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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Euclid’s Division Lemma Easy Quiz

Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Easy Class 10 Level 3

Level 3 • 50/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 33:20 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 50 0 score
Answered 0/50 Correct 0 Time 33:20
Question 1/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (76) को (9) से भाग दिया जाए तो यूक्लिड रूप में सही भागफल और शेषफल कौन से होंगे?

If (76) is divided by (9), which quotient and remainder are correct in Euclidean form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=8,\ r=4)

Step 1

Concept

\(9 \times 8=72\) और \(9 \times 9=81\) है। / \(9 \times 8=72\) and \(9 \times 9=81\).

Step 2

Why this answer is correct

(76-72=4), इसलिए भागफल (8) और शेषफल (4) है। / (76-72=4), so the quotient is (8) and the remainder is (4).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में अंतिम जांच करें कि शेषफल भाजक से छोटा है। / In exams, finally check that the remainder is less than the divisor.

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Question 2/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को (6) से भाग देने पर शेषफल (4) आता है। वह संख्या किस रूप में लिखी जा सकती है?

A number leaves remainder (4) when divided by (6). In which form can it be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6q+4)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार (a=bq+r) होता है। / According to Euclid’s Division Lemma, (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यहां भाजक (6) और शेषफल (4) है, इसलिए रूप (6q+4) होगा। / Here the divisor is (6) and the remainder is (4), so the form is (6q+4).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में भाजक और शेषफल को सीधे पहचानें। / In such questions, identify the divisor and remainder directly.

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Question 3/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=95) और (b=12) हो तो (a=bq+r) में (r) का मान क्या होगा?

If (a=95) and (b=12), what is the value of (r) in (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

\(12 \times 7=84\) और \(12 \times 8=96\) है। / \(12 \times 7=84\) and \(12 \times 8=96\).

Step 2

Why this answer is correct

(95) से छोटा निकटतम गुणज (84) है, इसलिए (95-84=11)। / The nearest smaller multiple of (12) is (84), so (95-84=11).

Step 3

Exam Tip

(11<12), इसलिए शेषफल (11) मान्य है। / Since (11<12), remainder (11) is valid.

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Question 4/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस विकल्प में (43) को (5) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप है?

Which option gives the correct Euclidean form for dividing (43) by (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(43=5 \times 8+3\)

Step 1

Concept

\(5 \times 8=40\) है। / \(5 \times 8=40\).

Step 2

Why this answer is correct

(43-40=3), इसलिए \(43=5 \times 8+3\) सही है। / (43-40=3), so \(43=5 \times 8+3\) is correct.

Step 3

Exam Tip

केवल जोड़ सही होना काफी नहीं, शेषफल (5) से छोटा होना चाहिए। / It is not enough for the sum to match; the remainder must be less than (5).

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Question 5/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (13) से भाग दिया जाता है तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If a number is divided by (13), what is the greatest possible remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

शेषफल के लिए नियम \(0 \le r < b\) है। / The rule for the remainder is \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (b=13), इसलिए सबसे बड़ा शेषफल (12) होगा। / Here (b=13), so the greatest remainder is (12).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से एक कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.

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Question 6/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को (4) से भाग देने पर संभव शेषफलों की सूची कौन सी है?

Which list shows the possible remainders when a number is divided by (4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0,1,2,3)

Step 1

Concept

शेषफल शून्य से शुरू होकर भाजक से एक कम तक होता है। / Remainders start from zero and go up to one less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(4) से भाग देने पर (0,1,2,3) संभव हैं। / On division by (4), (0,1,2,3) are possible.

Step 3

Exam Tip

शेषफल (4) नहीं हो सकता क्योंकि वह भाजक के बराबर है। / Remainder (4) is not possible because it equals the divisor.

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Question 7/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि \(67=8 \times 8+3\) है तो इसमें भाजक कौन सा है?

If \(67=8 \times 8+3\), which number is the divisor?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

\(67=8 \times 8+3\) में (8) भाजक की जगह है। / In \(67=8 \times 8+3\), (8) is in the divisor’s place.

