quotient se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
29 questions tagged with quotient.
What is the simplified form of \(\frac{18^2}{6^2}\)?
A. \(3^2\)
समान घात होने पर (\frac{182}{62}=\left\(\frac{18}{6}\right\)2=32)। समान घात को साथ में सरल करें। / With equal exponents, (\frac{182}{62}=\left\(\frac{18}{6}\right\)2=32). Simplify equal powers together.
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What is the simplified form of \(\frac{12^3}{3^3}\)?
A. \(4^3\)
समान घात होने पर (\frac{123}{33}=\left\(\frac{12}{3}\right\)3=43)। समान घात को साथ में सरल करें। / With equal exponents, (\frac{123}{33}=\left\(\frac{12}{3}\right\)3=43). Simplify equal powers together.
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Which option correctly describes \(\frac{\sqrt{45}}{3}\)?
B. अपरिमेय क्योंकि यह \(\sqrt{5}\) के बराबर हैIrrational because it equals \(\sqrt{5}\)
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).
\(\frac{\sqrt{45}}{3}=\sqrt{5}\) है जो अपरिमेय है। / \(\frac{\sqrt{45}}{3}=\sqrt{5}\) which is irrational.
हर से भाग देने पर भी बचा हुआ वर्गमूल जांचना जरूरी है। / Even after division check the remaining radical.
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Which pair gives two irrational numbers but their quotient is rational?
B. \(\sqrt{18}\) और \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{18}\) and \(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{18}\) और \(\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं। / \(\sqrt{18}\) and \(\sqrt{2}\) are both irrational.
\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\) परिमेय है। / \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\) which is rational.
भाग में मूल के अंदर अनुपात पूर्ण वर्ग बन रहा है या नहीं यह देखें। / In quotients check whether the ratio inside the radical becomes a perfect square.
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If a number gives quotient 23 when divided by 143, what is the least possible value of that number?
A. 3289
संख्या \(143\times23+r\) होगी। / The number is \(143\times23+r\).
सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या \(143\times23=3289\) है। / For the least value, the remainder is 0, so the number is \(143\times23=3289\).
न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेना सबसे साफ तरीका है। / In least-value questions, taking the remainder as zero is the clearest method.
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If a number gives quotient 19 when divided by 118, what is the least possible value of that number?
B. 2242
संख्या \(118\times19+r\) होगी। / The number is \(118\times19+r\).
सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 लें, इसलिए संख्या \(118\times19=2242\) है। / For the least value, take remainder 0, so the number is \(118\times19=2242\).
न्यूनतम मान के प्रश्न में शेषफल शून्य रखना सबसे सीधा तरीका है। / For least value questions, using remainder zero is the most direct method.
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B. 2431
संख्या \(64\times37+r\) के रूप में होगी, जहाँ \(0\le r<64\)। / The number is of the form \(64\times37+r\), where \(0\le r<64\).
सबसे बड़ा शेषफल 63 होगा, इसलिए संख्या (2368+63=2431) है। / The greatest remainder is 63, so the number is (2368+63=2431).
अधिकतम मान के लिए शेषफल को भाजक से एक कम लें। / For the greatest value, take the remainder as one less than the divisor.
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If a number gives quotient 18 when divided by 57, what is the least possible value of that number?
B. 1026
संख्या \(57\times18+r\) होगी। / The number is \(57\times18+r\).
सबसे छोटे मान के लिए (r=0), इसलिए संख्या \(57\times18=1026\) है। / For the least value, (r=0), so the number is \(57\times18=1026\).
न्यूनतम मान में शेषफल हमेशा शून्य मानकर शुरू करें। / For a minimum value, start with remainder zero.
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A. 671
संख्या \(21\times31+r\) होगी। / The number is \(21\times31+r\).
(r) का सबसे बड़ा मान 20 है, इसलिए संख्या (651+20=671) होगी। / The greatest value of (r) is 20, so the number is (651+20=671).
ऐसे सवालों में अधिकतम शेषफल हमेशा भाजक से एक कम लें। / In such questions, take the maximum remainder as one less than the divisor.
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If a number gives quotient 31 when divided by 21, what is the least possible value of that number?
