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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 1-10 of 550 questions.

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Question 1/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?

Which of the following numbers is irrational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

अपरिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। / An irrational number cannot be written as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\) पूर्ण वर्ग का वर्गमूल नहीं है, इसलिए यह अपरिमेय है। / \(\sqrt{2}\) is not the square root of a perfect square, so it is irrational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल में संख्या पूर्ण वर्ग न हो तो वह अक्सर अपरिमेय होती है। / If the number under a square root is not a perfect square, it is usually irrational.

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Question 2/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या परिमेय है?

Which of the following numbers is rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{9}\)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय संख्या होता है। / The square root of a perfect square is rational.

Step 2

Why this answer is correct

(9) पूर्ण वर्ग है और \(\sqrt{9}=3\), इसलिए यह परिमेय है। / (9) is a perfect square and \(\sqrt{9}=3\), so it is rational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल वाले प्रश्न में पहले देखें कि अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In square root questions, first check whether the number inside is a perfect square.

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Question 3/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{16}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt{16}\)?

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Correct Answer

B. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

(16) एक पूर्ण वर्ग है। / (16) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{16}=4\), और (4) को \(\frac{4}{1}\) के रूप में लिखा जा सकता है। / \(\sqrt{16}=4\), and (4) can be written as \(\frac{4}{1}\).

Step 3

Exam Tip

जो संख्या भिन्न रूप में लिखी जा सके, वह परिमेय होती है। / A number that can be written as a fraction is rational.

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Question 4/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{10}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about \(\sqrt{10}\) is correct?

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Correct Answer

B. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Step 1

Concept

(10) पूर्ण वर्ग नहीं है। / (10) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\sqrt{10}\) को ठीक-ठीक \(\frac{p}{q}\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। / So \(\sqrt{10}\) cannot be written exactly as \(\frac{p}{q}\).

Step 3

Exam Tip

बिना पूर्ण वर्ग वाली संख्या का वर्गमूल पहचानने में सावधानी रखें। / Be careful while identifying square roots of non-perfect squares.

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Question 5/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

निम्नलिखित में से अपरिमेय संख्या का उदाहरण कौन-सा है?

Which of the following is an example of an irrational number?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{6}\)

Step 1

Concept

दशमलव (0.75), भिन्न और पूर्णांक परिमेय होते हैं। / (0.75), fractions, and integers are rational.

Step 2

Why this answer is correct

(6) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। / (6) is not a perfect square, so \(\sqrt{6}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में पहले साफ परिमेय संख्याएँ हटाने से उत्तर जल्दी मिलता है। / In options, eliminate clear rational numbers first.

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Question 6/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा दशमलव रूप अपरिमेय संख्या को दिखाता है?

Which decimal form represents an irrational number?

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Correct Answer

C. अनवसानी और अनावर्ती दशमलवNon-terminating and non-recurring decimal

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या आवर्ती होता है। / A rational number has either a terminating or recurring decimal form.

Step 2

Why this answer is correct

अपरिमेय संख्या का दशमलव अनवसानी और अनावर्ती होता है। / An irrational number has a non-terminating and non-recurring decimal form.

Step 3

Exam Tip

दशमलव पहचान में आवर्ती और अनावर्ती का अंतर जरूर देखें। / While judging decimals, carefully check recurring and non-recurring patterns.

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Question 7/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(0.3333\ldots\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(0.3333\ldots\)?

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Correct Answer

B. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

\(0.3333\ldots\) में (3) बार-बार दोहराता है। / In \(0.3333\ldots\), the digit (3) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

आवर्ती दशमलव परिमेय संख्या होता है। / A recurring decimal is rational.

Step 3

Exam Tip

बार-बार दोहरने वाला दशमलव देखकर उसे अपरिमेय न मानें। / Do not call a repeating decimal irrational.

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Question 8/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(0.101001000100001\ldots\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(0.101001000100001\ldots\)?

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Correct Answer

C. यह अपरिमेय संख्या हैIt is an irrational number

Step 1

Concept

दिए गए दशमलव में अंकों का दोहराव निश्चित रूप से नहीं चल रहा है। / The digits do not repeat in a fixed recurring pattern.

Step 2

Why this answer is correct

यह अनवसानी और अनावर्ती दशमलव है, इसलिए अपरिमेय है। / It is non-terminating and non-recurring, so it is irrational.

Step 3

Exam Tip

लंबे दशमलव में दोहराव का साफ नियम न हो तो उसे ध्यान से पहचानें। / In long decimals, check whether there is a fixed repeating block.

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Question 9/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि (a) एक अशून्य परिमेय संख्या है और (b) एक अपरिमेय संख्या है, तो (ab) सामान्यतः कैसी संख्या होगी?

If (a) is a non-zero rational number and (b) is an irrational number, what type of number is (ab) generally?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

अशून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(2 \times \sqrt{3}=2\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। / For example, \(2 \times \sqrt{3}=2\sqrt{3}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

यहां अशून्य शर्त जरूरी है, क्योंकि शून्य से गुणा करने पर परिणाम (0) होगा। / The non-zero condition is important because multiplication by (0) gives (0).

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Question 10/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{2}+3\) कैसी संख्या है?

What type of number is \(\sqrt{2}+3\)?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और (3) परिमेय है। / \(\sqrt{2}\) is irrational and (3) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय संख्या परिमेय नहीं बन जाती। / Adding a rational number does not make it rational.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय में कोई साधारण परिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम आम तौर पर अपरिमेय रहता है। / Adding a simple rational number to an irrational number generally keeps it irrational.

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