Step 3

Exam Tip

चिन्हों को पहचानने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / Identifying symbols helps solve short questions quickly.

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Question 8/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि \(67=8 \times 8+3\) है तो इसमें शेषफल कौन सा है?

If \(67=8 \times 8+3\), which number is the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) में अंत में जुड़ने वाली संख्या (r) होती है। / In Euclidean form (a=bq+r), the number added at the end is (r).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए रूप में अंत में (3) जुड़ा है। / In the given form, (3) is added at the end.

Step 3

Exam Tip

(3<8), इसलिए शेषफल सही सीमा में है। / Since (3<8), the remainder is in the correct range.

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Question 9/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (9q+6) के रूप में है तो उसे (9) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (9q+6), what remainder will it leave when divided by (9)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

(9q+6) की तुलना (a=bq+r) से करें। / Compare (9q+6) with (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यहां भाजक (9) और शेषफल (6) है। / Here the divisor is (9) and the remainder is (6).

Step 3

Exam Tip

रूप देखकर शेषफल पहचानना परीक्षा में समय बचाता है। / Identifying the remainder from the form saves time in exams.

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Question 10/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस विकल्प में शेषफल की शर्त सही नहीं है?

In which option is the remainder condition not correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(51=7 \times 6+9\)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must always be less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

\(51=7 \times 6+9\) में शेषफल (9), भाजक (7) से बड़ा है। / In \(51=7 \times 6+9\), remainder (9) is greater than divisor (7).

Step 3

Exam Tip

ऐसे विकल्पों में योग के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें। / In such options, check both the sum and the remainder range.

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Question 11/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग दिया जाए तो वह किस रूपों में लिखा जा सकता है?

If a positive integer is divided by (2), in which forms can it be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2q) या (2q+1)(2q) or (2q+1)

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संख्या (2q+0) या (2q+1) बनती है। / So the number becomes (2q+0) or (2q+1).

Step 3

Exam Tip

इन्हीं रूपों से सम और विषम संख्या पहचानी जाती है। / These forms identify even and odd numbers.

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Question 12/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (112) को (15) से भाग दें तो सही शेषफल क्या होगा?

What is the correct remainder when (112) is divided by (15)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

\(15 \times 7=105\) है। / \(15 \times 7=105\).

Step 2

Why this answer is correct

(112-105=7), इसलिए शेषफल (7) है। / (112-105=7), so the remainder is (7).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (15) से छोटा है, इसलिए उत्तर सही है। / The remainder is less than (15), so the answer is correct.

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Question 13/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (112) को (15) से भाग दें तो सही भागफल क्या होगा?

What is the correct quotient when (112) is divided by (15)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

\(15 \times 7=105\) और \(15 \times 8=120\) है। / \(15 \times 7=105\) and \(15 \times 8=120\).

Step 2

Why this answer is correct

(120), (112) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / (120) is greater than (112), so the quotient is (7).

Step 3

Exam Tip

भागफल चुनते समय भाज्य से बड़ा गुणज नहीं लेना चाहिए। / While choosing the quotient, do not take a multiple greater than the dividend.

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Question 14/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (11q) के रूप में है तो उसे (11) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (11q), what remainder will it leave when divided by (11)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(11q), (11) का गुणज है। / (11q) is a multiple of (11).

Step 2

Why this answer is correct

गुणज को उसी संख्या से भाग देने पर शेषफल (0) होता है। / Dividing a multiple by the same number leaves remainder (0).

Step 3

Exam Tip

गुणज वाले रूपों में शून्य शेषफल तुरंत पहचानें। / In multiple forms, identify zero remainder quickly.

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Question 15/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को (18) से भाग देने पर संभव सबसे बड़ा शेषफल कितना होगा?

What is the greatest possible remainder when a number is divided by (18)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (17)

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा \(0 \le r < 18\) होगी। / The remainder range is \(0 \le r < 18\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सबसे बड़ा संभव शेषफल (17) है। / Therefore, the greatest possible remainder is (17).

