How many questions are in this quiz?

This level is designed for 50 active questions. Currently 50 questions are available for the selected class and difficulty.

Is there a timer in this quiz?

Yes, the timer uses 25 seconds per question for Expert difficulty and shows the total remaining time on the page.

Can I open each question separately?

Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.

Mathematics Quiz - Class 10 Mathematics Real Numbers...

Question 1/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

संख्या \(2^3 \times 3^2 \times 5\) के कुल धनात्मक गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

How many positive factors does the number \(2^3 \times 3^2 \times 5\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 24

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में घातों में 1 जोड़कर गुणा करते हैं। / In prime factorisation, add 1 to each exponent and multiply.

Step 2

Why this answer is correct

यहां कुल गुणनखंड \((3+1)(2+1)(1+1)=4 \times 3 \times 2=24\) हैं। / Here the number of factors is ((3+1)(2+1)(1+1)=24).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले घातों को ध्यान से पहचानें, फिर जल्दी गुणा करें। / In exams, identify the exponents first and then multiply carefully.

Open Question Page

Question 2/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

If \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\), what is the smallest prime factor of (N)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में लिखी सभी संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,7) में सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) है। / Among (2,3,7), the smallest prime number is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे गुणनखंड के लिए घात नहीं, आधार संख्या देखें। / For the smallest prime factor, look at the base, not the exponent.

Open Question Page

Question 3/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2 \times 3 \times 5^2\) है?

Which number has the prime factorisation \(2^2 \times 3 \times 5^2\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 300

Step 1

Concept

दी गई घातों का मान निकालें। / Evaluate the powers first.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2 \times 3 \times 5^2=4 \times 3 \times 25=300\) होता है। / \(2^2 \times 3 \times 5^2=4 \times 3 \times 25=300\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले घात हल करें, फिर गुणा करें। / In such questions, solve powers before multiplying.

Open Question Page

Question 4/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(a=2^3 \times 3^2\) और \(b=2^2 \times 3^4\) हैं, तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में (3) की घात क्या होगी?

If \(a=2^3 \times 3^2\) and \(b=2^2 \times 3^4\), what will be the exponent of (3) in the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller exponent of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए छोटी घात (2) होगी। / The exponents of (3) are (2) and (4), so the smaller one is (2).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में हमेशा न्यूनतम घात चुनें। / For HCF, always choose the minimum exponent.

Open Question Page

Question 5/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(x=2^5 \times 5^2\) और \(y=2^2 \times 5^4\) हैं, तो (x) और (y) के लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?

If \(x=2^5 \times 5^2\) and \(y=2^2 \times 5^4\), what will be the exponent of (5) in the LCM of (x) and (y)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य गुणनखंड की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the larger exponent of each prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए बड़ी घात (4) होगी। / The exponents of (5) are (2) and (4), so the larger one is (4).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात याद रखें। / Remember that LCM uses maximum exponents.

Open Question Page

Question 6/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(360) का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct prime factorisation of (360)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^3 \times 3^2 \times 5\)

Step 1

Concept

\(360=36 \times 10\) लिख सकते हैं। / Write \(360=36 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2 \times 3^2\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(360=2^3 \times 3^2 \times 5\)। / Since \(36=2^2 \times 3^2\) and \(10=2 \times 5\), \(360=2^3 \times 3^2 \times 5\).

Step 3

Exam Tip

जांच के लिए गुणा करके मूल संख्या अवश्य मिलाएं। / Verify by multiplying back to the original number.

Open Question Page

Question 7/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^a \times 3^2=72\) हो, तो (a) का मान क्या है?

If \(2^a \times 3^2=72\), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(72) का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise (72).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), इसलिए (a=3)। / \(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), so (a=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घात खोजने के लिए दोनों पक्षों के अभाज्य गुणनखंड मिलाएं। / To find an unknown exponent, compare prime factorisations on both sides.

