यदि (a=7q+5), तो (3a) को (7) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=7q+5), what is the remainder when (3a) is divided by (7)?
#real-numbers
#remainder-multiplication
#euclid-lemma
A (1)
B (5)
C (7)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल (5) है, इसलिए (3a) के लिए \(3 \times 5=15\) देखें। / The remainder of (a) is (5), so for (3a), check \(3 \times 5=15\).
Step 2
Why this answer is correct
\(15=7 \times 2+1\), इसलिए शेषफल (1) होगा। / \(15=7 \times 2+1\), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
ऐसे सवाल में पूरी संख्या नहीं, केवल शेषफल पर काम करें। / In such questions, work with the remainder instead of the whole number.
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यदि (n=11q+3), तो (n+20) को (11) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n=11q+3), what is the remainder when (n+20) is divided by (11)?
#real-numbers
#remainder-pattern
#euclid-lemma
A (1)
B (3)
C (9)
D (23)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पुराने शेषफल (3) में (20) जोड़ें तो (23) मिलता है। / Add (20) to the old remainder (3) to get (23).
Step 2
Why this answer is correct
\(23=11 \times 2+1\), इसलिए नया शेषफल (1) होगा। / \(23=11 \times 2+1\), so the new remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
जोड़ वाले सवाल में नए योग को फिर उसी भाजक से बाँटें। / In addition-based questions, divide the new sum by the same divisor again.
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यदि (a=29q+30), तो (a) को (29) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?
If (a=29q+30), what is the correct remainder when (a) is divided by (29)?
#real-numbers
#adjust-remainder
#euclid-lemma
A (30)
B (29)
C (1)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(30) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि यह (29) से बड़ा है। / (30) cannot be the remainder because it is greater than (29).
Step 2
Why this answer is correct
(29q+30=29(q+1)+1), इसलिए सही शेषफल (1) है। / (29q+30=29(q+1)+1), so the correct remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल को हमेशा (0) से (b-1) के बीच रखें। / Always keep the remainder between (0) and (b-1).
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यदि (a=bq+r) में (b=14) है, तो (r) के लिए कौन-सी सीमा सही है?
If (b=14) in (a=bq+r), which range is correct for (r)?
#real-numbers
#remainder-condition
#euclid-lemma
A \(0 \le r < 14\)
B \(0 < r \le 14\)
C \(1 \le r \le 14\)
D (r>14)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0 \le r < 14\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल ऋणात्मक नहीं होता। / In Euclid’s division lemma, the remainder is not negative.
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल भाजक से छोटा होता है, इसलिए \(0 \le r < 14\) सही है। / The remainder is smaller than the divisor, so \(0 \le r < 14\) is correct.
Step 3
Exam Tip
(r=14) लेना गलत होगा क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / Taking (r=14) would be wrong because the remainder cannot equal the divisor.
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यदि (n) को (8) से भाग देने पर शेषफल (3) है, तो (n+4) को (8) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder (3) when divided by (8), what is the remainder when (n+4) is divided by (8)?
#real-numbers
#remainder-application
#euclid-lemma
A (3)
B (4)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n=8q+3) लिखें। / Write (n=8q+3).
Step 2
Why this answer is correct
(n+4=8q+7), इसलिए शेषफल (7) होगा। / (n+4=8q+7), so the remainder is (7).
Step 3
Exam Tip
पुराने शेषफल में जोड़ी गई संख्या जोड़ें और देखें कि योग भाजक से छोटा है या नहीं। / Add the added number to the old remainder and check whether the sum is less than the divisor.
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कौन-सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही है?
Which statement is correct according to Euclid’s division lemma?
#real-numbers
#theory
#euclid-lemma
A शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है / The remainder is always less than the divisor
B शेषफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / The remainder is always equal to the divisor
C भागफल हमेशा शून्य होता है / The quotient is always zero
D भाज्य हमेशा शेषफल से छोटा होता है / The dividend is always smaller than the remainder
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है / The remainder is always less than the divisor
Step 1
Concept
प्रमेय में शेषफल की मुख्य शर्त \(0 \le r < b\) है। / The main condition on the remainder is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि शेषफल भाजक से छोटा होता है। / This means the remainder is less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
ऐसे सैद्धांतिक प्रश्नों में शर्त को सीधे याद रखें। / In theory-based questions, remember this condition directly.
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यदि (a=17) और (b=23), तो (a=bq+r) में सही मान क्या होंगे?
If (a=17) and (b=23), what are the correct values in (a=bq+r)?
#real-numbers
#small-dividend
#euclid-lemma
A (q=1, r=-6)
B (q=0, r=17)
C (q=1, r=17)
D (q=0, r=23)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (q=0, r=17)
Step 1
Concept
भाज्य (17), भाजक (23) से छोटा है। / The dividend (17) is smaller than the divisor (23).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए भागफल (0) होगा और शेषफल (17) रहेगा। / So the quotient is (0) and the remainder remains (17).