Step 3

Exam Tip

इस प्रकार के प्रश्नों में उत्तर भाजक से एक कम होता है। / In this type of question, the answer is one less than the divisor.

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Question 16/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (89) को (10) से भाग दें तो यूक्लिड रूप क्या होगा?

What is the Euclidean form when (89) is divided by (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(89=10 \times 8+9\)

Step 1

Concept

\(10 \times 8=80\) और \(10 \times 9=90\) है। / \(10 \times 8=80\) and \(10 \times 9=90\).

Step 2

Why this answer is correct

(90), (89) से बड़ा है, इसलिए (80) लेना होगा। / (90) is greater than (89), so we take (80).

Step 3

Exam Tip

(89-80=9), इसलिए सही रूप \(89=10 \times 8+9\) है। / (89-80=9), so the correct form is \(89=10 \times 8+9\).

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Question 17/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=bq+r) में (b=20) है तो (r) का कौन सा मान संभव नहीं है?

If (b=20) in (a=bq+r), which value of (r) is not possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (20)

Step 1

Concept

शेषफल \(0 \le r < b\) होना चाहिए। / The remainder must satisfy \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

जब (b=20), तब (r) (20) से छोटा होना चाहिए। / When (b=20), (r) must be less than (20).

Step 3

Exam Tip

(20) भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / (20) equals the divisor, so it cannot be a remainder.

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Question 18/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (7q+0) के रूप में है तो वह किससे पूर्णतः विभाज्य है?

If a number is of the form (7q+0), by which number is it exactly divisible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

(7q+0) को सरल करने पर (7q) मिलता है। / (7q+0) simplifies to (7q).

Step 2

Why this answer is correct

यह (7) का गुणज है, इसलिए (7) से पूर्णतः विभाज्य है। / It is a multiple of (7), so it is exactly divisible by (7).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल का अर्थ पूर्ण विभाजन होता है। / Zero remainder means exact division.

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Question 19/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (5) से भाग देने पर शेषफल (3) है तो उसमें (2) जोड़ने पर नई संख्या (5) से भाग देने पर क्या शेषफल देगी?

If a number leaves remainder (3) on division by (5), what remainder will the new number leave after adding (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

मूल संख्या (5q+3) के रूप में होगी। / The original number is of the form (5q+3).

Step 2

Why this answer is correct

(2) जोड़ने पर (5q+5=5(q+1)) बनेगा। / Adding (2) gives (5q+5=5(q+1)).

Step 3

Exam Tip

यह (5) से पूर्णतः विभाज्य है, इसलिए शेषफल (0) होगा। / This is exactly divisible by (5), so the remainder is (0).

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Question 20/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (8) से भाग देने पर शेषफल (5) है तो संख्या में (3) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder (5) on division by (8), what will be the new remainder after adding (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

संख्या का रूप (8q+5) है। / The number is of the form (8q+5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) जोड़ने पर (8q+8=8(q+1)) बनता है। / Adding (3) gives (8q+8=8(q+1)).

Step 3

Exam Tip

अब संख्या (8) से पूरी तरह विभाजित होगी, इसलिए शेषफल (0) है। / Now the number is exactly divisible by (8), so the remainder is (0).

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Question 21/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (6) से भाग देने पर शेषफल (2) है तो संख्या में (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder (2) on division by (6), what will be the new remainder after adding (1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

मूल संख्या (6q+2) होगी। / The original number is (6q+2).

Step 2

Why this answer is correct

(1) जोड़ने पर (6q+3) मिलेगा। / Adding (1) gives (6q+3).

Step 3

Exam Tip

(3<6), इसलिए नया शेषफल (3) है। / Since (3<6), the new remainder is (3).

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Question 22/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (54) को (11) से भाग दिया जाए तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?

Which is the correct Euclidean form when (54) is divided by (11)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(54=11 \times 4+10\)

Step 1

Concept

\(11 \times 4=44\) और \(11 \times 5=55\) है। / \(11 \times 4=44\) and \(11 \times 5=55\).