Open Question Page

Question 8/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\) है, तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?

If \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\), how many distinct prime factors does (N) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों में आधार संख्याएं गिनी जाती हैं। / Distinct prime factors are counted by their prime bases.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2,3,5) हैं, इसलिए संख्या (3) है। / The bases are (2,3,5), so there are (3) distinct prime factors.

Step 3

Exam Tip

घातों को अलग गुणनखंड मानकर गलती न करें। / Do not count exponents as separate factors.

Open Question Page

Question 9/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सी संख्या \(2^4 \times 3 \times 7\) से पूर्णतः विभाज्य नहीं है?

Which number is not completely divisible by \(2^4 \times 3 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 336

Step 1

Concept

\(2^4 \times 3 \times 7=16 \times 21=336\) है। / \(2^4 \times 3 \times 7=16 \times 21=336\).

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प (336) इस संख्या के बराबर है, इसलिए विभाज्य है; प्रश्न में नहीं है, तो ध्यान दें कि दिए गए सभी विकल्प विभाज्य प्रतीत होते हैं। सही चयन के लिए विकल्पों को जांचने पर कोई भी अविभाज्य नहीं मिलता। / (336,672,1008,1344) are all divisible by (336), so none is actually not divisible.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में शब्द नहीं और विकल्प दोनों सावधानी से पढ़ें। / In exams, read negative wording and test every option carefully.

Open Question Page

Question 10/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^3 \times 3 \times 11\) है, तो (N) का मान क्या है?

If \(N=2^3 \times 3 \times 11\), what is the value of (N)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 264

Step 1

Concept

पहले घात का मान निकालें। / Evaluate the power first.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3=8\), इसलिए \(N=8 \times 3 \times 11=264\)। / \(2^3=8\), so \(N=8 \times 3 \times 11=264\).

Step 3

Exam Tip

गुणा करते समय छोटे समूह बनाकर गणना करें। / Group smaller products to calculate faster.

Open Question Page

Question 11/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

किस संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) की घात (4) और (5) की घात (2) है, पर (3) गुणनखंड नहीं है?

Which number has exponent (4) of (2) and exponent (2) of (5) in its prime factorisation, but does not have (3) as a factor?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 400

Step 1

Concept

शर्त के अनुसार संख्या \(2^4 \times 5^2\) होनी चाहिए। / The condition requires \(2^4 \times 5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4 \times 5^2=16 \times 25=400\), इसमें (3) नहीं है। / \(2^4 \times 5^2=16 \times 25=400\), and it has no factor (3).

Step 3

Exam Tip

विकल्प चुनने से पहले हर अभाज्य की घात जांचें। / Check the exponent of every prime before choosing.

Open Question Page

Question 12/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(840) के अभाज्य गुणनखंडन में (7) की घात क्या है?

What is the exponent of (7) in the prime factorisation of (840)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(840=84 \times 10\) लिखें। / Write \(840=84 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(84=2^2 \times 3 \times 7\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(840=2^3 \times 3 \times 5 \times 7\)। (7) की घात (1) है। / Since \(84=2^2 \times 3 \times 7\) and \(10=2 \times 5\), \(840=2^3 \times 3 \times 5 \times 7\). The exponent of (7) is (1).

Step 3

Exam Tip

जो अभाज्य केवल एक बार आए, उसकी घात (1) होती है। / A prime appearing once has exponent (1).

Open Question Page

Question 13/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2 \times 5^3\) है, तो वह संख्या किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has prime factorisation \(3^2 \times 5^3\), by which number must it be divisible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (45)

Step 1

Concept

कोई संख्या तभी अवश्य विभाज्य होगी जब उसके अभाज्य गुणनखंड उपलब्ध घातों से अधिक न हों। / A divisor must not require prime exponents higher than those available.