Step 3
Exam Tip
जब भाज्य भाजक से छोटा हो तो (q=0) लेना याद रखें। / When the dividend is smaller than the divisor, remember to take (q=0).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (6) से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन-से हो सकते हैं?
What possible remainders can occur when a positive integer is divided by (6)?
#real-numbers
#possible-remainders
#euclid-lemma
A (0,1,2,3,4,5)
B (1,2,3,4,5,6)
C (0,1,2,3,4,5,6)
D (2,3,4,5,6,7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / A remainder may start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है, इसलिए (6) से भाग में (0) से (5) तक शेषफल मिलते हैं। / The remainder is always less than the divisor, so division by (6) gives remainders from (0) to (5).
Step 3
Exam Tip
संभावित शेषफल लिखते समय भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor itself while listing possible remainders.
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यदि (n) को (9) से भाग देने पर शेषफल (2) है, तो (n+5) को (9) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder (2) when divided by (9), what will be the remainder when (n+5) is divided by (9)?
#real-numbers
#remainder-application
#euclid-lemma
A (2)
B (5)
C (7)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n=9q+2) लिखें। / Write (n=9q+2).
Step 2
Why this answer is correct
(n+5=9q+7), इसलिए (9) से भाग देने पर शेषफल (7) होगा। / (n+5=9q+7), so the remainder on division by (9) is (7).
Step 3
Exam Tip
शेषफल में जोड़ी गई संख्या जोड़ें और यदि योग भाजक से छोटा हो तो वही नया शेषफल होता है। / Add the added number to the remainder; if the sum is smaller than the divisor, it becomes the new remainder.
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(a=37), (b=37) होने पर (q) और (r) क्या होंगे?
When (a=37) and (b=37), what are (q) and (r)?
#real-numbers
#same-dividend-divisor
#euclid-lemma
A (q=0, r=37)
B (q=1, r=0)
C (q=2, r=-37)
D (q=37, r=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (q=1, r=0)
Step 1
Concept
(37) को (37) से भाग देने पर एक बार पूरा भाग जाता है। / Dividing (37) by (37), it divides exactly once.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(37=37 \times 1+0\), अतः (q=1) और (r=0)। / So \(37=37 \times 1+0\), hence (q=1) and (r=0).
Step 3
Exam Tip
जब भाज्य और भाजक समान हों, तो शेषफल (0) होता है। / When dividend and divisor are equal, the remainder is (0).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (12) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
What is the greatest possible remainder when a positive integer is divided by (12)?
#real-numbers
#greatest-remainder
#euclid-lemma
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always smaller than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(12) से भाग देने पर सबसे बड़ा शेषफल (12-1=11) होगा। / On division by (12), the greatest possible remainder is (12-1=11).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल पूछे तो तुरंत (b-1) सोचें। / When asked for the greatest remainder, think of (b-1).
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(91) और (13) के लिए यूक्लिड विभाजन प्रमेय लगाने पर शेषफल क्या है?
What is the remainder when Euclid’s division lemma is applied to (91) and (13)?
#real-numbers
#exact-division
#euclid-lemma
A (0)
B (1)
C (7)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(13 \times 7=91\)। / \(13 \times 7=91\).
Step 2
Why this answer is correct
(91-91=0), इसलिए शेषफल (0) है। / (91-91=0), so the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण विभाजन होने पर शेषफल हमेशा (0) होता है। / When division is exact, the remainder is always (0).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग देने पर शेषफल के आधार पर कौन-से रूप मिलते हैं?
Based on remainders, what forms are obtained when a positive integer is divided by (2)?
#real-numbers
#even-odd
#euclid-lemma
A (2q) और (2q+1) / (2q) and (2q+1)
B (2q+1) और (2q+2) / (2q+1) and (2q+2)
C (q) और (q+1) / (q) and (q+1)
D (2q-1) और (2q+2) / (2q-1) and (2q+2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2q) और (2q+1) / (2q) and (2q+1)
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल केवल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can only be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संख्याएँ (2q) या (2q+1) के रूप में होंगी। / So the forms are (2q) or (2q+1).
Step 3
Exam Tip
यही आधार सम और विषम संख्या पहचानने में काम आता है। / This is the basis for identifying even and odd numbers.
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यदि (a=17q+13), तो (a) को (17) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=17q+13), what will be the remainder when (a) is divided by (17)?
#real-numbers
#identify-remainder
#euclid-lemma
A (13)
B (17)
C (q)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with the Euclidean form (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ भाजक (17) है और शेषफल (13) है, क्योंकि (13<17)। / Here the divisor is (17) and the remainder is (13), since (13<17).
