distinct-prime-factors se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
LCM includes every prime factor appearing in either number.
Step 2
Why this answer is correct
The primes are (2), (3), (5), and (11). So there are (4) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
While counting distinct factors, do not count powers separately. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाली सभी अभाज्य संख्याएँ शामिल होती हैं। चरण 2: यहाँ अभाज्य संख्याएँ (2), (3), (5), और (11) हैं। इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या (4) है। चरण 3: अलग-अलग गुणनखंड गिनते समय घातांक को अलग से न गिनें।
Distinct prime factors are counted from the prime bases.
Step 2
Why this answer is correct
The bases are (2,3,5), so there are (3) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
Exponents are not counted as separate prime factors. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याओं से गिने जाते हैं। चरण 2: यहां आधार (2,3,5) हैं, इसलिए कुल (3) अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। चरण 3: घातों को अलग अभाज्य गुणनखंड नहीं माना जाता।
Distinct prime factors are counted from the prime bases.
Step 2
Why this answer is correct
The bases are (2,3,7), so there are (3) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
Do not count exponents as separate prime factors. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याओं से गिने जाते हैं। चरण 2: यहां आधार (2,3,7) हैं, इसलिए कुल (3) अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। चरण 3: घातों को अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड न गिनें।
Distinct prime factors are identified by the prime bases.
Step 2
Why this answer is correct
The bases here are (2) and (3), so there are (2) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
The sum of exponents and the count of distinct primes are different ideas. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याओं से पहचाने जाते हैं। चरण 2: यहां आधार (2) और (3) हैं, इसलिए संख्या (2) है। चरण 3: घातों का योग अलग बात है, अलग अभाज्य गुणनखंड अलग बात है।
Distinct prime factors are counted by their prime bases.
Step 2
Why this answer is correct
The bases are (2,3,5), so there are (3) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
Do not count exponents as separate factors. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों में आधार संख्याएं गिनी जाती हैं। चरण 2: यहां आधार (2,3,5) हैं, इसलिए संख्या (3) है। चरण 3: घातों को अलग गुणनखंड मानकर गलती न करें।
While counting distinct primes, only bases are counted.
Step 2
Why this answer is correct
The bases are 2, 3, 5, 7, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 6. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गिनते समय केवल आधार गिने जाते हैं। चरण 2: आधार 2, 3, 5, 7, 11 और 13 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 6 है।
While counting distinct primes, only bases are counted.
Step 2
Why this answer is correct
The bases are 2, 3, 7, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 5. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गिनते समय केवल आधार गिने जाते हैं। चरण 2: आधार 2, 3, 7, 11 और 13 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 5 है।
While counting distinct primes, only bases are counted.
Step 2
Why this answer is correct
The bases are 2, 3, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
Therefore, there are 4 distinct prime factors. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गिनते समय केवल आधार गिने जाते हैं। चरण 2: आधार 2, 3, 11 और 13 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 4 हैं।
For distinct prime factors, exponents are not added.
Step 2
Why this answer is correct
The bases are 2, 3, 5, 7, and 11.
Step 3
Exam Tip
Therefore, there are 5 distinct prime factors. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों में घातों को नहीं जोड़ा जाता। चरण 2: आधार 2, 3, 5, 7 और 11 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 5 हैं।
While counting distinct prime factors, do not add exponents.
Step 2
Why this answer is correct
The prime bases are 2, 3, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 4. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घात नहीं जोड़ते। चरण 2: अभाज्य आधार 2, 3, 11 और 13 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 4 है।
When counting distinct prime factors, exponents are not added.
Step 2
Why this answer is correct
The prime bases are 2, 3, 5, 7, and 17.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 5. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातें नहीं जोड़ी जातीं। चरण 2: अभाज्य आधार 2, 3, 5, 7 और 17 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 5 है।
When counting distinct prime factors, exponents are not added.
Step 2
Why this answer is correct
The prime bases are 2, 3, 5, 7, and 13.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 5. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातें नहीं जोड़ी जातीं। चरण 2: अभाज्य आधार 2, 3, 5, 7 और 13 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 5 है।
When counting distinct prime factors, do not add exponents.
