Class 10 unique-factorisation MCQ Questions

Question 1/12 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता का सही अर्थ क्या है?

According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, what is the correct meaning of certainty in prime factorisation?

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Correct Answer

A. अभाज्य आधार और उनकी घातें क्रम को छोड़कर निश्चित रहती हैंPrime bases and their powers remain fixed except for order

Step 1

Concept

यह प्रमेय 1 से बड़ी संख्या के अभाज्य गुणनखंडन को निश्चित बताता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। / The order may change, but the prime bases and their powers do not change.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में केवल अभाज्य गुणनखंड रखें। / Keep only prime factors in the final answer.

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Question 2/12 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किस सीमा तक अद्वितीय होता है?

According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, up to what extent is the prime factorisation of a number unique?

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Correct Answer

A. केवल गुणनखंडों के क्रम को छोड़करExcept only for the order of factors

Step 1

Concept

यह प्रमेय 1 से बड़ी संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता बताता है। / The theorem gives certainty of prime factorisation for numbers greater than 1.

Step 2

Why this answer is correct

अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें निश्चित रहती हैं, केवल क्रम बदल सकता है। / Prime factors and their powers remain fixed; only their order may change.

Step 3

Exam Tip

उत्तर लिखते समय संयुक्त गुणनखंडों को अंतिम रूप में न छोड़ें। / In the final answer, do not leave composite factors.

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Question 3/12 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडन का सबसे सटीक अर्थ क्या है?

What is the most accurate meaning of unique prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

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Correct Answer

A. क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें वही रहती हैंThe order may change, but the prime factors and their powers remain the same

Step 1

Concept

मूल प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, लेकिन अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। / The order may change, but the prime bases and their powers do not change.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat a change of order as a new factorisation.

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Question 4/12 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता किस बात को स्पष्ट करती है?

What does uniqueness of prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic clarify?

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Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंडों का समूह क्रम को छोड़कर निश्चित रहता हैThe set of prime factors remains fixed except for order

Step 1

Concept

यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / This theorem says that the prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते। / The order may change, but the prime factors do not change.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a new factorisation.

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Question 5/12 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय में किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय कहा जाता है। इसका सही अर्थ क्या है?

In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation of a number is called unique. What does this correctly mean?

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Correct Answer

A. क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलतेThe order may change but the prime factors do not change

Step 1

Concept

अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित रहता है। / Uniqueness means the set of prime factors remains fixed.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, इसलिए \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) एक ही अभाज्य गुणनखंडन माने जाते हैं। / Changing the order does not change the product, so \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) are the same prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम को अलग उत्तर मानने की गलती न करें। / In exams, do not treat order change as a different answer.

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Question 6/12 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या के दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडन दिख रहे हों, तो सही निष्कर्ष क्या होगा?

According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, if two different prime factorisations of a number seem to appear, what is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. वे केवल क्रम में अलग होंगेThey will differ only in order

Step 1

Concept

अंकगणित का मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता बताता है। / The Fundamental Theorem of Arithmetic states uniqueness of prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही संख्या के अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलकर लिखे जा सकते हैं, पर अभाज्य गुणनखंड बदलते नहीं हैं। / The order of prime factors may change, but the prime factors themselves do not change.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम को अलग गुणनखंडन मानकर गलती न करें। / In exams, do not treat a change of order as a different factorisation.

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Question 7/12 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन के बारे में सही कथन कौन सा है?

According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, which statement about prime factorisation is correct?

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Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता हैPrime factorisation is unique except for order

Step 1

Concept

मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता बताता है। / The theorem tells us that prime factorisation is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change but the prime factors remain the same.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a new factorisation.

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Question 8/12 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता का सही अर्थ क्या है?

What is the correct meaning of uniqueness in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

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Correct Answer

A. गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैंThe order of factors may change but the prime factors remain the same

Step 1

Concept

यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। / Changing the order does not change the product, such as \(2\times3\times5\) and \(5\times2\times3\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a different factorisation.

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Question 9/12 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की कौन सी बात खास है?

What is special about prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

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Correct Answer

A. यह क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता हैIt is unique except for order

Step 1

Concept

प्रमेय बताता है कि अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय होता है। / The theorem says prime factorisation is unique.

Step 2

Why this answer is correct

गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं। / The order of factors may change, but the prime factors remain the same.

Step 3

Exam Tip

अद्वितीयता को क्रम से अलग समझें। / Understand uniqueness separately from order.

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Question 10/12 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंडों का क्रम बदलने पर क्या होता है?

What happens when the order of factors is changed in prime factorisation?

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Correct Answer

A. गुणनफल नहीं बदलताThe product does not change

Step 1

Concept

गुणा में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Changing the order in multiplication does not change the product.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times5\times3\) और \(3\times2\times5\) दोनों 30 देते हैं। / \(2\times5\times3\) and \(3\times2\times5\) both give 30.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंडों का समूह महत्वपूर्ण है, क्रम नहीं। / In prime factorisation, the set of factors matters, not the order.

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Question 11/12 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अभाज्य गुणनखंडन में क्रम बदलने से संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?

What happens to a number if the order of prime factors is changed?

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Correct Answer

A. संख्या वही रहती हैThe number remains the same

Step 1

Concept

गुणा में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Changing the order in multiplication does not change the product.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) दोनों 30 देते हैं। / For example, \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) both give 30.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में क्रम महत्वपूर्ण नहीं, गुणनखंड महत्वपूर्ण हैं। / In prime factorisation, the factors matter, not their order.

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Question 12/12 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीयता का क्या अर्थ है?

What does uniqueness mean in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

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Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलने पर भी वही रहते हैंPrime factors remain the same even if their order changes

Step 1

Concept

अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित होता है। / Uniqueness means the set of prime factors is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदल सकता है, जैसे \(2\times3\) और \(3\times2\), पर गुणनखंड वही रहते हैं। / The order may change, such as \(2\times3\) and \(3\times2\), but the factors remain the same.

Step 3

Exam Tip

उत्तर में क्रम को लेकर भ्रम न करें। / Do not get confused by the order of factors.

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unique-factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन की निश्चितता का सही अर्थ क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किस सीमा तक अद्वितीय होता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडन का सबसे सटीक अर्थ क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता किस बात को स्पष्ट करती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय में किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय कहा जाता है। इसका सही अर्थ क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या के दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडन दिख रहे हों, तो सही निष्कर्ष क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार अभाज्य गुणनखंडन के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता का सही अर्थ क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की कौन सी बात खास है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंडों का क्रम बदलने पर क्या होता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में क्रम बदलने से संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीयता का क्या अर्थ है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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