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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 1-10 of 650 questions.

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Question 1/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में यदि (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक हैं तो शेषफल (r) के लिए कौन सी शर्त सही होती है?

In Euclid’s Division Lemma, if (a) and (b) are positive integers, which condition is correct for the remainder (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(0 \le r < b\)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a=bq+r) लिखा जाता है। / Euclid’s Division Lemma writes (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यहां शेषफल हमेशा शून्य से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always at least zero and less than the divisor.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में शेषफल की सीमा जरूर जांचें। / In exams, always check the range of the remainder.

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Question 2/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (35=6q+r) हो और \(0 \le r < 6\) हो तो (q) और (r) के मान क्या होंगे?

If (35=6q+r) and \(0 \le r < 6\), what are the values of (q) and (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=5, r=5)

Step 1

Concept

(35) को (6) से भाग देने पर भागफल (5) मिलता है। / Dividing (35) by (6) gives quotient (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(6 \times 5=30\) और (35-30=5), इसलिए शेषफल (5) है। / \(6 \times 5=30\) and (35-30=5), so the remainder is (5).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (6) से छोटा है, इसलिए उत्तर सही है। / The remainder is less than (6), so it is valid.

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Question 3/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का मानक रूप कौन सा है?

Which is the standard form of Euclid’s Division Lemma?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(a=bq+r,\ 0 \le r < b\)

Step 1

Concept

प्रमेयिका में भाज्य (a), भाजक (b), भागफल (q) और शेषफल (r) होते हैं। / The lemma uses dividend (a), divisor (b), quotient (q), and remainder (r).

Step 2

Why this answer is correct

सही संबंध (a=bq+r) है। / The correct relation is (a=bq+r).

Step 3

Exam Tip

साथ में \(0 \le r < b\) लिखना न भूलें। / Do not forget the condition \(0 \le r < b\).

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Question 4/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (9) से भाग देने पर शेषफल (0) आता है तो वह संख्या किस रूप में लिखी जा सकती है?

If a number leaves remainder (0) when divided by (9), in which form can it be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9q)

Step 1

Concept

जब शेषफल (0) हो, संख्या पूर्ण रूप से विभाजित होती है। / When the remainder is (0), the number is exactly divisible.

Step 2

Why this answer is correct

यूक्लिड रूप (a=9q+0) होगा। / Euclid’s form becomes (a=9q+0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऐसी संख्या (9q) के रूप में लिखी जाती है। / So the number can be written as (9q).

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Question 5/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी पूर्णांक को (5) से भाग देने पर संभव शेषफल कौन से हो सकते हैं?

What possible remainders can occur when an integer is divided by (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0,1,2,3,4)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा \(0 \le r < b\) के अनुसार होता है। / The remainder follows \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां भाजक (5) है, इसलिए (r) के मान (0) से (4) तक हो सकते हैं। / Here the divisor is (5), so (r) can be (0) to (4).

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भाजक के बराबर नहीं होता। / A remainder is never equal to the divisor.

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Question 6/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (52) को (7) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (52) is divided by (7)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(7) का (52) से छोटा निकटतम गुणज (49) है। / The nearest multiple of (7) less than (52) is (49).

Step 2

Why this answer is correct

(52-49=3), इसलिए शेषफल (3) है। / (52-49=3), so the remainder is (3).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (7) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (7).

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Question 7/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (b) के लिए कौन सी शर्त जरूरी है?

Which condition is necessary for (b) in Euclid’s Division Lemma?

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Correct Answer

A. (b>0)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक माने जाते हैं। / In Euclid’s Division Lemma, (a) and (b) are positive integers.

Step 2

Why this answer is correct

भाजक (b) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए (b>0) होना चाहिए। / The divisor (b) cannot be zero, so (b>0).

Step 3

Exam Tip

भाग से जुड़े प्रश्नों में भाजक की शर्त पहले देखें। / In division questions, first check the divisor condition.

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Question 8/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=17) और (b=4) हो तो यूक्लिड रूप में (a=bq+r) के लिए सही रूप कौन सा है?

If (a=17) and (b=4), which is the correct Euclidean form (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(17=4 \times 4+1\)

Step 1

Concept

(17) को (4) से भाग देने पर भागफल (4) आता है। / Dividing (17) by (4) gives quotient (4).

Step 2

Why this answer is correct

\(4 \times 4=16\) और शेषफल (1) है। / \(4 \times 4=16\), leaving remainder (1).

Step 3

Exam Tip

(1<4), इसलिए यह सही यूक्लिड रूप है। / Since (1<4), this is the correct Euclidean form.

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Question 9/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को (3) से भाग देने पर संभव शेषफल कितने हैं?

How many possible remainders are there when a number is divided by (3)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

भाजक (3) है, इसलिए शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / The divisor is (3), so possible remainders are (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

ये कुल (3) शेषफल हैं। / There are (3) such remainders.

Step 3

Exam Tip

याद रखें, भाजक (b) होने पर संभावित शेषफल (b) ही होते हैं। / For divisor (b), there are (b) possible remainders.

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Question 10/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या विषम है तो उसे (2) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is odd, what remainder will it leave when divided by (2)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) ही हो सकता है। / When divided by (2), the remainder can only be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

सम संख्या में शेषफल (0) और विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / Even numbers leave (0), while odd numbers leave (1).

Step 3

Exam Tip

विषम संख्या को (2q+1) रूप में लिखें। / Write an odd number as (2q+1).

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