the number is exactly divisible by (8), so the remainder is (0).
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यदि किसी संख्या को (6) से भाग देने पर शेषफल (2) है तो संख्या में (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder (2) on division by (6), what will be the new remainder after adding (1)?
#remainder after addition
#division by 6
#practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (2)
C (0)
D (6)
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Step 1
Concept
मूल संख्या (6q+2) होगी। / The original number is (6q+2).
Step 2
Why this answer is correct
(1) जोड़ने पर (6q+3) मिलेगा। / Adding (1) gives (6q+3).
Step 3
Exam Tip
(3<6), इसलिए नया शेषफल (3) है। / Since (3<6), the new remainder is (3).
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यदि (54) को (11) से भाग दिया जाए तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?
Which is the correct Euclidean form when (54) is divided by (11)?
#euclidean form
#division by 11
#quotient remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(54=11 \times 4+10\)
B \(54=11 \times 5-1\)
C \(54=11 \times 3+21\)
D \(54=11 \times 5+10\)
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Correct Answer
A. \(54=11 \times 4+10\)
Step 1
Concept
\(11 \times 4=44\) और \(11 \times 5=55\) है। / \(11 \times 4=44\) and \(11 \times 5=55\).
Step 2
Why this answer is correct
(55), (54) से बड़ा है, इसलिए (44) सही गुणज है। / (55) is greater than (54), so (44) is the correct multiple.
Step 3
Exam Tip
(54-44=10), इसलिए रूप \(54=11 \times 4+10\) सही है। / (54-44=10), so \(54=11 \times 4+10\) is correct.
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यदि (a=120) और (b=17) हो तो (q) का सही मान क्या होगा?
If (a=120) and (b=17), what is the correct value of (q)?
#quotient calculation
#division lemma
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (6)
C (8)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(17 \times 7=119\) और \(17 \times 8=136\) है। / \(17 \times 7=119\) and \(17 \times 8=136\).
Step 2
Why this answer is correct
(136), (120) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / (136) is greater than (120), so the quotient is (7).
Step 3
Exam Tip
भागफल वह लें जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / Choose the quotient so that the product does not exceed the dividend.
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यदि (a=120) और (b=17) हो तो (r) का सही मान क्या होगा?
If (a=120) and (b=17), what is the correct value of (r)?
#remainder calculation
#division by 17
#euclidean lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (7)
C (17)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(17 \times 7=119\) है। / \(17 \times 7=119\).
Step 2
Why this answer is correct
(120-119=1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (120-119=1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
(1<17), इसलिए यह शेषफल मान्य है। / Since (1<17), this remainder is valid.
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किस विकल्प में संख्या (3) से भाग देने पर शेषफल (1) देती है?
Which option gives a number that leaves remainder (1) when divided by (3)?
#number form
#division by 3
#remainder 1
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3q+1)
B (3q)
C (3q+3)
D (q+3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) है। / The Euclidean form is (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
(3) से भाग देने पर शेषफल (1) हो तो रूप (3q+1) होगा। / If the divisor is (3) and the remainder is (1), the form is (3q+1).
Step 3
Exam Tip
रूप में अंत का छोटा पद शेषफल बताता है। / The small term at the end of the form shows the remainder.
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यदि किसी संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (6) है तो उसमें (1) जोड़ने पर क्या होगा?
If a number leaves remainder (6) when divided by (7), what happens after adding (1)?
#remainder application
#exact divisible
#division by 7
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नई संख्या (7) से पूर्णतः विभाज्य होगी / The new number will be exactly divisible by (7)
B नई संख्या का शेषफल (6) रहेगा / The new number will still leave remainder (6)
C नई संख्या का शेषफल (7) होगा / The new number will leave remainder (7)
D नई संख्या (7) से छोटी होगी / The new number will be less than (7)
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Correct Answer
A. नई संख्या (7) से पूर्णतः विभाज्य होगी / The new number will be exactly divisible by (7)
Step 1
Concept
मूल संख्या (7q+6) है। / The original number is (7q+6).
Step 2
Why this answer is correct
(1) जोड़ने पर (7q+7=7(q+1)) होगा। / Adding (1) gives (7q+7=7(q+1)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए नई संख्या (7) से पूर्णतः विभाज्य होगी। / Therefore, the new number is exactly divisible by (7).
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यदि किसी संख्या को (9) से भाग देने पर शेषफल (8) है तो उसमें (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder (8) when divided by (9), what will be the new remainder after adding (1)?
#remainder after addition
#division by 9
#exam practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (8)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्या (9q+8) के रूप में होगी। / The number is of the form (9q+8).
Step 2
Why this answer is correct
(1) जोड़ने पर (9q+9=9(q+1)) बनेगा। / Adding (1) gives (9q+9=9(q+1)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए नया शेषफल (0) होगा। / Therefore, the new remainder is (0).
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यदि (35) को (4) से भाग दें तो भागफल और शेषफल कौन से होंगे?
If (35) is divided by (4), what will be the quotient and remainder?
#quotient remainder
#division by 4
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (q=8,\ r=3)
B (q=9,\ r=-1)
C (q=7,\ r=7)
D (q=8,\ r=4)
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Correct Answer
A. (q=8,\ r=3)
Step 1
Concept
\(4 \times 8=32\) और \(4 \times 9=36\) है। / \(4 \times 8=32\) and \(4 \times 9=36\).
Step 2
Why this answer is correct
(36), (35) से बड़ा है, इसलिए (q=8) होगा। / (36) is greater than (35), so (q=8).
Step 3
Exam Tip
(35-32=3), इसलिए (r=3) है। / (35-32=3), so (r=3).
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कौन सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार हमेशा सही है?
Which statement is always true according to Euclid’s Division Lemma?
#concept statement
#remainder condition
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शेषफल भाजक से छोटा होता है / The remainder is less than the divisor
B शेषफल भाजक से बड़ा होता है / The remainder is greater than the divisor
C शेषफल हमेशा (1) होता है / The remainder is always (1)
D भागफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / The quotient is always equal to the divisor
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Correct Answer
A. शेषफल भाजक से छोटा होता है / The remainder is less than the divisor
Step 1
Concept
प्रमेयिका में शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) दी जाती है। / The lemma gives the remainder range \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होगा। / This means the remainder is always less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
कथन आधारित प्रश्नों में यही नियम सबसे उपयोगी है। / In statement-based questions, this rule is very useful.
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यदि (a=bq+r) में (r=0) हो तो कौन सा निष्कर्ष सही है?
If (r=0) in (a=bq+r), which conclusion is correct?
#zero remainder
#divisibility
#euclidean division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (b)
B (a), (b) से छोटा है / (a) is less than (b)
C (r), (b) से बड़ा है / (r) is greater than (b)
D (q) हमेशा (0) है / (q) is always (0)
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Correct Answer
A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (b)
Step 1
Concept
(r=0) का अर्थ है कि भाग देने के बाद कुछ नहीं बचा। / (r=0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
तब (a=bq) बनता है, इसलिए (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। / Then (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल देखकर विभाज्यता पहचानें। / Use zero remainder to identify divisibility.
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यदि (99) को (14) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (99) is divided by (14)?
#remainder calculation
#division by 14
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (14)
C (7)
D (0)
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Step 1
Concept
\(14 \times 7=98\) है। / \(14 \times 7=98\).
Step 2
Why this answer is correct
(99-98=1), इसलिए शेषफल (1) है। / (99-98=1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
निकटतम छोटे गुणज से शेषफल जल्दी मिलता है। / The nearest smaller multiple helps find the remainder quickly.
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यदि (99) को (14) से भाग दिया जाए तो भागफल क्या होगा?
What is the quotient when (99) is divided by (14)?
#quotient calculation
#division by 14
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (8)
C (6)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(14 \times 7=98\) और \(14 \times 8=112\) है। / \(14 \times 7=98\) and \(14 \times 8=112\).
Step 2
Why this answer is correct
(112), (99) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / (112) is greater than (99), so the quotient is (7).
Step 3
Exam Tip
भागफल के लिए भाज्य से छोटा या बराबर गुणज चुनें। / For the quotient, choose a multiple less than or equal to the dividend.
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किस संख्या को (12) से भाग देने पर शेषफल (5) मिल सकता है?
Which number can leave remainder (5) when divided by (12)?
#option checking
#remainder 5
#division by 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (29)
B (24)
C (36)
D (48)
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Step 1
Concept
शेषफल (5) के लिए संख्या का रूप (12q+5) होगा। / For remainder (5), the number should be of the form (12q+5).
Step 2
Why this answer is correct
\(29=12 \times 2+5\), इसलिए इसका शेषफल (5) है। / \(29=12 \times 2+5\), so its remainder is (5).
Step 3
Exam Tip
विकल्पों को भाग देकर शेषफल की जांच करें। / Check each option by division.
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किस संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (3) मिलेगा?
Which number will leave remainder (3) when divided by (7)?
#remainder option
#division by 7
#euclid lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (45)
B (42)
C (49)
D (56)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(7) से भाग देने पर शेषफल (3) चाहिए, इसलिए रूप (7q+3) होगा। / To leave remainder (3) on division by (7), the form should be (7q+3).
Step 2
Why this answer is correct
\(45=7 \times 6+3\) है। / \(45=7 \times 6+3\).
Step 3
Exam Tip
शेषफल भाजक से छोटा है, इसलिए (45) सही है। / The remainder is less than the divisor, so (45) is correct.
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यदि किसी संख्या को (10) से भाग देने पर शेषफल (0) है तो उस संख्या का इकाई अंक कैसा होगा?
If a number leaves remainder (0) when divided by (10), what will its units digit be?
#division by 10
#units digit
#remainder zero
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (5)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(10) से पूर्ण विभाज्य संख्या (10q) के रूप में होती है। / A number exactly divisible by (10) is of the form (10q).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्या का इकाई अंक (0) होता है। / Such a number has units digit (0).
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग के प्रश्न में इकाई अंक देखकर जल्दी निर्णय लें। / In division by (10), use the units digit for a quick decision.
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यदि \(84=13 \times 6+6\) है तो कौन सा कथन सही है?
If \(84=13 \times 6+6\), which statement is correct?
#identify quotient
#remainder
#euclidean form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भागफल (6) और शेषफल (6) है / The quotient is (6) and the remainder is (6)
B भागफल (13) और शेषफल (6) है / The quotient is (13) and the remainder is (6)
C भागफल (6) और शेषफल (13) है / The quotient is (6) and the remainder is (13)
D भागफल (84) और शेषफल (6) है / The quotient is (84) and the remainder is (6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भागफल (6) और शेषफल (6) है / The quotient is (6) and the remainder is (6)
Step 1
Concept
(a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
\(84=13 \times 6+6\) में (q=6) और (r=6) है। / In \(84=13 \times 6+6\), (q=6) and (r=6).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6), भाजक (13) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (6) is less than divisor (13), so the form is correct.
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यदि किसी संख्या को (16) से भाग दिया जाए तो शेषफलों की कुल संख्या कितनी हो सकती है?
If a number is divided by (16), how many possible remainders can there be?
#number of remainders
#division by 16
#concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (16)
B (15)
C (17)
D (1)
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Step 1
Concept
(16) से भाग देने पर शेषफल (0) से (15) तक हो सकते हैं। / On division by (16), remainders can be from (0) to (15).
Step 2
Why this answer is correct
ये कुल (16) मान हैं। / These are (16) values in total.
Step 3
Exam Tip
किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफल (b) ही होते हैं। / For a divisor (b), there are (b) possible remainders.
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यदि (a=bq+r) में (q=0) और (r=a) है तो (a) और (b) के बारे में कौन सा कथन सही है?
If (q=0) and (r=a) in (a=bq+r), which statement about (a) and (b) is correct?
#quotient zero
#remainder condition
#euclid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a<b)
B (a=b)
C (a>b)
D (a=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(q=0) रखने पर \(a=b \times 0+r\), यानी (a=r) मिलता है। / Putting (q=0) gives \(a=b \times 0+r\), so (a=r).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल के लिए (r<b) जरूरी है, इसलिए (a<b) होगा। / Since (r<b) is necessary, (a<b).
Step 3
Exam Tip
जब भाज्य भाजक से छोटा हो, भागफल (0) हो सकता है। / When the dividend is smaller than the divisor, the quotient can be (0).
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यदि (5) को (9) से भाग दिया जाए तो यूक्लिड रूप कौन सा होगा?
What is the Euclidean form when (5) is divided by (9)?
#dividend smaller
#quotient zero
#euclidean form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5=9 \times 0+5\)
B \(5=9 \times 1-4\)
C \(5=9 \times 1+5\)
D \(5=9 \times 0+9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5=9 \times 0+5\)
Step 1
Concept
भाज्य (5), भाजक (9) से छोटा है। / The dividend (5) is smaller than the divisor (9).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए भागफल (0) और शेषफल (5) होगा। / So the quotient is (0) and the remainder is (5).
Step 3
Exam Tip
ध्यान रखें कि शेषफल (5), (9) से छोटा है। / Note that remainder (5) is less than (9).
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यदि किसी संख्या को (3) से भाग देने पर शेषफल (2) है तो उसमें (1) जोड़ने पर नई संख्या कैसी होगी?
If a number leaves remainder (2) when divided by (3), what will the new number be after adding (1)?
#remainder application
#division by 3
#exact division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3) से पूर्णतः विभाज्य / Exactly divisible by (3)
B (3) से भाग देने पर शेषफल (2) / Leaves remainder (2) on division by (3)
C (3) से भाग देने पर शेषफल (3) / Leaves remainder (3) on division by (3)
D हमेशा (3) से छोटी / Always less than (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (3) से पूर्णतः विभाज्य / Exactly divisible by (3)
Step 1
Concept
मूल संख्या (3q+2) है। / The original number is (3q+2).
Step 2
Why this answer is correct
(1) जोड़ने पर (3q+3=3(q+1)) बनती है। / Adding (1) gives (3q+3=3(q+1)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए नई संख्या (3) से पूर्णतः विभाज्य होगी। / Therefore, the new number is exactly divisible by (3).
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यदि (121) को (10) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (121) is divided by (10)?
#division by 10
#remainder
#quick method
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (10)
C (11)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(10 \times 12=120\) है। / \(10 \times 12=120\).
Step 2
Why this answer is correct
(121-120=1), इसलिए शेषफल (1) है। / (121-120=1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग में इकाई अंक शेषफल बताने में मदद करता है। / In division by (10), the units digit helps find the remainder.
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यदि (121) को (10) से भाग दिया जाए तो भागफल क्या होगा?
What is the quotient when (121) is divided by (10)?
#quotient
#division by 10
#euclid lemma
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12)
B (11)
C (13)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(10 \times 12=120\) और \(10 \times 13=130\) है। / \(10 \times 12=120\) and \(10 \times 13=130\).
Step 2
Why this answer is correct
(130), (121) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) है। / (130) is greater than (121), so the quotient is (12).
Step 3
Exam Tip
भागफल के लिए हमेशा निकटतम छोटा गुणज लें। / For the quotient, always take the nearest smaller multiple.
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किस विकल्प में (a=bq+r) के लिए शेषफल सही सीमा में है?
In which option is the remainder in the correct range for (a=bq+r)?
#valid remainder
#range condition
#euclidean form
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(70=9 \times 7+7\)
B \(70=9 \times 6+16\)
C \(70=9 \times 8-2\)
D \(70=9 \times 5+25\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(70=9 \times 7+7\)
Step 1
Concept
सही शेषफल (0) से बड़ा या बराबर और (9) से छोटा होना चाहिए। / The correct remainder must be at least (0) and less than (9).
Step 2
Why this answer is correct
\(70=9 \times 7+7\) में शेषफल (7) है, जो (9) से छोटा है। / In \(70=9 \times 7+7\), the remainder is (7), which is less than (9).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या बहुत बड़ा शेषफल स्वीकार नहीं होता। / Negative or too large remainders are not accepted.
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यदि (a=64) और (b=6) हो तो (a=bq+r) का सही रूप कौन सा है?
If (a=64) and (b=6), which is the correct form of (a=bq+r)?
#euclidean division
#division by 6
#form
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(64=6 \times 10+4\)
B \(64=6 \times 9+10\)
C \(64=6 \times 11-2\)
D \(64=6 \times 8+16\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(64=6 \times 10+4\)
Step 1
Concept
\(6 \times 10=60\) और \(6 \times 11=66\) है। / \(6 \times 10=60\) and \(6 \times 11=66\).
Step 2
Why this answer is correct
(60) सही छोटा गुणज है और (64-60=4)। / (60) is the correct smaller multiple and (64-60=4).
Step 3
Exam Tip
(4<6), इसलिए \(64=6 \times 10+4\) सही रूप है। / Since (4<6), \(64=6 \times 10+4\) is the correct form.
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यदि किसी संख्या को (11) से भाग देने पर शेषफल (10) है तो उसमें (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder (10) when divided by (11), what will be the new remainder after adding (1)?
#remainder change
#division by 11
#application
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (10)
C (11)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्या (11q+10) के रूप में होगी। / The number is of the form (11q+10).
Step 2
Why this answer is correct
(1) जोड़ने पर (11q+11=11(q+1)) होगा। / Adding (1) gives (11q+11=11(q+1)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए नया शेषफल (0) है। / Therefore, the new remainder is (0).
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किसी संख्या को (21) से भाग देने पर शेषफल (21) बताया गया है। यह क्यों गलत है?
A number is said to leave remainder (21) when divided by (21). Why is this wrong?
#invalid statement
#remainder equals divisor
#euclid rule
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए / The remainder must be less than the divisor
B शेषफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / The remainder is always equal to the divisor
C भागफल हमेशा (21) होता है / The quotient is always (21)
D भाज्य हमेशा (0) होता है / The dividend is always (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए / The remainder must be less than the divisor
Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) होती है। / The remainder range is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (r=21) और (b=21), इसलिए (r<b) शर्त पूरी नहीं होती। / Here (r=21) and (b=21), so the condition (r<b) is not satisfied.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं लिखा जाता। / A remainder is never written equal to the divisor.
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यदि \(150=16 \times 9+6\) है तो भागफल और शेषफल कौन से हैं?
If \(150=16 \times 9+6\), what are the quotient and remainder?
#quotient remainder
#identify symbols
#euclidean form
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? Hint Small clue
A भागफल (9), शेषफल (6) / Quotient (9), remainder (6)
B भागफल (16), शेषफल (6) / Quotient (16), remainder (6)
C भागफल (6), शेषफल (9) / Quotient (6), remainder (9)
D भागफल (150), शेषफल (16) / Quotient (150), remainder (16)
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Correct Answer
A. भागफल (9), शेषफल (6) / Quotient (9), remainder (6)
Step 1
Concept
रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with the form (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
(16) भाजक है, (9) भागफल है और (6) शेषफल है। / (16) is the divisor, (9) is the quotient, and (6) is the remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6), (16) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (6) is less than (16), so the form is correct.
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यदि किसी संख्या को (5) से भाग देने पर शेषफल (1) है तो उसमें (4) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder (1) when divided by (5), what will be the new remainder after adding (4)?
#remainder addition
#division by 5
#application
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (4)
D (5)
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Step 1
Concept
मूल संख्या (5q+1) होगी। / The original number is (5q+1).
Step 2
Why this answer is correct
(4) जोड़ने पर (5q+5=5(q+1)) मिलेगा। / Adding (4) gives (5q+5=5(q+1)).
Step 3
Exam Tip
नई संख्या (5) से पूर्णतः विभाज्य होगी, इसलिए शेषफल (0) है। / The new number is exactly divisible by (5), so the remainder is (0).
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यदि (73) को (12) से भाग दिया जाए तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?
Which is the correct Euclidean form when (73) is divided by (12)?
#euclidean form
#division by 12
#remainder
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(73=12 \times 6+1\)
B \(73=12 \times 5+13\)
C \(73=12 \times 7-11\)
D \(73=12 \times 6+12\)
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Correct Answer
A. \(73=12 \times 6+1\)
Step 1
Concept
\(12 \times 6=72\) और \(12 \times 7=84\) है। / \(12 \times 6=72\) and \(12 \times 7=84\).
Step 2
Why this answer is correct
(72) सही छोटा गुणज है और (73-72=1)। / (72) is the correct smaller multiple and (73-72=1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (1), (12) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (1) is less than (12), so the form is correct.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का उपयोग करके (b=1) होने पर शेषफल क्या होगा?
Using Euclid’s Division Lemma, what will the remainder be when (b=1)?
#division by 1
#remainder zero
#euclid lemma
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (a)
D (q)
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Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। / The remainder condition is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
जब (b=1), तब \(0 \le r < 1\) होगा, इसलिए केवल (r=0) संभव है। / When (b=1), we get \(0 \le r < 1\), so only (r=0) is possible.
Step 3
Exam Tip
किसी भी पूर्णांक को (1) से भाग देने पर शेषफल (0) रहता है। / Any integer divided by (1) leaves remainder (0).
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार हर संयुक्त संख्या को किस रूप में लिखा जा सकता है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, every composite number can be written in which form?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
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A अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
B केवल दो सम संख्याओं के योग के रूप में / As a sum of only two even numbers
C हमेशा एक अभाज्य संख्या के रूप में / Always as one prime number
D केवल विषम संख्याओं के अंतर के रूप में / As a difference of only odd numbers
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Correct Answer
A. अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
Step 1
Concept
यह प्रमेय अभाज्य गुणनखंडों के बारे में है। / This theorem is about prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
हर संयुक्त संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every composite number can be written as a product of prime numbers.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस प्रमेय को गुणनखंडन से जोड़कर याद रखें। / In exams, remember this theorem through factorisation.
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संख्या 36 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
What is the prime factorisation of 36?
#prime-factorisation
#real-numbers
#easy
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A \(2^2\times3^2\)
B \(2\times3\times5\)
C \(3^2\times4\)
D \(6\times6\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\)
Step 1
Concept
36 को छोटे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें। / Break 36 into small prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2\times2\times3\times3=2^2\times3^2\)। / \(36=2\times2\times3\times3=2^2\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में केवल अभाज्य संख्याएं ही गुणनखंड के रूप में रखें। / In the final answer, keep only prime numbers as factors.
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संख्या 60 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 60?
