Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
( |x-1.5|=4.25 ) का अर्थ (x) की (1.5) से दूरी (4.25) है। दोनों दिशाओं में ( -2.75 ) और (5.75) मिलते हैं। / ( |x-1.5|=4.25 ) means the distance of (x) from (1.5) is (4.25). Moving both directions gives ( -2.75 ) and (5.75).
( |x+2.5|=3.75 ) का अर्थ (x) की (-2.5) से दूरी (3.75) है। दोनों दिशाओं में (1.25) और (-6.25) मिलते हैं। / ( |x+2.5|=3.75 ) means the distance of (x) from (-2.5) is (3.75). Moving both ways gives (1.25) and (-6.25).
A. \( \frac{1}{2} \) और \( \frac{15}{2} \)/\( \frac{1}{2} \) and \( \frac{15}{2} \)
Explanation
Simple Explanation
\( |x-4|=\frac{7}{2} \) का अर्थ (x) की (4) से दूरी \( \frac{7}{2} \) है। दोनों दिशाओं में \( \frac{1}{2} \) और \( \frac{15}{2} \) मिलते हैं। / \( |x-4|=\frac{7}{2} \) means (x) is at distance \( \frac{7}{2} \) from (4). Moving both directions gives \( \frac{1}{2} \) and \( \frac{15}{2} \).
( |x+3|=2.5 ) का अर्थ (x) की (-3) से दूरी (2.5) है। दोनों दिशाओं में जाने पर (-0.5) और (-5.5) मिलते हैं। / ( |x+3|=2.5 ) means the distance of (x) from (-3) is (2.5). Moving both ways gives (-0.5) and (-5.5).
( |x-2|=3) का अर्थ (x) की (2) से दूरी (3) है, इसलिए (x=-1) या (x=5)। दूरी वाले प्रश्न में दोनों दिशाएँ जाँचें। / ( |x-2|=3) means the distance of (x) from (2) is (3), so (x=-1) or (x=5). Check both directions in distance questions.
(|x-2|=3) का अर्थ है (x), (2) से (3) इकाई दूर है, इसलिए (x=-1,5)। केंद्र से दोनों ओर दूरी लगाएँ। / (|x-2|=3) means (x) is (3) units away from (2), so (x=-1,5). Place the distance on both sides of the center.
(0) से दूरी (|x|) होती है, इसलिए (|x|=3.5) के हल \(x=\pm3.5\) हैं। दूरी हमेशा धनात्मक माप होती है। / Distance from (0) is (|x|), so (|x|=3.5) gives \(x=\pm3.5\). Distance is always a positive measure.
\(\sqrt{0.81}=0.9\), इसलिए \(-\sqrt{0.81}\) की (0) से दूरी (0.9) है। दूरी परिमाण के बराबर होती है। / \(\sqrt{0.81}=0.9\), so the distance of \(-\sqrt{0.81}\) from (0) is (0.9). Distance equals magnitude.
(0) से दूरी परिमाण होती है इसलिए \(\left|-\frac{7}{3}\right|=\frac{7}{3}\) है। दूरी ऋणात्मक नहीं होती। / Distance from (0) is magnitude, so \(\left|-\frac{7}{3}\right|=\frac{7}{3}\). Distance is never negative.
\(-\sqrt{16}=-4\), इसलिए दूरी (|2.5-(-4)|=6.5) है। दूरी हमेशा धनात्मक लेते हैं। / \(-\sqrt{16}=-4\), so the distance is (|2.5-(-4)|=6.5). Distance is always taken positive.
\(\sqrt{a^2}=|a|\), इसलिए (a=-4) पर मान (4) होगा। वर्गमूल का मुख्य मान ऋणात्मक नहीं होता। / \(\sqrt{a^2}=|a|\), so for (a=-4) the value is (4). The principal square root is not negative.
दूरी (=|0.3-(-1.2)|=1.5) है। ऋणात्मक से धनात्मक तक जाते समय दोनों दूरियां जुड़ती हैं। / The distance is (|0.3-(-1.2)|=1.5). From negative to positive, the two distances add up.
संख्या रेखा पर दूरी (|a-b|) होती है। निरपेक्ष मान दूरी को धनात्मक बनाता है। / The distance on the number line is (|a-b|). Absolute value makes the distance positive.
दूरी (|6-4|=2) इकाई है। संख्या रेखा पर दूरी हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / The distance is (|6-4|=2) units. Distance on the number line is always taken positive.
A. यदि (a<0), तो \(\sqrt{a^2}=|a|\) होता है/If (a<0), then \(\sqrt{a^2}=|a|\)
Explanation
Simple Explanation
मुख्य वर्गमूल अऋणात्मक होता है इसलिए \(\sqrt{a^2}=|a|\) है। परीक्षा में ऋणात्मक (a) के लिए सावधान रहें। / The principal square root is non-negative so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams be careful when (a) is negative.
मुख्य वर्गमूल हमेशा अऋणात्मक होता है, इसलिए \(\sqrt{a^2}=|a|\) है। परीक्षा में (a) ऋणात्मक होने की संभावना न भूलें। / The principal square root is always non-negative, so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams do not forget the possibility of negative (a).