B. 651
संख्या \(=21\times31+r\), जहाँ \(0\le r<21\)। / Number \(=21\times31+r\), where \(0\le r<21\).
सबसे छोटे मान के लिए (r=0), इसलिए संख्या \(21\times31=651\) है। / For the least value, take (r=0), so the number is \(21\times31=651\).
सबसे छोटा मान निकालते समय शेषफल शून्य लें। / For the least possible number, use remainder zero.
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What is the quotient when (275) is divided by (28)?
B. (9)
\(28 \times 9=252\) और \(28 \times 10=280\) है। / \(28 \times 9=252\) and \(28 \times 10=280\).
(280), (275) से बड़ा है, इसलिए भागफल (9) है। / Since (280) is greater than (275), the quotient is (9).
भागफल वही लें जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / Choose the quotient whose product does not exceed the dividend.
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What is the quotient when (1000) is divided by (33)?
B. (30)
\(33 \times 30=990\) और \(33 \times 31=1023\) है। / \(33 \times 30=990\) and \(33 \times 31=1023\).
(1023) बड़ा है, इसलिए भागफल (30) होगा। / Since (1023) is greater, the quotient is (30).
भागफल वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / The quotient is the greatest integer whose product with the divisor does not exceed the dividend.
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What is the quotient when (529) is divided by (23)?
C. (23)
\(23 \times 23=529\) मिलता है। / \(23 \times 23=529\).
गुणनफल भाज्य के बराबर है, इसलिए भागफल (23) है। / The product equals the dividend, so the quotient is (23).
जब शेषफल (0) हो, तो चुना गया गुणक ही सही भागफल होता है। / When the remainder is (0), the chosen multiplier is the correct quotient.
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What is the quotient when (437) is divided by (35)?
B. (12)
\(35 \times 12=420\) और \(35 \times 13=455\) है। / \(35 \times 12=420\) and \(35 \times 13=455\).
(455), (437) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) होगा। / Since (455) is greater than (437), the quotient is (12).
भागफल चुनने में अगले गुणज की जाँच मदद करती है। / Checking the next multiple helps in choosing the quotient.
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What is the quotient when (999) is divided by (37)?
C. (27)
\(37 \times 27=999\) है। / \(37 \times 27=999\).
इसलिए भागफल (27) और शेषफल (0) है। / So the quotient is (27) and the remainder is (0).
यदि गुणनफल बिल्कुल भाज्य के बराबर हो, तो भागफल वही और शेषफल (0) होता है। / If the product is exactly equal to the dividend, that multiplier is the quotient and the remainder is (0).
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What is the quotient when (310) is divided by (27)?
C. (11)
\(27 \times 11=297\) और \(27 \times 12=324\) है। / \(27 \times 11=297\) and \(27 \times 12=324\).
(324), (310) से बड़ा है, इसलिए भागफल (11) होगा। / Since (324) is greater than (310), the quotient is (11).
भागफल चुनने में अगला गुणज जरूर जाँचें। / Always check the next multiple when choosing the quotient.
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What is the quotient when (208) is divided by (17)?
C. (12)
\(17 \times 12=204\) है। / \(17 \times 12=204\).
\(17 \times 13=221\), जो (208) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) है। / \(17 \times 13=221\), which is greater than (208), so the quotient is (12).
भागफल चुनते समय अगले गुणज को भी जाँचें। / While choosing the quotient, also check the next multiple.
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What is the quotient when (95) is divided by (12)?
B. (7)
\(12 \times 7=84\) और \(12 \times 8=96\) है। / \(12 \times 7=84\) and \(12 \times 8=96\).
(96), (95) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / Since (96) is greater than (95), the quotient is (7).
भागफल सबसे बड़ा ऐसा पूर्णांक होता है जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / The quotient is the greatest integer whose product with the divisor does not exceed the dividend.
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If (a=64) and (b=7), which is the correct (q) in (a=bq+r)?
B. (9)
(7) के गुणज देखें। / Check multiples of (7).
\(7 \times 9=63\) और \(7 \times 10=70\), जो (64) से बड़ा है। इसलिए (q=9)। / \(7 \times 9=63\) and \(7 \times 10=70\), which is greater than (64). So (q=9).
भागफल वही लें जिससे गुणनफल संख्या से अधिक न हो। / Take the quotient for which the product does not exceed the number.