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2 \times 5\), जो \(3^2 \times 5^3\) में पूरा मौजूद है। / \(45=3^2 \times 5\), which is fully contained in \(3^2 \times 5^3\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता जांचते समय घातों की तुलना करें। / Compare exponents to test divisibility.

Open Question Page

Question 14/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

How many factors of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) are perfect squares?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / For a square factor, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए घातें (0,2) यानी 2 विकल्प, (3) के लिए (0,2) यानी 2 विकल्प, और (5) के लिए (0,2) यानी 2 विकल्प हैं। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\) नहीं, ध्यान दें \(2^3\) में सम घात (0,2) ही हैं, इसलिए सही संख्या 8 है। / For \(2^3\), even choices are (0,2); for \(3^2\), (0,2); for \(5^2\), (0,2). Total \(2 \times 2 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग में केवल सम घात गिनें। / Count only even exponent choices for square factors.

Open Question Page

Question 15/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(540) का सही अभाज्य गुणनखंडन चुनिए।

Choose the correct prime factorisation of (540).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^2 \times 3^3 \times 5\)

Step 1

Concept

\(540=54 \times 10\) लिखें। / Write \(540=54 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2 \times 3^3\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(540=2^2 \times 3^3 \times 5\)। / \(54=2 \times 3^3\) and \(10=2 \times 5\), so \(540=2^2 \times 3^3 \times 5\).

Step 3

Exam Tip

बड़े अंकों को दो आसान भागों में तोड़ना तेज तरीका है। / Splitting a number into two easy parts saves time.

Open Question Page

Question 16/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(m=2^2 \times 3 \times 13\) है, तो (m) किस संख्या के बराबर है?

If \(m=2^2 \times 3 \times 13\), what is (m) equal to?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 156

Step 1

Concept

पहले \(2^2=4\) करें। / First calculate \(2^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4 \times 3 \times 13=12 \times 13=156\)। / \(4 \times 3 \times 13=12 \times 13=156\).

Step 3

Exam Tip

कठिन गुणा को छोटे चरणों में बांटें। / Break multiplication into smaller steps.

Open Question Page

Question 17/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^6 \times 3^2\) है, तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

If \(N=2^6 \times 3^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) ठीक है क्योंकि (6), (3) की गुणज है; \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए एक (3) और चाहिए। / \(2^6\) is fine, but \(3^2\) needs one more (3) to become \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन के लिए घातों को (3,6,9) जैसे गुणज बनाएं। / For cubes, make exponents multiples of (3).

Open Question Page

Question 18/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^5 \times 7^2\) है, तो (N) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

If \(N=2^5 \times 7^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect square?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होती हैं। / In a perfect square, all prime exponents are even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) में घात विषम है, इसलिए एक (2) और गुणा करने पर \(2^6\) हो जाएगा; \(7^2\) पहले से ठीक है। / \(2^5\) has an odd exponent, so multiplying by (2) makes it \(2^6\); \(7^2\) is already even.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के लिए केवल विषम घातों को ठीक करें। / For squares, fix only the odd exponents.

Open Question Page

Question 19/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^4 \times 3^2 \times 5\) से बनने वाली संख्या में शून्य से अलग अंतिम अंक क्या होगा?

What will be the last non-zero digit of the number \(2^4 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

(2) और (5) का एक जोड़ा (10) बनाता है, जो अंतिम शून्य देता है। / One pair of (2) and (5) makes (10), giving a trailing zero.

Step 2

Why this answer is correct

एक (5) के साथ एक (2) हटाएं, बचता है \(2^3 \times 3^2=8 \times 9=72\), इसलिए शून्य से अलग अंतिम अंक (2) है। / Remove one (2) with the (5), leaving \(2^3 \times 3^2=72\), so the last non-zero digit is (2).

Step 3

Exam Tip

अंतिम शून्य हटाने के बाद बची संख्या का अंतिम अंक देखें। / After removing trailing-zero pairs, check the last digit of the remaining product.

