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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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surd MCQ Questions for Class 10

surd se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with surd.

Question 1/8 Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर \(\sqrt{50}\) को सरल कर अनुमान लगाने पर वह किसके निकट है?

After simplifying and estimating \(\sqrt{50}\) on the number line, it is near which value?

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Correct Answer

A. (7.07)

Explanation

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\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07\)। पहले बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07\). First take out the largest perfect-square factor.

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Question 2/8 Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) के मध्य बिंदु का मान क्या होगा?

What is the midpoint of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) on the number line?

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Correct Answer

A. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए मध्य बिंदु \(\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\) है। सरलीकरण के बाद औसत लें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the midpoint is \(\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\). Simplify first, then average.

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Question 3/8 Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (A) संख्या रेखा पर \(\sqrt{18}\) है, तो (A) किसके सबसे निकट होगा?

If (A) is \(\sqrt{18}\) on the number line, to which number is (A) closest?

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Correct Answer

A. (4.24)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), इसलिए (4.24) सबसे निकट है। सरलीकरण अनुमान को आसान बनाता है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.

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Question 4/8 Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि \(x=\sqrt{12}\), तो संख्या रेखा पर (x) के लिए सही सरलीकृत रूप कौन-सा है?

If \(x=\sqrt{12}\), which simplified form is correct for placing (x) on the number line?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\)। स्थान अनुमान से पहले वर्गमूल को सरल करें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\). Simplify the square root before estimating its position.

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Question 5/8 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि \(x=\sqrt{11}-\sqrt{2}\), तो \(x^2\) क्या है?

If \(x=\sqrt{11}-\sqrt{2}\), what is \(x^2\)?

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Correct Answer

A. \(13-2\sqrt{22}\)

Explanation

Simple Explanation

अपवादगत रूप से \((a-b)^2=a^2+b^2-2ab\) का प्रयोग करें। यहाँ \(a=\sqrt{11}\), \(b=\sqrt{2}\) तो \(x^2=(\sqrt{11})^2+(\sqrt{2})^2-2\cdot\sqrt{11}\cdot\sqrt{2}=11+2-2\sqrt{22}=13-2\sqrt{22}\). विकल्प B में मध्य पद का संकेत उल्टा है; विकल्प C में स्थायी पद गलत है (13 के बजाय 9); विकल्प D में गुणन गलत रूप से किया गया है. परीक्षा टिप: कटौती करते समय मध्य पद \(-2ab\) का संकेत और गुणन कर रैडिकैंड्स (\(\sqrt{11}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{22}\)) अवश्य जाँचें। / Use the identity \((a-b)^2=a^2+b^2-2ab\). With \(a=\sqrt{11}\) and \(b=\sqrt{2}\), we get \(x^2=(\sqrt{11})^2+(\sqrt{2})^2-2\sqrt{11}\sqrt{2}=11+2-2\sqrt{22}=13-2\sqrt{22}\). Option B has the sign of the middle term wrong; option C has the constant term incorrect; option D incorrectly multiplies the terms. Exam tip: always expand using \((a-b)^2\) and simplify \(\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) carefully.

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Question 6/8 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि \(x=\sqrt{7}+\sqrt{5}\), तो \(x^2\) का मान क्या होगा?

If \(x=\sqrt{7}+\sqrt{5}\), what is the value of \(x^2\)?

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Correct Answer

A. \(12+2\sqrt{35}\)

Explanation

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मूल सिद्धांत: \((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\)। यहाँ \(a=\sqrt{7},\; b=\sqrt{5}\)। इसलिए \(x^2=(\sqrt{7})^2+(\sqrt{5})^2+2\sqrt{7}\sqrt{5}=7+5+2\sqrt{35}=12+2\sqrt{35}\)। विकल्प B में क्रॉस पद का गुणांक गलत है (\(2\) के बजाय \(1\)), विकल्प C ने क्रॉस पद \(2ab\) पूरी तरह नज़रअंदाज़ कर दिया। परीक्षा युक्ति: द्विपद का वर्ग लेते समय हमेशा \(2ab\) लिखें और \(\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) का उपयोग करें। / Core concept: use \((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\). With \(a=\sqrt{7},\; b=\sqrt{5}\) we get \(x^2=(\sqrt{7})^2+(\sqrt{5})^2+2\sqrt{7}\sqrt{5}=7+5+2\sqrt{35}=12+2\sqrt{35}\). Option B is a close distractor that uses the radical but with the wrong coefficient (misses the factor 2); option C omits the cross term entirely. Exam tip: always include the \(2ab\) term and simplify \(\sqrt{m}\sqrt{n}=\sqrt{mn}\).

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Question 7/8 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

नीचे दिए गए विकल्पों में से \(\frac{2}{\sqrt{2}}\) का सरल रूप कौन सा है?

Which of the following is the simplified form of \(\frac{2}{\sqrt{2}}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

सही उत्तर \(\sqrt{2}\) है। कारण: \(\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)। विकल्प C \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) वास्तव में \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) के बराबर है, जो उल्टा (reciprocal) होने के कारण गलत है। विकल्प B और D भी स्पष्ट रूप से गलत हैं। परीक्षा टिप: जड़ों को सरल करने के लिए सदस्य और हर दोनों को \(\sqrt{2}\) से गुणा करके हर से जड़ हटाएँ — अक्सर सीधे गुणन/घटक-दमन से जल्दी उत्तर मिल जाता है। / The correct answer is \(\sqrt{2}\). Reason: \(\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\). Option C, \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), equals \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) and is the reciprocal form, so it is incorrect; options B (1) and D (2) are also not equal to the given expression. Exam tip: multiply numerator and denominator by the square root in the denominator to remove the root and simplify quickly.

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Question 8/8 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{5}-2\), तो (x) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(x=\sqrt{5}-2\), which statement about (x) is correct?

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Correct Answer

B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है। / \(\sqrt{5}\) is irrational and (2) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Subtracting a rational number from an irrational number gives an irrational number.

Step 3

Exam Tip

किसी मूल से पूर्णांक घटाने पर भी मूल की प्रकृति पर ध्यान दें। / When an integer is subtracted from a surd, focus on the nature of the surd.

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