Which option proves that (\frac{3}{2}+\sqrt{5}) is irrational?कौन सा विकल्प सिद्ध करता है कि (\frac{3}{2}+\sqrt{5}) अपरिमेय है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because adding an irrational number to a rational number gives an irrational resultक्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है
Step 1: (\frac{3}{2}) is rational and (\sqrt{5}) is irrational. Step 2: If their sum were rational, then (\sqrt{5}) would become the difference of two rational numbers, which is impossible. Step 3: For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method.चरण 1: (\frac{3}{2}) परिमेय संख्या है और (\sqrt{5}) अपरिमेय संख्या है। चरण 2: यदि उनका योग परिमेय मानें तो (\sqrt{5}) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। चरण 3: परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है।
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