#prime-factorisation
#fundamental-theorem-arithmetic
#mcq
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A \(2^2\times3\times5\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(4\times15\)
D \(6\times10\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
60 को \(2\times30\) और फिर \(30=2\times3\times5\) लिखें। / Write 60 as \(2\times30\), then \(30=2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(60=2^2\times3\times5\)। / So \(60=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times15\) सही गुणनफल है, पर यह अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / \(4\times15\) gives the product, but it is not prime factorisation.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीयता का क्या अर्थ है?
What does uniqueness mean in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#unique-factorisation
#prime-factors
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
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A अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलने पर भी वही रहते हैं / Prime factors remain the same even if their order changes
B हर संख्या का केवल एक भाजक होता है / Every number has only one divisor
C हर संख्या अभाज्य होती है / Every number is prime
D गुणनखंड हमेशा बराबर होते हैं / The factors are always equal
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Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलने पर भी वही रहते हैं / Prime factors remain the same even if their order changes
Step 1
Concept
अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित होता है। / Uniqueness means the set of prime factors is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदल सकता है, जैसे \(2\times3\) और \(3\times2\), पर गुणनखंड वही रहते हैं। / The order may change, such as \(2\times3\) and \(3\times2\), but the factors remain the same.
Step 3
Exam Tip
उत्तर में क्रम को लेकर भ्रम न करें। / Do not get confused by the order of factors.
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संख्या 84 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?
In the prime factorisation of 84, what is the power of 2?
#prime-factorisation
#powers
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1
B 2
C 3
D 4
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Step 1
Concept
\(84=2\times42=2\times2\times21\)। / \(84=2\times42=2\times2\times21\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(84=2^2\times3\times7\), जिसमें 2 की घात 2 है। / So \(84=2^2\times3\times7\), where the power of 2 is 2.
Step 3
Exam Tip
घात निकालते समय समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनें। / To find the power, count repeated prime factors.
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संख्या \(2^3\times3^2\) किस संख्या के बराबर है?
The number \(2^3\times3^2\) is equal to which number?
#prime-factorisation
#evaluate-expression
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 72
B 48
C 36
D 108
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Step 1
Concept
पहले घातों का मान निकालें: \(2^3=8\) और \(3^2=9\)। / First find the powers: \(2^3=8\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times9=72\), इसलिए संख्या 72 है। / \(8\times9=72\), so the number is 72.
Step 3
Exam Tip
पहले घात, फिर गुणा करना आसान तरीका है। / Calculate powers first, then multiply.
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संख्या 45 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 45?
#prime-factorisation
#composite-number
#math
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times5\)
B \(3\times15\)
C \(5^2\times3\)
D \(9\times5\)
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Correct Answer
A. \(3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(45=9\times5\) और \(9=3\times3\)। / \(45=9\times5\) and \(9=3\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(45=3^2\times5\)। / Therefore, \(45=3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
9 या 15 जैसे संयुक्त गुणनखंड अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में नहीं रखे जाते। / Composite factors like 9 or 15 are not kept in final prime factorisation.
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निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?
Which of the following numbers is prime?
#prime-number
#composite-number
#basic
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 29
B 21
C 33
D 39
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Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं, 1 और स्वयं संख्या। / A prime number has exactly two positive factors, 1 and itself.
Step 2
Why this answer is correct
29 केवल 1 और 29 से विभाजित होती है, जबकि बाकी संख्याएं संयुक्त हैं। / 29 is divisible only by 1 and 29, while the other numbers are composite.
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्याओं में 2, 3, 5, 7 से जांच करना उपयोगी है। / For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful.
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निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?
Which of the following numbers is composite?
#composite-number
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 37
B 41
C 49
D 43
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Step 1
Concept
संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7\times7\), इसलिए इसके भाजक 1 और 49 के अलावा 7 भी है। / \(49=7\times7\), so it has a factor 7 besides 1 and 49.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्गों को पहचानना संयुक्त संख्या ढूंढने में मदद करता है। / Recognising perfect squares helps in finding composite numbers.
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संख्या 90 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 90?
#prime-factorisation
#class-10
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2\times3^2\times5\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(3\times5^2\)
D \(9\times10\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(90=9\times10\) लिखें। / Write \(90=9\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(90=2\times3^2\times5\)। / \(9=3^2\) and \(10=2\times5\), so \(90=2\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.
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यदि \(72=2^3\times3^2\), तो 72 में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If \(72=2^3\times3^2\), how many distinct prime factors does 72 have?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1
B 2
C 3
D 5
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Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों को देखें, घातों को नहीं गिनें। / Look at distinct prime factors, not their powers.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) में अलग-अलग अभाज्य 2 और 3 हैं। / In \(72=2^3\times3^2\), the distinct primes are 2 and 3.
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग गुणनखंडों की संख्या और कुल गुणनखंडों की संख्या अलग होती है। / The number of distinct prime factors and total prime factors are different.
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संख्या 100 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 100?
#prime-factorisation
#perfect-square
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times5^2\)
B \(2\times5^2\)
C \(4\times25\)
D \(10\times10\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(100=10\times10\) लिखें। / Write \(100=10\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
हर 10 को \(2\times5\) लिखने पर \(100=2^2\times5^2\) मिलता है। / Each 10 is \(2\times5\), so \(100=2^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
4, 10 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 4, 10, and 25 are composite, so do not keep them in the final prime form.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^2\times3\) और \(2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^2\times3\) and \(2\times3^2\), what is their HCF?
#hcf
#prime-factorisation
#fundamental-theorem-arithmetic
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 6
B 12
C 18
D 36
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Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की छोटी घात 1 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2\times3=6\)। / The smaller power of (2) is 1 and of (3) is 1, so \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^2\times3\) और \(2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^2\times3\) and \(2\times3^2\), what is their LCM?
#lcm
#prime-factorisation
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 6
B 12
C 18
D 36
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की बड़ी घात 2 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^2\times3^2=36\)। / The higher power of (2) is 2 and of (3) is 2, so \(2^2\times3^2=36\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use higher powers for LCM.
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संख्या 144 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 144?
#prime-factorisation
#perfect-square
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times3^2\)
B \(2^2\times3^4\)
C \(2^3\times3^2\)
D \(12\times12\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^2\)
Step 1
Concept
\(144=16\times9\) लिखें। / Write \(144=16\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(9=3^2\), इसलिए \(144=2^4\times3^2\)। / \(16=2^4\) and \(9=3^2\), so \(144=2^4\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
12 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(12\times12\) अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 12 is composite, so \(12\times12\) is not prime factorisation.
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संख्या \(3^2\times5\) का मान क्या है?
What is the value of \(3^2\times5\)?
#evaluate-prime-factorisation
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 30
B 45
C 75
D 90
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Step 1
Concept
पहले \(3^2=9\) निकालें। / First find \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times5=45\), इसलिए संख्या 45 है। / \(9\times5=45\), so the number is 45.
Step 3
Exam Tip
घात वाले गुणनखंडन में पहले घात का मान निकालें। / In factorisation with powers, evaluate the power first.
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अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंड कैसे होने चाहिए?
How should the factors be in a prime factorisation?
#prime-factorisation
#basic-concept
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए / All factors should be prime
B सभी गुणनखंड सम होने चाहिए / All factors should be even
C सभी गुणनखंड संयुक्त होने चाहिए / All factors should be composite
D सभी गुणनखंड बराबर होने चाहिए / All factors should be equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए / All factors should be prime
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन का अर्थ है संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखना। / Prime factorisation means writing a number as a product of prime numbers.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए अंतिम गुणनखंड 2, 3, 5, 7 जैसे अभाज्य होने चाहिए। / So the final factors should be primes such as 2, 3, 5, and 7.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त गुणनखंड बचा हो तो उसे आगे तोड़ें। / If a composite factor remains, factorise it further.
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संख्या 75 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 75?
#prime-factorisation
#composite-number
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times5^2\)
B \(3^2\times5\)
C \(15\times5\)
D \(25\times3^2\)
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Correct Answer
A. \(3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(75=3\times25\) लिखें। / Write \(75=3\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5\times5=5^2\), इसलिए \(75=3\times5^2\)। / \(25=5\times5=5^2\), so \(75=3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
15 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम रूप में न रखें। / 15 and 25 are composite, so do not keep them in the final form.
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संख्या 56 के अभाज्य गुणनखंडन में कौन से अभाज्य गुणनखंड आते हैं?
Which prime factors appear in the prime factorisation of 56?
#prime-factors
#prime-factorisation
#easy
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? Hint Small clue
A 2 और 7 / 2 and 7
B 3 और 7 / 3 and 7
C 2 और 5 / 2 and 5
D 5 और 7 / 5 and 7
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 2 और 7 / 2 and 7
Step 1
Concept
\(56=8\times7\) लिखें। / Write \(56=8\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए \(56=2^3\times7\)। / \(8=2^3\), so \(56=2^3\times7\).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 7 हैं। / The distinct prime factors are 2 and 7.
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दो सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?
What is the HCF of two co-prime numbers?
#coprime
#hcf
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1
B 2
C उनका गुणनफल / Their product
D उनका योग / Their sum
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं में 1 के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common factor except 1.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Therefore, their HCF is 1.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य पहचानते समय समान अभाज्य गुणनखंड देखें। / To identify co-prime numbers, check common prime factors.
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निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs is co-prime?
#coprime-numbers
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 8 और 15 / 8 and 15
B 12 और 18 / 12 and 18
C 14 और 21 / 14 and 21
D 16 और 24 / 16 and 24
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Correct Answer
A. 8 और 15 / 8 and 15
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(15=3\times5\), इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / \(8=2^3\) and \(15=3\times5\), so they have no common prime factor.
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common factor appears, the pair is not co-prime.
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यदि \(a=2^3\times5\) और \(b=2\times5^2\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(a=2^3\times5\) and \(b=2\times5^2\), what is the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#prime-factorisation
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 10
B 20
C 40
D 50
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। / The common prime factors are 2 and 5.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times5=10\) है। / The smaller powers are \(2^1\) and \(5^1\), so the HCF is \(2\times5=10\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लेना याद रखें। / Remember to take smaller powers for HCF.
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यदि \(a=2^3\times5\) और \(b=2\times5^2\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(a=2^3\times5\) and \(b=2\times5^2\), what is the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#prime-factorisation
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 10
B 40
C 200
D 50
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\) और \(5^2\) हैं, इसलिए \(8\times25=200\)। / The highest powers are \(2^3\) and \(5^2\), so \(8\times25=200\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग होता है। / LCM uses the highest powers.
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संख्या 120 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 120?
#prime-factorisation
#class-10
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3\times5\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2^3\times5^2\)
D \(12\times10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times5\)
Step 1
Concept
\(120=12\times10\) लिखें। / Write \(120=12\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(120=2^3\times3\times5\)। / \(12=2^2\times3\) and \(10=2\times5\), so \(120=2^3\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में लिखें। / Write repeated prime factors using powers.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2^2\times7\)?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 14
B 21
C 28
D 49
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^2=4\) निकालें। / Find \(2^2=4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times7=28\), इसलिए संख्या 28 है। / \(4\times7=28\), so the number is 28.
Step 3
Exam Tip
दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.
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संख्या 108 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 108?
#prime-factorisation
#real-numbers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^3\)
B \(2^3\times3^2\)
C \(2\times3^3\)
D \(12\times9\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^3\)
Step 1
Concept
\(108=4\times27\) लिखें। / Write \(108=4\times27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(27=3^3\), इसलिए \(108=2^2\times3^3\)। / \(4=2^2\) and \(27=3^3\), so \(108=2^2\times3^3\).
Step 3
Exam Tip
12 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 12 and 9 are composite, so they are not the final prime form.
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निम्न में से कौन सा कथन सही है?
Which of the following statements is correct?
#prime-number
#one
#conceptual
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1 न तो अभाज्य है और न संयुक्त / 1 is neither prime nor composite
B 1 अभाज्य संख्या है / 1 is a prime number
C 1 संयुक्त संख्या है / 1 is a composite number
D 1 का कोई भाजक नहीं है / 1 has no factor
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Correct Answer
A. 1 न तो अभाज्य है और न संयुक्त / 1 is neither prime nor composite
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होने चाहिए। / A prime number must have exactly two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
1 का केवल एक धनात्मक भाजक 1 है, इसलिए वह न अभाज्य है और न संयुक्त। / 1 has only one positive factor, 1, so it is neither prime nor composite.
Step 3
Exam Tip
1 को अभाज्य मानना आम गलती है। / Treating 1 as prime is a common mistake.
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यदि \(96=2^5\times3\), तो इसमें 2 की घात कितनी है?
If \(96=2^5\times3\), what is the power of 2 in it?
#powers
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 3
B 4
C 5
D 6
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Step 1
Concept
दिए गए रूप \(96=2^5\times3\) को देखें। / Look at the given form \(96=2^5\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
2 के ऊपर लिखी घात 5 है। / The exponent written on 2 is 5.
Step 3
Exam Tip
घात पढ़ते समय आधार और घात को अलग पहचानें। / While reading powers, identify the base and exponent separately.
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संख्या 126 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 126?
#prime-factorisation
#composite-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^2\times7\)
B \(2^2\times3\times7\)
C \(3^2\times7^2\)
D \(6\times21\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times7\)
Step 1
Concept
\(126=2\times63\) लिखें। / Write \(126=2\times63\).
Step 2
Why this answer is correct
\(63=9\times7=3^2\times7\), इसलिए \(126=2\times3^2\times7\)। / \(63=9\times7=3^2\times7\), so \(126=2\times3^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
6 और 21 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम उत्तर नहीं हैं। / 6 and 21 are composite, so they are not final answers.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 5 और लघुत्तम समापवर्त्य 60 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 5 and their LCM is 60, what is the product of the two numbers?
#hcf-lcm-relation
#real-numbers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 65
B 300
C 12
D 55
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(5\times60=300\)। / \(5\times60=300\).
Step 3
Exam Tip
इस सूत्र का प्रयोग तभी करें जब दो संख्याओं की बात हो। / Use this formula when the question is about two numbers.
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संख्या 81 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 81?
#prime-factorisation
#powers
#perfect-square
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^4\)
B \(3^3\)
C \(9^2\)
D \(3\times9\)
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Correct Answer
A. \(3^4\)
Step 1
Concept
81 को \(9\times9\) लिखें। / Write 81 as \(9\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
हर 9 को \(3^2\) लिखने पर \(81=3^4\) मिलता है। / Each 9 is \(3^2\), so \(81=3^4\).
Step 3
Exam Tip
9 संयुक्त है, इसलिए \(9^2\) अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 9 is composite, so \(9^2\) is not prime factorisation.
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संख्या 150 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?
What are the distinct prime factors of 150?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2, 3 और 5 / 2, 3 and 5
B 2 और 5 / 2 and 5
C 3 और 5 / 3 and 5
D 2, 5 और 7 / 2, 5 and 7
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 2, 3 और 5 / 2, 3 and 5
Step 1
Concept
\(150=15\times10\) लिखें। / Write \(150=15\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\) और \(10=2\times5\), इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। / \(15=3\times5\) and \(10=2\times5\), so the distinct prime factors are 2, 3, and 5.
Step 3
Exam Tip
दोहराए गए गुणनखंड को अलग-अलग सूची में एक बार ही लिखें। / Write a repeated factor only once in a distinct list.
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यदि \(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), तो 18 और 24 का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), what is the HCF of 18 and 24?
#hcf
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 3
B 6
C 12
D 72
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^1\) और \(3^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3=6\) है। / The smaller powers are \(2^1\) and \(3^1\), so the HCF is \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.
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यदि \(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), तो 18 और 24 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), what is the LCM of 18 and 24?
#lcm
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 6
B 24
C 72
D 432
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take higher powers.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की बड़ी घात 3 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^3\times3^2=72\)। / The higher power of (2) is 3 and of (3) is 2, so \(2^3\times3^2=72\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.
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संख्या 200 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 200?
#prime-factorisation
#real-numbers
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times5^2\)
B \(2^2\times5^3\)
C \(2\times5^2\)
D \(20\times10\)
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Correct Answer
A. \(2^3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(200=8\times25\) लिखें। / Write \(200=8\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(200=2^3\times5^2\)। / \(8=2^3\) and \(25=5^2\), so \(200=2^3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
20 और 10 संयुक्त हैं, इसलिए अभाज्य गुणनखंडन नहीं हैं। / 20 and 10 are composite, so they are not prime factorisation.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3\times7\)?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 21
B 36
C 42
D 56
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times3\times7=42\), इसलिए संख्या 42 है। / \(2\times3\times7=42\), so the number is 42.
Step 3
Exam Tip
गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from factorisation, multiply all factors.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3\) है, तो वह संख्या क्या है?
If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3\), what is the number?
#prime-factorisation
#evaluate-expression
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 24
B 36
C 48
D 64
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\) निकालें। / Find \(2^4=16\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times3=48\), इसलिए संख्या 48 है। / \(16\times3=48\), so the number is 48.
Step 3
Exam Tip
पहले घात का मान निकालकर फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.
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निम्न में से कौन सा अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?
Which of the following is not a prime factorisation?
#prime-factorisation
#concept-check
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\)
B \(2^2\times7\)
C \(4\times3\)
D \(3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(4\times3\)
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In prime factorisation, all factors must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times3\) में 4 अभाज्य नहीं है, इसलिए यह अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / In \(4\times3\), 4 is not prime, so this is not prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
यदि कोई संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे तोड़ें। / If a composite factor appears, factorise it further.
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संख्या 132 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 132?
#prime-factorisation
#large-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3\times11\)
B \(2\times3^2\times11\)
C \(2^2\times3^2\)
D \(12\times11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times11\)
Step 1
Concept
\(132=12\times11\) लिखें। / Write \(132=12\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(132=2^2\times3\times11\)। / \(12=2^2\times3\) and 11 is prime, so \(132=2^2\times3\times11\).
Step 3
Exam Tip
12 को अंतिम रूप में न छोड़ें क्योंकि वह संयुक्त है। / Do not leave 12 in the final form because it is composite.
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दो संख्याओं 14 और 25 के बारे में कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct about the numbers 14 and 25?
#coprime
#prime-factorisation
#hcf
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
B उनका महत्तम समापवर्तक 5 है / Their HCF is 5
C उनका समान अभाज्य गुणनखंड 7 है / Their common prime factor is 7
D वे दोनों सम हैं / Both are even
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Correct Answer
A. वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
Step 1
Concept
\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
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संख्या 225 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 225?
#prime-factorisation
#perfect-square
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times5^2\)
B \(3\times5^2\)
C \(3^2\times5\)
D \(15\times15\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(225=15\times15\) लिखें। / Write \(225=15\times15\).
Step 2
Why this answer is correct
हर 15 को \(3\times5\) लिखने पर \(225=3^2\times5^2\) मिलता है। / Each 15 is \(3\times5\), so \(225=3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
15 संयुक्त है, इसलिए \(15\times15\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं है। / 15 is composite, so \(15\times15\) is not the final prime form.
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यदि \(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\), तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\), what is their HCF?
#hcf
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 10
B 20
C 40
D 120
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। / The common prime factors are 2 and 5.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^2\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(4\times5=20\) है। / The smaller powers are \(2^2\) and \(5^1\), so HCF is \(4\times5=20\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में केवल समान गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take smaller powers of common factors only.
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यदि \(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\), तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\), what is their LCM?
#lcm
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 60
B 100
C 120
D 240
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^3\times3\times5=8\times3\times5=120\)। / \(2^3\times3\times5=8\times3\times5=120\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में छूटे हुए अभाज्य गुणनखंड भी शामिल करें। / In LCM, include prime factors that appear in either number.
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निम्न में से कौन सी संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 2 and 3?
#divisibility
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 25
B 36
C 49
D 55
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
2 और 3 दोनों से विभाज्य संख्या 6 से भी विभाज्य होती है। / A number divisible by both 2 and 3 is also divisible by 6.
Step 2
Why this answer is correct
36 सम है और इसके अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से भी विभाज्य है। / 36 is even and its digit sum is 9, so it is also divisible by 3.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता जांचना अभाज्य गुणनखंडन में मदद करता है। / Divisibility checks help in prime factorisation.
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संख्या \(2^2\times3\times5^2\) का मान क्या है?
What is the value of \(2^2\times3\times5^2\)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 150
B 200
C 300
D 450
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^2=4\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^2=4\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times3\times25=300\)। / \(4\times3\times25=300\).
Step 3
Exam Tip
कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घातों को सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में किस प्रकार की संख्याओं की चर्चा मुख्य रूप से होती है?
The Fundamental Theorem of Arithmetic mainly discusses which type of numbers?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े हों / Positive integers greater than 1
B ऋणात्मक भिन्न / Negative fractions
C केवल दशमलव संख्याएं / Only decimal numbers
D केवल शून्य / Only zero
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Correct Answer
A. धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े हों / Positive integers greater than 1
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is about writing positive integers greater than 1 as products of primes.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सही चर्चा ऐसी संख्याओं की है जो 1 से बड़ी हों। / So it discusses numbers greater than 1.
Step 3
Exam Tip
1 को इस प्रमेय के सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल न करें। / Do not include 1 in the usual prime factorisation statement.
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संख्या 210 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 210?
#prime-factorisation
#real-numbers
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\times7\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(3\times5\times7^2\)
D \(21\times10\)
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Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(210=21\times10\) लिखें। / Write \(210=21\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(21=3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(210=2\times3\times5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(210=2\times3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times5\times7\) है, तो वह संख्या क्या है?
If the prime factorisation of a number is \(3\times5\times7\), what is the number?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 35
B 75
C 105
D 150
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Step 1
Concept
दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(3\times5\times7=105\), इसलिए संख्या 105 है। / \(3\times5\times7=105\), so the number is 105.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से मूल संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number from prime factorisation, multiply all factors.
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संख्या 180 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 180?
#prime-factorisation
#class-10
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^2\times5\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(2^2\times3\times5^2\)
D \(18\times10\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(180=18\times10\) लिखें। / Write \(180=18\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(18=2\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(180=2^2\times3^2\times5\)। / \(18=2\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(180=2^2\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में जोड़ें। / Combine repeated prime factors using powers.
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यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य किसके बराबर होता है?
If two numbers are co-prime, their LCM is equal to what?
#coprime
#lcm
#hcf-lcm-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A उनके गुणनफल के बराबर / Equal to their product
B हमेशा 1 के बराबर / Always equal to 1
C उनके योग के बराबर / Equal to their sum
D उनके अंतर के बराबर / Equal to their difference
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Correct Answer
A. उनके गुणनफल के बराबर / Equal to their product
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.
