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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 9

यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का अभाज्य गुणनखंडन किस गुणधर्म से अद्वितीय माना जाता है?

If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), by which property is the prime factorisation of (N) considered unique?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अंकगणित का मूल प्रमेयFundamental theorem of arithmetic

Step 1

Concept

अंकगणित का मूल प्रमेय कहता है कि (1) से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / The fundamental theorem of arithmetic says every integer greater than (1) has a unique prime factorisation apart from order.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (N) का दिया गया अभाज्य गुणनखंडन इसी गुणधर्म पर आधारित है। / So the given factorisation of (N) is based on this property.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को हमेशा इस प्रमेय से जोड़ें। / Link uniqueness of prime factorisation with this theorem.

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यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का अभाज्य गुणनखंडन किस गुणधर्म से अद्वितीय माना जाता है? / If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), by which property is the prime factorisation of (N) considered unique?

Correct Answer: A. अंकगणित का मूल प्रमेय / Fundamental theorem of arithmetic. Explanation: चरण 1: अंकगणित का मूल प्रमेय कहता है कि (1) से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। चरण 2: इसलिए (N) का दिया गया अभाज्य गुणनखंडन इसी गुणधर्म पर आधारित है। चरण 3: अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को हमेशा इस प्रमेय से जोड़ें। / Step 1: The fundamental theorem of arithmetic says every integer greater than (1) has a unique prime factorisation apart from order. Step 2: So the given factorisation of (N) is based on this property. Step 3: Link uniqueness of prime factorisation with this theorem.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (N) का दिया गया अभाज्य गुणनखंडन इसी गुणधर्म पर आधारित है। / So the given factorisation of (N) is based on this property.

What should I remember for this Mathematics concept?

अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को हमेशा इस प्रमेय से जोड़ें। / Link uniqueness of prime factorisation with this theorem.