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Subjects
Concept-wise Practice

rational plus irrational MCQ Questions for Class 10

rational plus irrational se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

5 questions tagged with rational plus irrational.

किस विकल्प में परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय है?

In which option is the sum of a rational and an irrational number irrational?

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Correct Answer

A. \(4+\sqrt{13}\)

Explanation

Simple Explanation

(4) परिमेय है और \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है, इसलिए योग अपरिमेय है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को पहले पहचानें। / (4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.

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कौन सा विकल्प सिद्ध करता है कि \(\frac{3}{2}+\sqrt{5}\) अपरिमेय है?

Which option proves that \(\frac{3}{2}+\sqrt{5}\) is irrational?

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Correct Answer

B. क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता हैBecause adding an irrational number to a rational number gives an irrational result

Step 1

Concept

\(\frac{3}{2}\) परिमेय संख्या है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्या है। / \(\frac{3}{2}\) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

यदि उनका योग परिमेय मानें तो \(\sqrt{5}\) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। / If their sum were rational, then \(\sqrt{5}\) would become the difference of two rational numbers, which is impossible.

Step 3

Exam Tip

परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है। / For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method.

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यदि \(x=3+\sqrt{2}\) है तो (x) के बारे में क्या सही है?

If \(x=3+\sqrt{2}\) then what is true about (x)?

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Correct Answer

B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational

Step 1

Concept

(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.

Step 3

Exam Tip

किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता। / Adding an irrational number to an integer does not give an integer.

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यदि \(a=3+\sqrt{2}\), तो (a) की प्रकृति क्या है?

If \(a=3+\sqrt{2}\), what is the nature of (a)?

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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक जोड़ने से मूल की अपरिमेयता समाप्त नहीं होती। / Adding an integer does not remove the irrational nature of the surd.

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यदि \(x=\sqrt{5}-2\), तो (x) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(x=\sqrt{5}-2\), which statement about (x) is correct?

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Correct Answer

B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है। / \(\sqrt{5}\) is irrational and (2) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Subtracting a rational number from an irrational number gives an irrational number.

Step 3

Exam Tip

किसी मूल से पूर्णांक घटाने पर भी मूल की प्रकृति पर ध्यान दें। / When an integer is subtracted from a surd, focus on the nature of the surd.

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