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अंकगणित के मूल प्रमेय का मुख्य विचार किससे जुड़ा है?
What is the main idea of the Fundamental Theorem of Arithmetic related to?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अभाज्य गुणनखंडन / Prime factorisation
B कोणों का मापन / Measurement of angles
C क्षेत्रफल निकालना / Finding area
D रेखाओं का निर्माण / Construction of lines
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Correct Answer
A. अभाज्य गुणनखंडन / Prime factorisation
Step 1
Concept
यह प्रमेय संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is related to writing numbers as products of prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
हर 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of primes.
Step 3
Exam Tip
इस अध्याय में इसे गुणनखंडन और महत्तम समापवर्तक से जोड़कर पढ़ें। / In this chapter, connect it with factorisation and HCF.
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संख्या 48 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 48?
#prime-factorisation
#real-numbers
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times3\)
B \(2^3\times3^2\)
C \(4\times12\)
D \(2\times3\times5\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3\)
Step 1
Concept
48 को \(16\times3\) लिखा जा सकता है। / 48 can be written as \(16\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), इसलिए \(48=2^4\times3\)। / \(16=2^4\), so \(48=2^4\times3\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में 4 या 12 जैसे संयुक्त गुणनखंड न छोड़ें। / Do not leave composite factors like 4 or 12 in the final prime factorisation.
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संख्या 72 का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the correct prime factorisation of 72?
#prime-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3^2\)
B \(2^2\times3^3\)
C \(8\times9\)
D \(2\times3\times7\)
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Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\)
Step 1
Concept
\(72=8\times9\) लिखें। / Write \(72=8\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(9=3^2\), इसलिए \(72=2^3\times3^2\)। / \(8=2^3\) and \(9=3^2\), so \(72=2^3\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
8 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 8 and 9 are composite, so they are not the final prime form.
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अभाज्य गुणनखंडन में क्रम बदलने से संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?
What happens to a number if the order of prime factors is changed?
#unique-factorisation
#prime-factors
#concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A संख्या वही रहती है / The number remains the same
B संख्या हमेशा बदल जाती है / The number always changes
C संख्या अभाज्य बन जाती है / The number becomes prime
D संख्या शून्य बन जाती है / The number becomes zero
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Correct Answer
A. संख्या वही रहती है / The number remains the same
Step 1
Concept
गुणा में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Changing the order in multiplication does not change the product.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) दोनों 30 देते हैं। / For example, \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) both give 30.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन में क्रम महत्वपूर्ण नहीं, गुणनखंड महत्वपूर्ण हैं। / In prime factorisation, the factors matter, not their order.
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संख्या 96 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?
In the prime factorisation of 96, what is the power of 2?
#powers
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 4
B 5
C 6
D 3
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Step 1
Concept
\(96=32\times3\) लिखें। / Write \(96=32\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32=2^5\), इसलिए \(96=2^5\times3\)। / \(32=2^5\), so \(96=2^5\times3\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर उनकी घात लिखें। / Count repeated prime factors to write their powers.
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संख्या \(2^2\times3^2\times5\) किसके बराबर है?
The number \(2^2\times3^2\times5\) is equal to what?
#evaluate-factorisation
#powers
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 90
B 120
C 180
D 45
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Step 1
Concept
पहले घातों का मान निकालें: \(2^2=4\) और \(3^2=9\)। / First evaluate the powers: \(2^2=4\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times9\times5=180\), इसलिए संख्या 180 है। / \(4\times9\times5=180\), so the number is 180.
Step 3
Exam Tip
पहले घात सरल करें, फिर गुणा करें। / Simplify powers first, then multiply.
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संख्या 63 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 63?
#prime-factorisation
#composite-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times7\)
B \(3\times7^2\)
C \(9\times7\)
D \(3\times21\)
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Correct Answer
A. \(3^2\times7\)
Step 1
Concept
\(63=9\times7\) लिखें। / Write \(63=9\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\), इसलिए \(63=3^2\times7\)। / \(9=3^2\), so \(63=3^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
9 और 21 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम रूप में न रखें। / 9 and 21 are composite, so do not keep them in the final form.
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निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?
Which of the following numbers is prime?
#prime-number
#composite-number
#basic
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 31
B 27
C 35
D 45
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Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
31 केवल 1 और 31 से विभाजित होती है, जबकि 27, 35 और 45 संयुक्त हैं। / 31 is divisible only by 1 and 31, while 27, 35, and 45 are composite.
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्याओं में 2, 3, 5 और 7 से जांच करना उपयोगी है। / For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful.
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निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?
Which of the following numbers is composite?
#composite-number
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 53
B 59
C 77
D 61
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Step 1
Concept
संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(77=7\times11\), इसलिए यह संयुक्त संख्या है। / \(77=7\times11\), so it is composite.
Step 3
Exam Tip
यदि कोई संख्या दो छोटी अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सके, तो वह संयुक्त है। / If a number can be written as a product of two smaller primes, it is composite.
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संख्या 135 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 135?
#prime-factorisation
#powers
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^3\times5\)
B \(3^2\times5^2\)
C \(5^3\times3\)
D \(9\times15\)
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Correct Answer
A. \(3^3\times5\)
Step 1
Concept
\(135=27\times5\) लिखें। / Write \(135=27\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\), इसलिए \(135=3^3\times5\)। / \(27=3^3\), so \(135=3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
9 और 15 सही गुणनफल बना सकते हैं, पर वे अभाज्य गुणनखंडन नहीं हैं। / 9 and 15 may form the product, but they are not prime factorisation.
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यदि \(168=2^3\times3\times7\), तो 168 में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If \(168=2^3\times3\times7\), how many distinct prime factors does 168 have?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2
B 3
C 4
D 5
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Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, उनकी घात नहीं। / Look at distinct prime factors, not their powers.
Step 2
Why this answer is correct
\(168=2^3\times3\times7\) में अलग-अलग अभाज्य 2, 3 और 7 हैं। / In \(168=2^3\times3\times7\), the distinct primes are 2, 3, and 7.
Step 3
Exam Tip
घात बड़ी होने पर भी उस अभाज्य को अलग सूची में एक बार गिनें। / Even if a power is large, count that prime once in the distinct list.
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संख्या 125 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 125?
#prime-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5^3\)
B \(5^2\)
C \(25\times5\)
D \(3\times5^2\)
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Correct Answer
A. \(5^3\)
Step 1
Concept
\(125=5\times25\) लिखें। / Write \(125=5\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5\times5\), इसलिए \(125=5^3\)। / \(25=5\times5\), so \(125=5^3\).
Step 3
Exam Tip
25 संयुक्त है, इसलिए \(25\times5\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं है। / 25 is composite, so \(25\times5\) is not the final prime form.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their HCF?
#hcf
#prime-factorisation
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 12
B 24
C 36
D 72
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Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की छोटी घात 2 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2^2\times3=12\)। / The smaller power of (2) is 2 and of (3) is 1, so \(2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?
#lcm
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 12
B 24
C 72
D 36
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की बड़ी घात 3 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^3\times3^2=72\)। / The highest power of (2) is 3 and of (3) is 2, so \(2^3\times3^2=72\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.
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संख्या 216 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 216?
#prime-factorisation
#powers
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3^3\)
B \(2^2\times3^4\)
C \(6^3\)
D \(2^3\times3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^3\)
Step 1
Concept
\(216=8\times27\) लिखें। / Write \(216=8\times27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(27=3^3\), इसलिए \(216=2^3\times3^3\)। / \(8=2^3\) and \(27=3^3\), so \(216=2^3\times3^3\).
Step 3
Exam Tip
\(6^3\) सही मान देता है, पर 6 अभाज्य नहीं है। / \(6^3\) gives the value, but 6 is not prime.
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संख्या \(2^4\times5\) का मान क्या है?
What is the value of \(2^4\times5\)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 40
B 60
C 80
D 100
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहले \(2^4=16\) निकालें। / First find \(2^4=16\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times5=80\), इसलिए संख्या 80 है। / \(16\times5=80\), so the number is 80.
Step 3
Exam Tip
घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालना आसान रहता है। / In a form with powers, it is easier to evaluate the power first.
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अभाज्य गुणनखंडन का अंतिम रूप कैसा होना चाहिए?
What should the final form of prime factorisation look like?
#prime-factorisation
#basic-concept
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सभी गुणनखंड अभाज्य संख्याएं हों / All factors should be prime numbers
B सभी गुणनखंड संयुक्त संख्याएं हों / All factors should be composite numbers
C सभी गुणनखंड विषम हों / All factors should be odd
D सभी गुणनखंड 1 हों / All factors should be 1
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Correct Answer
A. सभी गुणनखंड अभाज्य संख्याएं हों / All factors should be prime numbers
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखते हैं। / In prime factorisation, a number is written as a product of prime numbers.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए अंतिम रूप में केवल अभाज्य गुणनखंड होने चाहिए। / So the final form should contain only prime factors.
Step 3
Exam Tip
यदि कोई संयुक्त गुणनखंड बचा हो, तो उसे और तोड़ें। / If any composite factor remains, factorise it further.
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संख्या 98 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 98?
#prime-factorisation
#composite-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times7^2\)
B \(2^2\times7\)
C \(7\times14\)
D \(2\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(98=2\times49\) लिखें। / Write \(98=2\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7^2\), इसलिए \(98=2\times7^2\)। / \(49=7^2\), so \(98=2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
14 संयुक्त है, इसलिए \(7\times14\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 14 is composite, so \(7\times14\) is not the final prime factorisation.
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संख्या 88 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आते हैं?
Which distinct prime factors appear in 88?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2 और 11 / 2 and 11
B 2 और 7 / 2 and 7
C 3 और 11 / 3 and 11
D 5 और 11 / 5 and 11
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Correct Answer
A. 2 और 11 / 2 and 11
Step 1
Concept
\(88=8\times11\) लिखें। / Write \(88=8\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए \(88=2^3\times11\)। / \(8=2^3\), so \(88=2^3\times11\).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 11 हैं। / The distinct prime factors are 2 and 11.
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दो सह-अभाज्य संख्याओं में कौन सा समान धनात्मक गुणनखंड होता है?
What common positive factor do two co-prime numbers have?
#coprime
#hcf
#basic
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A केवल 1 / Only 1
B हमेशा 2 / Always 2
C हमेशा 5 / Always 5
D उनका गुणनफल / Their product
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. केवल 1 / Only 1
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का अर्थ है कि उनका कोई समान गुणनखंड 1 के अलावा नहीं होता। / Co-prime numbers have no common factor except 1.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उनका समान धनात्मक गुणनखंड केवल 1 होता है। / Therefore, their only common positive factor is 1.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य पहचानने के लिए समान अभाज्य गुणनखंड खोजें। / To identify co-prime numbers, look for common prime factors.
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निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs is co-prime?
#coprime-numbers
#prime-factorisation
#easy
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? Hint Small clue
A 9 और 16 / 9 and 16
B 12 और 20 / 12 and 20
C 15 और 25 / 15 and 25
D 18 और 24 / 18 and 24
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Correct Answer
A. 9 और 16 / 9 and 16
Step 1
Concept
\(9=3^2\) और \(16=2^4\) हैं। / \(9=3^2\) and \(16=2^4\).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंड मिलने पर युग्म सह-अभाज्य नहीं रहता। / If a common prime factor is found, the pair is not co-prime.
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यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#prime-factorisation
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 30
B 60
C 90
D 180
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Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 5.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times5=30\) है। / The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(5^1\), so the HCF is \(2\times3\times5=30\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.
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यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#prime-factorisation
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 90
B 120
C 180
D 300
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और \(5^1\) हैं, इसलिए \(4\times9\times5=180\)। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and \(5^1\), so \(4\times9\times5=180\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.
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संख्या 252 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 252?
#prime-factorisation
#real-numbers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2^2\times3^2\times7\)
B \(2\times3^2\times7\)
C \(2^2\times3\times7^2\)
D \(12\times21\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times7\)
Step 1
Concept
\(252=4\times63\) लिखें। / Write \(252=4\times63\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(252=2^2\times3^2\times7\)। / \(4=2^2\) and \(63=3^2\times7\), so \(252=2^2\times3^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में संयुक्त गुणनखंड न रखें। / Do not keep composite factors in the final answer.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(3^2\times7\)?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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A 21
B 49
C 63
D 84
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Step 1
Concept
\(3^2=9\) निकालें। / Find \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times7=63\), इसलिए संख्या 63 है। / \(9\times7=63\), so the number is 63.
Step 3
Exam Tip
दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.
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संख्या 162 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 162?
#prime-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2\times3^4\)
B \(2^2\times3^3\)
C \(3^4\)
D \(18\times9\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^4\)
Step 1
Concept
\(162=2\times81\) लिखें। / Write \(162=2\times81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(81=3^4\), इसलिए \(162=2\times3^4\)। / \(81=3^4\), so \(162=2\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
18 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 18 and 9 are composite, so they are not the final prime form.
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संख्या 1 के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement about the number 1 is correct?
#prime-number
#one
#conceptual
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 1 न अभाज्य है न संयुक्त / 1 is neither prime nor composite
B 1 अभाज्य है / 1 is prime
C 1 संयुक्त है / 1 is composite
D 1 का कोई गुणनखंड नहीं है / 1 has no factor
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Correct Answer
A. 1 न अभाज्य है न संयुक्त / 1 is neither prime nor composite
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होने चाहिए। / A prime number must have exactly two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
1 का केवल एक धनात्मक भाजक 1 है, इसलिए वह न अभाज्य है न संयुक्त। / 1 has only one positive factor, 1, so it is neither prime nor composite.
Step 3
Exam Tip
1 को अभाज्य मानना परीक्षा में आम गलती है। / Treating 1 as prime is a common exam mistake.
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यदि \(128=2^7\), तो इसमें 2 की घात कितनी है?
If \(128=2^7\), what is the power of 2 in it?
#powers
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 5
B 6
C 7
D 8
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Step 1
Concept
दिए गए रूप \(128=2^7\) को ध्यान से देखें। / Carefully look at the given form \(128=2^7\).
Step 2
Why this answer is correct
2 के ऊपर लिखी घात 7 है। / The exponent written on 2 is 7.
Step 3
Exam Tip
आधार और घात को अलग पहचानना जरूरी है। / It is important to identify the base and exponent separately.
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संख्या 154 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 154?
#prime-factorisation
#large-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2\times7\times11\)
B \(2^2\times7\times11\)
C \(7^2\times11\)
D \(14\times11\)
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Correct Answer
A. \(2\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(154=2\times77\) लिखें। / Write \(154=2\times77\).
Step 2
Why this answer is correct
\(77=7\times11\), इसलिए \(154=2\times7\times11\)। / \(77=7\times11\), so \(154=2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times11\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 14 is composite, so \(14\times11\) is not the final prime factorisation.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 4 और लघुत्तम समापवर्त्य 84 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 4 and their LCM is 84, what is the product of the two numbers?
#hcf-lcm-relation
#real-numbers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 88
B 21
C 336
D 80
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times84=336\)। / \(4\times84=336\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध दो संख्याओं के लिए ही सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly for two numbers only.
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संख्या 121 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 121?
#prime-factorisation
#perfect-square
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(11^2\)
B \(11\times12\)
C \(7\times17\)
D \(121\times1\)
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Correct Answer
A. \(11^2\)
Step 1
Concept
121 एक पूर्ण वर्ग है। / 121 is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(121=11\times11=11^2\)। / \(121=11\times11=11^2\).
Step 3
Exam Tip
1 को अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंड के रूप में नहीं लिखा जाता। / 1 is not written as a factor in prime factorisation.
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संख्या 198 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?
What are the distinct prime factors of 198?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2, 3 और 11 / 2, 3 and 11
B 2, 5 और 11 / 2, 5 and 11
C 3, 7 और 11 / 3, 7 and 11
D 2, 3 और 7 / 2, 3 and 7
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Correct Answer
A. 2, 3 और 11 / 2, 3 and 11
Step 1
Concept
\(198=2\times99\) लिखें। / Write \(198=2\times99\).
Step 2
Why this answer is correct
\(99=9\times11=3^2\times11\), इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। / \(99=9\times11=3^2\times11\), so the distinct prime factors are 2, 3, and 11.
Step 3
Exam Tip
दोहराए गए 3 को अलग सूची में एक बार ही लिखें। / Write repeated 3 only once in the distinct list.
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यदि \(30=2\times3\times5\) और \(42=2\times3\times7\), तो 30 और 42 का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\), what is the HCF of 30 and 42?
#hcf
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 6
B 12
C 30
D 210
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Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.
Step 2
Why this answer is correct
उनका गुणनफल \(2\times3=6\) है, इसलिए महत्तम समापवर्तक 6 है। / Their product is \(2\times3=6\), so the HCF is 6.
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लें। / For HCF, take only common prime factors.
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यदि \(30=2\times3\times5\) और \(42=2\times3\times7\), तो 30 और 42 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\), what is the LCM of 30 and 42?
#lcm
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 42
B 105
C 210
D 1260
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंड लें। / For LCM, take all required prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times3\times5\times7=210\)। / \(2\times3\times5\times7=210\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं के सभी जरूरी अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं। / LCM includes all necessary prime factors from both numbers.
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संख्या 250 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 250?
#prime-factorisation
#real-numbers
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times5^3\)
B \(2^2\times5^2\)
C \(5^4\)
D \(25\times10\)
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Correct Answer
A. \(2\times5^3\)
Step 1
Concept
\(250=2\times125\) लिखें। / Write \(250=2\times125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=5^3\), इसलिए \(250=2\times5^3\)। / \(125=5^3\), so \(250=2\times5^3\).
Step 3
Exam Tip
25 और 10 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 25 and 10 are composite, so do not keep them in the final prime form.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2^3\times7\)?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 28
B 42
C 56
D 84
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\) निकालें। / Find \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times7=56\), इसलिए संख्या 56 है। / \(8\times7=56\), so the number is 56.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^5\times3\) है, तो वह संख्या क्या है?
If the prime factorisation of a number is \(2^5\times3\), what is the number?
#evaluate-prime-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 64
B 96
C 128
D 192
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Step 1
Concept
\(2^5=32\) निकालें। / Find \(2^5=32\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32\times3=96\), इसलिए संख्या 96 है। / \(32\times3=96\), so the number is 96.
Step 3
Exam Tip
पहले घात का मान निकालें और फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.
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निम्न में से कौन सा अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?
Which of the following is not a prime factorisation?
#prime-factorisation
#concept-check
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2\times3\times7\)
B \(2^2\times5\)
C \(6\times5\)
D \(3^2\times11\)
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Correct Answer
C. \(6\times5\)
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
\(6\times5\) में 6 अभाज्य नहीं है। / In \(6\times5\), 6 is not prime.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें। / If a composite factor appears, break it further into prime factors.
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संख्या 176 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 176?
#prime-factorisation
#large-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2^4\times11\)
B \(2^3\times11\)
C \(2^4\times7\)
D \(16\times11\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times11\)
Step 1
Concept
\(176=16\times11\) लिखें। / Write \(176=16\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(176=2^4\times11\)। / \(16=2^4\) and 11 is prime, so \(176=2^4\times11\).
Step 3
Exam Tip
16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें। / Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form.
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दो संख्याओं 22 और 35 के बारे में कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct about the numbers 22 and 35?
#coprime
#prime-factorisation
#hcf
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
B उनका महत्तम समापवर्तक 5 है / Their HCF is 5
C उनका समान अभाज्य गुणनखंड 7 है / Their common prime factor is 7
D वे दोनों सम हैं / Both are even
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Correct Answer
A. वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
Step 1
Concept
\(22=2\times11\) और \(35=5\times7\)। / \(22=2\times11\) and \(35=5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
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संख्या 256 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 256?
#prime-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^8\)
B \(2^6\)
C \(4^4\)
D \(16^2\)
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Correct Answer
A. \(2^8\)
Step 1
Concept
256 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 256 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
\(256=2^8\), इसलिए यही अभाज्य गुणनखंडन है। / \(256=2^8\), so this is the prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
4 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए \(4^4\) या \(16^2\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 4 and 16 are composite, so \(4^4\) or \(16^2\) are not final prime forms.
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यदि \(84=2^2\times3\times7\) और \(126=2\times3^2\times7\), तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), what is their HCF?
#hcf
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 21
B 42
C 63
D 84
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 7.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(7^1\) हैं, इसलिए \(2\times3\times7=42\)। / The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(7^1\), so \(2\times3\times7=42\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.
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यदि \(84=2^2\times3\times7\) और \(126=2\times3^2\times7\), तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), what is their LCM?
#lcm
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 126
B 252
C 504
D 42
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\times3^2\times7=4\times9\times7=252\)। / \(2^2\times3^2\times7=4\times9\times7=252\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.
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निम्न में से कौन सी संख्या 3 और 5 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 3 and 5?
#divisibility
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 28
B 45
C 49
D 64
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Step 1
Concept
3 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या 15 से विभाज्य होती है। / A number divisible by both 3 and 5 is divisible by 15.
Step 2
Why this answer is correct
45 का अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से विभाज्य है और अंतिम अंक 5 है, इसलिए 5 से भी विभाज्य है। / The digit sum of 45 is 9, so it is divisible by 3, and it ends in 5, so it is also divisible by 5.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता के छोटे नियम गुणनखंडन में मदद करते हैं। / Small divisibility rules help in factorisation.
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संख्या \(2^3\times3\times5^2\) का मान क्या है?
What is the value of \(2^3\times3\times5^2\)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 300
B 400
C 600
D 750
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^3=8\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times3\times25=600\)। / \(8\times3\times25=600\).
Step 3
Exam Tip
कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घात सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन किस संख्या से शुरू माना जाता है?
In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation is generally considered for numbers starting from which type?
#fundamental-theorem-arithmetic
#conceptual
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएं / Positive integers greater than 1
B केवल ऋणात्मक संख्याएं / Only negative numbers
C केवल दशमलव संख्याएं / Only decimal numbers
D केवल शून्य / Only zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएं / Positive integers greater than 1
Step 1
Concept
यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं के लिए कहा जाता है। / This theorem is stated for positive integers greater than 1.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किया जा सकता है। / Every such number can be prime factorised.
Step 3
Exam Tip
1 को सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल नहीं किया जाता। / 1 is not included in the usual prime factorisation statement.
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संख्या 330 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 330?
