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दिया है कि √x = 7.9। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर x = (7.9)² = 62.41 प्राप्त होता है, इसलिए संख्या रेखा पर x, 62.41 बिंदु से संबंधित होगा। ध्यान रखें कि वर्ग करते समय 7.9² को 7.9 × 7.9 के रूप में सावधानी से गणना करें; 61.41 निकट विकल्प है, लेकिन दशमलव वर्ग की सही गणना नहीं है। / Given √x = 7.9, squaring both sides gives x = (7.9)² = 62.41. Therefore, x is represented by the point 62.41 on the number line. The nearby option 61.41 is incorrect because it does not equal the square of 7.9. Exam tip: calculate a decimal square as 7.9 × 7.9 or as (7 + 0.9)².
c\(-\frac{67}{8}=-8.375c\), इसलिए A और C समान मान दर्शाते हैं। दूसरी ओर, c\(-\sqrt{70}c\) लगभग c(-8.367c) है, जो c(-8.375c) के बराबर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भिन्न को दशमलव में बदलकर या दशमलव का वर्ग करके तुलना करें। / c\(-\frac{67}{8}=-8.375c\), so A and C represent the same value. In contrast, c\(-\sqrt{70}c\) is approximately c(-8.367c), so it is not equal to c(-8.375c). Exam tip: convert the fraction to a decimal, or square the decimal to compare it with the radicand.
चूँकि \(x\) धनात्मक है, असमानता के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(12.6^2<a<12.7^2\) मिलता है। अतः \(158.76<a<161.29\)। दिए गए विकल्पों में केवल \(159\) इस अंतराल में है। \(158\) छोटा है, जबकि \(162\) और \(163\) बड़े हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x=\sqrt a\) में पहले \(x\) की सीमाओं का वर्ग करके \(a\) का अंतराल ज्ञात करें। / Since \(x\) is positive, squaring the inequality gives \(12.6^2<a<12.7^2\). Therefore, \(158.76<a<161.29\). Among the given options, only \(159\) lies in this interval. The value \(158\) is too small, while \(162\) and \(163\) are too large. Exam tip: For \(x=\sqrt a\), square the bounds on \(x\) to find the required interval for \(a\).
\(245=49\times5\) और \(49\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{245}=\sqrt{49\times5}=7\sqrt{5}\)। विकल्प A में \(25\times7=175\) होता है, 245 नहीं, जबकि \(\sqrt{49}+\sqrt{5}\) मूलों के योग के बराबर है, एकल मूल के बराबर नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल को सरल करते समय सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(245=49\times5\) and 49 is the largest perfect-square factor, \(\sqrt{245}=\sqrt{49\times5}=7\sqrt{5}\). Option A would represent \(\sqrt{175}\), not \(\sqrt{245}\), and \(\sqrt{49}+\sqrt{5}\) is not equal to \(\sqrt{49+5}\). Exam tip: factor the number using its largest perfect-square factor before simplifying a square root.
क्योंकि \(196=14^2\) और \(289=17^2\), इसलिए \(\sqrt{\frac{196}{289}}=\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{289}}=\frac{14}{17}\)। वर्गमूल चिह्न मुख्यतः धनात्मक वर्गमूल को दर्शाता है, इसलिए \(-\frac{14}{17}\) नहीं लिया जाएगा। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्गों वाले भिन्न के वर्गमूल में अंश और हर के धनात्मक वर्गमूल अलग-अलग निकालें। / Since \(196=14^2\) and \(289=17^2\), \(\sqrt{\frac{196}{289}}=\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{289}}=\frac{14}{17}\). The square-root symbol denotes the principal, non-negative square root, so \(-\frac{14}{17}\) is not the value. Exam tip: when the numerator and denominator are perfect squares, take their positive square roots separately.
पहले वर्गमूल निकालें: \(\sqrt{225}=15\)। अतः \(\frac{\sqrt{225}-6}{9}=\frac{15-6}{9}=\frac{9}{9}=1\)। इसलिए संख्या रेखा पर यह बिंदु \(1\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल और भिन्न के संक्रियाओं का क्रम सही रखें; \(\frac{9}{15}\) लेना गलत होगा क्योंकि उसमें अंश-हर की स्थिति बदल जाती है। / First evaluate the square root: \(\sqrt{225}=15\). Therefore, \(\frac{\sqrt{225}-6}{9}=\frac{15-6}{9}=\frac{9}{9}=1\). Hence, the point is \(1\). Exam tip: follow the order of operations carefully; \(\frac{9}{15}\) is incorrect because it reverses the intended numerator and denominator.
