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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 4

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या के दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडन दिख रहे हों, तो सही निष्कर्ष क्या होगा?

According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, if two different prime factorisations of a number seem to appear, what is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वे केवल क्रम में अलग होंगेThey will differ only in order

Step 1

Concept

अंकगणित का मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता बताता है। / The Fundamental Theorem of Arithmetic states uniqueness of prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही संख्या के अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलकर लिखे जा सकते हैं, पर अभाज्य गुणनखंड बदलते नहीं हैं। / The order of prime factors may change, but the prime factors themselves do not change.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम को अलग गुणनखंडन मानकर गलती न करें। / In exams, do not treat a change of order as a different factorisation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार किसी संख्या के दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडन दिख रहे हों, तो सही निष्कर्ष क्या होगा? / According to the Fundamental Theorem of Arithmetic, if two different prime factorisations of a number seem to appear, what is the correct conclusion?

Correct Answer: A. वे केवल क्रम में अलग होंगे / They will differ only in order. Explanation: चरण 1: अंकगणित का मूल प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता बताता है। चरण 2: एक ही संख्या के अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलकर लिखे जा सकते हैं, पर अभाज्य गुणनखंड बदलते नहीं हैं। चरण 3: परीक्षा में क्रम को अलग गुणनखंडन मानकर गलती न करें। / Step 1: The Fundamental Theorem of Arithmetic states uniqueness of prime factorisation. Step 2: The order of prime factors may change, but the prime factors themselves do not change. Step 3: In exams, do not treat a change of order as a different factorisation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

एक ही संख्या के अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलकर लिखे जा सकते हैं, पर अभाज्य गुणनखंड बदलते नहीं हैं। / The order of prime factors may change, but the prime factors themselves do not change.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में क्रम को अलग गुणनखंडन मानकर गलती न करें। / In exams, do not treat a change of order as a different factorisation.