Open Question Page

Question 20/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2 \times 5\) है, तो उसमें अंतिम शून्यों की संख्या कितनी होगी?

If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2 \times 5\), how many trailing zeros will it have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

अंतिम शून्य \(10=2 \times 5\) के जोड़े से बनता है। / A trailing zero comes from a pair \(10=2 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (3) और (5) की घात (1) है, इसलिए जोड़ों की संख्या (1) है। / The exponent of (2) is (3) and of (5) is (1), so there is (1) pair.

Step 3

Exam Tip

अंतिम शून्य के लिए (2) और (5) में छोटी घात लें। / For trailing zeros, take the smaller exponent of (2) and (5).

Open Question Page

Question 21/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(1260) के अभाज्य गुणनखंडन में कौन सा अभाज्य गुणनखंड शामिल नहीं है?

Which prime factor is not included in the prime factorisation of (1260)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

\(1260=126 \times 10\) लिखें। / Write \(1260=126 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(126=2 \times 3^2 \times 7\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)। इसमें (11) नहीं है। / \(126=2 \times 3^2 \times 7\) and \(10=2 \times 5\), so \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\). It does not include (11).

Step 3

Exam Tip

विकल्पों को अभाज्य गुणनखंडन से मिलाएं। / Match the options with the prime factorisation.

Open Question Page

Question 22/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(900) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of (900)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^2 \times 3^2 \times 5^2\)

Step 1

Concept

\(900=9 \times 100\) लिखें। / Write \(900=9 \times 100\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9=3^2\) और \(100=2^2 \times 5^2\), इसलिए \(900=2^2 \times 3^2 \times 5^2\)। / \(9=3^2\) and \(100=2^2 \times 5^2\), so \(900=2^2 \times 3^2 \times 5^2\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग संख्याओं का उपयोग करने से गुणनखंडन आसान हो जाता है। / Using square numbers makes factorisation easier.

Open Question Page

Question 23/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\) है, तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

If \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\), what type of number is (N)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. पूर्ण वर्गPerfect square

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य गुणनखंड की घात सम होती है। / In a perfect square, every prime exponent is even.

Step 2

Why this answer is correct

यहां सभी घातें (2) हैं, इसलिए (N) पूर्ण वर्ग है। / Here all exponents are (2), so (N) is a perfect square.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए घातों की समता जांचें। / To identify a square, check whether all exponents are even.

Open Question Page

Question 24/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^3 \times 3^3 \times 5^3\) है, तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

If \(N=2^3 \times 3^3 \times 5^3\), what type of number is (N)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. पूर्ण घनPerfect cube

Step 1

Concept

पूर्ण घन में सभी अभाज्य घातें (3) की गुणज होती हैं। / In a perfect cube, all prime exponents are multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

यहां प्रत्येक घात (3) है, इसलिए (N) पूर्ण घन है। / Each exponent is (3), so (N) is a perfect cube.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन पहचानते समय घातों को (3) से भाग देकर देखें। / To identify a cube, check divisibility of exponents by (3).

Open Question Page

Question 25/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(144) के अभाज्य गुणनखंडन में (2) और (3) की घातों का योग क्या है?

In the prime factorisation of (144), what is the sum of the exponents of (2) and (3)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

\(144=12^2\) है। / \(144=12^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2 \times 3\), इसलिए \(144=2^4 \times 3^2\); घातों का योग (4+2=6) है। / Since \(12=2^2 \times 3\), \(144=2^4 \times 3^2\); the sum is (4+2=6).

Step 3

Exam Tip

वर्ग संख्या का गुणनखंडन करते समय घातें दोगुनी हो जाती हैं। / When squaring a number, its prime exponents double.

Open Question Page

Question 26/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5\)

Step 1

Concept

कोई संख्या सम तभी होती है जब उसमें (2) अभाज्य गुणनखंड हो। / A number is even if its prime factorisation contains (2).