Step 2

Why this answer is correct

(55), (54) से बड़ा है, इसलिए (44) सही गुणज है। / (55) is greater than (54), so (44) is the correct multiple.

Step 3

Exam Tip

(54-44=10), इसलिए रूप \(54=11 \times 4+10\) सही है। / (54-44=10), so \(54=11 \times 4+10\) is correct.

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Question 23/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=120) और (b=17) हो तो (q) का सही मान क्या होगा?

If (a=120) and (b=17), what is the correct value of (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

\(17 \times 7=119\) और \(17 \times 8=136\) है। / \(17 \times 7=119\) and \(17 \times 8=136\).

Step 2

Why this answer is correct

(136), (120) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / (136) is greater than (120), so the quotient is (7).

Step 3

Exam Tip

भागफल वह लें जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / Choose the quotient so that the product does not exceed the dividend.

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Question 24/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=120) और (b=17) हो तो (r) का सही मान क्या होगा?

If (a=120) and (b=17), what is the correct value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(17 \times 7=119\) है। / \(17 \times 7=119\).

Step 2

Why this answer is correct

(120-119=1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (120-119=1), so the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

(1<17), इसलिए यह शेषफल मान्य है। / Since (1<17), this remainder is valid.

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Question 25/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस विकल्प में संख्या (3) से भाग देने पर शेषफल (1) देती है?

Which option gives a number that leaves remainder (1) when divided by (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3q+1)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) है। / The Euclidean form is (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

(3) से भाग देने पर शेषफल (1) हो तो रूप (3q+1) होगा। / If the divisor is (3) and the remainder is (1), the form is (3q+1).

Step 3

Exam Tip

रूप में अंत का छोटा पद शेषफल बताता है। / The small term at the end of the form shows the remainder.

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Question 26/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (6) है तो उसमें (1) जोड़ने पर क्या होगा?

If a number leaves remainder (6) when divided by (7), what happens after adding (1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नई संख्या (7) से पूर्णतः विभाज्य होगीThe new number will be exactly divisible by (7)

Step 1

Concept

मूल संख्या (7q+6) है। / The original number is (7q+6).

Step 2

Why this answer is correct

(1) जोड़ने पर (7q+7=7(q+1)) होगा। / Adding (1) gives (7q+7=7(q+1)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए नई संख्या (7) से पूर्णतः विभाज्य होगी। / Therefore, the new number is exactly divisible by (7).

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Question 27/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (9) से भाग देने पर शेषफल (8) है तो उसमें (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder (8) when divided by (9), what will be the new remainder after adding (1)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

संख्या (9q+8) के रूप में होगी। / The number is of the form (9q+8).

Step 2

Why this answer is correct

(1) जोड़ने पर (9q+9=9(q+1)) बनेगा। / Adding (1) gives (9q+9=9(q+1)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए नया शेषफल (0) होगा। / Therefore, the new remainder is (0).

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Question 28/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (35) को (4) से भाग दें तो भागफल और शेषफल कौन से होंगे?

If (35) is divided by (4), what will be the quotient and remainder?

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Correct Answer

A. (q=8,\ r=3)

Step 1

Concept

\(4 \times 8=32\) और \(4 \times 9=36\) है। / \(4 \times 8=32\) and \(4 \times 9=36\).

Step 2

Why this answer is correct

(36), (35) से बड़ा है, इसलिए (q=8) होगा। / (36) is greater than (35), so (q=8).

Step 3

Exam Tip

(35-32=3), इसलिए (r=3) है। / (35-32=3), so (r=3).

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Question 29/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

कौन सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार हमेशा सही है?

Which statement is always true according to Euclid’s Division Lemma?

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Correct Answer

A. शेषफल भाजक से छोटा होता हैThe remainder is less than the divisor

Step 1

Concept

प्रमेयिका में शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) दी जाती है। / The lemma gives the remainder range \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होगा। / This means the remainder is always less than the divisor.

Step 3

Exam Tip

कथन आधारित प्रश्नों में यही नियम सबसे उपयोगी है। / In statement-based questions, this rule is very useful.

