irrational-difference se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
\( \sqrt{126}\approx11.22 \) and \( \sqrt{80}\approx8.94 \), so the difference is about (2.28). Estimate both square roots first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) और (3) / (2) and (3). \( \sqrt{126}\approx11.22 \) and \( \sqrt{80}\approx8.94 \), so the difference is about (2.28). Estimate both square roots first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{126}\approx11.22 \) और \( \sqrt{80}\approx8.94 \), इसलिए अंतर लगभग (2.28) है। पहले दोनों वर्गमूलों का अनुमान करें।
\( \sqrt{91}\approx9.54 \) and \( \sqrt{55}\approx7.42 \), so the difference is about (2.12). Estimate both roots first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) और (3) / (2) and (3). \( \sqrt{91}\approx9.54 \) and \( \sqrt{55}\approx7.42 \), so the difference is about (2.12). Estimate both roots first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{91}\approx9.54 \) और \( \sqrt{55}\approx7.42 \), इसलिए अंतर लगभग (2.12) है। पहले दोनों मूलों का अनुमान करें।
\( \sqrt{31}\approx5.57 \) and \( \sqrt{12}\approx3.46 \) so the difference is about (2.11). Estimate both roots first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1) और (2) / (1) and (2). \( \sqrt{31}\approx5.57 \) and \( \sqrt{12}\approx3.46 \) so the difference is about (2.11). Estimate both roots first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{31}\approx5.57 \) और \( \sqrt{12}\approx3.46 \) इसलिए अंतर लगभग (2.11) है। पहले दोनों मूलों का अनुमान करें।
\(\sqrt{5}\approx2.236\) and \(\sqrt{2}\approx1.414\), so the difference is about (0.822). Use short approximations to locate differences of irrationals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((0,1)). \(\sqrt{5}\approx2.236\) and \(\sqrt{2}\approx1.414\), so the difference is about (0.822). Use short approximations to locate differences of irrationals.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{5}\approx2.236\) और \(\sqrt{2}\approx1.414\), इसलिए अंतर लगभग (0.822) है। अपरिमेयों के अंतर का स्थान निकालने के लिए छोटे अनुमान उपयोग करें।
\(\sqrt{17}\) and \(\sqrt{17}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their difference is (0), which is rational.
Step 3
Exam Tip
The difference of equal irrational terms can be rational. चरण 1: \(\sqrt{17}\) और \(\sqrt{17}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका अंतर (0) है, जो परिमेय है। चरण 3: समान अपरिमेय पदों का अंतर परिमेय हो सकता है।
\(\sqrt{7}\) and \(\sqrt{7}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their difference is (0), which is rational.
Step 3
Exam Tip
The difference of equal irrational terms can be rational. चरण 1: \(\sqrt{7}\) और \(\sqrt{7}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका अंतर (0) है, जो परिमेय है। चरण 3: समान अपरिमेय पदों का अंतर परिमेय हो सकता है।
\(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{5}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their difference is (0), which is rational.
Step 3
Exam Tip
The difference of equal irrational terms can be rational. चरण 1: \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका अंतर (0) है, जो परिमेय है। चरण 3: समान अपरिमेय पदों का अंतर परिमेय परिणाम दे सकता है।
Ordinary subtraction rules also apply to irrational terms. चरण 1: किसी संख्या में से वही संख्या घटाने पर (0) मिलता है। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{19}-\sqrt{19}=0\), जो परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय पदों पर भी सामान्य घटाव नियम लागू होता है।
Normal subtraction rules also apply to irrational numbers. चरण 1: किसी संख्या में से वही संख्या घटाने पर शून्य मिलता है। चरण 2: \(\sqrt{7}-\sqrt{7}=0\), और (0) परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय संख्याओं के साथ भी सामान्य घटाव नियम लागू होता है।
The difference of two irrational numbers is not always irrational. चरण 1: किसी संख्या में से वही संख्या घटाने पर (0) मिलता है। चरण 2: \(\sqrt{11}-\sqrt{11}=0\), और (0) परिमेय है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का अंतर हमेशा अपरिमेय नहीं होता।