Step 2

Why this answer is correct

केवल पहले विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वह सम संख्या है। / Only the first option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरे गुणा की जरूरत नहीं, केवल (2) देखें। / To check evenness, look only for the factor (2).

Open Question Page

Question 27/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(3^4 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number has no factor (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में केवल (3,5,7) हैं, इसलिए वह विषम संख्या है। / The first option contains only (3,5,7), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.

Open Question Page

Question 28/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(n=2^3 \times 3^4\) है, तो (n) के अभाज्य गुणनखंडों की कुल आवृत्ति कितनी है?

If \(n=2^3 \times 3^4\), what is the total frequency of prime factors in (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 7

Step 1

Concept

कुल आवृत्ति का अर्थ घातों का योग है। / Total frequency means the sum of exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (3) और (3) की घात (4) है, इसलिए कुल (3+4=7) है। / The exponents are (3) and (4), so the total frequency is (3+4=7).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्यों की संख्या और कुल आवृत्ति को अलग रखें। / Do not confuse distinct prime factors with total prime-factor frequency.

Open Question Page

Question 29/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(1080) के अभाज्य गुणनखंडन में (2) की घात क्या है?

What is the exponent of (2) in the prime factorisation of (1080)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

\(1080=108 \times 10\) लिखें। / Write \(1080=108 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(108=2^2 \times 3^3\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(1080=2^3 \times 3^3 \times 5\)। (2) की घात (3) है। / \(108=2^2 \times 3^3\) and \(10=2 \times 5\), so \(1080=2^3 \times 3^3 \times 5\). The exponent of (2) is (3).

Step 3

Exam Tip

(2) की घात जानने के लिए बार-बार (2) से भाग देना भी उपयोगी है। / Repeated division by (2) is also useful for finding this exponent.

Open Question Page

Question 30/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि (p) और (q) अलग-अलग अभाज्य संख्याएं हैं, तो \(p^2q^3\) के कुल गुणनखंडों की संख्या क्या होगी?

If (p) and (q) are distinct prime numbers, what is the total number of factors of \(p^2q^3\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। / To count factors, add (1) to each exponent.

Step 2

Why this answer is correct

\(p^2q^3\) में कुल गुणनखंड \((2+1)(3+1)=3 \times 4=12\) होंगे। / For \(p^2q^3\), the number of factors is ((2+1)(3+1)=12).

Step 3

Exam Tip

अलग अभाज्य आधार होने पर गुणनखंडों की संख्या सीधे घातों से मिलती है। / When prime bases are distinct, factor count comes directly from exponents.

Open Question Page

Question 31/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा कथन (1) के अभाज्य गुणनखंडन के बारे में सही है?

Which statement about the prime factorisation of (1) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (1) का कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता(1) has no prime factor

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

(1) का केवल एक धनात्मक गुणनखंड (1) है, इसलिए उसका कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / (1) has only one positive factor, so it has no prime factor.

Step 3

Exam Tip

(1) को अभाज्य मानना सामान्य गलती है। / Treating (1) as prime is a common mistake.

Open Question Page

Question 32/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 45

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

Open Question Page

Question 33/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(3^2 \times 5^2 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा है?

What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.

Open Question Page

Question 34/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^a \times 5^b\) में अंतिम शून्यों की संख्या (4) है, तो (a) और (b) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(N=2^a \times 5^b\) has (4) trailing zeros, which statement about (a) and (b) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (\min(a,b)=4)

Step 1

Concept

अंतिम शून्य (2) और (5) के जोड़ों से बनते हैं। / Trailing zeros are formed by pairs of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ों की संख्या (a) और (b) में छोटी घात के बराबर होती है, इसलिए (\min(a,b)=4)। / The number of pairs equals the smaller exponent of (a) and (b), so (\min(a,b)=4).

Step 3

Exam Tip

अंतिम शून्य में योग नहीं, छोटी घात गिनी जाती है। / For trailing zeros, count the minimum exponent, not the sum.

