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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 4

अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडन का सबसे सटीक अर्थ क्या है?

What is the most accurate meaning of unique prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें वही रहती हैंThe order may change, but the prime factors and their powers remain the same

Step 1

Concept

मूल प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। / The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, लेकिन अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। / The order may change, but the prime bases and their powers do not change.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat a change of order as a new factorisation.

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अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडन का सबसे सटीक अर्थ क्या है? / What is the most accurate meaning of unique prime factorisation in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

Correct Answer: A. क्रम बदल सकता है, पर अभाज्य गुणनखंड और उनकी घातें वही रहती हैं / The order may change, but the prime factors and their powers remain the same. Explanation: चरण 1: मूल प्रमेय बताता है कि 1 से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन निश्चित होता है। चरण 2: गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, लेकिन अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। चरण 3: परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / Step 1: The theorem says that prime factorisation of a number greater than 1 is fixed. Step 2: The order may change, but the prime bases and their powers do not change. Step 3: In exams, do not treat a change of order as a new factorisation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

गुणनखंडों का क्रम बदल सकता है, लेकिन अभाज्य आधार और उनकी घातें नहीं बदलतीं। / The order may change, but the prime bases and their powers do not change.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में क्रम बदलने को नया गुणनखंडन न मानें। / In exams, do not treat a change of order as a new factorisation.