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Question 30/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=bq+r) में (r=0) हो तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (r=0) in (a=bq+r), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है(a) is exactly divisible by (b)

Step 1

Concept

(r=0) का अर्थ है कि भाग देने के बाद कुछ नहीं बचा। / (r=0) means nothing is left after division.

Step 2

Why this answer is correct

तब (a=bq) बनता है, इसलिए (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। / Then (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल देखकर विभाज्यता पहचानें। / Use zero remainder to identify divisibility.

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Question 31/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (99) को (14) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (99) is divided by (14)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(14 \times 7=98\) है। / \(14 \times 7=98\).

Step 2

Why this answer is correct

(99-98=1), इसलिए शेषफल (1) है। / (99-98=1), so the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

निकटतम छोटे गुणज से शेषफल जल्दी मिलता है। / The nearest smaller multiple helps find the remainder quickly.

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Question 32/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (99) को (14) से भाग दिया जाए तो भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (99) is divided by (14)?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

\(14 \times 7=98\) और \(14 \times 8=112\) है। / \(14 \times 7=98\) and \(14 \times 8=112\).

Step 2

Why this answer is correct

(112), (99) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / (112) is greater than (99), so the quotient is (7).

Step 3

Exam Tip

भागफल के लिए भाज्य से छोटा या बराबर गुणज चुनें। / For the quotient, choose a multiple less than or equal to the dividend.

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Question 33/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस संख्या को (12) से भाग देने पर शेषफल (5) मिल सकता है?

Which number can leave remainder (5) when divided by (12)?

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Correct Answer

A. (29)

Step 1

Concept

शेषफल (5) के लिए संख्या का रूप (12q+5) होगा। / For remainder (5), the number should be of the form (12q+5).

Step 2

Why this answer is correct

\(29=12 \times 2+5\), इसलिए इसका शेषफल (5) है। / \(29=12 \times 2+5\), so its remainder is (5).

Step 3

Exam Tip

विकल्पों को भाग देकर शेषफल की जांच करें। / Check each option by division.

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Question 34/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (3) मिलेगा?

Which number will leave remainder (3) when divided by (7)?

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Correct Answer

A. (45)

Step 1

Concept

(7) से भाग देने पर शेषफल (3) चाहिए, इसलिए रूप (7q+3) होगा। / To leave remainder (3) on division by (7), the form should be (7q+3).

Step 2

Why this answer is correct

\(45=7 \times 6+3\) है। / \(45=7 \times 6+3\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल भाजक से छोटा है, इसलिए (45) सही है। / The remainder is less than the divisor, so (45) is correct.

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Question 35/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (10) से भाग देने पर शेषफल (0) है तो उस संख्या का इकाई अंक कैसा होगा?

If a number leaves remainder (0) when divided by (10), what will its units digit be?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(10) से पूर्ण विभाज्य संख्या (10q) के रूप में होती है। / A number exactly divisible by (10) is of the form (10q).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्या का इकाई अंक (0) होता है। / Such a number has units digit (0).

Step 3

Exam Tip

(10) से भाग के प्रश्न में इकाई अंक देखकर जल्दी निर्णय लें। / In division by (10), use the units digit for a quick decision.

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Question 36/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि \(84=13 \times 6+6\) है तो कौन सा कथन सही है?

If \(84=13 \times 6+6\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. भागफल (6) और शेषफल (6) हैThe quotient is (6) and the remainder is (6)

Step 1

Concept

(a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

\(84=13 \times 6+6\) में (q=6) और (r=6) है। / In \(84=13 \times 6+6\), (q=6) and (r=6).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (6), भाजक (13) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (6) is less than divisor (13), so the form is correct.

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Question 37/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (16) से भाग दिया जाए तो शेषफलों की कुल संख्या कितनी हो सकती है?

If a number is divided by (16), how many possible remainders can there be?

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Correct Answer

A. (16)

Step 1

Concept

(16) से भाग देने पर शेषफल (0) से (15) तक हो सकते हैं। / On division by (16), remainders can be from (0) to (15).