Open Question Page

Question 35/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

किस विकल्प में (72) का अभाज्य गुणनखंडन सही रूप में दिया गया है?

Which option gives the prime factorisation of (72) correctly?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^3 \times 3^2\)

Step 1

Concept

\(72=8 \times 9\) लिखें। / Write \(72=8 \times 9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(9=3^2\), इसलिए \(72=2^3 \times 3^2\)। / \(8=2^3\) and \(9=3^2\), so \(72=2^3 \times 3^2\).

Step 3

Exam Tip

आसान वर्ग और घन पहचानना गुणनखंडन को तेज बनाता है। / Recognising simple squares and cubes speeds up factorisation.

Open Question Page

Question 36/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^2 \times 3^3 \times 5\) में कुल गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

How many total factors are there in \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 24

Step 1

Concept

कुल गुणनखंडों की संख्या ((घात+1)) के गुणनफल से मिलती है। / The total number of factors is found by multiplying ((exponent+1)).

Step 2

Why this answer is correct

\((2+1)(3+1)(1+1)=3 \times 4 \times 2=24\)। / \((2+1)(3+1)(1+1)=3 \times 4 \times 2=24\).

Step 3

Exam Tip

जिस अभाज्य की घात नहीं लिखी होती, उसकी घात (1) मानें। / If no exponent is written, treat it as (1).

Open Question Page

Question 37/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^4 \times 3^2\) है, तो (N) का वर्गमूल किसके बराबर होगा?

If \(N=2^4 \times 3^2\), what is \(\sqrt{N}\) equal to?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^2 \times 3\)

Step 1

Concept

वर्गमूल लेते समय अभाज्य घातों को आधा किया जाता है। / When taking a square root, halve the prime exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) से \(2^2\) और \(3^2\) से (3) मिलेगा, इसलिए \(\sqrt{N}=2^2 \times 3\)। / \(2^4\) becomes \(2^2\) and \(3^2\) becomes (3), so \(\sqrt{N}=2^2 \times 3\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल में केवल घातों को आधा करें, आधार नहीं बदलें। / In square roots, halve exponents, not bases.

Open Question Page

Question 38/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^6 \times 5^3\) है, तो (N) का घनमूल किसके बराबर होगा?

If \(N=2^6 \times 5^3\), what is \(\sqrt[3]{N}\) equal to?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^2 \times 5\)

Step 1

Concept

घनमूल में हर अभाज्य घात को (3) से भाग देते हैं। / In a cube root, divide each prime exponent by (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) से \(2^2\) और \(5^3\) से (5) मिलेगा। / \(2^6\) becomes \(2^2\) and \(5^3\) becomes (5).

Step 3

Exam Tip

घनमूल तभी पूर्ण संख्या होगा जब सभी घातें (3) की गुणज हों। / The cube root is an integer only when all exponents are multiples of (3).

Open Question Page

Question 39/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) और \(2^2 \times 3 \times 7\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड समान नहीं है?

Which prime factor is not common to \(2^3 \times 3^2 \times 5\) and \(2^2 \times 3 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड (2,3,5) हैं। / The prime factors of the first number are (2,3,5).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड (2,3,7) हैं, इसलिए (5) समान नहीं है। / The second number has (2,3,7), so (5) is not common.

Step 3

Exam Tip

समानता देखते समय केवल मौजूद अभाज्य आधारों की तुलना करें। / To check common factors, compare the prime bases.

Open Question Page

Question 40/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^4 \times 3^2 \times 5^3\) है, तो (N) को (10) से कितनी बार पूर्णतः भाग दिया जा सकता है?

If \(N=2^4 \times 3^2 \times 5^3\), how many times can (N) be completely divided by (10)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

\(10=2 \times 5\) होता है। / \(10=2 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (4) और (5) की घात (3) है, इसलिए (10) के जोड़े (3) बनेंगे। / The exponent of (2) is (4) and of (5) is (3), so (3) pairs of (10) can be formed.