Step 3
Exam Tip
तुलना करते समय शेषफल की सीमा अवश्य देखें। / Always check the range of the remainder while comparing.
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यदि (n) कोई धनात्मक पूर्णांक है, तो (n) को (3) से भाग देने पर उसका सामान्य रूप क्या हो सकता है?
If (n) is a positive integer, what can be its general form when divided by (3)?
#real-numbers
#general-form
#euclid-lemma
A (3q, 3q+1, 3q+2)
B (3q+1, 3q+2, 3q+3)
C (q, q+1, q+2)
D (3q-1, 3q, 3q+3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (3q, 3q+1, 3q+2)
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), the possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संख्या (3q+0, 3q+1, 3q+2) के रूप में लिखी जा सकती है। / Therefore, the number can be written as (3q+0, 3q+1, 3q+2).
Step 3
Exam Tip
सामान्य रूप बनाते समय संभावित शेषफलों को आधार बनाएं। / Build general forms using possible remainders.
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यदि (a=bq+r) में (b=12) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है?
If (b=12) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?
#real-numbers
#remainder-condition
#euclid-lemma
A \(0 \le r < 12\)
B (0 < r < 12)
C \(0 \le r \le 12\)
D (r>12)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0 \le r < 12\)
Step 1
Concept
यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / In Euclid’s division lemma, the remainder is always greater than or equal to (0) and smaller than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। / Here the divisor is (12), so \(0 \le r < 12\).
Step 3
Exam Tip
\(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का उपयोग करके (b=1) होने पर शेषफल क्या होगा?
Using Euclid’s Division Lemma, what will the remainder be when (b=1)?
#division by 1
#remainder zero
#euclid lemma
A (0)
B (1)
C (a)
D (q)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। / The remainder condition is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
जब (b=1), तब \(0 \le r < 1\) होगा, इसलिए केवल (r=0) संभव है। / When (b=1), we get \(0 \le r < 1\), so only (r=0) is possible.
Step 3
Exam Tip
किसी भी पूर्णांक को (1) से भाग देने पर शेषफल (0) रहता है। / Any integer divided by (1) leaves remainder (0).
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यदि (121) को (10) से भाग दिया जाए तो भागफल क्या होगा?
What is the quotient when (121) is divided by (10)?
#quotient
#division by 10
#euclid lemma
A (12)
B (11)
C (13)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(10 \times 12=120\) और \(10 \times 13=130\) है। / \(10 \times 12=120\) and \(10 \times 13=130\).
Step 2
Why this answer is correct
(130), (121) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) है। / (130) is greater than (121), so the quotient is (12).
Step 3
Exam Tip
भागफल के लिए हमेशा निकटतम छोटा गुणज लें। / For the quotient, always take the nearest smaller multiple.
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किस संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (3) मिलेगा?
Which number will leave remainder (3) when divided by (7)?
#remainder option
#division by 7
#euclid lemma
A (45)
B (42)
C (49)
D (56)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(7) से भाग देने पर शेषफल (3) चाहिए, इसलिए रूप (7q+3) होगा। / To leave remainder (3) on division by (7), the form should be (7q+3).
Step 2
Why this answer is correct
\(45=7 \times 6+3\) है। / \(45=7 \times 6+3\).
Step 3
Exam Tip
शेषफल भाजक से छोटा है, इसलिए (45) सही है। / The remainder is less than the divisor, so (45) is correct.
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यदि किसी संख्या को (8) से भाग देने पर शेषफल (5) है तो संख्या में (3) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder (5) on division by (8), what will be the new remainder after adding (3)?
#remainder application
#division by 8
#euclid lemma
A (0)
B (8)
C (5)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्या का रूप (8q+5) है। / The number is of the form (8q+5).
Step 2
Why this answer is correct
(3) जोड़ने पर (8q+8=8(q+1)) बनता है। / Adding (3) gives (8q+8=8(q+1)).
Step 3
Exam Tip
अब संख्या (8) से पूरी तरह विभाजित होगी, इसलिए शेषफल (0) है। / Now the number is exactly divisible by (8), so the remainder is (0).
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यदि किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग दिया जाए तो वह किस रूपों में लिखा जा सकता है?
If a positive integer is divided by (2), in which forms can it be written?
#even odd form
#euclid lemma
#class 10
A (2q) या (2q+1) / (2q) or (2q+1)
B (2q+2) या (2q+3) / (2q+2) or (2q+3)
C (q+2) या (q+1) / (q+2) or (q+1)
D (2q-1) या (2q-2) / (2q-1) or (2q-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2q) या (2q+1) / (2q) or (2q+1)
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संख्या (2q+0) या (2q+1) बनती है। / So the number becomes (2q+0) or (2q+1).
Step 3
Exam Tip
इन्हीं रूपों से सम और विषम संख्या पहचानी जाती है। / These forms identify even and odd numbers.