तुलना करने के लिए \(\sqrt{26}\) का मान लगभग \(5.099\) है, जबकि \(\frac{51}{10}=5.1\) और \(c=5.11\) है। अतः \(5.11>5.1>5.099\), इसलिए \(c\) संख्या रेखा पर सबसे दाईं ओर स्थित होगा। \(a\) और \(b\) के मान बहुत पास हैं, लेकिन समान नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: दशमलव रूप में बदलकर तुलना करते समय सभी संख्याओं को समान दशमलव स्थानों तक लिखें। / For comparison, \(\sqrt{26}\approx 5.099\), while \(\frac{51}{10}=5.1\) and \(c=5.11\). Thus, \(5.11>5.1>5.099\), so \(c\) lies farthest to the right on the number line. The values of \(a\) and \(b\) are close, but they are not equal. Exam tip: Convert the numbers to comparable decimal forms before ordering them.
क्योंकि \(9^2=81<99<100=10^2\), इसलिए \(9<\sqrt{99}<10\)। अतः \(-10< -\sqrt{99}< -9\), और 4 जोड़ने पर \(-6<p<-5\) प्राप्त होता है। इसलिए सही अंतराल −6 और −5 के बीच है। ध्यान रखें कि ऋण चिह्न के कारण असमानता की दिशा बदल जाती है; इसी वजह से −5 और −4 वाला विकल्प सही नहीं है। / Since \(9^2=81<99<100=10^2\), we have \(9<\sqrt{99}<10\). Therefore, \(-10< -\sqrt{99}< -9\), and adding 4 gives \(-6<p<-5\). Hence, \(p\) lies between −6 and −5. Exam tip: when multiplying an inequality by \(-1\), reverse its direction; this prevents choosing the nearby interval −5 to −4.
क्योंकि \(11^2=121<131<144=12^2\), इसलिए \(11<\sqrt{131}<12\)। दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर \(13<\sqrt{131}+2<14\) प्राप्त होता है, अतः सही उत्तर 13 और 14 है। विकल्प A गलत है क्योंकि वह \(\sqrt{131}\) के लगभग मान की सीमा से संबंधित है, दिए गए व्यंजक की नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल की सीमा ज्ञात करने के लिए संख्या के ठीक नीचे और ऊपर वाले पूर्ण वर्ग खोजें। / Since \(11^2=121<131<144=12^2\), we have \(11<\sqrt{131}<12\). Adding 2 to all parts gives \(13<\sqrt{131}+2<14\), so the expression lies between 13 and 14. Option A is incorrect because it corresponds to the bounds of \(\sqrt{131}\), not of the complete expression. Exam tip: compare the number under the square root with the nearest consecutive perfect squares.
\(0.0225=225/10000\), इसलिए \(\sqrt{0.0225}=15/100=0.15\), क्योंकि \((0.15)^2=0.0225\)। विकल्प C में दशमलव एक स्थान अधिक बाईं ओर चला गया है, इसलिए उसका वर्ग बहुत छोटा होगा। परीक्षा-युक्ति: दशमलव संख्या का वर्गमूल निकालते समय उसे भिन्न में बदलना और अंश तथा हर का वर्गमूल लेना उपयोगी है। / \(0.0225=225/10000\), so \(\sqrt{0.0225}=15/100=0.15\), since \((0.15)^2=0.0225\). In option C, the decimal point is shifted one place too far to the left, making its square much smaller. Exam tip: For a decimal square root, convert the number into a fraction and take the square root of the numerator and denominator separately when both are perfect squares.