Step 3

Exam Tip

(10) से भाग की अधिकतम संख्या छोटी घात से मिलती है। / The maximum divisions by (10) equals the smaller exponent.

Open Question Page

Question 41/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^5 \times 3^2\) को (12) से अधिकतम कितनी बार पूर्णतः भाग दिया जा सकता है?

How many maximum times can \(2^5 \times 3^2\) be completely divided by (12)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

\(12=2^2 \times 3\) है। / \(12=2^2 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

हर बार (12) से भाग देने पर \(2^2\) और (3) घटेंगे; \(2^5\) से अधिकतम (2) बार और \(3^2\) से अधिकतम (2) बार मिलते हैं। इसलिए उत्तर (2) है। / Each division by (12) uses \(2^2\) and (3). From \(2^5\), this can happen (2) times, and from \(3^2\), also (2) times.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त भाजक के लिए सभी अभाज्यों की सीमा देखें। / For a composite divisor, check the limiting prime exponent.

Open Question Page

Question 42/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(625) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of (625)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(5^4\)

Step 1

Concept

\(625=25 \times 25\) है। / \(625=25 \times 25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5^2\), इसलिए \(625=5^2 \times 5^2=5^4\)। / Since \(25=5^2\), \(625=5^2 \times 5^2=5^4\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में (25) नहीं लिखना चाहिए क्योंकि (25) अभाज्य नहीं है। / Do not write (25) in prime factorisation because (25) is not prime.

Open Question Page

Question 43/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?

Which option is not a prime factorisation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^2 \times 9 \times 5\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में सभी आधार अभाज्य होने चाहिए। / In prime factorisation, every base must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

(9) अभाज्य नहीं है क्योंकि \(9=3^2\), इसलिए पहला विकल्प अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / (9) is not prime because \(9=3^2\), so the first option is not prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

हर आधार को अभाज्य होना चाहिए, केवल घात लिखना काफी नहीं। / Every base must be prime; writing powers alone is not enough.

Open Question Page

Question 44/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण वर्ग गुणज कौन सा है?

If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), what is the smallest perfect-square multiple of (N)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^4 \times 3^2 \times 5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। / In a perfect square, all exponents must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) को \(2^4\) और (5) को \(5^2\) बनाना होगा; \(3^2\) पहले से सही है। / Make \(2^3\) into \(2^4\) and (5) into \(5^2\); \(3^2\) is already fine.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे पूर्ण वर्ग गुणज में केवल जरूरी घातें ही बढ़ाएं। / For the smallest square multiple, increase only the necessary exponents.

Open Question Page

Question 45/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^2 \times 3^5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज कौन सा है?

If \(N=2^2 \times 3^5\), what is the smallest perfect-cube multiple of (N)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^3 \times 3^6\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, exponents must be multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^5\) को \(3^6\) बनाना होगा। / \(2^2\) must become \(2^3\), and \(3^5\) must become \(3^6\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज पाने के लिए अगली (3) की गुणज घात लें। / For the smallest cube multiple, move each exponent to the next multiple of (3).

Open Question Page

Question 46/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^4 \times 3^3\) के कितने गुणनखंड (3) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^4 \times 3^3\) will be divisible by (3)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

(3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात के (5) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2,3) यानी (3) विकल्प हैं; कुल \(5 \times 3=15\)। दिए विकल्पों में (15) सही है। / The exponent of (2) has (5) choices, and exponent of (3) has (1,2,3), so (3) choices; total \(5 \times 3=15\).

Step 3

Exam Tip

शर्त वाले गुणनखंडों में संबंधित अभाज्य की घात सीमा बदलती है। / For conditional factor counts, adjust the exponent choices.