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For (a=250) and (b=37), what is the quotient (q)?
B. (6)
\(37 \times 6=222\) और \(37 \times 7=259\)। / \(37 \times 6=222\) and \(37 \times 7=259\).
(259) (250) से बड़ा है, इसलिए भागफल (6) होगा। / (259) is greater than (250), so the quotient is (6).
अगला गुणज जाँचने से भागफल सही चुना जाता है। / Checking the next multiple helps choose the correct quotient.
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What is the quotient when (121) is divided by (10)?
A. (12)
\(10 \times 12=120\) और \(10 \times 13=130\) है। / \(10 \times 12=120\) and \(10 \times 13=130\).
(130), (121) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) है। / (130) is greater than (121), so the quotient is (12).
भागफल के लिए हमेशा निकटतम छोटा गुणज लें। / For the quotient, always take the nearest smaller multiple.
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Which option gives the correct quotient when (84) is divided by (7)?
A. (12)
\(7\times12=84\) है। / \(7\times12=84\).
विभाजन पूरा है, इसलिए भागफल (12) और शेषफल (0) है। / The division is exact, so the quotient is (12) and the remainder is (0).
गुणन तालिका मजबूत हो तो ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं। / Strong multiplication tables make such questions quick.
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What is the quotient when (101) is divided by (10)?
A. (10)
\(10\times10=100\) है। / \(10\times10=100\).
\(101=10\times10+1\), इसलिए भागफल (10) है। / \(101=10\times10+1\), so the quotient is (10).
शेषफल छोटा हो तो भी भागफल निकटतम छोटे गुणज से तय होता है। / The quotient is decided by the nearest smaller multiple.
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In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?
A. भागफलQuotient
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
(q) भागफल को दर्शाता है और (r) शेषफल को। / (q) represents the quotient and (r) represents the remainder.
अक्षरों का अर्थ याद रखने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / Remembering the meaning of symbols helps solve short questions quickly.
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What is the quotient when (47) is divided by (10)?
A. (4)
\(10 \times 4=40\) और \(10 \times 5=50\) है। / \(10 \times 4=40\) and \(10 \times 5=50\).
(50), (47) से बड़ा है, इसलिए भागफल (4) होगा। / (50) is greater than (47), so the quotient is (4).
भागफल निकटतम छोटे गुणज से तय करें। / Decide the quotient using the nearest smaller multiple.
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In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?
A. भागफलQuotient
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
(q) वह संख्या है जिससे (b) को गुणा किया जाता है, इसलिए यह भागफल है। / (q) is multiplied by (b), so it is the quotient.
प्रतीकों की पहचान परीक्षा में गलती कम करती है। / Identifying symbols reduces mistakes in exams.
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If (44) is divided by (9), what is the quotient?
A. (4)
\(9 \times 4=36\) और \(9 \times 5=45\) है। / \(9 \times 4=36\) and \(9 \times 5=45\).
(45), (44) से बड़ा है, इसलिए भागफल (4) होगा। / (45) is greater than (44), so the quotient is (4).
भागफल चुनते समय भाज्य से बड़ा गुणज न लें। / While choosing the quotient, do not take a multiple greater than the dividend.
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If (a=17) and (b=4), which is the correct Euclidean form (a=bq+r)?
A. \(17=4 \times 4+1\)
(17) को (4) से भाग देने पर भागफल (4) आता है। / Dividing (17) by (4) gives quotient (4).
\(4 \times 4=16\) और शेषफल (1) है। / \(4 \times 4=16\), leaving remainder (1).
(1<4), इसलिए यह सही यूक्लिड रूप है। / Since (1<4), this is the correct Euclidean form.
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If (35=6q+r) and \(0 \le r < 6\), what are the values of (q) and (r)?
A. (q=5, r=5)
(35) को (6) से भाग देने पर भागफल (5) मिलता है। / Dividing (35) by (6) gives quotient (5).
\(6 \times 5=30\) और (35-30=5), इसलिए शेषफल (5) है। / \(6 \times 5=30\) and (35-30=5), so the remainder is (5).
शेषफल (6) से छोटा है, इसलिए उत्तर सही है। / The remainder is less than (6), so it is valid.
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