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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Medium Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता का सही अर्थ क्या है?

What is the correct meaning of uniqueness in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैंThe order of factors may change but the prime factors remain the same

Step 1

Concept

The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

Changing the order does not change the product, such as \(2\times3\times5\) and \(5\times2\times3\).

Step 3

Exam Tip

In exams, do not treat changed order as a different factorisation. चरण 1: यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। चरण 2: क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। चरण 3: परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता का सही अर्थ क्या है? / What is the correct meaning of uniqueness in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Correct Answer: A. गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है पर अभाज्य गुणनखंड वही रहते हैं / The order of factors may change but the prime factors remain the same. Explanation: चरण 1: यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। चरण 2: क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। चरण 3: परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें। / Step 1: The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed. Step 2: Changing the order does not change the product, such as \(2\times3\times5\) and \(5\times2\times3\). Step 3: In exams, do not treat changed order as a different factorisation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, do not treat changed order as a different factorisation. चरण 1: यह प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। चरण 2: क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times2\times3\)। चरण 3: परीक्षा में क्रम देखकर अलग गुणनखंडन न मानें।