Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 1-10 of 600 questions.
What is the value of \(2^3\cdot2^4\)?
A. \(2^7\)
एक ही आधार में गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं इसलिए \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7\)। परीक्षा में आधार समान हो तो घात जोड़ें। / When the base is same, exponents are added, so \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7\). In exams, add exponents for same-base multiplication.
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What is the simplified form of \(\frac{5^6}{5^2}\)?
B. \(5^4\)
एक ही आधार में भाग करने पर घातें घटती हैं इसलिए \(\frac{5^6}{5^2}=5^{6-2}=5^4\)। भाग में आधार समान हो तो घात घटाएँ। / When the base is same, exponents are subtracted, so \(\frac{5^6}{5^2}=5^{6-2}=5^4\). For same-base division, subtract exponents.
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What is the simplified form of (\(3^2\)4)?
B. \(3^8\)
घात की घात में घातों का गुणा होता है इसलिए (\(3^2\)4=3^{2\cdot4}=38)। ऐसी स्थिति में घातों को जोड़ना सामान्य गलती है। / In a power of a power, exponents are multiplied, so (\(3^2\)4=3^{2\cdot4}=38). Adding the exponents here is a common mistake.
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If \(a\neq0\), what is the value of \(a^0\)?
B. (1)
किसी भी अशून्य संख्या की शून्य घात (1) होती है। ध्यान रखें कि \(0^0\) को यहाँ नहीं लेते। / The zero power of any non-zero number is (1). Remember that \(0^0\) is not considered here.
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B. \(\frac{1}{100}\)
ऋणात्मक घात में संख्या हर में चली जाती है इसलिए \(10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}\)। ऋणात्मक घात का अर्थ ऋणात्मक मान नहीं होता। / A negative exponent moves the number to the denominator, so \(10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}\). A negative exponent does not mean a negative value.
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What is the simplified form of (\(2\cdot5\)3)?
A. \(2^3\cdot5^3\)
गुणनफल की घात दोनों गुणकों पर लगती है इसलिए (\(2\cdot5\)3=23\cdot53)। ब्रैकेट की घात हर गुणक पर लगाएँ। / The power of a product applies to both factors, so (\(2\cdot5\)3=23\cdot53). Apply the outside exponent to every factor inside the bracket.
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What is the value of (\left\(\frac{3}{4}\right\)2)?
B. \(\frac{9}{16}\)
भिन्न की घात अंश और हर दोनों पर लगती है इसलिए (\left\(\frac{3}{4}\right\)2=\frac{32}{42}=\frac{9}{16})। केवल अंश का वर्ग न करें। / The power of a fraction applies to both numerator and denominator, so (\left\(\frac{3}{4}\right\)2=\frac{32}{42}=\frac{9}{16}). Do not square only the numerator.
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Which of the following is equal to \(7^2\cdot7^3\)?
A. \(7^5\)
समान आधार (7) में घातें (2) और (3) जुड़ेंगी। इसलिए सही रूप \(7^5\) है। / For the same base (7), the exponents (2) and (3) are added. Hence the correct form is \(7^5\).
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What is the simplified form of \(9^5\div9^3\)?
A. \(9^2\)
भाग में समान आधार होने पर घातें घटती हैं इसलिए \(9^5\div9^3=9^{5-3}=9^2\)। पहले नियम पहचानें फिर गणना करें। / For division with the same base, exponents are subtracted, so \(9^5\div9^3=9^{5-3}=9^2\). Identify the law before calculating.
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C. (4)
किसी संख्या की (1) घात वही संख्या देती है इसलिए \(4^1=4\)। घात (1) को अनदेखा न करें। / The first power of a number is the number itself, so \(4^1=4\). Do not confuse exponent (1) with exponent (0).
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