Level 45 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the simplified form of \(4^2\cdot4^3\)?
A. \(4^5\)
समान आधार में गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं इसलिए \(4^2\cdot4^3=4^5\)। आधार समान हो तो घात जोड़ें। / When bases are the same in multiplication, exponents are added, so \(4^2\cdot4^3=4^5\). Add exponents when bases are the same.
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What is the simplified form of \(\frac{10^8}{10^5}\)?
B. \(10^3\)
समान आधार में भाग करने पर घातें घटती हैं इसलिए \(\frac{10^8}{10^5}=10^3\)। भाग में ऊपर की घात से नीचे की घात घटाएँ। / When bases are the same in division, exponents are subtracted, so \(\frac{10^8}{10^5}=10^3\). Subtract the lower exponent from the upper exponent.
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What is the simplified form of (\(2^4\)2)?
B. \(2^8\)
घात की घात में घातों का गुणा होता है इसलिए (\(2^4\)2=28)। यहाँ घातों को जोड़ना गलती है। / In a power of a power, exponents are multiplied, so (\(2^4\)2=28). Adding the exponents here is a mistake.
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If \(c\neq0\), what is the value of \(c^0\)?
B. (1)
किसी भी अशून्य आधार की शून्य घात (1) होती है। इसलिए \(c^0=1\) है। / The zero power of any non-zero base is (1). Therefore \(c^0=1\).
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A. \(\frac{1}{9}\)
ऋणात्मक घात आधार को हर में ले जाती है इसलिए \(3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\)। ऋणात्मक घात का अर्थ ऋणात्मक उत्तर नहीं होता। / A negative exponent moves the base to the denominator, so \(3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\). A negative exponent does not mean a negative answer.
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What is the correct form of (\(6\cdot7\)2)?
A. \(6^2\cdot7^2\)
गुणनफल की घात हर गुणक पर लगती है। इसलिए (\(6\cdot7\)2=62\cdot72) है। / The power of a product applies to every factor. Therefore (\(6\cdot7\)2=62\cdot72).
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What is the value of (\left\(\frac{7}{8}\right\)2)?
B. \(\frac{49}{64}\)
भिन्न की घात अंश और हर दोनों पर लगती है। इसलिए (\left\(\frac{7}{8}\right\)2=\frac{49}{64}) है। / The power of a fraction applies to both numerator and denominator. Hence (\left\(\frac{7}{8}\right\)2=\frac{49}{64}).
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Which is equal to \(12^2\cdot12^3\)?
A. \(12^5\)
समान आधार (12) में घातें (2) और (3) जुड़ती हैं। इसलिए सही उत्तर \(12^5\) है। / For the same base (12), exponents (2) and (3) are added. So the correct answer is \(12^5\).
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What is the simplified form of \(15^6\div15^2\)?
A. \(15^4\)
भाग में समान आधार होने पर (6-2=4) होता है। इसलिए \(15^6\div15^2=15^4\) है। / For division with the same base, (6-2=4). Therefore \(15^6\div15^2=15^4\).
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What is the value of \(21^1\)?
C. (21)
किसी संख्या की (1) घात वही संख्या होती है। इसलिए \(21^1=21\) है। / The first power of a number is the number itself. Therefore \(21^1=21\).
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What is the value of \(4^0+5^2\)?
B. (26)
यहाँ \(4^0=1\) और \(5^2=25\) है। इसलिए (1+25=26) है। / Here \(4^0=1\) and \(5^2=25\). Therefore (1+25=26).
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What is the value of \(6^2+3^3\)?
A. (63)
पहले घात निकालें \(6^2=36\) और \(3^3=27\)। इसलिए (36+27=63) है। / Find powers first: \(6^2=36\) and \(3^3=27\). Hence (36+27=63).
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If \(w\neq0\), what is the correct form of \(\frac{w^a}{w^b}\)?