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यदि किसी संख्या को (13) से भाग दिया जाता है तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If a number is divided by (13), what is the greatest possible remainder?
#greatest remainder
#euclid lemma
#basic rule
A (12)
B (13)
C (14)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल के लिए नियम \(0 \le r < b\) है। / The rule for the remainder is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (b=13), इसलिए सबसे बड़ा शेषफल (12) होगा। / Here (b=13), so the greatest remainder is (12).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से एक कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.
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यदि (27) को (4) से भाग दिया जाए, तो शेषफल कितना होगा?
If (27) is divided by (4), what will be the remainder?
#real-numbers
#remainder-finding
#euclid-lemma
A (3)
B (4)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(27=4\times6+3\) लिखा जा सकता है। / We can write \(27=4\times6+3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए शेषफल (3) है और यह (4) से छोटा है। / So the remainder is (3), and it is less than (4).
Step 3
Exam Tip
भागफल मिलने के बाद घटाकर शेषफल निकालें। / After finding the quotient, subtract to get the remainder.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में भाजक (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?
In Euclid’s Division Lemma, which condition is necessary for the divisor (b)?
#real-numbers
#divisor-condition
#euclid-lemma
A (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए / (b) must be a positive integer and non-zero
B (b) हमेशा (0) होना चाहिए / (b) must always be (0)
C (b) हमेशा (r) से छोटा होना चाहिए / (b) must always be less than (r)
D (b) ऋणात्मक होना चाहिए / (b) must be negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए / (b) must be a positive integer and non-zero
Step 1
Concept
विभाजन में भाजक शून्य नहीं हो सकता। / The divisor cannot be zero in division.
Step 2
Why this answer is correct
प्रमेय में (b) धनात्मक पूर्णांक माना जाता है। / In the lemma, (b) is taken as a positive integer.
Step 3
Exam Tip
शून्य से भाग देना मान्य नहीं होता, इसलिए ऐसे विकल्प से बचें। / Division by zero is not valid, so avoid such options.
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किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#euclid-lemma
A (2q+1)
B (2q)
C (q+1)
D (2q+2)
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Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। / Dividing by (2) gives remainder (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। / An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है। / The remainder helps identify the type of number.
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किस विकल्प में सम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an even number?
#real-numbers
#even-number
#euclid-lemma
A (2q)
B (2q+1)
C (q+2)
D (2q+2r)
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Step 1
Concept
किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। / An even number has remainder (0), so its form is (2q).
Step 3
Exam Tip
सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें। / Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions.
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यदि भाजक (11) है, तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If the divisor is (11), what is the greatest possible remainder?
#real-numbers
#greatest-remainder
#euclid-lemma
A (10)
B (11)
C (12)
D (0)
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Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(11) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (10) है। / The greatest integer less than (11) is (10).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.
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जब किसी संख्या को (8) से विभाजित किया जाता है, तो संभव शेषफल कौन-से हो सकते हैं?
When a number is divided by (8), what possible remainders can occur?
#real-numbers
#remainder-list
#euclid-lemma
A (0,1,2,3,4,5,6,7)
B (1,2,3,4,5,6,7,8)
C केवल (8) / Only (8)
D (0,1,2,3,4,5,6,7,8)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5,6,7)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू होकर भाजक से एक कम तक हो सकता है। / Remainders start from (0) and go up to one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (8) है, इसलिए शेषफल (0) से (7) तक होंगे। / The divisor is (8), so possible remainders are (0) to (7).
Step 3
Exam Tip
संभव शेषफल गिनते समय भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor itself as a possible remainder.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल (r) के लिए कौन-सी शर्त सही है?
Which condition is correct for the remainder (r) in Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#remainder
#euclid-lemma
A \(0\le r<b\)
B (0< b<r)
C (r=b)
D (r>b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0\le r<b\)
Step 1
Concept
प्रमेय में शेषफल की सीमा बहुत महत्वपूर्ण होती है। / The range of the remainder is very important in the lemma.
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (0) हो सकता है, लेकिन वह भाजक (b) से छोटा ही रहता है। / The remainder may be (0), but it must be less than the divisor (b).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में असमानता को ध्यान से पढ़ें। / Read the inequality carefully in such questions.
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यदि कोई संख्या (5q+4) के रूप में है तो उसे (5) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is of the form (5q+4), what remainder will it leave when divided by (5)?
#number form
#remainder 4
#euclid lemma
A (4)
B (5)
C (1)
D (q)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(5q+4) में (5q), (5) का गुणज है। / In (5q+4), (5q) is a multiple of (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसके बाद बचा हुआ भाग (4) है, इसलिए शेषफल (4) होगा। / The remaining part is (4), so the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
शेषफल भाजक से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / The remainder is less than the divisor, so the form is valid.
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