#prime-factorisation
#real-numbers
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\times11\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(3\times5\times11^2\)
D \(33\times10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times11\)
Step 1
Concept
\(330=33\times10\) लिखें। / Write \(330=33\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(33=3\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(330=2\times3\times5\times11\)। / \(33=3\times11\) and \(10=2\times5\), so \(330=2\times3\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times5\times11\) है, तो वह संख्या क्या है?
If the prime factorisation of a number is \(2\times5\times11\), what is the number?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 55
B 100
C 110
D 121
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times5\times11=110\), इसलिए संख्या 110 है। / \(2\times5\times11=110\), so the number is 110.
Step 3
Exam Tip
मूल संख्या पाने के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number, multiply all prime factors.
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संख्या 270 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 270?
#prime-factorisation
#class-10
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^3\times5\)
B \(2^2\times3^2\times5\)
C \(3^3\times5^2\)
D \(27\times10\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
\(270=27\times10\) लिखें। / Write \(270=27\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(270=2\times3^3\times5\)। / \(27=3^3\) and \(10=2\times5\), so \(270=2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में लिखें। / Write repeated prime factors using powers.
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यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध से क्या निष्कर्ष मिलता है?
If two numbers are co-prime, what conclusion follows from the relation between their HCF and LCM?
#coprime
#lcm
#hcf-lcm-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A उनका लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है / Their LCM is equal to their product
B उनका लघुत्तम समापवर्त्य हमेशा 1 होता है / Their LCM is always 1
C उनका महत्तम समापवर्तक उनके गुणनफल के बराबर होता है / Their HCF is equal to their product
D दोनों संख्याएं हमेशा बराबर होती हैं / Both numbers are always equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उनका लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है / Their LCM is equal to their product
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.
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अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार 1 से बड़ी हर धनात्मक पूर्ण संख्या को किस रूप में लिखा जा सकता है?
According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, every positive integer greater than 1 can be written in which form?
#fundamental-theorem-arithmetic
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
B केवल सम संख्याओं के योग के रूप में / As a sum of only even numbers
C केवल विषम संख्याओं के अंतर के रूप में / As a difference of only odd numbers
D हमेशा एक ही अंक के रूप में / Always as a single digit
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में / As a product of prime numbers
Step 1
Concept
यह प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। / This theorem is connected with prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
1 से बड़ी हर धनात्मक पूर्ण संख्या अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सकती है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of prime numbers.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इस विचार को अभाज्य गुणनखंडन से जोड़कर याद रखें। / In exams, remember it through prime factorisation.
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संख्या 54 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 54?
#prime-factorisation
#real-numbers
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^3\)
B \(2^2\times3^2\)
C \(3^2\times5\)
D \(6\times9\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^3\)
Step 1
Concept
\(54=2\times27\) लिखें। / Write \(54=2\times27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\), इसलिए \(54=2\times3^3\)। / \(27=3^3\), so \(54=2\times3^3\).
Step 3
Exam Tip
6 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम अभाज्य रूप में न छोड़ें। / 6 and 9 are composite, so do not leave them in the final prime form.
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संख्या 80 का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the correct prime factorisation of 80?
#prime-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times5\)
B \(2^3\times5^2\)
C \(4\times20\)
D \(2\times5\times8\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times5\)
Step 1
Concept
\(80=16\times5\) लिखा जा सकता है। / (80) can be written as \(16\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), इसलिए \(80=2^4\times5\)। / \(16=2^4\), so \(80=2^4\times5\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में केवल अभाज्य संख्याएं रखें। / In the final prime factorisation, keep only prime numbers.
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अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंडों का क्रम बदलने पर क्या होता है?
What happens when the order of factors is changed in prime factorisation?
#unique-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A गुणनफल नहीं बदलता / The product does not change
B गुणनफल हमेशा बदल जाता है / The product always changes
C संख्या हमेशा अभाज्य बन जाती है / The number always becomes prime
D संख्या हमेशा 1 हो जाती है / The number always becomes 1
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गुणनफल नहीं बदलता / The product does not change
Step 1
Concept
गुणा में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Changing the order in multiplication does not change the product.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times5\times3\) और \(3\times2\times5\) दोनों 30 देते हैं। / \(2\times5\times3\) and \(3\times2\times5\) both give 30.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंडों का समूह महत्वपूर्ण है, क्रम नहीं। / In prime factorisation, the set of factors matters, not the order.
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संख्या 112 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?
In the prime factorisation of 112, what is the power of 2?
#powers
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(112=16\times7\) लिखें। / Write \(112=16\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), इसलिए \(112=2^4\times7\)। / \(16=2^4\), so \(112=2^4\times7\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर घात लिखें। / Count repeated prime factors to write the exponent.
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संख्या \(2^3\times3\times7\) किसके बराबर है?
The number \(2^3\times3\times7\) is equal to what?
#evaluate-factorisation
#powers
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 84
B 126
C 168
D 42
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Step 1
Concept
पहले \(2^3=8\) निकालें। / First find \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times3\times7=168\), इसलिए संख्या 168 है। / \(8\times3\times7=168\), so the number is 168.
Step 3
Exam Tip
घातों वाले रूप में पहले घात का मान निकालना आसान रहता है। / In expressions with powers, evaluate the power first.
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संख्या 99 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 99?
#prime-factorisation
#composite-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times11\)
B \(3\times11^2\)
C \(9\times11\)
D \(3\times33\)
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Correct Answer
A. \(3^2\times11\)
Step 1
Concept
\(99=9\times11\) लिखें। / Write \(99=9\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(99=3^2\times11\)। / \(9=3^2\) and 11 is prime, so \(99=3^2\times11\).
Step 3
Exam Tip
9 और 33 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम उत्तर में न रखें। / 9 and 33 are composite, so do not keep them in the final answer.
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निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?
Which of the following numbers is prime?
#prime-number
#composite-number
#basic
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 47
B 51
C 57
D 63
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Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
47 केवल 1 और 47 से विभाजित होती है, जबकि 51, 57 और 63 संयुक्त हैं। / 47 is divisible only by 1 and 47, while 51, 57, and 63 are composite.
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्याओं को 2, 3, 5 और 7 से जांचें। / Check small numbers by 2, 3, 5, and 7.
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निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?
Which of the following numbers is composite?
#composite-number
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 67
B 71
C 91
D 73
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Step 1
Concept
संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(91=7\times13\), इसलिए यह संयुक्त संख्या है। / \(91=7\times13\), so it is composite.
Step 3
Exam Tip
यदि कोई संख्या छोटी अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सके, तो वह संयुक्त है। / If a number can be written as a product of smaller primes, it is composite.
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संख्या 105 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 105?
#prime-factorisation
#class-10
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times5\times7\)
B \(3^2\times5\)
C \(5^2\times7\)
D \(15\times7\)
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Correct Answer
A. \(3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(105=15\times7\) लिखें। / Write \(105=15\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\), इसलिए \(105=3\times5\times7\)। / \(15=3\times5\), so \(105=3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
15 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में उसे न रखें। / 15 is composite, so do not keep it in the final prime factorisation.
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यदि \(180=2^2\times3^2\times5\), तो 180 में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?
If \(180=2^2\times3^2\times5\), how many distinct prime factors does 180 have?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2
B 3
C 4
D 5
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Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, उनकी घात नहीं। / Look at distinct prime factors, not their powers.
Step 2
Why this answer is correct
\(180=2^2\times3^2\times5\) में अलग-अलग अभाज्य 2, 3 और 5 हैं। / In \(180=2^2\times3^2\times5\), the distinct primes are 2, 3, and 5.
Step 3
Exam Tip
घात बड़ी हो तब भी उसी अभाज्य को एक बार गिनें। / Even with a higher power, count the same prime once.
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संख्या 169 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 169?
#prime-factorisation
#perfect-square
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(13^2\)
B \(13\times12\)
C \(7\times24\)
D \(169\times1\)
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Correct Answer
A. \(13^2\)
Step 1
Concept
169 एक पूर्ण वर्ग है। / 169 is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(169=13\times13=13^2\)। / \(169=13\times13=13^2\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन में 1 को अलग गुणनखंड की तरह नहीं लिखा जाता। / In prime factorisation, 1 is not written as a separate factor.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their HCF?
#hcf
#prime-factorisation
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 12
B 24
C 48
D 144
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की छोटी घात 2 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2^2\times3=12\)। / The smaller power of (2) is 2 and of (3) is 1, so \(2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?
#lcm
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 48
B 72
C 144
D 288
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की बड़ी घात 4 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^4\times3^2=144\)। / The highest power of (2) is 4 and of (3) is 2, so \(2^4\times3^2=144\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.
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संख्या 288 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 288?
#prime-factorisation
#powers
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^5\times3^2\)
B \(2^4\times3^3\)
C \(2^3\times3^2\)
D \(32\times9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\times3^2\)
Step 1
Concept
\(288=32\times9\) लिखें। / Write \(288=32\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32=2^5\) और \(9=3^2\), इसलिए \(288=2^5\times3^2\)। / \(32=2^5\) and \(9=3^2\), so \(288=2^5\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
32 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य घातें लिखें। / 32 and 9 are composite, so write prime powers in the final form.
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संख्या \(3^3\times5\) का मान क्या है?
What is the value of \(3^3\times5\)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 45
B 90
C 135
D 150
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहले \(3^3=27\) निकालें। / First find \(3^3=27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27\times5=135\), इसलिए संख्या 135 है। / \(27\times5=135\), so the number is 135.
Step 3
Exam Tip
घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालें। / In a form with powers, evaluate the power first.
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अभाज्य गुणनखंडन में 1 को अलग गुणनखंड की तरह क्यों नहीं लिखा जाता?
Why is 1 not written as a separate factor in prime factorisation?
#prime-factorisation
#number-one
#concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं है / Because 1 is not a prime number
B क्योंकि 1 सम संख्या है / Because 1 is an even number
C क्योंकि 1 का कोई मान नहीं होता / Because 1 has no value
D क्योंकि 1 हर संख्या को बदल देता है / Because 1 changes every number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं है / Because 1 is not a prime number
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में केवल अभाज्य गुणनखंड लिखे जाते हैं। / In prime factorisation, only prime factors are written.
Step 2
Why this answer is correct
1 अभाज्य नहीं है, क्योंकि उसके ठीक दो धनात्मक भाजक नहीं होते। / 1 is not prime because it does not have exactly two positive factors.
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(1\times n\) को अभाज्य गुणनखंडन नहीं माना जाता। / Therefore, \(1\times n\) is not treated as prime factorisation.
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संख्या 147 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 147?
#prime-factorisation
#composite-number
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times7^2\)
B \(3^2\times7\)
C \(7\times21\)
D \(3\times49^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(147=3\times49\) लिखें। / Write \(147=3\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7^2\), इसलिए \(147=3\times7^2\)। / \(49=7^2\), so \(147=3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
21 और 49 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम रूप में न रखें। / 21 and 49 are composite, so do not keep them in the final form.
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संख्या 124 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आते हैं?
Which distinct prime factors appear in 124?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2 और 31 / 2 and 31
B 2 और 13 / 2 and 13
C 4 और 31 / 4 and 31
D 2 और 17 / 2 and 17
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 2 और 31 / 2 and 31
Step 1
Concept
\(124=4\times31\) लिखें। / Write \(124=4\times31\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और 31 अभाज्य है, इसलिए \(124=2^2\times31\)। / \(4=2^2\) and 31 is prime, so \(124=2^2\times31\).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 31 हैं। / The distinct prime factors are 2 and 31.
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दो सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?
What is the HCF of two co-prime numbers?
#coprime
#hcf
#real-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1
B 2
C उनका योग / Their sum
D उनका गुणनफल / Their product
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Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं में 1 के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common factor except 1.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Therefore, their HCF is 1.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य पहचानते समय समान अभाज्य गुणनखंड देखें। / To identify co-prime numbers, check common prime factors.
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निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs is co-prime?
#coprime-numbers
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 25 और 36 / 25 and 36
B 18 और 24 / 18 and 24
C 21 और 35 / 21 and 35
D 28 और 42 / 28 and 42
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Correct Answer
A. 25 और 36 / 25 and 36
Step 1
Concept
\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\) हैं। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common prime factor appears, the pair is not co-prime.
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यदि \(a=2^3\times3\times7\) और \(b=2^2\times3^2\times7\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(a=2^3\times3\times7\) and \(b=2^2\times3^2\times7\), what is the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#prime-factorisation
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 84
B 126
C 252
D 504
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Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 7.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(7^1\) हैं, इसलिए \(4\times3\times7=84\)। / The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(7^1\), so \(4\times3\times7=84\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें ली जाती हैं। / HCF uses smaller powers.
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यदि \(a=2^3\times3\times7\) और \(b=2^2\times3^2\times7\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(a=2^3\times3\times7\) and \(b=2^2\times3^2\times7\), what is the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#prime-factorisation
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 252
B 504
C 756
D 84
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^3\times3^2\times7=8\times9\times7=504\)। / \(2^3\times3^2\times7=8\times9\times7=504\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / LCM uses highest powers.
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संख्या 360 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 360?
#prime-factorisation
#real-numbers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3^2\times5\)
B \(2^2\times3^3\times5\)
C \(2^3\times3\times5^2\)
D \(36\times10\)
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Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(360=36\times10\) लिखें। / Write \(360=36\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(360=2^3\times3^2\times5\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(360=2^3\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को घात में जोड़ें। / Combine repeated prime factors using powers.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times5\) है?
Which number has prime factorisation \(2^2\times3\times5\)?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 30
B 45
C 60
D 90
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Step 1
Concept
\(2^2=4\) निकालें। / Find \(2^2=4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times3\times5=60\), इसलिए संख्या 60 है। / \(4\times3\times5=60\), so the number is 60.
Step 3
Exam Tip
दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.
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संख्या 243 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 243?
#prime-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^5\)
B \(3^4\)
C \(9^3\)
D \(3\times81\)
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Correct Answer
A. \(3^5\)
Step 1
Concept
243 को बार-बार 3 से भाग दें। / Divide 243 repeatedly by 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(243=3^5\), इसलिए यही अभाज्य गुणनखंडन है। / \(243=3^5\), so this is the prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
9 और 81 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 9 and 81 are composite, so do not keep them in the final prime form.
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संख्या 1 को अभाज्य क्यों नहीं माना जाता?
Why is 1 not considered a prime number?
#prime-number
#one
#conceptual
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि उसके ठीक दो धनात्मक भाजक नहीं होते / Because it does not have exactly two positive factors
B क्योंकि वह सम संख्या है / Because it is an even number
C क्योंकि वह संयुक्त संख्या है / Because it is a composite number
D क्योंकि वह किसी संख्या से विभाजित नहीं होती / Because it is not divisible by any number
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Correct Answer
A. क्योंकि उसके ठीक दो धनात्मक भाजक नहीं होते / Because it does not have exactly two positive factors
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.
Step 2
Why this answer is correct
1 का केवल एक धनात्मक भाजक 1 है। / 1 has only one positive factor, 1.
Step 3
Exam Tip
इसलिए 1 न अभाज्य है और न संयुक्त। / Therefore, 1 is neither prime nor composite.
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यदि \(625=5^4\), तो इसमें 5 की घात कितनी है?
If \(625=5^4\), what is the power of 5 in it?
#powers
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2
B 3
C 4
D 5
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Step 1
Concept
दिए गए रूप \(625=5^4\) को देखें। / Look at the given form \(625=5^4\).
Step 2
Why this answer is correct
5 के ऊपर लिखी घात 4 है। / The exponent written on 5 is 4.
Step 3
Exam Tip
आधार और घात को अलग-अलग पहचानना जरूरी है। / It is important to identify the base and the exponent separately.
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संख्या 182 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 182?
#prime-factorisation
#large-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2\times7\times13\)
B \(2^2\times7\times13\)
C \(7^2\times13\)
D \(14\times13\)
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Correct Answer
A. \(2\times7\times13\)
Step 1
Concept
\(182=2\times91\) लिखें। / Write \(182=2\times91\).
Step 2
Why this answer is correct
\(91=7\times13\), इसलिए \(182=2\times7\times13\)। / \(91=7\times13\), so \(182=2\times7\times13\).
Step 3
Exam Tip
14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times13\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 14 is composite, so \(14\times13\) is not the final prime factorisation.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 6 और लघुत्तम समापवर्त्य 72 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 6 and their LCM is 72, what is the product of the two numbers?
#hcf-lcm-relation
#real-numbers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 78
B 432
C 12
D 66
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(6\times72=432\)। / \(6\times72=432\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध दो संख्याओं पर सीधे लागू करें। / Apply this relation directly for two numbers.
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संख्या 289 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 289?
#prime-factorisation
#perfect-square
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(17^2\)
B \(17\times18\)
C \(13\times23\)
D \(289\times1\)
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Correct Answer
A. \(17^2\)
Step 1
Concept
289 एक पूर्ण वर्ग है। / 289 is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(289=17\times17=17^2\)। / \(289=17\times17=17^2\).
Step 3
Exam Tip
1 को अभाज्य गुणनखंडन में अलग गुणनखंड नहीं माना जाता। / 1 is not treated as a separate factor in prime factorisation.
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संख्या 231 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?
What are the distinct prime factors of 231?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 3, 7 और 11 / 3, 7 and 11
B 2, 3 और 11 / 2, 3 and 11
C 3, 5 और 11 / 3, 5 and 11
D 7, 11 और 13 / 7, 11 and 13
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Correct Answer
A. 3, 7 और 11 / 3, 7 and 11
Step 1
Concept
\(231=21\times11\) लिखें। / Write \(231=21\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(21=3\times7\), इसलिए \(231=3\times7\times11\)। / \(21=3\times7\), so \(231=3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 7 और 11 हैं। / The distinct prime factors are 3, 7, and 11.
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यदि \(36=2^2\times3^2\) और \(54=2\times3^3\), तो 36 और 54 का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(36=2^2\times3^2\) and \(54=2\times3^3\), what is the HCF of 36 and 54?
#hcf
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 6
B 18
C 36
D 108
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^1\) और \(3^2\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times9=18\) है। / The smaller powers are \(2^1\) and \(3^2\), so the HCF is \(2\times9=18\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.
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यदि \(36=2^2\times3^2\) और \(54=2\times3^3\), तो 36 और 54 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(36=2^2\times3^2\) and \(54=2\times3^3\), what is the LCM of 36 and 54?
#lcm
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 54
B 108
C 162
D 216
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\times3^3=4\times27=108\)। / \(2^2\times3^3=4\times27=108\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.
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संख्या 375 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 375?
#prime-factorisation
#real-numbers
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times5^3\)
B \(3^2\times5^2\)
C \(5^4\)
D \(15\times25\)
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Correct Answer
A. \(3\times5^3\)
Step 1
Concept
\(375=3\times125\) लिखें। / Write \(375=3\times125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=5^3\), इसलिए \(375=3\times5^3\)। / \(125=5^3\), so \(375=3\times5^3\).
Step 3
Exam Tip
15 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 15 and 25 are composite, so do not keep them in the final prime form.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3^2\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3^2\times7\)?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 63
B 84
C 126
D 189
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3^2=9\) निकालें। / Find \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times9\times7=126\), इसलिए संख्या 126 है। / \(2\times9\times7=126\), so the number is 126.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3\) है, तो वह संख्या क्या है?
If the prime factorisation of a number is \(2^6\times3\), what is the number?
#evaluate-prime-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 96
B 128
C 192
D 256
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^6=64\) निकालें। / Find \(2^6=64\).
Step 2
Why this answer is correct
\(64\times3=192\), इसलिए संख्या 192 है। / \(64\times3=192\), so the number is 192.
Step 3
Exam Tip
पहले घात का मान निकालें और फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.
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निम्न में से कौन सा अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?
Which of the following is not a prime factorisation?
#prime-factorisation
#concept-check
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times11\)
B \(2^3\times5\)
C \(9\times5\)
D \(3\times7^2\)
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Correct Answer
C. \(9\times5\)
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times5\) में 9 अभाज्य नहीं है। / In \(9\times5\), 9 is not prime.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें। / If a composite factor appears, break it into prime factors.
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संख्या 208 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 208?
#prime-factorisation
#large-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2^4\times13\)
B \(2^3\times13\)
C \(2^4\times11\)
D \(16\times13\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times13\)
Step 1
Concept
\(208=16\times13\) लिखें। / Write \(208=16\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और 13 अभाज्य है, इसलिए \(208=2^4\times13\)। / \(16=2^4\) and 13 is prime, so \(208=2^4\times13\).
Step 3
Exam Tip
16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें। / Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form.
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दो संख्याओं 26 और 45 के बारे में कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct about the numbers 26 and 45?
#coprime
#prime-factorisation
#hcf
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
B उनका महत्तम समापवर्तक 5 है / Their HCF is 5
C उनका समान अभाज्य गुणनखंड 13 है / Their common prime factor is 13
D वे दोनों सम हैं / Both are even
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Correct Answer
A. वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
Step 1
Concept
\(26=2\times13\) और \(45=3^2\times5\)। / \(26=2\times13\) and \(45=3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
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संख्या 512 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 512?
#prime-factorisation
#powers
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^9\)
B \(2^8\)
C \(4^5\)
D \(16^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^9\)
Step 1
Concept
512 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 512 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
\(512=2^9\), इसलिए यही अभाज्य गुणनखंडन है। / \(512=2^9\), so this is the prime factorisation.
Step 3
Exam Tip
4 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 4 and 16 are composite, so do not keep them in the final prime form.
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यदि \(90=2\times3^2\times5\) और \(150=2\times3\times5^2\), तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(90=2\times3^2\times5\) and \(150=2\times3\times5^2\), what is their HCF?
#hcf
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 15
B 30
C 45
D 90
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 5.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए \(2\times3\times5=30\)। / The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(5^1\), so \(2\times3\times5=30\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घातें लें। / Take smaller powers for HCF.
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यदि \(90=2\times3^2\times5\) और \(150=2\times3\times5^2\), तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(90=2\times3^2\times5\) and \(150=2\times3\times5^2\), what is their LCM?
#lcm
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 150
B 300
C 450
D 900
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^1\times3^2\times5^2=2\times9\times25=450\)। / \(2^1\times3^2\times5^2=2\times9\times25=450\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.
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निम्न में से कौन सी संख्या 2 और 5 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 2 and 5?
#divisibility
#prime-factorisation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 35
B 70
C 81
D 93
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
2 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या 10 से भी विभाज्य होती है। / A number divisible by both 2 and 5 is also divisible by 10.