B. \(w^{a-b}\)
समान आधार के भाग में घातें घटती हैं। इसलिए \(\frac{w^a}{w^b}=w^{a-b}\) है। / In division with the same base, exponents are subtracted. Therefore \(\frac{w^a}{w^b}=w^{a-b}\).
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What is the simplified form of (\(s^5\)2)?
B. \(s^{10}\)
घात की घात में \(5\cdot2=10\) होता है। इसलिए (\(s^5\)2=s^{10}) है। / In a power of a power, \(5\cdot2=10\). Therefore (\(s^5\)2=s^{10}).
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What is the correct expansion of ((ab)5)?
A. \(a^5b^5\)
गुणनफल की घात दोनों गुणकों पर लगती है। इसलिए ((ab)5=a-5b-5) है। / The power of a product applies to both factors. Hence ((ab)5=a-5b-5).
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What is the correct form of (\left\(\frac{m}{n}\right\)4) if \(n\neq0\)?
A. \(\frac{m^4}{n^4}\)
भिन्न की घात अंश और हर दोनों पर लगती है। इसलिए (\left\(\frac{m}{n}\right\)4=\frac{m-4}{n-4}) है। / The exponent of a fraction applies to both numerator and denominator. Thus (\left\(\frac{m}{n}\right\)4=\frac{m-4}{n-4}).
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C. \(5\cdot5\cdot5\cdot5\)
\(5^4\) का अर्थ (5) को (4) बार गुणा करना है। घात बार-बार गुणा को दिखाती है। / \(5^4\) means multiplying (5) by itself (4) times. An exponent shows repeated multiplication.
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A. (36)
पूरी संख्या ((-6)) का वर्ग लिया गया है इसलिए उत्तर (36) है। कोष्ठक ऋण चिह्न को भी घात में शामिल करता है। / The whole number ((-6)) is squared, so the answer is (36). Parentheses include the negative sign in the power.
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What is the value of \(-7^2\)?
B. (-49)
कोष्ठक न होने पर घात पहले लगती है इसलिए (-72=-\(7^2\)=-49)। ऋण आधार चाहिए तो कोष्ठक लगाएँ। / Without parentheses, the exponent is applied first, so (-72=-\(7^2\)=-49). Use parentheses for a negative base.
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What is the compact form of \(6^2\cdot2^2\)?
B. \(12^2\)
समान घात होने पर आधारों का गुणा किया जा सकता है। इसलिए (62\cdot22=\(6\cdot2\)2=122) है। / When exponents are equal, bases can be multiplied. Hence (62\cdot22=\(6\cdot2\)2=122).
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What is the simplified form of \(\frac{18^2}{6^2}\)?
A. \(3^2\)
समान घात होने पर (\frac{182}{62}=\left\(\frac{18}{6}\right\)2=32)। समान घात को साथ में सरल करें। / With equal exponents, (\frac{182}{62}=\left\(\frac{18}{6}\right\)2=32). Simplify equal powers together.
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What is the simplified form of \(v^4\cdot v^5\)?
A. \(v^9\)
समान आधार (v) में घातें (4+5=9) जुड़ती हैं। इसलिए \(v^4\cdot v^5=v^9\) है। / For the same base (v), exponents add as (4+5=9). Therefore \(v^4\cdot v^5=v^9\).
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What is the simplified form of \(\frac{h^{12}}{h^7}\) if \(h\neq0\)?
B. \(h^5\)
समान आधार (h) में (12-7=5) होता है। इसलिए \(\frac{h^{12}}{h^7}=h^5\) है। / For the same base (h), (12-7=5). Therefore \(\frac{h^{12}}{h^7}=h^5\).
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What is the simplified form of (\(r^3\)4)?
B. \(r^{12}\)
घात की घात में \(3\cdot4=12\) होता है। इसलिए (\(r^3\)4=r^{12}) है। / In a power of a power, \(3\cdot4=12\). Hence (\(r^3\)4=r^{12}).
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If \(a\neq0\), \(b\neq0\), and \(c\neq0\), what is the value of \(a^0+b^0+c^0\)?
