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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 9

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2 \times 5^3\) है, तो वह संख्या किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has prime factorisation \(3^2 \times 5^3\), by which number must it be divisible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (45)

Step 1

Concept

कोई संख्या तभी अवश्य विभाज्य होगी जब उसके अभाज्य गुणनखंड उपलब्ध घातों से अधिक न हों। / A divisor must not require prime exponents higher than those available.

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2 \times 5\), जो \(3^2 \times 5^3\) में पूरा मौजूद है। / \(45=3^2 \times 5\), which is fully contained in \(3^2 \times 5^3\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता जांचते समय घातों की तुलना करें। / Compare exponents to test divisibility.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2 \times 5^3\) है, तो वह संख्या किससे अवश्य विभाज्य होगी? / If a number has prime factorisation \(3^2 \times 5^3\), by which number must it be divisible?

Correct Answer: A. (45). Explanation: चरण 1: कोई संख्या तभी अवश्य विभाज्य होगी जब उसके अभाज्य गुणनखंड उपलब्ध घातों से अधिक न हों। चरण 2: \(45=3^2 \times 5\), जो \(3^2 \times 5^3\) में पूरा मौजूद है। चरण 3: विभाज्यता जांचते समय घातों की तुलना करें। / Step 1: A divisor must not require prime exponents higher than those available. Step 2: \(45=3^2 \times 5\), which is fully contained in \(3^2 \times 5^3\). Step 3: Compare exponents to test divisibility.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(45=3^2 \times 5\), जो \(3^2 \times 5^3\) में पूरा मौजूद है। / \(45=3^2 \times 5\), which is fully contained in \(3^2 \times 5^3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता जांचते समय घातों की तुलना करें। / Compare exponents to test divisibility.