क्योंकि 8.4 और 8.5 दोनों धनात्मक हैं, इसलिए असमानता का वर्ग करने पर c(8.4c)2<n<c(8.5c)2 मिलती है। अतः 70.56<n<72.25, और दिए गए विकल्पों में केवल 71 इस सीमा में है। 70 सीमा से कम तथा 73 सीमा से अधिक है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं के बीच स्थित वर्गमूल के लिए पहले दोनों सिरों का वर्ग करें। / Since 8.4 and 8.5 are positive, squaring the inequality gives c(8.4c)2<n<c(8.5c)2. Thus, 70.56<n<72.25, and among the given options only 71 lies in this interval. 70 is below the interval and 73 is above it. Exam tip: when a square root lies between positive numbers, square both endpoints to find the range of the number under the root.
क्योंकि \(169=13^2\), इसलिए \(\sqrt{169}=13\)। अतः \(x=\frac{13}{6}\), और संख्या रेखा पर इसी परिमेय संख्या का बिंदु लिया जाएगा। विकल्प B में वर्गमूल निकालने के बजाय 169 को ही अंश रखा गया है, जबकि विकल्प C में भिन्न उलट दी गई है। परीक्षा-युक्ति: पहले पूर्ण वर्ग का वर्गमूल निकालें, फिर शेष गणना करें। / Since \(169=13^2\), we have \(\sqrt{169}=13\). Therefore, \(x=\frac{13}{6}\), so this is the point represented on the number line. Option B incorrectly leaves 169 in the numerator, while option C reverses the fraction. Exam tip: simplify the square root first and then perform the remaining operation.
क्योंकि \(2.8^2=2.8\times2.8=7.84\), इसलिए \(\sqrt{7.84}=2.8\)। \(2.7^2=7.29\) और \(2.9^2=8.41\), अतः ये विकल्प सही नहीं हैं। परीक्षा में दशमलव वर्गमूल ज्ञात करने के लिए दिए गए विकल्पों का वर्ग करके जाँच करना उपयोगी है। / Since \(2.8^2=2.8\times2.8=7.84\), we have \(\sqrt{7.84}=2.8\). The nearby choices are incorrect because \(2.7^2=7.29\) and \(2.9^2=8.41\). In an exam, squaring the options is a quick way to verify a decimal square root.
\(\frac{17}{5}=3.4\) और \(\sqrt{12}\approx3.464\) है। इसलिए \(3.4<3.45<3.464\), अतः सही मान 3.45 है। विकल्प 3.47 और 3.50, \(\sqrt{12}\) से बड़े हैं, जबकि 3.30, \(\frac{17}{5}\) से छोटा है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले भिन्न को दशमलव में बदलकर और वर्गमूल का निकटतम मान ज्ञात करके संख्याओं का क्रम निर्धारित करें। / \(\frac{17}{5}=3.4\) and \(\sqrt{12}\approx3.464\). Thus, \(3.4<3.45<3.464\), so 3.45 is the correct value. Options 3.47 and 3.50 are greater than \(\sqrt{12}\), while 3.30 is less than \(\frac{17}{5}\). Exam tip: Convert the fraction to a decimal and estimate the square root before comparing the values.
दिया है \(\sqrt{x}=6.8\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(x=(6.8)^2=46.24\) प्राप्त होता है, इसलिए संख्या रेखा पर \(x\), 46.24 बिंदु को निरूपित करेगा। 45.24 निकट विकल्प है, लेकिन यह 6.8 का सही वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: दशमलव संख्या का वर्ग करते समय \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) का उपयोग करें; यहाँ \((6+0.8)^2=36+9.6+0.64=46.24\)। / Given \(\sqrt{x}=6.8\), squaring both sides gives \(x=(6.8)^2=46.24\). Therefore, \(x\) represents the point 46.24 on the number line. The closest distractor, 45.24, is not the square of 6.8. Exam tip: For a decimal square, use \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\); here, \((6+0.8)^2=36+9.6+0.64=46.24\).
चूँकि \(x=\sqrt{a}\) और दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए असमानता के तीनों पदों का वर्ग किया जा सकता है: \(11.3^2<a<11.4^2\), अर्थात \(127.69<a<129.96\)। दिए गए विकल्पों में केवल \(128\) इस अंतराल में है। \(127\) नीचे और \(131\) ऊपर है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं वाली वर्गमूल-असमानता में सीमा-मानों का वर्ग करके \(a\) का अंतराल ज्ञात करें। / Since \(x=\sqrt{a}\) and both bounds are positive, squaring preserves the inequality: \(11.3^2<a<11.4^2\), so \(127.69<a<129.96\). Among the given choices, only \(128\) lies in this interval; \(127\) is too small and \(131\) is too large. Exam tip: for a square-root inequality with positive bounds, square the boundary values to find the interval for the radicand.