Step 2
Why this answer is correct
The prime bases are 2, 3, 5, 11, and 13.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 5. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातों को नहीं जोड़ते। चरण 2: यहां अभाज्य आधार 2, 3, 5, 11 और 13 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 5 है।
The distinct prime factors are 3, 5, 7, 11, and 13. चरण 1: \(45045=3465\times13\) लिखें। चरण 2: \(3465=3^2\times5\times7\times11\)। चरण 3: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 5, 7, 11 और 13 हैं।
When counting distinct prime factors, do not add exponents.
Step 2
Why this answer is correct
The prime factors here are 2, 3, 5, and 11.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 4. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातों को नहीं जोड़ते। चरण 2: यहां अभाज्य गुणनखंड 2, 3, 5 और 11 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 4 है।
Therefore, the distinct prime factors are 2, 3, 5, 7, 11, and 13. चरण 1: \(30030=2310\times13\) लिखें। चरण 2: \(2310=2\times3\times5\times7\times11\)। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3, 5, 7, 11 और 13 हैं।
When counting distinct prime factors, do not add exponents.
Step 2
Why this answer is correct
The prime factors here are 2, 3, and 11.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 3. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातों को नहीं जोड़ते। चरण 2: यहां अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 3 है।
The distinct prime factors are 2, 3, 5, 7, and 11. चरण 1: \(2310=231\times10\) लिखें। चरण 2: \(231=3\times7\times11\) और \(10=2\times5\)। चरण 3: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3, 5, 7 और 11 हैं।
When counting distinct prime factors, do not add exponents.
Step 2
Why this answer is correct
The prime factors here are 2, 3, and 7.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the number of distinct prime factors is 3. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातों को नहीं जोड़ते। चरण 2: यहां अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं। चरण 3: इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 3 है।
\(105=3\times5\times7\), so \(1365=3\times5\times7\times13\).
Step 3
Exam Tip
The distinct prime factors are 3, 5, 7, and 13. चरण 1: \(1365=105\times13\) लिखें। चरण 2: \(105=3\times5\times7\), इसलिए \(1365=3\times5\times7\times13\)। चरण 3: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 5, 7 और 13 हैं।
Count 2 and 3 only once each despite their powers. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, घातें नहीं। चरण 2: (m) में 2, 3, 7 और 11 चार अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। चरण 3: \(2^3\) और \(3^2\) में 2 और 3 को एक-एक बार गिनें।
\(105=3\times5\times7\), so \(1155=3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
The distinct prime factors are 3, 5, 7, and 11. चरण 1: \(1155=105\times11\) लिखें। चरण 2: \(105=3\times5\times7\), इसलिए \(1155=3\times5\times7\times11\)। चरण 3: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 5, 7 और 11 हैं।
In (m), the distinct prime factors are 2, 3, and 5.
Step 3
Exam Tip
In \(2^4\), count 2 only once in the distinct list. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, घातों को नहीं। चरण 2: (m) में 2, 3 और 5 तीन अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। चरण 3: \(2^4\) में 2 को अलग सूची में एक बार ही गिनें।
The distinct prime factors are 3, 7, and 11. चरण 1: \(231=21\times11\) लिखें। चरण 2: \(21=3\times7\), इसलिए \(231=3\times7\times11\)। चरण 3: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 7 और 11 हैं।
\(4=2^2\) and 31 is prime, so \(124=2^2\times31\).
Step 3
Exam Tip
The distinct prime factors are 2 and 31. चरण 1: \(124=4\times31\) लिखें। चरण 2: \(4=2^2\) और 31 अभाज्य है, इसलिए \(124=2^2\times31\)। चरण 3: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 31 हैं।
In \(180=2^2\times3^2\times5\), the distinct primes are 2, 3, and 5.
Step 3
Exam Tip
Even with a higher power, count the same prime once. चरण 1: अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, उनकी घात नहीं। चरण 2: \(180=2^2\times3^2\times5\) में अलग-अलग अभाज्य 2, 3 और 5 हैं। चरण 3: घात बड़ी हो तब भी उसी अभाज्य को एक बार गिनें।
\(99=9\times11=3^2\times11\), so the distinct prime factors are 2, 3, and 11.
Step 3
Exam Tip
Write repeated 3 only once in the distinct list. चरण 1: \(198=2\times99\) लिखें। चरण 2: \(99=9\times11=3^2\times11\), इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। चरण 3: दोहराए गए 3 को अलग सूची में एक बार ही लिखें।