Step 2

Why this answer is correct

ये कुल (16) मान हैं। / These are (16) values in total.

Step 3

Exam Tip

किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफल (b) ही होते हैं। / For a divisor (b), there are (b) possible remainders.

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Question 38/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=bq+r) में (q=0) और (r=a) है तो (a) और (b) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (q=0) and (r=a) in (a=bq+r), which statement about (a) and (b) is correct?

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Correct Answer

A. (a<b)

Step 1

Concept

(q=0) रखने पर \(a=b \times 0+r\), यानी (a=r) मिलता है। / Putting (q=0) gives \(a=b \times 0+r\), so (a=r).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल के लिए (r<b) जरूरी है, इसलिए (a<b) होगा। / Since (r<b) is necessary, (a<b).

Step 3

Exam Tip

जब भाज्य भाजक से छोटा हो, भागफल (0) हो सकता है। / When the dividend is smaller than the divisor, the quotient can be (0).

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Question 39/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (5) को (9) से भाग दिया जाए तो यूक्लिड रूप कौन सा होगा?

What is the Euclidean form when (5) is divided by (9)?

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Correct Answer

A. \(5=9 \times 0+5\)

Step 1

Concept

भाज्य (5), भाजक (9) से छोटा है। / The dividend (5) is smaller than the divisor (9).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए भागफल (0) और शेषफल (5) होगा। / So the quotient is (0) and the remainder is (5).

Step 3

Exam Tip

ध्यान रखें कि शेषफल (5), (9) से छोटा है। / Note that remainder (5) is less than (9).

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Question 40/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (3) से भाग देने पर शेषफल (2) है तो उसमें (1) जोड़ने पर नई संख्या कैसी होगी?

If a number leaves remainder (2) when divided by (3), what will the new number be after adding (1)?

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Correct Answer

A. (3) से पूर्णतः विभाज्यExactly divisible by (3)

Step 1

Concept

मूल संख्या (3q+2) है। / The original number is (3q+2).

Step 2

Why this answer is correct

(1) जोड़ने पर (3q+3=3(q+1)) बनती है। / Adding (1) gives (3q+3=3(q+1)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए नई संख्या (3) से पूर्णतः विभाज्य होगी। / Therefore, the new number is exactly divisible by (3).

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Question 41/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (121) को (10) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (121) is divided by (10)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(10 \times 12=120\) है। / \(10 \times 12=120\).

Step 2

Why this answer is correct

(121-120=1), इसलिए शेषफल (1) है। / (121-120=1), so the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

(10) से भाग में इकाई अंक शेषफल बताने में मदद करता है। / In division by (10), the units digit helps find the remainder.

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Question 42/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (121) को (10) से भाग दिया जाए तो भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (121) is divided by (10)?

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Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

\(10 \times 12=120\) और \(10 \times 13=130\) है। / \(10 \times 12=120\) and \(10 \times 13=130\).

Step 2

Why this answer is correct

(130), (121) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) है। / (130) is greater than (121), so the quotient is (12).

Step 3

Exam Tip

भागफल के लिए हमेशा निकटतम छोटा गुणज लें। / For the quotient, always take the nearest smaller multiple.

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Question 43/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस विकल्प में (a=bq+r) के लिए शेषफल सही सीमा में है?

In which option is the remainder in the correct range for (a=bq+r)?

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Correct Answer

A. \(70=9 \times 7+7\)

Step 1

Concept

सही शेषफल (0) से बड़ा या बराबर और (9) से छोटा होना चाहिए। / The correct remainder must be at least (0) and less than (9).

Step 2

Why this answer is correct

\(70=9 \times 7+7\) में शेषफल (7) है, जो (9) से छोटा है। / In \(70=9 \times 7+7\), the remainder is (7), which is less than (9).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या बहुत बड़ा शेषफल स्वीकार नहीं होता। / Negative or too large remainders are not accepted.