Step 2
Why this answer is correct
70 का अंतिम अंक 0 है, इसलिए यह 10 से विभाज्य है। / 70 ends in 0, so it is divisible by 10.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता की जांच अभाज्य गुणनखंडन में मदद करती है। / Divisibility checks help in prime factorisation.
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संख्या \(2^4\times3\times5^2\) का मान क्या है?
What is the value of \(2^4\times3\times5^2\)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 600
B 900
C 1200
D 1500
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^4=16\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times3\times25=1200\)। / \(16\times3\times25=1200\).
Step 3
Exam Tip
कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घातों को सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.
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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की कौन सी बात खास है?
What is special about prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?
#fundamental-theorem-arithmetic
#unique-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / It is unique except for order
B यह हर बार अलग होता है / It is different every time
C यह केवल सम संख्याओं के लिए होता है / It is only for even numbers
D यह केवल 1 के लिए होता है / It is only for 1
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Correct Answer
A. यह क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है / It is unique except for order
Step 1
Concept
प्रमेय बताता है कि अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय होता है। / The theorem says prime factorisation is unique.
Step 2
Why this answer is correct
गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change, but the prime factors remain the same.
Step 3
Exam Tip
अद्वितीयता को क्रम से अलग समझें। / Understand uniqueness separately from order.
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संख्या 462 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 462?
#prime-factorisation
#real-numbers
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times7\times11\)
B \(2^2\times3\times7\)
C \(3\times7\times11^2\)
D \(42\times11\)
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Correct Answer
A. \(2\times3\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(462=42\times11\) लिखें। / Write \(462=42\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(42=2\times3\times7\), इसलिए \(462=2\times3\times7\times11\)। / \(42=2\times3\times7\), so \(462=2\times3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times7\times11\) है, तो वह संख्या क्या है?
If the prime factorisation of a number is \(3\times7\times11\), what is the number?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 77
B 154
C 231
D 330
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(3\times7\times11=231\), इसलिए संख्या 231 है। / \(3\times7\times11=231\), so the number is 231.
Step 3
Exam Tip
मूल संख्या पाने के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number, multiply all prime factors.
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संख्या 540 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 540?
#prime-factorisation
#class-10
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^3\times5\)
B \(2\times3^3\times5^2\)
C \(2^2\times3^2\times5^2\)
D \(54\times10\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
\(540=54\times10\) लिखें। / Write \(540=54\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(54=2\times3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(540=2^2\times3^3\times5\)। / \(54=2\times3^3\) and \(10=2\times5\), so \(540=2^2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में लिखें। / Write repeated prime factors using powers.
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यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य किसके बराबर होता है?
If two numbers are co-prime, their LCM is equal to what?
#coprime
#lcm
#hcf-lcm-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A उनके गुणनफल के बराबर / Equal to their product
B हमेशा 1 के बराबर / Always equal to 1
C उनके अंतर के बराबर / Equal to their difference
D उनके महत्तम समापवर्तक के बराबर / Equal to their HCF
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Correct Answer
A. उनके गुणनफल के बराबर / Equal to their product
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.
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अभाज्य गुणनखंडन का सही अर्थ क्या है?
What is the correct meaning of prime factorisation?
#prime-factorisation
#concept
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A किसी संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखना / Writing a number as a product of prime numbers
B किसी संख्या को केवल दो भागों में बांटना / Dividing a number into only two parts
C किसी संख्या को जोड़ के रूप में लिखना / Writing a number as a sum
D किसी संख्या से 1 घटाना / Subtracting 1 from a number
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Correct Answer
A. किसी संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखना / Writing a number as a product of prime numbers
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल में लिखते हैं। / In prime factorisation, a number is written as a product of prime numbers.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे 12 को \(2^2\times3\) लिखा जा सकता है। / For example, 12 can be written as \(2^2\times3\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम रूप में केवल अभाज्य संख्याएं रखें। / Keep only prime numbers in the final form.
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संख्या 12 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 12?
#prime-factorisation
#number-12
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3\)
B \(2\times6\)
C \(3\times4\)
D \(12\times1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\)
Step 1
Concept
12 को 2 से भाग दें तो 6 मिलता है। / Divide 12 by 2 to get 6.
Step 2
Why this answer is correct
6 का गुणनखंडन \(2\times3\) है, इसलिए \(12=2^2\times3\)। / \(6=2\times3\), so \(12=2^2\times3\).
Step 3
Exam Tip
4 और 6 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम उत्तर में नहीं रखें। / 4 and 6 are composite, so do not keep them in the final answer.
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संख्या 18 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 18?
#prime-factorisation
#number-18
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^2\)
B \(2^2\times3\)
C \(6\times3\)
D \(9\times2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\)
Step 1
Concept
18 को \(2\times9\) लिखें। / Write 18 as \(2\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\), इसलिए \(18=2\times3^2\)। / Since \(9=3^2\), \(18=2\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
9 को अंतिम अभाज्य रूप में न छोड़ें। / Do not leave 9 in the final prime form.
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संख्या 20 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 20?
#prime-factorisation
#number-20
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times5\)
B \(2\times10\)
C \(4\times5\)
D \(20\times1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times5\)
Step 1
Concept
\(20=4\times5\) लिखें। / Write \(20=4\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\), इसलिए \(20=2^2\times5\)। / Since \(4=2^2\), \(20=2^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
4 संयुक्त संख्या है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^2\) लिखें। / 4 is composite, so write \(2^2\) in the final form.
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संख्या 24 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 24?
#prime-factorisation
#number-24
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3\)
B \(2^2\times6\)
C \(8\times3\)
D \(4\times6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\)
Step 1
Concept
24 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 24 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
\(24=2\times2\times2\times3=2^3\times3\)। / \(24=2\times2\times2\times3=2^3\times3\).
Step 3
Exam Tip
8 और 6 संयुक्त हैं, इसलिए सही अभाज्य रूप नहीं हैं। / 8 and 6 are composite, so they are not the correct prime form.
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संख्या 28 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 28?
#prime-factorisation
#number-28
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times7\)
B \(2\times14\)
C \(4\times7\)
D \(28\times1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times7\)
Step 1
Concept
\(28=4\times7\) लिखें। / Write \(28=4\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\), इसलिए \(28=2^2\times7\)। / Since \(4=2^2\), \(28=2^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में 4 की जगह \(2^2\) लिखना जरूरी है। / In the final answer, write \(2^2\) instead of 4.
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संख्या 30 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 30?
#prime-factorisation
#number-30
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\)
B \(6\times5\)
C \(10\times3\)
D \(15\times2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times5\)
Step 1
Concept
30 को \(3\times10\) लिख सकते हैं। / 30 can be written as \(3\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10=2\times5\), इसलिए \(30=2\times3\times5\)। / \(10=2\times5\), so \(30=2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
6, 10 या 15 को अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / Do not keep 6, 10, or 15 in the final prime form.
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संख्या 36 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 36?
#prime-factorisation
#number-36
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^2\)
B \(4\times9\)
C \(6\times6\)
D \(2\times18\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\)
Step 1
Concept
\(36=4\times9\) लिखें। / Write \(36=4\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(9=3^2\), इसलिए \(36=2^2\times3^2\)। / \(4=2^2\) and \(9=3^2\), so \(36=2^2\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण अभाज्य रूप में केवल अभाज्य आधार रखें। / In complete prime form, keep only prime bases.
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संख्या 42 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 42?
#prime-factorisation
#number-42
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times7\)
B \(6\times7\)
C \(14\times3\)
D \(21\times2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times7\)
Step 1
Concept
\(42=6\times7\) लिखें। / Write \(42=6\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6=2\times3\), इसलिए \(42=2\times3\times7\)। / \(6=2\times3\), so \(42=2\times3\times7\).
Step 3
Exam Tip
6 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम उत्तर में न रखें। / 6 is composite, so do not keep it in the final answer.
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संख्या 45 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 45?
#prime-factorisation
#number-45
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times5\)
B \(9\times5\)
C \(3\times15\)
D \(5^2\times3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(45=9\times5\) लिखें। / Write \(45=9\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\), इसलिए \(45=3^2\times5\)। / Since \(9=3^2\), \(45=3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
9 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(3^2\) लिखें। / 9 is composite, so write \(3^2\) in the final form.
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संख्या 48 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 48?
#prime-factorisation
#number-48
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times3\)
B \(2^3\times6\)
C \(16\times3\)
D \(8\times6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3\)
Step 1
Concept
48 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 48 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) मिलता है। / We get \(48=2^4\times3\).
Step 3
Exam Tip
16 और 6 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य उत्तर नहीं हैं। / 16 and 6 are composite, so they are not final prime answers.
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संख्या 50 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 50?
#prime-factorisation
#number-50
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times5^2\)
B \(2^2\times5\)
C \(10\times5\)
D \(25\times2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(50=2\times25\) लिखें। / Write \(50=2\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\), इसलिए \(50=2\times5^2\)। / Since \(25=5^2\), \(50=2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
25 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(5^2\) लिखें। / 25 is composite, so write \(5^2\) in the final form.
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संख्या 56 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 56?
#prime-factorisation
#number-56
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times7\)
B \(8\times7\)
C \(2^2\times14\)
D \(4\times14\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times7\)
Step 1
Concept
\(56=8\times7\) लिखें। / Write \(56=8\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए \(56=2^3\times7\)। / Since \(8=2^3\), \(56=2^3\times7\).
Step 3
Exam Tip
8 संयुक्त है, इसलिए अंतिम उत्तर में \(2^3\) लिखें। / 8 is composite, so write \(2^3\) in the final answer.
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संख्या 60 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 60?
#prime-factorisation
#number-60
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3\times5\)
B \(6\times10\)
C \(2\times30\)
D \(4\times15\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
\(60=6\times10\) लिखें। / Write \(60=6\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6=2\times3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(60=2^2\times3\times5\)। / \(6=2\times3\) and \(10=2\times5\), so \(60=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
6 और 10 अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 6 and 10 are not final prime forms.
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संख्या 63 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 63?
#prime-factorisation
#number-63
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times7\)
B \(9\times7\)
C \(3\times21\)
D \(7^2\times3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times7\)
Step 1
Concept
\(63=9\times7\) लिखें। / Write \(63=9\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\), इसलिए \(63=3^2\times7\)। / Since \(9=3^2\), \(63=3^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
9 या 21 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम उत्तर में नहीं रहेंगे। / 9 or 21 are composite, so they will not remain in the final answer.
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संख्या 72 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 72?
#prime-factorisation
#number-72
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3^2\)
B \(8\times9\)
C \(2^2\times18\)
D \(6\times12\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\)
Step 1
Concept
\(72=8\times9\) लिखें। / Write \(72=8\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(9=3^2\), इसलिए \(72=2^3\times3^2\)। / \(8=2^3\) and \(9=3^2\), so \(72=2^3\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन में 8 और 9 को अलग करके लिखें। / In prime factorisation, break 8 and 9 into prime powers.
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संख्या 75 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 75?
#prime-factorisation
#number-75
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times5^2\)
B \(15\times5\)
C \(3^2\times5\)
D \(25\times3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(75=3\times25\) लिखें। / Write \(75=3\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\), इसलिए \(75=3\times5^2\)। / Since \(25=5^2\), \(75=3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
25 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(5^2\) लिखें। / 25 is composite, so write \(5^2\) in the final form.
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संख्या 84 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 84?
#prime-factorisation
#number-84
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3\times7\)
B \(4\times21\)
C \(2\times42\)
D \(12\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times7\)
Step 1
Concept
\(84=4\times21\) लिखें। / Write \(84=4\times21\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(21=3\times7\), इसलिए \(84=2^2\times3\times7\)। / \(4=2^2\) and \(21=3\times7\), so \(84=2^2\times3\times7\).
Step 3
Exam Tip
4 और 21 को अंतिम उत्तर में न रखें। / Do not keep 4 and 21 in the final answer.
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संख्या 90 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 90?
#prime-factorisation
#number-90
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^2\times5\)
B \(9\times10\)
C \(2^2\times3\times5\)
D \(6\times15\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(90=9\times10\) लिखें। / Write \(90=9\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(90=2\times3^2\times5\)। / \(9=3^2\) and \(10=2\times5\), so \(90=2\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
घातों को ध्यान से लिखें, क्योंकि 3 दो बार आता है। / Write powers carefully because 3 appears twice.
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संख्या 96 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 96?
#prime-factorisation
#number-96
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^5\times3\)
B \(32\times3\)
C \(2^4\times6\)
D \(12\times8\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\times3\)
Step 1
Concept
96 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 96 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\) मिलता है। / We get \(96=2^5\times3\).
Step 3
Exam Tip
32 का मतलब \(2^5\) है, लेकिन अंतिम अभाज्य रूप में आधार 2 लिखें। / 32 means \(2^5\), but in final prime form write base 2.
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संख्या 100 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 100?
#prime-factorisation
#number-100
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times5^2\)
B \(10\times10\)
C \(4\times25\)
D \(2\times50\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(100=4\times25\) लिखें। / Write \(100=4\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(25=5^2\), इसलिए \(100=2^2\times5^2\)। / \(4=2^2\) and \(25=5^2\), so \(100=2^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
4 और 25 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 4 and 25 into prime powers.
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संख्या 108 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 108?
#prime-factorisation
#number-108
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^3\)
B \(4\times27\)
C \(2^3\times3^2\)
D \(12\times9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^3\)
Step 1
Concept
\(108=4\times27\) लिखें। / Write \(108=4\times27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(27=3^3\), इसलिए \(108=2^2\times3^3\)। / \(4=2^2\) and \(27=3^3\), so \(108=2^2\times3^3\).
Step 3
Exam Tip
27 को \(3^3\) में बदलना न भूलें। / Do not forget to change 27 into \(3^3\).
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संख्या 120 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 120?
#prime-factorisation
#number-120
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3\times5\)
B \(12\times10\)
C \(2^2\times3\times10\)
D \(5\times24\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times5\)
Step 1
Concept
\(120=12\times10\) लिखें। / Write \(120=12\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(120=2^3\times3\times5\)। / \(12=2^2\times3\) and \(10=2\times5\), so \(120=2^3\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
2 की कुल संख्या ध्यान से गिनें। / Count the total number of 2s carefully.
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संख्या 125 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 125?
#prime-factorisation
#number-125
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5^3\)
B \(25\times5\)
C \(5^2\)
D \(125\times1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^3\)
Step 1
Concept
125 को 5 से भाग दें तो 25 मिलता है। / Divide 125 by 5 to get 25.
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\), इसलिए \(125=5^3\)। / \(25=5^2\), so \(125=5^3\).
Step 3
Exam Tip
25 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप \(5^3\) है। / 25 is composite, so the final form is \(5^3\).
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संख्या 144 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 144?
#prime-factorisation
#number-144
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times3^2\)
B \(12\times12\)
C \(2^3\times3^3\)
D \(16\times9\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3^2\)
Step 1
Concept
\(144=16\times9\) लिखें। / Write \(144=16\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(9=3^2\), इसलिए \(144=2^4\times3^2\)। / \(16=2^4\) and \(9=3^2\), so \(144=2^4\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग संख्याओं में घातें सम हो सकती हैं, इसलिए घातों को जांचें। / Perfect square numbers can have even exponents, so check the powers.
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यदि \(72=2^a\times3^2\), तो (a) का मान क्या है?
If \(72=2^a\times3^2\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 3
B 2
C 4
D 1
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Step 1
Concept
72 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\) है। / The prime factorisation of 72 is \(2^3\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप से तुलना करने पर 2 की घात (a) है। / Comparing with the given form, the power of 2 is (a).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (a=3) होगा। / Therefore, (a=3).
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यदि \(90=2\times3^b\times5\), तो (b) का मान क्या है?
If \(90=2\times3^b\times5\), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
90 का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3^2\times5\) है। / The prime factorisation of 90 is \(2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 3 की घात (b) है। / In the given form, the power of 3 is (b).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (b=2) है। / Comparing gives (b=2).
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times5\) है?
Which number has prime factorisation \(2^2\times3\times5\)?
#evaluate-factorisation
#number-60
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 60
B 30
C 90
D 120
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Step 1
Concept
\(2^2=4\) निकालें। / Calculate \(2^2=4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times3\times5=60\)। / \(4\times3\times5=60\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\) है?
Which number has prime factorisation \(2^3\times3^2\)?
#evaluate-factorisation
#number-72
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 72
B 48
C 54
D 96
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Step 1
Concept
\(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^3=8\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times9=72\)। / \(8\times9=72\).
Step 3
Exam Tip
घातों का मान पहले निकालने से उत्तर जल्दी मिलता है। / Evaluating powers first gives the answer quickly.
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यदि \(n=2^3\times5\), तो (n) का मान क्या है?
If \(n=2^3\times5\), what is the value of (n)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 40
B 30
C 20
D 50
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Step 1
Concept
\(2^3=8\) है। / \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times5=40\)। / \(8\times5=40\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन को संख्या में बदलने के लिए गुणा करें। / Multiply the factors to convert prime factorisation into the number.
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यदि \(m=3^2\times7\), तो (m) का मान क्या है?
If \(m=3^2\times7\), what is the value of (m)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 63
B 42
C 72
D 84
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3^2=9\) है। / \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times7=63\)। / \(9\times7=63\).
Step 3
Exam Tip
घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालें। / In an expression with powers, evaluate the power first.
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किस विकल्प में केवल अभाज्य गुणनखंड दिए गए हैं?
Which option contains only prime factors?
#prime-factors
#concept-check
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\)
B \(4\times3\times5\)
C \(2\times6\times5\)
D \(10\times3\)
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Correct Answer
A. \(2\times3\times5\)
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंड में हर संख्या अभाज्य होनी चाहिए। / In prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
2, 3 और 5 अभाज्य हैं। / 2, 3, and 5 are prime.
Step 3
Exam Tip
4, 6 और 10 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप में नहीं रह सकते। / 4, 6, and 10 are composite, so they cannot remain in the final prime form.
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(4\times3\times5\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2\times3\times7\)
D \(3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4\times3\times5\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त संख्या नहीं होनी चाहिए। / A final prime factorisation must not contain a composite number.
Step 2
Why this answer is correct
4 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(4\times3\times5\) अंतिम रूप नहीं है। / 4 is composite, so \(4\times3\times5\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
4 को \(2^2\) में बदलें। / Change 4 into \(2^2\).
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संख्या 64 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 64?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^6\)
B \(2^5\)
C \(4^3\)
D \(8^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^6\)
Step 1
Concept
64 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 64 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
छह बार 2 मिलने से \(64=2^6\) होता है। / Six factors of 2 give \(64=2^6\).
Step 3
Exam Tip
4 और 8 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में नहीं लिखें। / 4 and 8 are composite, so do not write them in final prime form.
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संख्या 81 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 81?
#prime-factorisation
#power-of-three
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^4\)
B \(3^3\)
C \(9^2\)
D \(27\times3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^4\)
Step 1
Concept
81 को 3 से बार-बार भाग दें। / Divide 81 repeatedly by 3.
Step 2
Why this answer is correct
चार बार 3 मिलने से \(81=3^4\)। / Four factors of 3 give \(81=3^4\).
Step 3
Exam Tip
9 और 27 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 3 की घात लिखें। / 9 and 27 are composite, so write the power of 3 in final prime form.
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संख्या 121 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 121?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(11^2\)
B \(11\times12\)
C \(121\times1\)
D \(7\times17\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(11^2\)
Step 1
Concept
121 एक वर्ग संख्या है। / 121 is a square number.
Step 2
Why this answer is correct
\(121=11\times11=11^2\)। / \(121=11\times11=11^2\).
Step 3
Exam Tip
11 अभाज्य है, इसलिए \(11^2\) सही अभाज्य गुणनखंडन है। / Since 11 is prime, \(11^2\) is the correct prime factorisation.
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संख्या 49 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 49?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(7^2\)
B \(7\times6\)
C \(49\times1\)
D \(5\times9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7^2\)
Step 1
Concept
49 को \(7\times7\) लिखा जा सकता है। / 49 can be written as \(7\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
7 अभाज्य संख्या है, इसलिए \(49=7^2\)। / Since 7 is prime, \(49=7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में समान अभाज्य दो बार आ सकता है। / In a square number, the same prime may appear twice.
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संख्या 27 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 27?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^3\)
B \(3^2\)
C \(9\times3\)
D \(27\times1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^3\)
Step 1
Concept
27 को \(3\times9\) लिखें। / Write 27 as \(3\times9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\), इसलिए \(27=3^3\)। / Since \(9=3^2\), \(27=3^3\).
Step 3
Exam Tip
9 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप \(3^3\) है। / 9 is composite, so the final form is \(3^3\).
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संख्या 32 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 32?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^5\)
B \(2^4\)
C \(4^2\)
D \(8\times4\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\)
Step 1
Concept
32 को 2 से बार-बार भाग दें। / Divide 32 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
पांच बार 2 मिलने से \(32=2^5\) होता है। / Five factors of 2 give \(32=2^5\).
Step 3
Exam Tip
4 और 8 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में नहीं लिखें। / 4 and 8 are composite, so do not write them in final form.
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संख्या 16 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 16?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\)
B \(4^2\)
C \(2^3\)
D \(8\times2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\)
Step 1
Concept
16 को \(2\times2\times2\times2\) लिखा जाता है। / 16 is \(2\times2\times2\times2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(16=2^4\)। / Therefore, \(16=2^4\).
Step 3
Exam Tip
4 और 8 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 की घात लिखें। / 4 and 8 are composite, so write the power of 2 in final prime form.
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संख्या 25 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 25?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5^2\)
B \(5\times4\)
C \(25\times1\)
D \(3\times8\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^2\)
Step 1
Concept
25 को \(5\times5\) लिखा जाता है। / 25 is \(5\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
5 अभाज्य है, इसलिए \(25=5^2\)। / Since 5 is prime, \(25=5^2\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य दो बार आए तो घात 2 लिखें। / If the same prime appears twice, write power 2.
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संख्या 80 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 80?
#prime-factorisation
#number-80
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times5\)
B \(2^3\times10\)
C \(16\times5\)
D \(8\times10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times5\)
Step 1
Concept
\(80=16\times5\) लिखें। / Write \(80=16\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), इसलिए \(80=2^4\times5\)। / Since \(16=2^4\), \(80=2^4\times5\).
Step 3
Exam Tip
16 संयुक्त है, इसलिए उसे \(2^4\) के रूप में बदलें। / 16 is composite, so change it into \(2^4\).
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संख्या 98 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 98?
