Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
शेष (0) का अर्थ है कि संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। / Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(225=3^2\times5^2\), \(270=2\times3^3\times5\), \(315=3^2\times5\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (9450) है। / \(225=3^2\times5^2\), \(270=2\times3^3\times5\), and \(315=3^2\times5\times7\), so the LCM is (9450).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। / For the smallest divisible number, find the LCM.
शेष (0) का अर्थ है कि संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। / Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(168=2^3\times3\times7\), \(210=2\times3\times5\times7\), \(280=2^3\times5\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3\times5\times7=840\) है। / \(168=2^3\times3\times7\), \(210=2\times3\times5\times7\), and \(280=2^3\times5\times7\), so LCM \(=2^3\times3\times5\times7=840\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। / For the smallest divisible number, find the LCM.
शेष (0) का अर्थ है कि संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। / Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(144=2^4\times3^2\), \(180=2^2\times3^2\times5\), \(216=2^3\times3^3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5=2160\) है। / \(144=2^4\times3^2\), \(180=2^2\times3^2\times5\), and \(216=2^3\times3^3\), so LCM \(=2^4\times3^3\times5=2160\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। / For the smallest divisible number, find the LCM.
शेष (0) का अर्थ है कि संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। / Remainder (0) means the number is divisible by all three numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\), \(80=2^4\times5\), \(112=2^4\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3\times5\times7=1680\) है। / \(48=2^4\times3\), \(80=2^4\times5\), and \(112=2^4\times7\), so LCM \(=2^4\times3\times5\times7=1680\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For the smallest divisible number, use LCM.
शेष (0) का मतलब संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। / Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। / \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^2\times3^3\times5=540\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा संभव मान हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The smallest possible value is always the LCM.
हर बार शेष (0) का अर्थ है कि संख्या सभी दी गई संख्याओं से विभाजित होगी। / Remainder (0) means the number is divisible by all the given numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), \(75=3\times5^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5^2=900\) है। / \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), and \(75=3\times5^2\), so LCM \(=2^2\times3^2\times5^2=900\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी ऐसी संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For the smallest such number, use LCM.
(a) का शेषफल 22 है, जो 23 से एक कम है। / The remainder of (a) is 22, one less than 23.
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (23q+23=23(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 1 gives (23q+23=23(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
भाजक से एक कम शेषफल में 1 जोड़ने पर संख्या अगले गुणज पर पहुंच जाती है। / Adding 1 to a remainder one less than the divisor takes the number to the next multiple.