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Question 44/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=64) और (b=6) हो तो (a=bq+r) का सही रूप कौन सा है?

If (a=64) and (b=6), which is the correct form of (a=bq+r)?

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Correct Answer

A. \(64=6 \times 10+4\)

Step 1

Concept

\(6 \times 10=60\) और \(6 \times 11=66\) है। / \(6 \times 10=60\) and \(6 \times 11=66\).

Step 2

Why this answer is correct

(60) सही छोटा गुणज है और (64-60=4)। / (60) is the correct smaller multiple and (64-60=4).

Step 3

Exam Tip

(4<6), इसलिए \(64=6 \times 10+4\) सही रूप है। / Since (4<6), \(64=6 \times 10+4\) is the correct form.

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Question 45/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (11) से भाग देने पर शेषफल (10) है तो उसमें (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder (10) when divided by (11), what will be the new remainder after adding (1)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

संख्या (11q+10) के रूप में होगी। / The number is of the form (11q+10).

Step 2

Why this answer is correct

(1) जोड़ने पर (11q+11=11(q+1)) होगा। / Adding (1) gives (11q+11=11(q+1)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए नया शेषफल (0) है। / Therefore, the new remainder is (0).

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Question 46/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को (21) से भाग देने पर शेषफल (21) बताया गया है। यह क्यों गलत है?

A number is said to leave remainder (21) when divided by (21). Why is this wrong?

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Correct Answer

A. शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिएThe remainder must be less than the divisor

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) होती है। / The remainder range is \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (r=21) और (b=21), इसलिए (r<b) शर्त पूरी नहीं होती। / Here (r=21) and (b=21), so the condition (r<b) is not satisfied.

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं लिखा जाता। / A remainder is never written equal to the divisor.

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Question 47/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि \(150=16 \times 9+6\) है तो भागफल और शेषफल कौन से हैं?

If \(150=16 \times 9+6\), what are the quotient and remainder?

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Correct Answer

A. भागफल (9), शेषफल (6)Quotient (9), remainder (6)

Step 1

Concept

रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with the form (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

(16) भाजक है, (9) भागफल है और (6) शेषफल है। / (16) is the divisor, (9) is the quotient, and (6) is the remainder.

Step 3

Exam Tip

शेषफल (6), (16) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (6) is less than (16), so the form is correct.

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Question 48/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (5) से भाग देने पर शेषफल (1) है तो उसमें (4) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder (1) when divided by (5), what will be the new remainder after adding (4)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

मूल संख्या (5q+1) होगी। / The original number is (5q+1).

Step 2

Why this answer is correct

(4) जोड़ने पर (5q+5=5(q+1)) मिलेगा। / Adding (4) gives (5q+5=5(q+1)).

Step 3

Exam Tip

नई संख्या (5) से पूर्णतः विभाज्य होगी, इसलिए शेषफल (0) है। / The new number is exactly divisible by (5), so the remainder is (0).

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Question 49/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (73) को (12) से भाग दिया जाए तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?

Which is the correct Euclidean form when (73) is divided by (12)?

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Correct Answer

A. \(73=12 \times 6+1\)

Step 1

Concept

\(12 \times 6=72\) और \(12 \times 7=84\) है। / \(12 \times 6=72\) and \(12 \times 7=84\).

Step 2

Why this answer is correct

(72) सही छोटा गुणज है और (73-72=1)। / (72) is the correct smaller multiple and (73-72=1).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (1), (12) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (1) is less than (12), so the form is correct.

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Question 50/50 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का उपयोग करके (b=1) होने पर शेषफल क्या होगा?

Using Euclid’s Division Lemma, what will the remainder be when (b=1)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। / The remainder condition is \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

जब (b=1), तब \(0 \le r < 1\) होगा, इसलिए केवल (r=0) संभव है। / When (b=1), we get \(0 \le r < 1\), so only (r=0) is possible.

Step 3

Exam Tip

किसी भी पूर्णांक को (1) से भाग देने पर शेषफल (0) रहता है। / Any integer divided by (1) leaves remainder (0).

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