कौन सा विकल्प सिद्ध करता है कि \(\frac{3}{2}+\sqrt{5}\) अपरिमेय है?

Correct Answer: B. क्योंकि परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है / Because adding an irrational number to a rational number gives an irrational result. Explanation: चरण 1: \(\frac{3}{2}\) परिमेय संख्या है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्या है। चरण 2: यदि उनका योग परिमेय मानें तो \(\sqrt{5}\) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। चरण 3: परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है। / Step 1: \(\frac{3}{2}\) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational. Step 2: If their sum were rational, then \(\sqrt{5}\) would become the difference of two rational numbers, which is impossible. Step 3: For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method.

\(\frac{3}{2}\) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational.

For rational-plus-irrational questions, contradiction is a very useful method. चरण 1: \(\frac{3}{2}\) परिमेय संख्या है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय संख्या है। चरण 2: यदि उनका योग परिमेय मानें तो \(\sqrt{5}\) को दो परिमेय संख्याओं के अंतर के रूप में लिखना पड़ेगा जो असंभव है। चरण 3: परिमेय और अपरिमेय के योग वाले प्रश्नों में विरोधाभास विधि बहुत उपयोगी है।