Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

किसी संख्या (N) को (36), (54) और (90) से भाग देने पर शेष (0) मिलता है। (N) का सबसे छोटा संभव मान क्या है?

A number (N) leaves remainder (0) when divided by (36), (54), and (90). What is the smallest possible value of (N)?

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Correct Answer

C. (540)

Step 1

Concept

Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^2\times3^3\times5=540\).

Step 3

Exam Tip

The smallest possible value is always the LCM. चरण 1: शेष (0) का मतलब संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। चरण 3: सबसे छोटा संभव मान हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संख्या (N) को (36), (54) और (90) से भाग देने पर शेष (0) मिलता है। (N) का सबसे छोटा संभव मान क्या है? / A number (N) leaves remainder (0) when divided by (36), (54), and (90). What is the smallest possible value of (N)?

Correct Answer: C. (540). Explanation: चरण 1: शेष (0) का मतलब संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। चरण 3: सबसे छोटा संभव मान हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / Step 1: Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers. Step 2: \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^2\times3^3\times5=540\). Step 3: The smallest possible value is always the LCM.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The smallest possible value is always the LCM. चरण 1: शेष (0) का मतलब संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। चरण 3: सबसे छोटा संभव मान हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य होगा।