\(\sqrt{17}\) and \(\sqrt{17}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their difference is (0), which is rational.
Step 3
Exam Tip
The difference of equal irrational terms can be rational. चरण 1: \(\sqrt{17}\) और \(\sqrt{17}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका अंतर (0) है, जो परिमेय है। चरण 3: समान अपरिमेय पदों का अंतर परिमेय हो सकता है।
Subtracting a rational number from an irrational number leaves an irrational part.
Step 2
Why this answer is correct
If the result were rational, then (q=(q-p)+p) would be rational, which is impossible.
Step 3
Exam Tip
Remember the rules for addition and subtraction of rational and irrational numbers. चरण 1: अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर अपरिमेय भाग बचता है। चरण 2: यदि परिणाम परिमेय हो, तो (q=(q-p)+p) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। चरण 3: परिमेय और अपरिमेय के जोड़-घटाव के नियम याद रखें।
\(\sqrt{7}\) and \(\sqrt{7}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their difference is (0), which is rational.
Step 3
Exam Tip
The difference of equal irrational terms can be rational. चरण 1: \(\sqrt{7}\) और \(\sqrt{7}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका अंतर (0) है, जो परिमेय है। चरण 3: समान अपरिमेय पदों का अंतर परिमेय हो सकता है।
Subtracting an irrational number from a rational number leaves an irrational part.
Step 2
Why this answer is correct
If the result were rational, then (q=p-(p-q)) would be rational, which is impossible.
Step 3
Exam Tip
Remember the rules for addition and subtraction of rational and irrational numbers. चरण 1: परिमेय संख्या में से अपरिमेय संख्या घटाने पर अपरिमेय भाग बचता है। चरण 2: यदि परिणाम परिमेय हो, तो (q=p-(p-q)) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। चरण 3: परिमेय और अपरिमेय के जोड़-घटाव के नियम याद रखें।
\(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{5}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their difference is (0), which is rational.
Step 3
Exam Tip
The difference of equal irrational terms can be rational. चरण 1: \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका अंतर (0) है, जो परिमेय है। चरण 3: समान अपरिमेय पदों का अंतर परिमेय परिणाम दे सकता है।
Ordinary subtraction rules also apply to irrational terms. चरण 1: किसी संख्या में से वही संख्या घटाने पर (0) मिलता है। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{19}-\sqrt{19}=0\), जो परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय पदों पर भी सामान्य घटाव नियम लागू होता है।
Normal subtraction rules also apply to irrational numbers. चरण 1: किसी संख्या में से वही संख्या घटाने पर शून्य मिलता है। चरण 2: \(\sqrt{7}-\sqrt{7}=0\), और (0) परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय संख्याओं के साथ भी सामान्य घटाव नियम लागू होता है।
The difference of two irrational numbers is not always irrational. चरण 1: किसी संख्या में से वही संख्या घटाने पर (0) मिलता है। चरण 2: \(\sqrt{11}-\sqrt{11}=0\), और (0) परिमेय है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का अंतर हमेशा अपरिमेय नहीं होता।