\(180=36\times5\) और \(36\) सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=6\sqrt{5}\)। विकल्प A \(3\sqrt{20}\) बराबर मान देता है, लेकिन \(20\) में से \(4\) को भी बाहर निकालकर इसे \(6\sqrt{5}\) बनाया जा सकता है। परीक्षा में करणी को सरल करने के लिए सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(180=36\times5\) and \(36\) is the largest perfect-square factor, \(\sqrt{180}=\sqrt{36\times5}=6\sqrt{5}\). Option A, \(3\sqrt{20}\), is equivalent but not fully simplified because \(20\) still contains the square factor \(4\). For such questions, take the largest perfect-square factor outside the radical.
\(169=13^2\) और \(225=15^2\), इसलिए \(\sqrt{\frac{169}{225}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{225}}=\frac{13}{15}\)। यहाँ वर्गमूल का धनात्मक मान लिया जाता है, क्योंकि मुख्य वर्गमूल सदैव गैर-ऋणात्मक होता है। विकल्प B केवल दी गई भिन्न है, उसका वर्गमूल नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्गों के अनुपात का वर्गमूल लेने पर उनके धनात्मक वर्गमूलों का अनुपात लें। / Since \(169=13^2\) and \(225=15^2\), \(\sqrt{\frac{169}{225}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{225}}=\frac{13}{15}\). The principal square root is non-negative, so the positive values 13 and 15 are used. Option B is the original fraction, not its square root. Exam tip: For a fraction whose numerator and denominator are perfect squares, take the positive square root of each separately.
वर्गमूल पहले निकालें: \(\sqrt{121}=11\)। इसलिए \(\frac{\sqrt{121}-4}{7}=\frac{11-4}{7}=\frac{7}{7}=1\)। अतः संख्या रेखा पर इसका निर्देशांक \(1\) है। विकल्प D केवल अंश \(4\) को 7 से भाग देने पर मिलता है और उसमें \(\sqrt{121}\) का मान घटाना छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले वर्गमूल और फिर कोष्ठक के अंदर की गणना करें। / Evaluate the square root first: \(\sqrt{121}=11\). Thus, \(\frac{\sqrt{121}-4}{7}=\frac{11-4}{7}=\frac{7}{7}=1\). Therefore, the corresponding coordinate on the number line is \(1\). Option D results from dividing only 4 by 7 and ignores the subtraction involving \(\sqrt{121}\). Exam tip: follow the order of operations—evaluate the square root, simplify the numerator, and then divide.
क्योंकि \(8^2<68<9^2\), इसलिए \(8<\sqrt{68}<9\)। अधिक सटीक रूप से, \(\sqrt{68}\approx8.246\), अतः \(p=3-8.246\approx-5.246\)। इसलिए \(p\), −6 और −5 के बीच स्थित है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(p\), −5 से भी छोटा है। परीक्षा-युक्ति: ऋण चिह्न वाले वर्गमूल वाले व्यंजक का अनुमान लगाते समय पहले वर्गमूल का मान ज्ञात करें, फिर घटाव करें। / Since \(8^2<68<9^2\), we have \(8<\sqrt{68}<9\). More precisely, \(\sqrt{68}\approx8.246\), so \(p=3-8.246\approx-5.246\). Therefore, \(p\) lies between −6 and −5. Option B is incorrect because \(p\) is less than −5. Exam tip: For an expression involving a negative square root, estimate the square root first and then perform the subtraction carefully.
