When divided by 2, the remainder can only be 0 or 1.
Step 2
Why this answer is correct
An odd number is not exactly divisible by 2, so the remainder is 1 and the form is (a=2q+1).
Step 3
Exam Tip
For even-odd questions, take 2 as the divisor. चरण 1: 2 से भाग देने पर शेषफल 0 या 1 ही हो सकता है। चरण 2: विषम संख्या 2 से पूरी तरह विभाजित नहीं होती, इसलिए शेषफल 1 होगा और रूप (a=2q+1) बनेगा। चरण 3: सम और विषम के सवालों में 2 को भाजक मानना उपयोगी रहता है।
Remainder (1) on division by (2) means the number has the form (2q+1).
Step 2
Why this answer is correct
A number of the form (2q+1) is odd.
Step 3
Exam Tip
To identify an odd number, focus on remainder (1). चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (1) का अर्थ है संख्या (2q+1) के रूप में है। चरण 2: (2q+1) रूप वाली संख्या विषम होती है। चरण 3: विषम संख्या पहचानने के लिए शेषफल (1) पर ध्यान दें।
Every odd number can be written in the form (2q+1). चरण 1: (2q+1) में (2) से भाग देने पर शेषफल (1) मिलता है। चरण 2: ऐसी संख्या विषम संख्या होती है। चरण 3: हर विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जा सकती है।
If division by (2) leaves remainder (1), the number has the form (2q+1).
Step 2
Why this answer is correct
Such a number is odd.
Step 3
Exam Tip
Not every odd number is prime or a perfect square, so avoid quick assumptions. चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (1) हो तो संख्या (2q+1) के रूप में होती है। चरण 2: ऐसी संख्या विषम होती है। चरण 3: हर विषम संख्या अभाज्य या पूर्ण वर्ग नहीं होती, इसलिए जल्दी निष्कर्ष न निकालें।
An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).
Step 3
Exam Tip
The remainder helps identify the type of number. चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। चरण 2: विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। चरण 3: शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है।
On division by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
An odd number leaves remainder (1).
Step 3
Exam Tip
Therefore, an odd number is written as (2q+1). चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। चरण 2: विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। चरण 3: इसलिए विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जाती है।
When divided by (2), the remainder can only be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
Even numbers leave (0), while odd numbers leave (1).
Step 3
Exam Tip
Write an odd number as (2q+1). चरण 1: (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) ही हो सकता है। चरण 2: सम संख्या में शेषफल (0) और विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। चरण 3: विषम संख्या को (2q+1) रूप में लिखें।
