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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Medium Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता का सही अर्थ क्या है?

What is the correct meaning of uniqueness in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैंThe order of factors may change but the prime factors remain the same

Step 1

Concept

यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। / Changing the order does not change the product, such as \(2\times3\times5\) and \(5\times2\times3\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a different factorisation.

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अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता का सही अर्थ क्या है? / What is the correct meaning of uniqueness in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Correct Answer: A. गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं / The order of factors may change but the prime factors remain the same. Explanation: चरण 1: यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। चरण 2: क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। चरण 3: परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें। / Step 1: The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed. Step 2: Changing the order does not change the product, such as \(2\times3\times5\) and \(5\times2\times3\). Step 3: In exams, do not treat changed order as a different factorisation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। / Changing the order does not change the product, such as \(2\times3\times5\) and \(5\times2\times3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat changed order as a different factorisation.