क्योंकि \(0.0144=\frac{144}{10000}\), इसलिए \(\sqrt{0.0144}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{10000}}=\frac{12}{100}=0.12\)। जाँचने पर \(0.12^2=0.0144\) मिलता है। विकल्प B का वर्ग \(1.44\) और विकल्प C का वर्ग \(0.000144\) होता है। परीक्षा-युक्ति: दशमलव संख्या का वर्गमूल निकालते समय दशमलव स्थानों की संख्या अवश्य जाँचें; \(\sqrt{x}\) का मुख्य मान सदैव धनात्मक या शून्य होता है। / Since \(0.0144=\frac{144}{10000}\), \(\sqrt{0.0144}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{10000}}=\frac{12}{100}=0.12\). This is verified by \(0.12^2=0.0144\). Option B squares to \(1.44\), while option C squares to \(0.000144\). Exam tip: when finding the square root of a decimal, carefully count the decimal places; the principal value of \(\sqrt{x}\) is always non-negative.
क्योंकि \(12^2=144<145<169=13^2\), इसलिए \(12<\sqrt{145}<13\)। इसकी तुलना \(m<\sqrt{145}<m+1\) से करने पर \(m=12\) मिलता है। विकल्प 13 गलत है, क्योंकि \(\sqrt{145}<13\), इसलिए \(13<\sqrt{145}\) सत्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के वर्गमूल का पूर्णांक भाग वह सबसे बड़ा पूर्णांक होता है जिसका वर्ग उस संख्या से छोटा या बराबर हो। / Since \(12^2=144<145<169=13^2\), we get \(12<\sqrt{145}<13\). Comparing this with \(m<\sqrt{145}<m+1\) gives \(m=12\). Option 13 is incorrect because \(\sqrt{145}<13\), so \(13<\sqrt{145}\) is not true. Exam tip: the integer part of a square root is the greatest integer whose square is less than or equal to the given number.
क्योंकि (2.4)2=5.76, इसलिए (sqrt{5.76})=2.4। वर्गमूल का धनात्मक मुख्य मान लिया जाता है, इसलिए (-2.4) सही विकल्प नहीं है। परीक्षा में दशमलव का वर्ग निकालकर उत्तर की तुरंत जाँच करें। / Since (2.4)2=5.76, the principal square root (sqrt{5.76}) is 2.4. The negative value (-2.4) is not the principal square root. In an exam, verify the answer quickly by squaring the decimal.
दिया है \(\sqrt{x}=4.7\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(x=(4.7)^2=22.09\) प्राप्त होता है, इसलिए संख्या रेखा पर \(x\) का मान 22.09 होगा। निकट विकल्प 21.09 गलत है, क्योंकि \(4.7^2=4.7\times4.7=22.09\), न कि 21.09। परीक्षा-युक्ति: दशमलव का वर्ग करते समय पहले पूर्णांकों की तरह गुणा करें और अंत में दोनों गुणकों के दशमलव स्थानों की कुल संख्या लगाएँ। / Given \(\sqrt{x}=4.7\), squaring both sides gives \(x=(4.7)^2=22.09\). Therefore, \(x\) represents 22.09 on the number line. The nearby option 21.09 is incorrect because \(4.7\times4.7=22.09\), not 21.09. Exam tip: when squaring a decimal, multiply it carefully and place the decimal point according to the total number of decimal places in the factors.
दिया है \(-3< -\sqrt{m}< -2\)। दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमानता की दिशाएँ बदल जाती हैं: \(2<\sqrt{m}<3\)। दोनों पक्ष धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \(4<m<9\) प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों में केवल \(5\) इस सीमा में है। उदाहरण के लिए, \(3\) के लिए \(\sqrt{m}<2\), जबकि \(10\) के लिए \(\sqrt{m}>3\), इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य बदलें। / We have \(-3< -\sqrt{m}< -2\). Multiplying all parts by \(-1\) reverses the inequality signs, giving \(2<\sqrt{m}<3\). Since both sides are positive, squaring yields \(4<m<9\). Among the given choices, only \(5\) lies in this interval. For instance, \(3\) gives \(\sqrt{m}<2\), while \(10\) gives \(\sqrt{m}>3\), so they are not possible. Exam tip: reverse the inequality sign whenever you multiply or divide by a negative number.
