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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

यदि \(A=2^3\times 3^2\times 11\) और \(B=2^5\times 3\times 5\times 11^2\), तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

If \(A=2^3\times 3^2\times 11\) and \(B=2^5\times 3\times 5\times 11^2\), how many distinct prime factors are there in their LCM?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाली सभी अभाज्य संख्याएँ शामिल होती हैं। / LCM includes every prime factor appearing in either number.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ अभाज्य संख्याएँ (2), (3), (5), और (11) हैं। इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या (4) है। / The primes are (2), (3), (5), and (11). So there are (4) distinct prime factors.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग गुणनखंड गिनते समय घातांक को अलग से न गिनें। / While counting distinct factors, do not count powers separately.

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यदि \(A=2^3\times 3^2\times 11\) और \(B=2^5\times 3\times 5\times 11^2\), तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है? / If \(A=2^3\times 3^2\times 11\) and \(B=2^5\times 3\times 5\times 11^2\), how many distinct prime factors are there in their LCM?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाली सभी अभाज्य संख्याएँ शामिल होती हैं। चरण 2: यहाँ अभाज्य संख्याएँ (2), (3), (5), और (11) हैं। इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या (4) है। चरण 3: अलग-अलग गुणनखंड गिनते समय घातांक को अलग से न गिनें। / Step 1: LCM includes every prime factor appearing in either number. Step 2: The primes are (2), (3), (5), and (11). So there are (4) distinct prime factors. Step 3: While counting distinct factors, do not count powers separately.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ अभाज्य संख्याएँ (2), (3), (5), और (11) हैं। इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या (4) है। / The primes are (2), (3), (5), and (11). So there are (4) distinct prime factors.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग-अलग गुणनखंड गिनते समय घातांक को अलग से न गिनें। / While counting distinct factors, do not count powers separately.