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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

किसी संख्या (N) को (36), (54) और (90) से भाग देने पर शेष (0) मिलता है। (N) का सबसे छोटा संभव मान क्या है?

A number (N) leaves remainder (0) when divided by (36), (54), and (90). What is the smallest possible value of (N)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (540)

Step 1

Concept

शेष (0) का मतलब संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। / Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। / \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^2\times3^3\times5=540\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा संभव मान हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The smallest possible value is always the LCM.

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किसी संख्या (N) को (36), (54) और (90) से भाग देने पर शेष (0) मिलता है। (N) का सबसे छोटा संभव मान क्या है? / A number (N) leaves remainder (0) when divided by (36), (54), and (90). What is the smallest possible value of (N)?

Correct Answer: C. (540). Explanation: चरण 1: शेष (0) का मतलब संख्या तीनों से पूरी तरह विभाजित है। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। चरण 3: सबसे छोटा संभव मान हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / Step 1: Remainder (0) means the number is exactly divisible by all three numbers. Step 2: \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^2\times3^3\times5=540\). Step 3: The smallest possible value is always the LCM.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। / \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^2\times3^3\times5=540\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सबसे छोटा संभव मान हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The smallest possible value is always the LCM.