#prime-factorisation
#number-98
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times7^2\)
B \(2^2\times7\)
C \(14\times7\)
D \(49\times2\)
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Correct Answer
A. \(2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(98=2\times49\) लिखें। / Write \(98=2\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7^2\), इसलिए \(98=2\times7^2\)। / Since \(49=7^2\), \(98=2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
49 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(7^2\) लिखें। / 49 is composite, so write \(7^2\) in the final form.
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संख्या 105 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 105?
#prime-factorisation
#number-105
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times5\times7\)
B \(15\times7\)
C \(21\times5\)
D \(35\times3\)
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Correct Answer
A. \(3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(105=15\times7\) लिखें। / Write \(105=15\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\), इसलिए \(105=3\times5\times7\)। / \(15=3\times5\), so \(105=3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
15, 21 और 35 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम उत्तर में न रखें। / 15, 21, and 35 are composite, so do not keep them in the final answer.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3^2\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^2\times3^2\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-36
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 36
B 24
C 48
D 72
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^2=4\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^2=4\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times9=36\)। / \(4\times9=36\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए गुणा करें। / Multiply to get the number from prime factorisation.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times5^2\) दिया गया है, तो वह संख्या क्या होगी?
If the prime factorisation of a number is \(2\times5^2\), what is the number?
#real-numbers
#prime-factorisation
#exponents
#number-properties
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 50
B 25
C 40
D 100
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Explanation
Simple Explanation
अभाज्य गुणनखंडन का अर्थ है कि संख्या को अभाज्य गुणकों के घातों के रूप में लिखा गया है। यहाँ \(5^2=25\) और फिर \(2\times25=50\)। इसलिए संख्या 50 है। निकटवर्ती भ्रामक विकल्प: 25 गलत है क्योंकि उसमें 2 कोई गुणक नहीं है; 100 गलत है क्योंकि उसके अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times5^2\) होगा (अतिरिक्त एक 2); 40 गलत है क्योंकि 40 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times5\) है। परीक्षा-tip: पहले किसी भी घात का मान निकालें (जैसे \(5^2\)) और फिर गुणा करें, या सीधे अभाज्य गुणकों को गुणा करके परिणाम पाएं। / Prime factorisation lists the prime factors with their powers. Compute the power first: \(5^2=25\). Then multiply by 2: \(2\times25=50\). So the number is 50. Why other options are wrong: 25 lacks the factor 2; 100 equals \(2^2\times5^2\) (an extra factor 2); 40 equals \(2^3\times5\). Exam tip: evaluate powers first or multiply the listed prime factors directly to get the number.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3\times7\)?
#evaluate-factorisation
#number-42
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 42
B 21
C 56
D 84
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंड दिए गए हैं। / The prime factors are given.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times3\times7=42\)। / \(2\times3\times7=42\).
Step 3
Exam Tip
जब घात न हो तो प्रत्येक अभाज्य एक बार लिया जाता है। / When no power is written, each prime is taken once.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times5^2\) है?
Which number has prime factorisation \(3\times5^2\)?
#evaluate-factorisation
#number-75
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 75
B 45
C 90
D 150
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(3\times25=75\)। / \(3\times25=75\).
Step 3
Exam Tip
घात को पहले सरल करें, फिर गुणा करें। / Simplify the power first and then multiply.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-48
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 48
B 24
C 64
D 96
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Step 1
Concept
\(2^4=16\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times3=48\)। / \(16\times3=48\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य घात का मान पहले निकालना आसान रहता है। / It is easier to find the value of prime powers first.
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अभाज्य गुणनखंडन करते समय अंतिम रूप में कौन सा गुणनखंड नहीं रहना चाहिए?
While doing prime factorisation, which type of factor should not remain in the final form?
#prime-factorisation
#concept-check
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A संयुक्त गुणनखंड / Composite factor
B अभाज्य गुणनखंड / Prime factor
C 2 जैसा अभाज्य गुणनखंड / Prime factor like 2
D 3 जैसा अभाज्य गुणनखंड / Prime factor like 3
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Correct Answer
A. संयुक्त गुणनखंड / Composite factor
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में केवल अभाज्य संख्याएं रहती हैं। / A final prime factorisation contains only prime numbers.
Step 2
Why this answer is correct
संयुक्त गुणनखंड को आगे तोड़ना जरूरी होता है। / A composite factor must be broken further.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में 6, 8, 10 जैसे गुणनखंडों को अंत में न छोड़ें। / In exams, do not leave factors like 6, 8, or 10 at the end.
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संख्या 132 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 132?
#prime-factorisation
#number-132
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3\times11\)
B \(4\times33\)
C \(2\times66\)
D \(12\times11\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3\times11\)
Step 1
Concept
\(132=4\times33\) लिखें। / Write \(132=4\times33\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(33=3\times11\), इसलिए \(132=2^2\times3\times11\)। / \(4=2^2\) and \(33=3\times11\), so \(132=2^2\times3\times11\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में 4 और 33 जैसे संयुक्त गुणनखंड न रखें। / Do not keep composite factors like 4 and 33 in the final answer.
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संख्या 150 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 150?
#prime-factorisation
#number-150
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5^2\)
B \(15\times10\)
C \(2\times75\)
D \(3^2\times5^2\)
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Correct Answer
A. \(2\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(150=15\times10\) लिखें। / Write \(150=15\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(150=2\times3\times5^2\)। / \(15=3\times5\) and \(10=2\times5\), so \(150=2\times3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य दो बार आए तो घात लिखें। / When the same prime repeats, write it as a power.
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संख्या 162 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 162?
#prime-factorisation
#number-162
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^4\)
B \(2^2\times3^3\)
C \(18\times9\)
D \(6\times27\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^4\)
Step 1
Concept
\(162=2\times81\) लिखें। / Write \(162=2\times81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(81=3^4\), इसलिए \(162=2\times3^4\)। / Since \(81=3^4\), \(162=2\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
81 को अंतिम रूप में न छोड़कर \(3^4\) लिखें। / Do not leave 81 in the final form; write \(3^4\).
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संख्या 168 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 168?
#prime-factorisation
#number-168
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3\times7\)
B \(8\times21\)
C \(2^2\times42\)
D \(6\times28\)
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Correct Answer
A. \(2^3\times3\times7\)
Step 1
Concept
\(168=8\times21\) लिखें। / Write \(168=8\times21\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(21=3\times7\), इसलिए \(168=2^3\times3\times7\)। / \(8=2^3\) and \(21=3\times7\), so \(168=2^3\times3\times7\).
Step 3
Exam Tip
8 और 21 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें आगे तोड़ें। / 8 and 21 are composite, so break them further.
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संख्या 180 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 180?
#prime-factorisation
#number-180
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^2\times5\)
B \(18\times10\)
C \(2\times90\)
D \(3^2\times20\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(180=18\times10\) लिखें। / Write \(180=18\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(18=2\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(180=2^2\times3^2\times5\)। / \(18=2\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(180=2^2\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
सभी संयुक्त गुणनखंडों को अभाज्य रूप में बदलें। / Change all composite factors into prime form.
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संख्या 196 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 196?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times7^2\)
B \(14\times14\)
C \(4\times49\)
D \(2\times98\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(196=14\times14\) या \(4\times49\) लिखा जा सकता है। / (196) can be written as \(14\times14\) or \(4\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(14=2\times7\), इसलिए \(196=2^2\times7^2\)। / Since \(14=2\times7\), \(196=2^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में घातें अक्सर सम होती हैं, इसे जांचें। / In square numbers, exponents are often even, so check them.
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संख्या 210 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 210?
#prime-factorisation
#number-210
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\times7\)
B \(21\times10\)
C \(30\times7\)
D \(14\times15\)
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Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(210=21\times10\) लिखें। / Write \(210=21\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(21=3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(210=2\times3\times5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(210=2\times3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में 21 या 10 न रखें। / Do not keep 21 or 10 in the final answer.
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संख्या 225 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 225?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times5^2\)
B \(15\times15\)
C \(9\times25\)
D \(3\times75\)
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Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(225=15^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(225=15^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\), इसलिए \(225=3^2\times5^2\)। / Since \(15=3\times5\), \(225=3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
15 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में 3 और 5 की घातें लिखें। / 15 is composite, so write powers of 3 and 5 in the final form.
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संख्या 231 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 231?
#prime-factorisation
#number-231
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times7\times11\)
B \(21\times11\)
C \(33\times7\)
D \(3\times77\)
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Correct Answer
A. \(3\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(231=21\times11\) लिखें। / Write \(231=21\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(21=3\times7\), इसलिए \(231=3\times7\times11\)। / Since \(21=3\times7\), \(231=3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
21 संयुक्त है, इसलिए उसे अंतिम उत्तर में न रखें। / 21 is composite, so do not keep it in the final answer.
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संख्या 240 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 240?
#prime-factorisation
#number-240
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times3\times5\)
B \(24\times10\)
C \(2^3\times30\)
D \(16\times15\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3\times5\)
Step 1
Concept
\(240=16\times15\) लिखें। / Write \(240=16\times15\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(15=3\times5\), इसलिए \(240=2^4\times3\times5\)। / \(16=2^4\) and \(15=3\times5\), so \(240=2^4\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
16 को \(2^4\) में बदलना जरूरी है। / It is necessary to change 16 into \(2^4\).
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संख्या 252 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 252?
#prime-factorisation
#number-252
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^2\times7\)
B \(4\times63\)
C \(2\times126\)
D \(9\times28\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times7\)
Step 1
Concept
\(252=4\times63\) लिखें। / Write \(252=4\times63\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(252=2^2\times3^2\times7\)। / \(4=2^2\) and \(63=3^2\times7\), so \(252=2^2\times3^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
63 को भी पूरी तरह अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break 63 completely into prime form too.
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संख्या 270 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 270?
#prime-factorisation
#number-270
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^3\times5\)
B \(27\times10\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(9\times30\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
\(270=27\times10\) लिखें। / Write \(270=27\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(270=2\times3^3\times5\)। / \(27=3^3\) and \(10=2\times5\), so \(270=2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
27 को \(3^3\) में बदलना न भूलें। / Do not forget to change 27 into \(3^3\).
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संख्या 294 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 294?
#prime-factorisation
#number-294
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times7^2\)
B \(14\times21\)
C \(2\times147\)
D \(6\times49\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(294=6\times49\) लिखें। / Write \(294=6\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6=2\times3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(294=2\times3\times7^2\)। / \(6=2\times3\) and \(49=7^2\), so \(294=2\times3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
49 को \(7^2\) के रूप में लिखें। / Write 49 as \(7^2\).
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संख्या 300 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 300?
#prime-factorisation
#number-300
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3\times5^2\)
B \(30\times10\)
C \(3\times100\)
D \(2\times150\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(300=3\times100\) लिखें। / Write \(300=3\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(300=2^2\times3\times5^2\)। / \(100=2^2\times5^2\), so \(300=2^2\times3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
100 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 100 into prime powers.
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संख्या 315 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 315?
#prime-factorisation
#number-315
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times5\times7\)
B \(9\times35\)
C \(3\times105\)
D \(15\times21\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(315=9\times35\) लिखें। / Write \(315=9\times35\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(315=3^2\times5\times7\)। / \(9=3^2\) and \(35=5\times7\), so \(315=3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
9 और 35 दोनों को अभाज्य रूप में बदलें। / Change both 9 and 35 into prime form.
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संख्या 324 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 324?
#prime-factorisation
#number-324
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^4\)
B \(18\times18\)
C \(4\times81\)
D \(2^4\times3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^4\)
Step 1
Concept
\(324=4\times81\) लिखें। / Write \(324=4\times81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\) और \(81=3^4\), इसलिए \(324=2^2\times3^4\)। / \(4=2^2\) and \(81=3^4\), so \(324=2^2\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या होने पर घातों को ध्यान से जांचें। / Since it is a square number, check powers carefully.
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संख्या 330 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 330?
#prime-factorisation
#number-330
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\times11\)
B \(33\times10\)
C \(30\times11\)
D \(6\times55\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times11\)
Step 1
Concept
\(330=33\times10\) लिखें। / Write \(330=33\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(33=3\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(330=2\times3\times5\times11\)। / \(33=3\times11\) and \(10=2\times5\), so \(330=2\times3\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
सभी संयुक्त गुणनखंडों को आगे तोड़ें। / Break all composite factors further.
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संख्या 343 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 343?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(7^3\)
B \(7^2\)
C \(49\times7\)
D \(343\times1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7^3\)
Step 1
Concept
\(343=7\times49\) लिखें। / Write \(343=7\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7^2\), इसलिए \(343=7^3\)। / Since \(49=7^2\), \(343=7^3\).
Step 3
Exam Tip
49 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(7^3\) लिखें। / 49 is composite, so write \(7^3\) in the final form.
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संख्या 360 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 360?
#prime-factorisation
#number-360
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3^2\times5\)
B \(36\times10\)
C \(2^2\times3\times30\)
D \(12\times30\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(360=36\times10\) लिखें। / Write \(360=36\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(360=2^3\times3^2\times5\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(360=2^3\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
2 की कुल घात गिनते समय सावधानी रखें। / Be careful while counting the total power of 2.
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संख्या 375 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 375?
#prime-factorisation
#number-375
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times5^3\)
B \(15\times25\)
C \(3^2\times5^2\)
D \(75\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\times5^3\)
Step 1
Concept
\(375=3\times125\) लिखें। / Write \(375=3\times125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=5^3\), इसलिए \(375=3\times5^3\)। / Since \(125=5^3\), \(375=3\times5^3\).
Step 3
Exam Tip
125 को \(5^3\) में बदलें। / Change 125 into \(5^3\).
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संख्या 392 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 392?
#prime-factorisation
#number-392
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times7^2\)
B \(8\times49\)
C \(2^2\times98\)
D \(14\times28\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(392=8\times49\) लिखें। / Write \(392=8\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(392=2^3\times7^2\)। / \(8=2^3\) and \(49=7^2\), so \(392=2^3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
8 और 49 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 8 and 49 into prime powers.
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संख्या 400 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 400?
#prime-factorisation
#number-400
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times5^2\)
B \(20\times20\)
C \(4\times100\)
D \(2^2\times10^2\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times5^2\)
Step 1
Concept
\(400=16\times25\) लिखें। / Write \(400=16\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(25=5^2\), इसलिए \(400=2^4\times5^2\)। / \(16=2^4\) and \(25=5^2\), so \(400=2^4\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
20 या 10 जैसे संयुक्त रूप अंतिम उत्तर नहीं होते। / Composite forms like 20 or 10 are not final answers.
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संख्या 441 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 441?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times7^2\)
B \(21\times21\)
C \(9\times49\)
D \(3\times147\)
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Correct Answer
A. \(3^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(441=21^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(441=21^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(21=3\times7\), इसलिए \(441=3^2\times7^2\)। / Since \(21=3\times7\), \(441=3^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
21 संयुक्त है, इसलिए अभाज्य आधार 3 और 7 लिखें। / 21 is composite, so write prime bases 3 and 7.
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संख्या 450 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 450?
#prime-factorisation
#number-450
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^2\times5^2\)
B \(45\times10\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(9\times50\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(450=45\times10\) लिखें। / Write \(450=45\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(45=3^2\times5\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(450=2\times3^2\times5^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(10=2\times5\), so \(450=2\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
5 दो बार आता है, इसलिए \(5^2\) लिखें। / Since 5 appears twice, write \(5^2\).
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संख्या 480 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 480?
#prime-factorisation
#number-480
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^5\times3\times5\)
B \(48\times10\)
C \(2^4\times30\)
D \(16\times30\)
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Correct Answer
A. \(2^5\times3\times5\)
Step 1
Concept
\(480=48\times10\) लिखें। / Write \(480=48\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(480=2^5\times3\times5\)। / \(48=2^4\times3\) and \(10=2\times5\), so \(480=2^5\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
2 की कुल घात सही गिनें। / Count the total power of 2 correctly.
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यदि \(132=2^a\times3\times11\), तो (a) का मान क्या है?
If \(132=2^a\times3\times11\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2
B 1
C 3
D 4
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Step 1
Concept
132 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times11\) है। / The prime factorisation of 132 is \(2^2\times3\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 2 की घात (a) है। / In the given form, the power of 2 is (a).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=2) मिलता है। / Comparing gives (a=2).
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यदि \(150=2\times3\times5^b\), तो (b) का मान क्या है?
If \(150=2\times3\times5^b\), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
150 का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times5^2\) है। / The prime factorisation of 150 is \(2\times3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 5 की घात (b) है। / In the given form, the power of 5 is (b).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (b=2) है। / Comparing gives (b=2).
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2^3\times3\times7\)?
#evaluate-factorisation
#number-168
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 168
B 84
C 126
D 336
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Step 1
Concept
\(2^3=8\) निकालें। / Calculate \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times3\times7=168\)। / \(8\times3\times7=168\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3^3\times5\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3^3\times5\)?
#evaluate-factorisation
#number-270
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 270
B 180
C 135
D 540
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Step 1
Concept
\(3^3=27\) निकालें। / Calculate \(3^3=27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times27\times5=270\)। / \(2\times27\times5=270\).
Step 3
Exam Tip
घात का मान पहले निकालने से गणना आसान होती है। / Evaluating the power first makes calculation easy.
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यदि \(n=2^4\times3\times5\), तो (n) का मान क्या है?
If \(n=2^4\times3\times5\), what is the value of (n)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 240
B 120
C 180
D 300
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Step 1
Concept
\(2^4=16\) है। / \(2^4=16\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times3\times5=240\)। / \(16\times3\times5=240\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य रूप से संख्या पाने के लिए गुणा करें। / Multiply to get the number from prime form.
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यदि \(m=3^2\times5\times7\), तो (m) का मान क्या है?
If \(m=3^2\times5\times7\), what is the value of (m)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 315
B 210
C 175
D 420
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times5\times7=315\)। / \(9\times5\times7=315\).
Step 3
Exam Tip
घात वाले गुणनखंड को पहले सरल करें। / Simplify the factor with a power first.
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किस विकल्प में केवल अभाज्य गुणनखंड दिए गए हैं?
Which option contains only prime factors?
#prime-factors
#concept-check
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times7\times11\)
B \(6\times7\times11\)
C \(21\times11\)
D \(2\times33\times7\)
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Correct Answer
A. \(2\times3\times7\times11\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In final prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
2, 3, 7 और 11 सभी अभाज्य हैं। / 2, 3, 7, and 11 are all prime.
Step 3
Exam Tip
6, 21 और 33 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप में नहीं रह सकते। / 6, 21, and 33 are composite, so they cannot remain in final form.
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(6\times5^2\)
B \(2\times3\times5^2\)
C \(2^2\times3\times7\)
D \(3^2\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\times5^2\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Final prime factorisation must not contain a composite factor.
Step 2
Why this answer is correct
6 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(6\times5^2\) अंतिम रूप नहीं है। / 6 is composite, so \(6\times5^2\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
6 को \(2\times3\) में बदलें। / Change 6 into \(2\times3\).
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संख्या 256 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 256?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^8\)
B \(2^7\)
C \(4^4\)
D \(16^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^8\)
Step 1
Concept
256 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 256 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
आठ बार 2 मिलने से \(256=2^8\) होता है। / Eight factors of 2 give \(256=2^8\).
Step 3
Exam Tip
4 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न लिखें। / 4 and 16 are composite, so do not write them in final prime form.
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संख्या 243 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 243?
#prime-factorisation
#power-of-three
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^5\)
B \(3^4\)
C \(9^3\)
D \(27\times9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^5\)
Step 1
Concept
243 को 3 से बार-बार भाग दें। / Divide 243 repeatedly by 3.
Step 2
Why this answer is correct
पांच बार 3 मिलने से \(243=3^5\)। / Five factors of 3 give \(243=3^5\).
Step 3
Exam Tip
9 और 27 संयुक्त हैं, इसलिए अभाज्य आधार 3 रखें। / 9 and 27 are composite, so keep prime base 3.
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संख्या 169 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 169?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(13^2\)
B \(13\times12\)
C \(169\times1\)
D \(7\times24\)
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Correct Answer
A. \(13^2\)
Step 1
Concept
169 एक वर्ग संख्या है। / 169 is a square number.
Step 2
Why this answer is correct
\(169=13\times13=13^2\)। / \(169=13\times13=13^2\).
Step 3
Exam Tip
13 अभाज्य है, इसलिए \(13^2\) सही अभाज्य गुणनखंडन है। / Since 13 is prime, \(13^2\) is the correct prime factorisation.
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संख्या 289 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 289?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(17^2\)
B \(17\times18\)
C \(289\times1\)
D \(13\times22\)
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Correct Answer
A. \(17^2\)
Step 1
Concept
\(289=17\times17\) है। / \(289=17\times17\).
Step 2
Why this answer is correct
17 अभाज्य संख्या है, इसलिए \(289=17^2\)। / Since 17 is prime, \(289=17^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में समान अभाज्य दो बार आता है। / In a square number, the same prime appears twice.
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संख्या 512 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 512?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^9\)
B \(2^8\)
C \(8^3\)
D \(16\times32\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^9\)
Step 1
Concept
512 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 512 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
नौ बार 2 मिलने से \(512=2^9\)। / Nine factors of 2 give \(512=2^9\).
Step 3
Exam Tip
8, 16 और 32 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 की घात लिखें। / 8, 16, and 32 are composite, so write the power of 2 in final prime form.
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संख्या 625 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 625?
#prime-factorisation
#power-of-five
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5^4\)
B \(25^2\)
C \(5^3\)
D \(125\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^4\)
Step 1
Concept
\(625=25\times25\) लिखा जा सकता है। / (625) can be written as \(25\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\), इसलिए \(625=5^4\)। / \(25=5^2\), so \(625=5^4\).
Step 3
Exam Tip
25 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में 5 की घात लिखें। / 25 is composite, so write the power of 5 in final form.
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संख्या 216 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 216?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3^3\)
B \(6^3\)
C \(8\times27\)
D \(2^4\times3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^3\)
Step 1
Concept
\(216=8\times27\) लिखें। / Write \(216=8\times27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(27=3^3\), इसलिए \(216=2^3\times3^3\)। / \(8=2^3\) and \(27=3^3\), so \(216=2^3\times3^3\).
Step 3
Exam Tip
6, 8 और 27 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य आधार लिखें। / 6, 8, and 27 are composite, so write prime bases in final form.
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संख्या 128 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 128?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^7\)
B \(2^6\)
C \(4^3\)
D \(8\times16\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^7\)
Step 1
Concept
128 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 128 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
सात बार 2 मिलने से \(128=2^7\)। / Seven factors of 2 give \(128=2^7\).
