Since (280) is greater than (275), the quotient is (9).
Step 3
Exam Tip
Choose the quotient whose product does not exceed the dividend. चरण 1: \(28 \times 9=252\) और \(28 \times 10=280\) है। चरण 2: (280), (275) से बड़ा है, इसलिए भागफल (9) है। चरण 3: भागफल वही लें जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो।
(63) is the correct nearest smaller multiple, so the remainder is (64-63=1).
Step 3
Exam Tip
The remainder must be less than (9). चरण 1: \(9 \times 7=63\) और \(9 \times 8=72\) है। चरण 2: (63) सही निकट छोटा गुणज है, इसलिए शेषफल (64-63=1) है। चरण 3: शेषफल (9) से छोटा होना चाहिए।
Since (324) is greater than (310), the quotient is (11).
Step 3
Exam Tip
Always check the next multiple when choosing the quotient. चरण 1: \(27 \times 11=297\) और \(27 \times 12=324\) है। चरण 2: (324), (310) से बड़ा है, इसलिए भागफल (11) होगा। चरण 3: भागफल चुनने में अगला गुणज जरूर जाँचें।
On division by (6), the possible remainders are (0,1,2,3,4,5).
Step 2
Why this answer is correct
So the number is written as (6q+r) using these remainders.
Step 3
Exam Tip
While forming general forms, list all possible remainders in order. चरण 1: (6) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3,4,5) हो सकते हैं। चरण 2: इसलिए संख्या (6q+r) में इन शेषफलों को रखकर लिखी जाएगी। चरण 3: सामान्य रूप बनाते समय सभी संभावित शेषफल क्रम से लिखें।
\(7 \times 9=63\) and \(7 \times 10=70\), which is greater than (64). So (q=9).
Step 3
Exam Tip
Take the quotient for which the product does not exceed the number. चरण 1: (7) के गुणज देखें। चरण 2: \(7 \times 9=63\) और \(7 \times 10=70\), जो (64) से बड़ा है। इसलिए (q=9)। चरण 3: भागफल वही लें जिससे गुणनफल संख्या से अधिक न हो।
In the correct form, the remainder must be smaller than (32) and not negative. चरण 1: \(32 \times 8=256\) है। चरण 2: (257-256=1), इसलिए \(257=32 \times 8+1\)। चरण 3: सही रूप में शेषफल (32) से छोटा और ऋणात्मक नहीं होना चाहिए।
(60) is the correct smaller multiple and (64-60=4).
Step 3
Exam Tip
Since (4<6), \(64=6 \times 10+4\) is the correct form. चरण 1: \(6 \times 10=60\) और \(6 \times 11=66\) है। चरण 2: (60) सही छोटा गुणज है और (64-60=4)। चरण 3: (4<6), इसलिए \(64=6 \times 10+4\) सही रूप है।
A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है/(a) is exactly divisible by (b)
Step 1
Concept
(r=0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
Then (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).
Step 3
Exam Tip
Use zero remainder to identify divisibility. चरण 1: (r=0) का अर्थ है कि भाग देने के बाद कुछ नहीं बचा। चरण 2: तब (a=bq) बनता है, इसलिए (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। चरण 3: शून्य शेषफल देखकर विभाज्यता पहचानें।
In \(67=8 \times 8+3\), (8) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
Identifying symbols helps solve short questions quickly. चरण 1: (a=bq+r) में (b) भाजक होता है। चरण 2: \(67=8 \times 8+3\) में (8) भाजक की जगह है। चरण 3: चिन्हों को पहचानने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं।
The nearest smaller multiple of (12) is (84), so (95-84=11).
Step 3
Exam Tip
Since (11<12), remainder (11) is valid. चरण 1: \(12 \times 7=84\) और \(12 \times 8=96\) है। चरण 2: (95) से छोटा निकटतम गुणज (84) है, इसलिए (95-84=11)। चरण 3: (11<12), इसलिए शेषफल (11) मान्य है।
Wrong options can be removed quickly by checking the remainder range. चरण 1: \(6\times6=36\) है। चरण 2: (37-36=1), और (1<6), इसलिए रूप सही है। चरण 3: शेषफल की सीमा से गलत विकल्प तुरंत हटाए जा सकते हैं।
In the given form, (31) is on the left side, so the dividend is (31).
Step 3
Exam Tip
The dividend is the number being divided. चरण 1: (a=bq+r) में (a) भाज्य होता है। चरण 2: दिए गए रूप में बाईं ओर (31) है, इसलिए भाज्य (31) है। चरण 3: भाज्य वह संख्या है जिसे भाग दिया जाता है।
