Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(\frac{5}{8}-\frac{7}{8}=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4}\)। परीक्षा में समान हर हो तो अंशों का अंतर तुरंत लें। / \(\frac{5}{8}-\frac{7}{8}=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4}\). In exams, with equal denominators, subtract numerators directly.
\(\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\) और आगे भी यही अंतर है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्नों के साथ समान हर का प्रयोग करें। / \(\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\), and the same difference continues. In exams, use common denominators with negative fractions.
लगातार अंतर \(\frac{1}{4}\) है। परीक्षा में भिन्नों के लिए समान हर बनाकर अंतर निकालें। / The consecutive difference is \(\frac{1}{4}\). In exams, use common denominators when comparing fractional differences.
\(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। भिन्नों में समान हर होने पर अंशों का अंतर लें। / \(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). When denominators are equal, subtract the numerators.
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) और \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) है। भिन्नों में हर समान करना न भूलें। / \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
सार्व अंतर (1) है इसलिए अगला पद \(\frac{11}{3}+1=\frac{14}{3}\) है। भिन्न में पूर्णांक जोड़ते समय हर समान करें। / The common difference is (1), so the next term is \(\frac{11}{3}+1=\frac{14}{3}\). Use a common denominator when adding an integer to a fraction.
सार्व अंतर \(\frac{1}{2}\) है इसलिए अगला पद \(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\) है। भिन्नों को जोड़ते समय हर समान रखें। / The common difference is \(\frac{1}{2}\), so the next term is \(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\). Keep denominators common when adding fractions.
सार्व अंतर \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) है। भिन्नों में भी क्रमागत पद घटाएं। / The common difference is \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\). For fractions also subtract consecutive terms.
\( -\frac{67}{8}=-8.375 \), इसलिए (A=C) है। भिन्न को दशमलव में बदलकर तुलना करें। / \( -\frac{67}{8}=-8.375 \), so (A=C). Convert the fraction to a decimal for comparison.
मध्य बिंदु \( \frac{\frac{7}{15}+\frac{11}{15}}{2}=\frac{3}{5} \) है। मध्य के लिए दोनों मानों का औसत लें। / The midpoint is \( \frac{\frac{7}{15}+\frac{11}{15}}{2}=\frac{3}{5} \). Use the average of the two values for the midpoint.
दूरी ( \left|\frac{9}{10}-\left\(-\frac{17}{5}\right\)\right|=\frac{43}{10} ) है। दूरी निकालते समय निरपेक्ष मान लगाएँ। / The distance is ( \left|\frac{9}{10}-\left\(-\frac{17}{5}\right\)\right|=\frac{43}{10} ). Use absolute value while finding distance.
\( -\frac{57}{8}=-7.125 \), इसलिए (A=C) है। भिन्न को दशमलव में बदलकर तुलना करें। / \( -\frac{57}{8}=-7.125 \), so (A=C). Convert the fraction to a decimal for comparison.
मध्य बिंदु \( \frac{\frac{5}{12}+\frac{7}{12}}{2}=\frac{1}{2} \) है। मध्य के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{\frac{5}{12}+\frac{7}{12}}{2}=\frac{1}{2} \). Use the average for the midpoint.
दूरी ( \left|\frac{7}{6}-\left\(-\frac{11}{4}\right\)\right|=\frac{47}{12} ) है। दूरी निकालते समय निरपेक्ष मान लगाएँ। / The distance is ( \left|\frac{7}{6}-\left\(-\frac{11}{4}\right\)\right|=\frac{47}{12} ). Use absolute value while finding distance.
मध्य बिंदु \( \frac{-\frac{5}{3}+\frac{7}{3}}{2}=\frac{1}{3} \) है। मध्य बिंदु के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{-\frac{5}{3}+\frac{7}{3}}{2}=\frac{1}{3} \). Take the average to find the midpoint.
\( -\frac{25}{4}=-6.25 \), इसलिए (A=C) है। भिन्न को दशमलव में बदलकर तुलना करें। / \( -\frac{25}{4}=-6.25 \), so (A=C). Convert the fraction to a decimal for comparison.
\( \sqrt{81}=9 \), इसलिए \(x=\frac{9}{4}\) है। पहले वर्गमूल निकालें फिर भाग करें। / \( \sqrt{81}=9 \), so \(x=\frac{9}{4}\). Find the square root first and then divide.
दूरी ( \left|\frac{5}{6}-\left\(-\frac{7}{3}\right\)\right|=\frac{19}{6} ) है। दूरी में हमेशा निरपेक्ष मान लगाएँ। / The distance is ( \left|\frac{5}{6}-\left\(-\frac{7}{3}\right\)\right|=\frac{19}{6} ). Always use absolute value for distance.
मध्य बिंदु \( \frac{-\frac{9}{2}-\frac{1}{2}}{2}=-\frac{5}{2}\) है। भिन्नों में पहले योग करें, फिर (2) से भाग दें। / The midpoint is \( \frac{-\frac{9}{2}-\frac{1}{2}}{2}=-\frac{5}{2}\). Add the fractions first, then divide by (2).
दाईं ओर जाने पर \( -2+\frac{7}{3}=\frac{1}{3}\) मिलता है। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव करें। / Moving right gives \( -2+\frac{7}{3}=\frac{1}{3}\). Add or subtract according to direction.
\( -\frac{5}{6}\) की (-1) से दूरी \( \frac{1}{6}\) और (0) से दूरी \( \frac{5}{6}\) है। छोटी दूरी से निकटता तय होती है। / The distance from \( -\frac{5}{6}\) to (-1) is \( \frac{1}{6}\), and to (0) is \( \frac{5}{6}\). Closeness depends on the smaller distance.
मध्य बिंदु \( \frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\) होता है। संख्या रेखा पर मध्य के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\). On a number line, use the average for the midpoint.
\( \frac{17}{5}=3.4 \), इसलिए बिंदु (3) और (4) के बीच होगा। भिन्न को दशमलव में बदलकर स्थान तय करें। / \( \frac{17}{5}=3.4 \), so the point lies between (3) and (4). Convert the fraction to a decimal to locate it.
लंबाई \(PQ=\left|\frac{11}{2}-\frac{3}{2}\right|=4\) है। दूरी के लिए हमेशा निरपेक्ष अंतर लें। / The length is \(PQ=\left|\frac{11}{2}-\frac{3}{2}\right|=4\). For distance, always take absolute difference.
समान हर (30) लेने पर \(\frac{18}{30}<\frac{20}{30}<\frac{25}{30}\)। भिन्नों का क्रम निकालने के लिए समान हर लें। / With common denominator (30), \(\frac{18}{30}<\frac{20}{30}<\frac{25}{30}\). Use a common denominator to order fractions.
मध्य बिंदु \(\frac{\frac{5}{6}+\frac{7}{6}}{2}=1\) है। भिन्नों के मध्य में औसत विधि सबसे सुरक्षित है। / The midpoint is \(\frac{\frac{5}{6}+\frac{7}{6}}{2}=1\). For fractions, the average method is safest.
क्योंकि \(2=\frac{8}{4}\), इसलिए (0) से (2) तक (8) चौथाई भाग बनेंगे और \(\frac{7}{4}\) सातवें भाग पर होगा। हर को समान इकाई बनाने में प्रयोग करें। / Since \(2=\frac{8}{4}\), the interval from (0) to (2) has (8) fourth-parts and \(\frac{7}{4}\) is at the seventh part. Use the denominator to make equal units.
\(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\), इसलिए दूरी \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\) है। समान हर बनाकर घटाएं। / \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\), so the distance is \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\). Use a common denominator before subtracting.
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