Step 3
Exam Tip
4, 8 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में \(2^7\) लिखें। / 4, 8, and 16 are composite, so write \(2^7\) in final form.
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संख्या 540 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 540?
#prime-factorisation
#number-540
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^3\times5\)
B \(54\times10\)
C \(2\times270\)
D \(6\times90\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
\(540=54\times10\) लिखें। / Write \(540=54\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(54=2\times3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(540=2^2\times3^3\times5\)। / \(54=2\times3^3\) and \(10=2\times5\), so \(540=2^2\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
54 को पूरी तरह अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break 54 completely into prime form.
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संख्या 588 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 588?
#prime-factorisation
#number-588
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3\times7^2\)
B \(12\times49\)
C \(6\times98\)
D \(2\times294\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(588=12\times49\) लिखें। / Write \(588=12\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(588=2^2\times3\times7^2\)। / \(12=2^2\times3\) and \(49=7^2\), so \(588=2^2\times3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
12 और 49 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 12 and 49 into prime powers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 660 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 660?
#prime-factorisation
#number-660
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3\times5\times11\)
B \(66\times10\)
C \(6\times110\)
D \(22\times30\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\times11\)
Step 1
Concept
\(660=66\times10\) लिखें। / Write \(660=66\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(66=2\times3\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(660=2^2\times3\times5\times11\)। / \(66=2\times3\times11\) and \(10=2\times5\), so \(660=2^2\times3\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
2 दो बार आता है, इसलिए \(2^2\) लिखें। / Since 2 appears twice, write \(2^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times11\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^2\times3\times11\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-132
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 132
B 66
C 264
D 99
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^2=4\) निकालें। / Calculate \(2^2=4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times3\times11=132\)। / \(4\times3\times11=132\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / Multiply all factors to get the number from prime factorisation.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2\times5^2\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(3^2\times5^2\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-225
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 225
B 150
C 300
D 450
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Step 1
Concept
\(3^2=9\) और \(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(3^2=9\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times25=225\)। / \(9\times25=225\).
Step 3
Exam Tip
घातों को पहले सरल करें, फिर गुणा करें। / Simplify powers first and then multiply.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times5\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3\times5\times7\)?
#evaluate-factorisation
#number-210
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 210
B 105
C 420
D 315
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सभी अभाज्य गुणनखंड दिए हैं। / All prime factors are given.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times3\times5\times7=210\)। / \(2\times3\times5\times7=210\).
Step 3
Exam Tip
जब घात न हो तो हर अभाज्य एक बार लिया जाता है। / When no power is written, each prime is taken once.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3^2\times7\) है?
Which number has prime factorisation \(2^2\times3^2\times7\)?
#evaluate-factorisation
#number-252
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 252
B 126
C 504
D 378
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^2=4\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^2=4\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times9\times7=252\)। / \(4\times9\times7=252\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य घातों का मान निकालकर गुणा करें। / Evaluate prime powers and then multiply.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times5^2\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^4\times5^2\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-400
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 400
B 200
C 800
D 100
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\) और \(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times25=400\)। / \(16\times25=400\).
Step 3
Exam Tip
घातों का मान पहले निकालना आसान रहता है। / Finding powers first makes the calculation easier.
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अभाज्य गुणनखंडन करते समय 1 को अंतिम अभाज्य गुणनखंड क्यों नहीं लिखा जाता?
Why is 1 not written as a final prime factor during prime factorisation?
#prime-factorisation
#one-not-prime
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं है / Because 1 is not a prime number
B क्योंकि 1 सबसे बड़ी संख्या है / Because 1 is the largest number
C क्योंकि 1 हमेशा सम संख्या है / Because 1 is always even
D क्योंकि 1 केवल 2 से विभाज्य है / Because 1 is divisible only by 2
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Correct Answer
A. क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं है / Because 1 is not a prime number
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
1 का केवल एक ही गुणनखंड है, इसलिए 1 अभाज्य नहीं है। / 1 has only one factor, so 1 is not prime.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन में 1 को अंतिम गुणनखंड न लिखें। / Do not write 1 as a final factor in prime factorisation.
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संख्या 486 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 486?
#prime-factorisation
#number-486
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3^5\)
B \(2^2\times3^4\)
C \(6\times81\)
D \(18\times27\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^5\)
Step 1
Concept
\(486=2\times243\) लिखें। / Write \(486=2\times243\).
Step 2
Why this answer is correct
\(243=3^5\), इसलिए \(486=2\times3^5\)। / Since \(243=3^5\), \(486=2\times3^5\).
Step 3
Exam Tip
243 को अंतिम उत्तर में न छोड़कर 3 की घात में लिखें। / Do not leave 243 in the final answer; write it as a power of 3.
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संख्या 600 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 600?
#prime-factorisation
#number-600
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3\times5^2\)
B \(2^2\times3\times5^2\)
C \(6\times100\)
D \(2\times300\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(600=6\times100\) लिखें। / Write \(600=6\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6=2\times3\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(600=2^3\times3\times5^2\)। / \(6=2\times3\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(600=2^3\times3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
2 की कुल घात गिनते समय सावधानी रखें। / Be careful while counting the total power of 2.
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संख्या 675 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 675?
#prime-factorisation
#number-675
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^3\times5^2\)
B \(3^2\times5^3\)
C \(27\times25\)
D \(9\times75\)
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Correct Answer
A. \(3^3\times5^2\)
Step 1
Concept
\(675=27\times25\) लिखें। / Write \(675=27\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(675=3^3\times5^2\)। / \(27=3^3\) and \(25=5^2\), so \(675=3^3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
27 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अभाज्य घातों में बदलें। / 27 and 25 are composite, so convert them into prime powers.
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संख्या 720 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 720?
#prime-factorisation
#number-720
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times3^2\times5\)
B \(2^3\times3^2\times5\)
C \(72\times10\)
D \(8\times90\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(720=72\times10\) लिखें। / Write \(720=72\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(720=2^4\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(720=2^4\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
72 को पूरी तरह अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break 72 completely into prime form.
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संख्या 756 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 756?
#prime-factorisation
#number-756
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^3\times7\)
B \(2^3\times3^2\times7\)
C \(27\times28\)
D \(4\times189\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^3\times7\)
Step 1
Concept
\(756=27\times28\) लिखें। / Write \(756=27\times28\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(28=2^2\times7\), इसलिए \(756=2^2\times3^3\times7\)। / \(27=3^3\) and \(28=2^2\times7\), so \(756=2^2\times3^3\times7\).
Step 3
Exam Tip
28 को \(2^2\times7\) में बदलें। / Convert 28 into \(2^2\times7\).
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संख्या 784 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 784?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times7^2\)
B \(2^3\times7^2\)
C \(28\times28\)
D \(16\times49\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times7^2\)
Step 1
Concept
\(784=28^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(784=28^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(28=2^2\times7\), इसलिए \(784=2^4\times7^2\)। / Since \(28=2^2\times7\), \(784=2^4\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में घातें सम हो सकती हैं, इसलिए घातों को जांचें। / In a square number, exponents may be even, so check the powers.
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संख्या 840 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 840?
#prime-factorisation
#number-840
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3\times5\times7\)
B \(2^2\times3\times5\times7\)
C \(84\times10\)
D \(21\times40\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(840=84\times10\) लिखें। / Write \(840=84\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(84=2^2\times3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(840=2^3\times3\times5\times7\)। / \(84=2^2\times3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(840=2^3\times3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
सभी संयुक्त गुणनखंडों को अभाज्य संख्याओं तक तोड़ें। / Break all composite factors down to primes.
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संख्या 900 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 900?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^2\times5^2\)
B \(2^3\times3^2\times5\)
C \(30\times30\)
D \(9\times100\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(900=9\times100\) लिखें। / Write \(900=9\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(900=2^2\times3^2\times5^2\)। / \(9=3^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(900=2^2\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
900 वर्ग संख्या है, इसलिए घातों में समता दिखती है। / 900 is a square number, so even exponents appear.
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संख्या 945 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 945?
#prime-factorisation
#number-945
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^3\times5\times7\)
B \(3^2\times5\times7\)
C \(27\times35\)
D \(9\times105\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(945=27\times35\) लिखें। / Write \(945=27\times35\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(945=3^3\times5\times7\)। / \(27=3^3\) and \(35=5\times7\), so \(945=3^3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
27 को \(3^3\) में बदलना न भूलें। / Do not forget to change 27 into \(3^3\).
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संख्या 1000 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1000?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times5^3\)
B \(2^2\times5^3\)
C \(10^3\)
D \(100\times10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times5^3\)
Step 1
Concept
\(1000=10^3\) लिखा जा सकता है। / (1000) can be written as \(10^3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10=2\times5\), इसलिए \(1000=2^3\times5^3\)। / Since \(10=2\times5\), \(1000=2^3\times5^3\).
Step 3
Exam Tip
10 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 और 5 लिखें। / 10 is composite, so write 2 and 5 in the final prime form.
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संख्या 1024 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1024?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{10}\)
B \(2^9\)
C \(4^5\)
D \(32^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{10}\)
Step 1
Concept
1024 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 1024 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
दस बार 2 मिलने से \(1024=2^{10}\) होता है। / Ten factors of 2 give \(1024=2^{10}\).
Step 3
Exam Tip
4 और 32 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 की घात लिखें। / 4 and 32 are composite, so write the power of 2 in final prime form.
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संख्या 1155 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1155?
#prime-factorisation
#number-1155
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3\times5\times7\times11\)
B \(11\times105\)
C \(3\times385\)
D \(15\times77\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(1155=11\times105\) लिखें। / Write \(1155=11\times105\).
Step 2
Why this answer is correct
\(105=3\times5\times7\), इसलिए \(1155=3\times5\times7\times11\)। / \(105=3\times5\times7\), so \(1155=3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
105 संयुक्त है, इसलिए उसे आगे तोड़ें। / 105 is composite, so break it further.
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संख्या 1176 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1176?
#prime-factorisation
#number-1176
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3\times7^2\)
B \(2^2\times3^2\times7^2\)
C \(24\times49\)
D \(12\times98\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1176=24\times49\) लिखें। / Write \(1176=24\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(24=2^3\times3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(1176=2^3\times3\times7^2\)। / \(24=2^3\times3\) and \(49=7^2\), so \(1176=2^3\times3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
24 और 49 दोनों को अभाज्य रूप में लिखें। / Write both 24 and 49 in prime form.
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संख्या 1225 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1225?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5^2\times7^2\)
B \(35\times35\)
C \(5\times245\)
D \(7\times175\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1225=35^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(1225=35^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(35=5\times7\), इसलिए \(1225=5^2\times7^2\)। / Since \(35=5\times7\), \(1225=5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
35 संयुक्त है, इसलिए अभाज्य आधार 5 और 7 लिखें। / 35 is composite, so write prime bases 5 and 7.
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संख्या 1296 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1296?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\times3^4\)
B \(36\times36\)
C \(2^3\times3^5\)
D \(16\times81\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^4\)
Step 1
Concept
\(1296=16\times81\) लिखें। / Write \(1296=16\times81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(81=3^4\), इसलिए \(1296=2^4\times3^4\)। / \(16=2^4\) and \(81=3^4\), so \(1296=2^4\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
16 और 81 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 16 and 81 into prime powers.
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संख्या 1323 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1323?
#prime-factorisation
#number-1323
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^3\times7^2\)
B \(3^2\times7^3\)
C \(27\times49\)
D \(21\times63\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1323=27\times49\) लिखें। / Write \(1323=27\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(49=7^2\), इसलिए \(1323=3^3\times7^2\)। / \(27=3^3\) and \(49=7^2\), so \(1323=3^3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
27 और 49 को अंतिम रूप में न छोड़ें। / Do not leave 27 and 49 in the final form.
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संख्या 1440 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1440?
#prime-factorisation
#number-1440
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^5\times3^2\times5\)
B \(2^4\times3^2\times5\)
C \(144\times10\)
D \(32\times45\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\times3^2\times5\)
Step 1
Concept
\(1440=144\times10\) लिखें। / Write \(1440=144\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(144=2^4\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1440=2^5\times3^2\times5\)। / \(144=2^4\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(1440=2^5\times3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
2 की कुल घात 5 है, इसे ध्यान से गिनें। / The total power of 2 is 5, so count it carefully.
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संख्या 1575 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1575?
#prime-factorisation
#number-1575
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^2\times5^2\times7\)
B \(3\times5^3\times7\)
C \(15\times105\)
D \(225\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\times7\)
Step 1
Concept
\(1575=225\times7\) लिखें। / Write \(1575=225\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(225=3^2\times5^2\), इसलिए \(1575=3^2\times5^2\times7\)। / \(225=3^2\times5^2\), so \(1575=3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
225 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 225 into prime powers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 1728 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1728?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^6\times3^3\)
B \(12^3\)
C \(2^5\times3^4\)
D \(64\times27\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^6\times3^3\)
Step 1
Concept
\(1728=12^3\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(1728=12^3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\), इसलिए \(12^3=2^6\times3^3\)। / Since \(12=2^2\times3\), \(12^3=2^6\times3^3\).
Step 3
Exam Tip
12 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 और 3 की घातें लिखें। / 12 is composite, so write powers of 2 and 3 in the final prime form.
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संख्या 1764 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1764?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^2\times7^2\)
B \(42\times42\)
C \(2^3\times3^2\times7\)
D \(4\times441\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1764=42^2\) है। / \(1764=42^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(42=2\times3\times7\), इसलिए \(1764=2^2\times3^2\times7^2\)। / Since \(42=2\times3\times7\), \(1764=2^2\times3^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में प्रत्येक अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square number, each prime power should be even.
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संख्या 1800 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1800?
#prime-factorisation
#number-1800
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3^2\times5^2\)
B \(2^2\times3^2\times5^2\)
C \(18\times100\)
D \(2\times900\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(1800=18\times100\) लिखें। / Write \(1800=18\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(18=2\times3^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(1800=2^3\times3^2\times5^2\)। / \(18=2\times3^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(1800=2^3\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
18 और 100 को अलग-अलग अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break 18 and 100 separately into prime form.
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संख्या 2025 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 2025?
#prime-factorisation
#number-2025
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^4\times5^2\)
B \(3^2\times5^4\)
C \(81\times25\)
D \(45\times45\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^4\times5^2\)
Step 1
Concept
\(2025=81\times25\) लिखें। / Write \(2025=81\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(81=3^4\) और \(25=5^2\), इसलिए \(2025=3^4\times5^2\)। / \(81=3^4\) and \(25=5^2\), so \(2025=3^4\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
81 और 25 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 81 and 25 into prime powers.
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संख्या 2187 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 2187?
#prime-factorisation
#power-of-three
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^7\)
B \(3^6\)
C \(9^3\times3\)
D \(27^2\times3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^7\)
Step 1
Concept
2187 को 3 से बार-बार भाग दें। / Divide 2187 repeatedly by 3.
Step 2
Why this answer is correct
सात बार 3 मिलने से \(2187=3^7\)। / Seven factors of 3 give \(2187=3^7\).
Step 3
Exam Tip
9 और 27 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में आधार 3 रखें। / 9 and 27 are composite, so keep base 3 in the final form.
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संख्या 2401 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 2401?
#prime-factorisation
#power-of-seven
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(7^4\)
B \(7^3\)
C \(49^2\)
D \(7\times343\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7^4\)
Step 1
Concept
\(2401=49\times49\) लिखा जा सकता है। / (2401) can be written as \(49\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(49=7^2\), इसलिए \(2401=7^4\)। / Since \(49=7^2\), \(2401=7^4\).
Step 3
Exam Tip
49 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 7 की घात लिखें। / 49 is composite, so write the power of 7 in final prime form.
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संख्या 2500 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 2500?
#prime-factorisation
#number-2500
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times5^4\)
B \(2^4\times5^2\)
C \(25\times100\)
D \(50\times50\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times5^4\)
Step 1
Concept
\(2500=25\times100\) लिखें। / Write \(2500=25\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(2500=2^2\times5^4\)। / \(25=5^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(2500=2^2\times5^4\).
Step 3
Exam Tip
5 की कुल घात 4 है, इसे ध्यान से गिनें। / The total power of 5 is 4, so count carefully.
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यदि \(600=2^a\times3\times5^2\), तो (a) का मान क्या है?
If \(600=2^a\times3\times5^2\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 3
B 2
C 4
D 5
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Step 1
Concept
600 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3\times5^2\) है। / The prime factorisation of 600 is \(2^3\times3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 2 की घात (a) है। / In the given form, the power of 2 is (a).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=3) मिलता है। / Comparing gives (a=3).
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यदि \(675=3^a\times5^2\), तो (a) का मान क्या है?
If \(675=3^a\times5^2\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 3
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(675=27\times25\) है। / \(675=27\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(675=3^3\times5^2\)। / \(27=3^3\) and \(25=5^2\), so \(675=3^3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing gives (a=3).
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5\) है?
Which number has prime factorisation \(2^4\times3^2\times5\)?
#evaluate-factorisation
#number-720
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 720
B 360
C 1440
D 1080
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times9\times5=720\)। / \(16\times9\times5=720\).
Step 3
Exam Tip
पहले घातों का मान निकालने से गणना आसान होती है। / Evaluating powers first makes calculation easier.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3^4\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3^4\)?
#evaluate-factorisation
#number-162
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 162
B 81
C 324
D 486
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3^4=81\) निकालें। / Calculate \(3^4=81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times81=162\)। / \(2\times81=162\).
Step 3
Exam Tip
घात वाले गुणनखंड को पहले सरल करें। / Simplify the factor with a power first.
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यदि \(n=2^3\times3\times7\), तो (n) का मान क्या है?
If \(n=2^3\times3\times7\), what is the value of (n)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 168
B 84
C 126
D 336
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\) है। / \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times3\times7=168\)। / \(8\times3\times7=168\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए गुणा करें। / Multiply to get the number from prime factorisation.
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यदि \(m=3^2\times5^2\), तो (m) का मान क्या है?
If \(m=3^2\times5^2\), what is the value of (m)?
#evaluate-factorisation
#powers
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 225
B 150
C 300
D 450
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3^2=9\) और \(5^2=25\) हैं। / \(3^2=9\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times25=225\)। / \(9\times25=225\).
Step 3
Exam Tip
दोनों घातों को पहले सरल करें। / Simplify both powers first.
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किस विकल्प में केवल अभाज्य गुणनखंड दिए गए हैं?
Which option contains only prime factors?
#prime-factors
#concept-check
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\times7\times11\)
B \(6\times5\times7\times11\)
C \(21\times5\times11\)
D \(2\times35\times33\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In final prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
2, 3, 5, 7 और 11 अभाज्य हैं। / 2, 3, 5, 7, and 11 are prime.
Step 3
Exam Tip
6, 21, 35 और 33 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप में नहीं रह सकते। / 6, 21, 35, and 33 are composite, so they cannot remain in final form.
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(10\times3^2\times7\)
B \(2\times3^2\times5\times7\)
C \(2^2\times3\times11\)
D \(3^3\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(10\times3^2\times7\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Final prime factorisation must not contain a composite factor.
Step 2
Why this answer is correct
10 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(10\times3^2\times7\) अंतिम रूप नहीं है। / 10 is composite, so \(10\times3^2\times7\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
10 को \(2\times5\) में बदलें। / Change 10 into \(2\times5\).
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संख्या 2048 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 2048?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{11}\)
B \(2^{10}\)
C \(4^5\times2\)
D \(32\times64\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{11}\)
Step 1
Concept
2048 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 2048 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
ग्यारह बार 2 मिलने से \(2048=2^{11}\) होता है। / Eleven factors of 2 give \(2048=2^{11}\).
Step 3
Exam Tip
4, 32 और 64 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में 2 की घात लिखें। / 4, 32, and 64 are composite, so write the power of 2 in final form.
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संख्या 729 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 729?
#prime-factorisation
#power-of-three
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(3^6\)
B \(3^5\)
C \(9^3\)
D \(27^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^6\)
Step 1
Concept
729 को 3 से बार-बार भाग दें। / Divide 729 repeatedly by 3.
Step 2
Why this answer is correct
छह बार 3 मिलने से \(729=3^6\)। / Six factors of 3 give \(729=3^6\).
Step 3
Exam Tip
9 और 27 संयुक्त हैं, इसलिए अभाज्य आधार 3 रखें। / 9 and 27 are composite, so keep prime base 3.
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संख्या 361 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 361?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(19^2\)
B \(19\times18\)
C \(361\times1\)
D \(17\times21\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(19^2\)
Step 1
Concept
\(361=19\times19\) है। / \(361=19\times19\).
Step 2
Why this answer is correct
19 अभाज्य संख्या है, इसलिए \(361=19^2\)। / Since 19 is prime, \(361=19^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में समान अभाज्य दो बार आता है। / In a square number, the same prime appears twice.
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संख्या 1331 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1331?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(11^3\)
B \(11^2\)
C \(121\times11\)
D \(1331\times1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(11^3\)
Step 1
Concept
\(1331=11\times121\) लिखें। / Write \(1331=11\times121\).
Step 2
Why this answer is correct
\(121=11^2\), इसलिए \(1331=11^3\)। / \(121=11^2\), so \(1331=11^3\).
Step 3
Exam Tip
121 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(11^3\) लिखें। / 121 is composite, so write \(11^3\) in the final form.
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संख्या 4096 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 4096?
#prime-factorisation
#power-of-two
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{12}\)
B \(2^{11}\)
C \(64^2\)
D \(16^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{12}\)
Step 1
Concept
4096 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 4096 repeatedly by 2.
Step 2
Why this answer is correct
बारह बार 2 मिलने से \(4096=2^{12}\)। / Twelve factors of 2 give \(4096=2^{12}\).
Step 3
Exam Tip
64 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 64 and 16 are composite, so they are not final prime forms.
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संख्या 3125 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 3125?
#prime-factorisation
#power-of-five
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5^5\)
B \(5^4\)
C \(25^2\times5\)
D \(125\times25\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^5\)
Step 1
Concept
\(3125=5\times625\) लिखें। / Write \(3125=5\times625\).
Step 2
Why this answer is correct
\(625=5^4\), इसलिए \(3125=5^5\)। / Since \(625=5^4\), \(3125=5^5\).
Step 3
Exam Tip
25 और 125 संयुक्त रूप हैं, इसलिए अंतिम उत्तर में 5 की घात लिखें। / 25 and 125 are composite forms, so write a power of 5 in the final answer.
