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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 9

यदि \(N=2^6 \times 3^2\) है, तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

If \(N=2^6 \times 3^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) ठीक है क्योंकि (6), (3) की गुणज है; \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए एक (3) और चाहिए। / \(2^6\) is fine, but \(3^2\) needs one more (3) to become \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन के लिए घातों को (3,6,9) जैसे गुणज बनाएं। / For cubes, make exponents multiples of (3).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(N=2^6 \times 3^2\) है, तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा? / If \(N=2^6 \times 3^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect cube?

Correct Answer: A. (3). Explanation: चरण 1: पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। चरण 2: \(2^6\) ठीक है क्योंकि (6), (3) की गुणज है; \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए एक (3) और चाहिए। चरण 3: पूर्ण घन के लिए घातों को (3,6,9) जैसे गुणज बनाएं। / Step 1: In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3). Step 2: \(2^6\) is fine, but \(3^2\) needs one more (3) to become \(3^3\). Step 3: For cubes, make exponents multiples of (3).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^6\) ठीक है क्योंकि (6), (3) की गुणज है; \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए एक (3) और चाहिए। / \(2^6\) is fine, but \(3^2\) needs one more (3) to become \(3^3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्ण घन के लिए घातों को (3,6,9) जैसे गुणज बनाएं। / For cubes, make exponents multiples of (3).