Which option gives the correct value of 1/(√10 − 3)?किस विकल्प में 1/(√10 − 3) का सही मान दिया गया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: √10 + 3√10 + 3
The governing concept is rationalisation of a denominator containing a surd. Multiply the numerator and denominator by the conjugate of √10−3, namely √10+3. Then 1/(√10−3)=(√10+3)/[(√10−3)(√10+3)]. Using (a−b)(a+b)=a²−b², the denominator becomes 10−9=1. Hence the expression simplifies to √10+3. Therefore option A is correct. Option B is the original denominator expression and does not result from rationalisation. Option C incorrectly leaves a factor of 19 in the denominator, while option D expands the expression incorrectly and is not algebraically equivalent. The nonzero denominator is valid because √10 is not equal to 3.यह प्रश्न करणी वाले हर को परिमेय बनाने के सिद्धान्त पर आधारित है। √10−3 का संयुग्मी √10+3 होता है। इसलिए अंश और हर दोनों को √10+3 से गुणा करें: 1/(√10−3)=(√10+3)/[(√10−3)(√10+3)]। अब (a−b)(a+b)=a²−b² का प्रयोग करने पर हर =10−9=1 मिलता है। अतः पूरा व्यंजक √10+3 के बराबर है और विकल्प A सही है। विकल्प B केवल मूल हर को दोहराता है। विकल्प C में 19 का हर बिना आधार के रह गया है, जबकि विकल्प D में वर्गों और गुणन का गलत विस्तार किया गया है। चूँकि √10 और 3 बराबर नहीं हैं, मूल हर शून्य नहीं है और यह प्रक्रिया वैध है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