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संख्या 2744 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 2744?
#prime-factorisation
#cube-number
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times7^3\)
B \(14^3\)
C \(2^2\times7^4\)
D \(8\times343\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times7^3\)
Step 1
Concept
\(2744=14^3\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(2744=14^3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(14=2\times7\), इसलिए \(2744=2^3\times7^3\)। / Since \(14=2\times7\), \(2744=2^3\times7^3\).
Step 3
Exam Tip
14 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य आधार लिखें। / 14 is composite, so write prime bases in the final form.
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संख्या 1536 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 1536?
#prime-factorisation
#number-1536
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^9\times3\)
B \(2^8\times3\)
C \(512\times3\)
D \(2^6\times24\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^9\times3\)
Step 1
Concept
\(1536=512\times3\) लिखें। / Write \(1536=512\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(512=2^9\), इसलिए \(1536=2^9\times3\)। / \(512=2^9\), so \(1536=2^9\times3\).
Step 3
Exam Tip
512 को अंतिम रूप में न रखकर \(2^9\) लिखें। / Do not keep 512 in the final form; write \(2^9\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 1080 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1080?
#prime-factorisation
#number-1080
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\times3^3\times5\)
B \(2^2\times3^3\times5\)
C \(108\times10\)
D \(27\times40\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
\(1080=108\times10\) लिखें। / Write \(1080=108\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(108=2^2\times3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1080=2^3\times3^3\times5\)। / \(108=2^2\times3^3\) and \(10=2\times5\), so \(1080=2^3\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
2 और 3 की घातें अलग-अलग गिनें। / Count powers of 2 and 3 separately.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 1470 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1470?
#prime-factorisation
#number-1470
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2\times3\times5\times7^2\)
B \(2^2\times3\times5\times7\)
C \(30\times49\)
D \(14\times105\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1470=30\times49\) लिखें। / Write \(1470=30\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(30=2\times3\times5\) और \(49=7^2\), इसलिए \(1470=2\times3\times5\times7^2\)। / \(30=2\times3\times5\) and \(49=7^2\), so \(1470=2\times3\times5\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
49 को \(7^2\) में बदलें। / Convert 49 into \(7^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 1980 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1980?
#prime-factorisation
#number-1980
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^2\times3^2\times5\times11\)
B \(2\times3^2\times5\times11\)
C \(198\times10\)
D \(18\times110\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5\times11\)
Step 1
Concept
\(1980=198\times10\) लिखें। / Write \(1980=198\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(198=2\times3^2\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1980=2^2\times3^2\times5\times11\)। / \(198=2\times3^2\times11\) and \(10=2\times5\), so \(1980=2^2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
2 दो बार आता है, इसलिए \(2^2\) लिखें। / Since 2 appears twice, write \(2^2\).
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3\times7^2\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^3\times3\times7^2\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-1176
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1176
B 588
C 1470
D 2352
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\) और \(7^2=49\) निकालें। / Calculate \(2^3=8\) and \(7^2=49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times3\times49=1176\)। / \(8\times3\times49=1176\).
Step 3
Exam Tip
घातों का मान पहले निकालना गणना को आसान बनाता है। / Evaluating powers first makes calculation easier.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(5^2\times7^2\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(5^2\times7^2\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-1225
#easy
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1225
B 875
C 2450
D 6125
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(5^2=25\) और \(7^2=49\) हैं। / \(5^2=25\) and \(7^2=49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25\times49=1225\)। / \(25\times49=1225\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग रूप में दोनों घातें 2 हैं, इसलिए गुणा साफ करें। / Both powers are 2 in this square form, so multiply carefully.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times5\times7\times11\) है?
Which number has prime factorisation \(2\times3\times5\times7\times11\)?
#evaluate-factorisation
#number-2310
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2310
B 1155
C 4620
D 3300
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Step 1
Concept
दिए गए सभी अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply all given prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(2\times3\times5\times7\times11=2310\)। / \(2\times3\times5\times7\times11=2310\).
Step 3
Exam Tip
जब घात न हो तो प्रत्येक अभाज्य एक बार लिया जाता है। / When no power is written, each prime is taken once.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times5^2\) है?
Which number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times5^2\)?
#evaluate-factorisation
#number-1800
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1800
B 900
C 3600
D 1200
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\), \(3^2=9\) और \(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(2^3=8\), \(3^2=9\), and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times9\times25=1800\)। / \(8\times9\times25=1800\).
Step 3
Exam Tip
घातों को पहले सरल करें, फिर गुणा करें। / Simplify powers first, then multiply.
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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^4\) है, तो वह संख्या कौन सी है?
If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3^4\), which number is it?
#evaluate-factorisation
#number-1296
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1296
B 648
C 2592
D 1728
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\) और \(3^4=81\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(3^4=81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times81=1296\)। / \(16\times81=1296\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य घातों का मान निकालकर गुणा करें। / Evaluate prime powers and then multiply.
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अभाज्य गुणनखंडन में घात लिखने का मुख्य लाभ क्या है?
What is the main benefit of writing powers in prime factorisation?
#prime-factorisation
#powers
#concept-check
#easy
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोहराए गए अभाज्य गुणनखंडों को छोटा और साफ लिखना / Writing repeated prime factors shortly and clearly
B संख्या को जोड़ में बदलना / Changing the number into addition
C संयुक्त गुणनखंड छिपाना / Hiding composite factors
D उत्तर को अनुमान से लिखना / Writing the answer by guess
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Correct Answer
A. दोहराए गए अभाज्य गुणनखंडों को छोटा और साफ लिखना / Writing repeated prime factors shortly and clearly
Step 1
Concept
जब कोई अभाज्य संख्या बार-बार आती है, तो घात का उपयोग किया जाता है। / When a prime repeats, powers are used.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(2\times2\times2\) को \(2^3\) लिखा जाता है। / For example, \(2\times2\times2\) is written as \(2^3\).
Step 3
Exam Tip
इससे उत्तर छोटा, साफ और परीक्षा में पढ़ने योग्य बनता है। / This makes the answer short, clear, and easy to read in exams.
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(18) और (24) का महत्तम समापवर्तक अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?
What is the HCF of (18) and (24) using prime factorisation?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (6)
C (9)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेने पर \(2\times3=6\) मिलता है। / Taking the smaller powers of common prime factors gives \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक निकालते समय केवल समान गुणनखंडों को लें। / For HCF, take only common prime factors.
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(18) और (24) का लघुत्तम समापवर्त्य अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?
What is the LCM of (18) and (24) using prime factorisation?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (36)
B (48)
C (72)
D (144)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेने पर \(2^3\times3^2=72\) मिलता है। / Taking the highest powers of all prime factors gives \(2^3\times3^2=72\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए समान और असमान दोनों गुणनखंड देखें। / For LCM, include both common and uncommon prime factors.
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(40) और (60) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (40) and (60)?
#real-numbers
#hcf
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (10)
B (20)
C (30)
D (40)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\)। / \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड (2) और (5) हैं तथा छोटी घातें \(2^2\) और (5) हैं। / The common factors with smaller powers are \(2^2\) and (5).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times5=20\), इसलिए उत्तर (20) है। / \(2^2\times5=20\), so the HCF is (20).
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(40) और (60) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (40) and (60)?
#real-numbers
#lcm
#class-10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (60)
B (100)
C (120)
D (240)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\)। / \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\), (3) और (5) हैं। / Use the highest powers \(2^3\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3\times5=120\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (120) है। / \(2^3\times3\times5=120\), so the LCM is (120).
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(45) और (75) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (45) and (75)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (10)
C (15)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) और \(75=3\times5^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(75=3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (3) और (5) की छोटी घात लें। / Take the smaller powers of the common prime factors (3) and (5).
Step 3
Exam Tip
\(3\times5=15\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (15) है। / \(3\times5=15\), so the HCF is (15).
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(45) और (75) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (45) and (75)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factors
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (150)
B (225)
C (300)
D (375)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) और \(75=3\times5^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(75=3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(3^2\) और \(5^2\) ली जाती हैं। / Take the highest powers \(3^2\) and \(5^2\).
Step 3
Exam Tip
\(3^2\times5^2=9\times25=225\), इसलिए उत्तर (225) है। / \(3^2\times5^2=225\), so the LCM is (225).
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(32) और (48) का महत्तम समापवर्तक कौन-सा है?
Which is the HCF of (32) and (48)?
#real-numbers
#hcf
#powers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8)
B (12)
C (16)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(48=2^4\times3\)। / \(32=2^5\) and \(48=2^4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड केवल (2) है और छोटी घात \(2^4\) है। / The only common prime factor is (2), and the smaller power is \(2^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4=16\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (16) है। / \(2^4=16\), so the HCF is (16).
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(32) और (48) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है?
Which is the LCM of (32) and (48)?
#real-numbers
#lcm
#powers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (48)
B (96)
C (128)
D (192)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(48=2^4\times3\)। / \(32=2^5\) and \(48=2^4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^5\) और (3) ली जाती हैं। / Take the highest powers \(2^5\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2^5\times3=96\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (96) है। / \(2^5\times3=96\), so the LCM is (96).
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(27) और (36) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (27) and (36)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (6)
C (9)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(27=3^3\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(27=3^3\) and \(36=2^2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^2\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(3^2=9\), इसलिए उत्तर (9) है। / \(3^2=9\), so the HCF is (9).
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(27) और (36) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (27) and (36)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (54)
B (72)
C (108)
D (216)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(27=3^3\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(27=3^3\) and \(36=2^2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^2\) और \(3^3\) की बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers \(2^2\) and \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times3^3=4\times27=108\), इसलिए उत्तर (108) है। / \(2^2\times3^3=108\), so the LCM is (108).
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(72) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (72) and (90)?
#real-numbers
#hcf
#exam-practice
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6)
B (9)
C (18)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(72=2^3\times3^2\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंडों की छोटी घातें (2) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers of common factors are (2) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(2\times9=18\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (18) है। / \(2\times9=18\), so the HCF is (18).
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(72) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (72) and (90)?
#real-numbers
#lcm
#exam-practice
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (180)
B (240)
C (360)
D (720)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(72=2^3\times3^2\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times5=360\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (360) है। / \(8\times9\times5=360\), so the LCM is (360).
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(12), (18) और (30) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (12), (18), and (30)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (6)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\) और \(30=2\times3\times5\)। / \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), and \(30=2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors in all three numbers are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3=6\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (6) है। / \(2\times3=6\), so the HCF is (6).
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(12), (18) और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (12), (18), and (30)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (60)
B (90)
C (120)
D (180)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\) और \(30=2\times3\times5\)। / \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), and \(30=2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (5) हैं। / Use the highest powers \(2^2\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(4\times9\times5=180\), इसलिए उत्तर (180) है। / \(4\times9\times5=180\), so the LCM is (180).
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(16), (24) और (40) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (16), (24), and (40)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (8)
C (12)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\) और \(40=2^3\times5\)। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान गुणनखंड (2) है और छोटी घात \(2^3\) है। / The common prime factor is (2), and the smallest power is \(2^3\).
Step 3
Exam Tip
\(2^3=8\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (8) है। / \(2^3=8\), so the HCF is (8).
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(16), (24) और (40) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (16), (24), and (40)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (120)
B (160)
C (240)
D (480)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\) और \(40=2^3\times5\)। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^4\), (3) और (5) हैं। / Take the highest powers \(2^4\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(16\times3\times5=240\), इसलिए उत्तर (240) है। / \(16\times3\times5=240\), so the LCM is (240).
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यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the HCF of (a) and (b)?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (15)
B (30)
C (45)
D (90)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोनों संख्याओं में (2), (3) और (5) समान हैं। / The common prime factors are (2), (3), and (5).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें (2), (3) और (5) हैं। / Their smaller powers are (2), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3\times5=30\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (30) है। / \(2\times3\times5=30\), so the HCF is (30).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the LCM of (a) and (b)?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (90)
B (120)
C (180)
D (240)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(4\times9\times5=180\), इसलिए उत्तर (180) है। / \(4\times9\times5=180\), so the LCM is (180).
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यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers are \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (12)
B (18)
C (24)
D (36)
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Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। / \(2^2\times3=12\), so the HCF is (12).
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यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (24)
B (36)
C (48)
D (72)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातें ली जाती हैं। / For LCM, take the highest powers.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ बड़ी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं। / Here the highest powers are \(2^3\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3^2=8\times9=72\), इसलिए उत्तर (72) है। / \(2^3\times3^2=72\), so the LCM is (72).
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (9) और लघुत्तम समापवर्त्य (180) है। उन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?
The HCF of two numbers is (9) and their LCM is (180). What is the product of the two numbers?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
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A (20)
B (171)
C (1620)
D (1890)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल बराबर महत्तम समापवर्तक गुणा लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product equals HCF multiplied by LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times180=1620\)। / \(9\times180=1620\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले यह संबंध याद करें, फिर गुणा करें। / In such questions, first apply this relation and then multiply carefully.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) और लघुत्तम समापवर्त्य (144) है। उनका गुणनफल क्या है?
The HCF of two numbers is (12) and their LCM is (144). What is their product?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (156)
B (1728)
C (1440)
D (1200)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Product of two numbers (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(12\times144=1728\)। / \(12\times144=1728\).
Step 3
Exam Tip
गुणा करते समय शून्य या अंक छूटने की गलती न करें। / While multiplying, avoid missing any digit.
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यदि दो संख्याएँ (24) और (36) हैं, तो महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?
If the two numbers are (24) and (36), what is the product of their HCF and LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#shortcut
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (60)
B (144)
C (432)
D (864)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(24\times36=864\)। / \(24\times36=864\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में अलग से दोनों मान निकालना जरूरी नहीं होता। / In such questions, you need not always find HCF and LCM separately.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (720) और महत्तम समापवर्तक (12) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is (720) and their HCF is (12), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#hcf-lcm-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (48)
B (60)
C (72)
D (120)
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Step 1
Concept
संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{720}{12}=60\)। / LCM \(=\frac{720}{12}=60\).
Step 3
Exam Tip
भाग देते समय अंतिम उत्तर को फिर से संबंध में जांच सकते हैं। / You can check the answer by multiplying (12) and (60).
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (540) और लघुत्तम समापवर्त्य (90) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is (540) and their LCM is (90), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#hcf-lcm-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (3)
B (6)
C (9)
D (12)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=\frac{540}{90}=6\)। / HCF \(=\frac{540}{90}=6\).
Step 3
Exam Tip
संबंध वाले प्रश्नों में दिए गए मान को ठीक जगह रखें। / In relation-based questions, place the given values carefully.
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(14) और (25) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (14) and (25)?
#real-numbers
#hcf
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (1)
B (2)
C (5)
D (7)
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Step 1
Concept
\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है और ऐसी संख्याएँ सह-अभाज्य होती हैं। / Therefore, the HCF is (1), and such numbers are co-prime.
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(14) और (25) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (14) and (25)?
#real-numbers
#lcm
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (39)
B (175)
C (350)
D (700)
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Step 1
Concept
\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
कोई समान गुणनखंड नहीं है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में सभी गुणनखंड आएंगे। / Since they have no common prime factor, include all factors for LCM.
Step 3
Exam Tip
\(2\times7\times25=350\), इसलिए उत्तर (350) है। / \(2\times7\times25=350\), so the LCM is (350).
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दो सह-अभाज्य संख्याओं (8) और (15) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of the co-prime numbers (8) and (15)?
#real-numbers
#lcm
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (15)
B (23)
C (60)
D (120)
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Step 1
Concept
\(8=2^3\) और \(15=3\times5\)। / \(8=2^3\) and \(15=3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होता है, इसलिए \(8\times15=120\)। / The LCM of co-prime numbers is their product, so \(8\times15=120\).
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(21) और (35) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (21) and (35)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (3)
B (5)
C (7)
D (15)
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Step 1
Concept
\(21=3\times7\) और \(35=5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(35=5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (7) है। / The common prime factor is (7).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (7) होगा। / Therefore, the HCF is (7).
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(21) और (35) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (21) and (35)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (35)
B (70)
C (105)
D (735)
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Step 1
Concept
\(21=3\times7\) और \(35=5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(35=5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए (3), (5) और (7) सभी लें। / For LCM, take (3), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(3\times5\times7=105\), इसलिए उत्तर (105) है। / \(3\times5\times7=105\), so the LCM is (105).
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एक दुकानदार के पास (24) पेंसिल और (36) रबर हैं। वह समान पैकेट बनाना चाहता है। अधिकतम कितने पैकेट बन सकते हैं?
A shopkeeper has (24) pencils and (36) erasers. He wants to make equal packets. What is the maximum number of packets possible?
#real-numbers
#hcf
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (6)
B (12)
C (18)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान पैकेटों की अधिकतम संख्या के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For the maximum number of equal packets, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(24=2^3\times3\) और \(36=2^2\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(24=2^3\times3\) and \(36=2^2\times3^2\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान समूह पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal groups are asked, use HCF.
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(30), (45) और (60) टॉफियों को समान डिब्बों में अधिकतम कितने डिब्बों में बांटा जा सकता है?
In how many maximum equal boxes can (30), (45), and (60) toffees be divided?
#real-numbers
#hcf
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (5)
B (10)
C (15)
D (30)
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Step 1
Concept
अधिकतम समान डिब्बों के लिए (30), (45) और (60) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal boxes, find the HCF of (30), (45), and (60).
Step 2
Why this answer is correct
\(30=2\times3\times5\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\)। / \(30=2\times3\times5\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
समान भाग \(3\times5=15\), इसलिए (15) डिब्बे बनेंगे। / The common part is \(3\times5=15\), so (15) boxes can be made.
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दो घंटियां क्रमशः (12) मिनट और (18) मिनट बाद बजती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ बजेंगी?
Two bells ring after every (12) minutes and (18) minutes respectively. After how many minutes will they ring together again?
#real-numbers
#lcm
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (24)
B (30)
C (36)
D (48)
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Step 1
Concept
साथ बजने का समय दोनों समयों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The time when both bells ring together is the LCM of the two times.
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\) और \(18=2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2=36\)। / \(12=2^2\times3\) and \(18=2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^2=36\).
Step 3
Exam Tip
दोहराव वाले समय के प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएं। / For repeated time events, use LCM.
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तीन लाइटें (10), (15) और (20) सेकंड के अंतराल पर चमकती हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ चमकेंगी?
Three lights flash at intervals of (10), (15), and (20) seconds. After how many seconds will they flash together again?
#real-numbers
#lcm
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (30)
B (60)
C (90)
D (120)
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Step 1
Concept
साथ चमकने का अगला समय (10), (15) और (20) का लघुत्तम समापवर्त्य है। / The next common flashing time is the LCM of (10), (15), and (20).
Step 2
Why this answer is correct
\(10=2\times5\), \(15=3\times5\), \(20=2^2\times5\)। / \(10=2\times5\), \(15=3\times5\), \(20=2^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times3\times5=60\), इसलिए उत्तर (60) सेकंड है। / \(2^2\times3\times5=60\), so the answer is (60) seconds.
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(48) सेमी और (72) सेमी लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?
Two ropes of (48) cm and (72) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?
#real-numbers
#hcf
#application
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (12) सेमी / (12) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (24) सेमी / (24) cm
D (36) सेमी / (36) cm
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Correct Answer
C. (24) सेमी / (24) cm
Step 1
Concept
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.
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(20) मीटर और (28) मीटर लंबी दो पट्टियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक पट्टी का टुकड़ा कितने मीटर का होगा?
Two strips of (20) m and (28) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?
#real-numbers
#hcf
#application
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (2) मीटर / (2) m
B (4) मीटर / (4) m
C (5) मीटर / (5) m
D (7) मीटर / (7) m
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Correct Answer
B. (4) मीटर / (4) m
Step 1
Concept
अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (20) और (28) का महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal length, find the HCF of (20) and (28).
Step 2
Why this answer is correct
\(20=2^2\times5\) और \(28=2^2\times7\)। / \(20=2^2\times5\) and \(28=2^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
समान भाग \(2^2=4\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (4) मीटर का होगा। / The common part is \(2^2=4\), so each piece will be (4) m long.
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कौन-सा मान (54) और (81) का महत्तम समापवर्तक है?
Which value is the HCF of (54) and (81)?
#real-numbers
#hcf
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9)
B (18)
C (27)
D (54)
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Step 1
Concept
\(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(54=2\times3^3\) and \(81=3^4\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^3\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
\(3^3=27\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (27) है। / \(3^3=27\), so the HCF is (27).
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कौन-सा मान (54) और (81) का लघुत्तम समापवर्त्य है?
Which value is the LCM of (54) and (81)?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (162)
B (243)
C (324)
D (486)
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Step 1
Concept
\(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(54=2\times3^3\) and \(81=3^4\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें (2) और \(3^4\) ली जाती हैं। / Take the highest powers (2) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2\times81=162\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (162) है। / \(2\times81=162\), so the LCM is (162).
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(63) और (84) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (63) and (84)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (14)
C (21)
D (28)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(63=3^2\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड (3) और (7) हैं। / The common factors are (3) and (7).
Step 3
Exam Tip
\(3\times7=21\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) है। / \(3\times7=21\), so the HCF is (21).
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(63) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (63) and (84)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (126)
B (168)
C (252)
D (504)
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Step 1
Concept
\(63=3^2\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(4\times9\times7=252\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। / \(4\times9\times7=252\), so the LCM is (252).
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यदि \(96=2^5\times3\) और \(120=2^3\times3\times5\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(96=2^5\times3\) and \(120=2^3\times3\times5\), what is their HCF?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12)
B (24)
C (36)
D (48)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (24) है। / \(2^3\times3=24\), so the HCF is (24).
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यदि \(96=2^5\times3\) और \(120=2^3\times3\times5\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(96=2^5\times3\) and \(120=2^3\times3\times5\), what is their LCM?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (240)
B (360)
C (480)
D (960)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / The LCM contains the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^5\), (3) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^5\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(32\times3\times5=480\), इसलिए उत्तर (480) है। / \(32\times3\times5=480\), so the answer is (480).
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(25), (40) और (50) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (25), (40), and (50)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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? Hint Small clue
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
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Step 1
Concept
\(25=5^2\), \(40=2^3\times5\) और \(50=2\times5^2\)। / \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(50=2\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (5) है। / The common prime factor in all three numbers is (5).
Step 3
Exam Tip
छोटी घात (5) है, इसलिए महत्तम समापवर्तक (5) है। / The smallest power is (5), so the HCF is (5).
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