दिया है कि \\(9<\sqrt{n}<10\\)। दोनों सीमाएँ धनात्मक हैं, इसलिए वर्ग करने पर \\(81<n<100\\) प्राप्त होता है। इस अंतराल में 91 आता है, अतः सही उत्तर 91 है। 100 निकटतम भटकाने वाला विकल्प है, लेकिन वह सीमा पर है और “10 से कम” की शर्त पूरी नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल के बीच की धनात्मक असमानता को वर्ग करते समय असमानता के चिह्न नहीं बदलते। / We have \\(9<\sqrt{n}<10\\). Since both bounds are positive, squaring gives \\(81<n<100\\). The value 91 lies in this interval, so it is possible. The closest distractor is 100, but it is an endpoint and does not satisfy the condition that \\(\sqrt{n}<10\\). Exam tip: when squaring an inequality whose quantities are positive, the inequality signs remain unchanged.
क्योंकि \(6^2=36<40<49=7^2\), इसलिए \(6<\sqrt{40}<7\)। दोनों पक्षों में 2 घटाने पर \(4<\sqrt{40}-2<5\) प्राप्त होता है; अतः यह 4 और 5 के बीच है। विकल्प A गलत है, क्योंकि संख्या 4 से बड़ी है। परीक्षा-युक्ति: पहले वर्गों की सहायता से वर्गमूल की सीमा ज्ञात करें, फिर आवश्यक संक्रिया दोनों असमिकाओं पर लागू करें। / Since \(6^2=36<40<49=7^2\), we get \(6<\sqrt{40}<7\). Subtracting 2 from all parts gives \(4<\sqrt{40}-2<5\), so the number lies between 4 and 5. Option A is incorrect because the value is greater than 4. Exam tip: bound the square root using consecutive perfect squares, then apply the operation to the entire inequality.
क्योंकि \(8^2=64\) और \(9^2=81\), इसलिए \(\sqrt{65}\), 8 के बहुत निकट है। अधिक सटीक रूप से, \(\sqrt{65}\approx8.062\), जिसे एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर 8.1 मिलता है। विकल्प 7.9, 8 से नीचे है और \(\sqrt{65}\) का सही निकटतम दशमलव अनुमान नहीं है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल को एक दशमलव तक निकालते समय पहले उसके निकटतम पूर्णांकों के वर्ग ज्ञात करें, फिर दशमलव मान को पूर्णांकित करें। / Since \(8^2=64\) and \(9^2=81\), \(\sqrt{65}\) is very close to 8. More precisely, \(\sqrt{65}\approx8.062\), which rounds to 8.1 to one decimal place. Option 7.9 lies below 8 and is not the correct nearest decimal estimate. Exam tip: bracket a square root between two consecutive perfect squares, then round its decimal value to the required place.
क्योंकि \(1.8^2=1.8\times1.8=3.24\), इसलिए \(\sqrt{3.24}=1.8\) है। यहाँ धनात्मक वर्गमूल लिया जाता है, इसलिए सही बिंदु का निर्देशांक \(1.8\) होगा। विकल्प \(1.6\) का वर्ग केवल \(2.56\) है। परीक्षा-टिप: दशमलव संख्या का वर्गमूल ज्ञात करते समय दशमलव स्थानों की जाँच अवश्य करें। / Since \(1.8^2=1.8\times1.8=3.24\), we have \(\sqrt{3.24}=1.8\). The square root symbol denotes the positive square root, so the corresponding point has coordinate \(1.8\). The closest distractor, \(1.6\), is incorrect because \(1.6^2=2.56\). Exam tip: verify a decimal square root by squaring the proposed value and checking its place value.
\(\frac{9}{4}=2.25\) और \(\sqrt{6}\approx 2.449\) है। इसलिए 2.25 और 2.449 के बीच स्थित मान 2.4 है। विकल्प B, 2.2, \(\frac{9}{4}\) से भी छोटा है, जबकि 2.5 और 3.0, \(\sqrt{6}\) से बड़े हैं। परीक्षा-युक्ति: भिन्न और वर्गमूल की तुलना के लिए पहले उनके दशमलव सन्निकट मान निकालें। / \(\frac{9}{4}=2.25\) and \(\sqrt{6}\approx 2.449\). Thus, 2.4 lies between 2.25 and 2.449. Option B, 2.2, is less than \(\frac{9}{4}\), while 2.5 and 3.0 are greater than \(\sqrt{6}\). Exam tip: Convert the fraction and square root to suitable decimal approximations before comparing them.