Open Question Page

Question 47/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^5 \times 5^4\) के कितने गुणनखंड (10) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^5 \times 5^4\) will be divisible by (10)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 20

Step 1

Concept

(10) से विभाज्य गुणनखंड में (2) और (5) दोनों की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / A factor divisible by (10) must contain at least one (2) and one (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1) से (5) तक (5) विकल्प, और (5) की घात (1) से (4) तक (4) विकल्प देती है। कुल \(5 \times 4=20\)। / Exponent choices for (2) are (1) to (5), so (5) choices; for (5), (1) to (4), so (4) choices. Total (20).

Step 3

Exam Tip

(10) से विभाज्यता में दोनों अभाज्यों की उपस्थिति जरूरी है। / Divisibility by (10) needs both prime factors.

Open Question Page

Question 48/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^a \times 3^b\) के कुल गुणनखंड (20) हैं और (a=4), तो (b) का मान क्या है?

If \(N=2^a \times 3^b\) has (20) total factors and (a=4), what is the value of (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((a+1)(b+1)) होते हैं। / The total number of factors is ((a+1)(b+1)).

Step 2

Why this answer is correct

(a=4), इसलिए ((4+1)(b+1)=20), यानी (5(b+1)=20), अतः (b=3)। / With (a=4), (5(b+1)=20), so (b+1=4) and (b=3).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों की संख्या से घात खोजने में समीकरण बनाएं। / Make an equation when finding an exponent from factor count.

Open Question Page

Question 49/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^2 \times 3^2 \times 7^2\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

How many factors of \(2^2 \times 3^2 \times 7^2\) are perfect squares?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 8

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक अभाज्य के लिए घात (0) या (2) हो सकती है, यानी (2) विकल्प। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / For each prime, the exponent can be (0) or (2), giving (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

सम घातों की संख्या अलग-अलग गिनकर गुणा करें। / Count even exponent choices separately and multiply.

Open Question Page

Question 50/50 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का अभाज्य गुणनखंडन किस गुणधर्म से अद्वितीय माना जाता है?

If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), by which property is the prime factorisation of (N) considered unique?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. अंकगणित का मूल प्रमेयFundamental theorem of arithmetic

Step 1

Concept

अंकगणित का मूल प्रमेय कहता है कि (1) से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / The fundamental theorem of arithmetic says every integer greater than (1) has a unique prime factorisation apart from order.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (N) का दिया गया अभाज्य गुणनखंडन इसी गुणधर्म पर आधारित है। / So the given factorisation of (N) is based on this property.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को हमेशा इस प्रमेय से जोड़ें। / Link uniqueness of prime factorisation with this theorem.

Open Question Page

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Prime factorisation Expert Quiz

संख्या \(2^3 \times 3^2 \times 5\) के कुल धनात्मक गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2 \times 3 \times 5^2\) है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(a=2^3 \times 3^2\) और \(b=2^2 \times 3^4\) हैं, तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में (3) की घात क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x=2^5 \times 5^2\) और \(y=2^2 \times 5^4\) हैं, तो (x) और (y) के लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(360) का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(2^a \times 3^2=72\) हो, तो (a) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\) है, तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सी संख्या \(2^4 \times 3 \times 7\) से पूर्णतः विभाज्य नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N=2^3 \times 3 \times 11\) है, तो (N) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) की घात (4) और (5) की घात (2) है, पर (3) गुणनखंड नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(840) के अभाज्य गुणनखंडन में (7) की घात क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2 \times 5^3\) है, तो वह संख्या किससे अवश्य विभाज्य होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(540) का सही अभाज्य गुणनखंडन चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(m=2^2 \times 3 \times 13\) है, तो (m) किस संख्या के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N=2^6 \times 3^2\) है, तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(N=2^5 \times 7^2\) है, तो (N) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(2^4 \times 3^2 \times 5\) से बनने वाली संख्या में शून्य से अलग अंतिम अंक क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2 \times 5\) है, तो उसमें अंतिम शून्यों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct