Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय में किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय कहा जाता है। इसका सही अर्थ क्या है?

In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation of a number is called unique. What does this correctly mean?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलतेThe order may change but the prime factors do not change

Step 1

Concept

अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित रहता है। / Uniqueness means the set of prime factors remains fixed.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, इसलिए \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) एक ही अभाज्य गुणनखंडन माने जाते हैं। / Changing the order does not change the product, so \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) are the same prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम को अलग उत्तर मानने की गलती न करें। / In exams, do not treat order change as a different answer.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  2. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?
  3. एक दवा की खुराक पहले दिन (15) मिलीग्राम है और हर अगले दिन (6) मिलीग्राम बढ़ती है। पहले (22) दिनों की कुल खुराक कितनी होगी?
  4. एक कैटरिंग सेवा पहली मेज पर (30) प्लेट रखती है और हर अगली मेज पर (10) प्लेट अधिक रखती है। (18) मेजों पर कुल कितनी प्लेटें होंगी?
  5. एक हॉल में पहली पंक्ति में (42) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (21) पंक्तियों में कुल (2793) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?
  6. एक खेल क्लब में पहले दिन (36) सदस्य जुड़े और हर अगले दिन (12) सदस्य अधिक जुड़े। (19) दिनों में कुल कितने सदस्य जुड़ेंगे?
  7. एक कपड़ा दुकान पहले दिन (160) मीटर कपड़ा बेचती है और हर अगले दिन (35) मीटर अधिक बेचती है। (11) दिनों में कुल कितने मीटर कपड़ा बिकेगा?
  8. एक प्रिंटिंग प्रेस पहले घंटे (60) पेज छापती है और हर अगले घंटे (11) पेज अधिक छापती है। (18) घंटों में कुल कितने पेज छपेंगे?
  9. एक इमारत में पहले तल पर (260) खिड़कियां हैं और हर अगले तल पर (18) खिड़कियां कम हैं। किस तल पर (62) खिड़कियां होंगी?
  10. एक ऐप की आय पहले दिन (1200) रुपये है और हर अगले दिन (250) रुपये बढ़ती है। (10) दिनों की कुल आय कितनी होगी?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Real Numbers Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अंकगणित के मूल प्रमेय में किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय कहा जाता है। इसका सही अर्थ क्या है? / In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation of a number is called unique. What does this correctly mean?

Correct Answer: A. क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड नहीं बदलते / The order may change but the prime factors do not change. Explanation: चरण 1: अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित रहता है। चरण 2: क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, इसलिए \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) एक ही अभाज्य गुणनखंडन माने जाते हैं। चरण 3: परीक्षा में क्रम को अलग उत्तर मानने की गलती न करें। / Step 1: Uniqueness means the set of prime factors remains fixed. Step 2: Changing the order does not change the product, so \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) are the same prime factorisation. Step 3: In exams, do not treat order change as a different answer.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, इसलिए \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) एक ही अभाज्य गुणनखंडन माने जाते हैं। / Changing the order does not change the product, so \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) are the same prime factorisation.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में क्रम को अलग उत्तर मानने की गलती न करें। / In exams, do not treat order change as a different answer.