C. (3)
हर अशून्य आधार की शून्य घात (1) होती है। इसलिए \(a^0+b^0+c^0=3\) है। / The zero power of every non-zero base is (1). Hence \(a^0+b^0+c^0=3\).
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If \(y\neq0\), what is the correct form of \(y^{-5}\)?
B. \(\frac{1}{y^5}\)
ऋणात्मक घात आधार को हर में ले जाती है। इसलिए \(y^{-5}=\frac{1}{y^5}\) है। / A negative exponent moves the base to the denominator. Therefore \(y^{-5}=\frac{1}{y^5}\).
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B. \(a^2-2ab+b^2\)
((a-b)2) में मध्य पद (-2ab) होता है। सही विस्तार \(a^2-2ab+b^2\) है। / The middle term in ((a-b)2) is (-2ab). The correct expansion is \(a^2-2ab+b^2\).
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What is the expansion of (7(x+2))?
B. (7x+14)
वितरण नियम से (7(x+2)=7x+14) होता है। बाहरी गुणक को हर पद से गुणा करें। / By the distributive law, (7(x+2)=7x+14). Multiply the outside factor by each term.
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What is the simplified form of (12a+9a)?
A. (21a)
समान पदों के गुणांक जोड़े जाते हैं इसलिए (12a+9a=21a)। चर (a) नहीं बदलता। / Coefficients of like terms are added, so (12a+9a=21a). The variable (a) does not change.
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What is the simplified form of (13x-5x)?
A. (8x)
समान पदों में गुणांक घटते हैं इसलिए (13x-5x=8x)। समान पदों में चर वही रहता है। / For like terms, coefficients are subtracted, so (13x-5x=8x). The variable remains the same in like terms.
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What is the product of \(6x\cdot5x^2\)?
C. \(30x^3\)
गुणांक \(6\cdot5=30\) और \(x\cdot x^2=x^3\) है। इसलिए उत्तर \(30x^3\) है। / The coefficients give \(6\cdot5=30\), and \(x\cdot x^2=x^3\). Therefore the answer is \(30x^3\).
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What is the simplified form of \(\frac{35x^6}{7x^3}\) if \(x\neq0\)?
A. \(5x^3\)
गुणांक \(\frac{35}{7}=5\) और चर भाग \(\frac{x^6}{x^3}=x^3\) है। इसलिए सरल रूप \(5x^3\) है। / The coefficient part is \(\frac{35}{7}=5\) and the variable part is \(\frac{x^6}{x^3}=x^3\). Thus the simplified form is \(5x^3\).
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What is the expansion of (6(2x+5))?
B. (12x+30)
वितरण नियम से (6(2x+5)=12x+30)। कोष्ठक के दोनों पदों से (6) को गुणा करें। / By the distributive law, (6(2x+5)=12x+30). Multiply (6) by both terms inside the bracket.
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What is the value of \(4^2+4^3\)?
B. (80)
यहाँ जोड़ है इसलिए घातें नहीं जुड़तीं। \(4^2+4^3=16+64=80\) है। / This is addition, so exponents are not added. \(4^2+4^3=16+64=80\).
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Which law gives (p(q+r)=pq+pr)?
A. वितरण नियमDistributive law
(p) को (q) और (r) दोनों से गुणा किया गया है। इसलिए यह वितरण नियम है। / (p) is multiplied by both (q) and (r). Therefore this is the distributive law.
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Which law is shown by (m+n=n+m)?
A. क्रमविनिमेय नियमCommutative law
जोड़ में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। इसे क्रमविनिमेय नियम कहते हैं। / Changing the order in addition does not change the sum. This is called the commutative law.
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Which law is shown by ((m+n)+p=m+(n+p))?
A. साहचर्य नियमAssociative law
जोड़ में समूह बदलने से योग नहीं बदलता। इसे साहचर्य नियम कहते हैं। / Changing the grouping in addition does not change the sum. This is called the associative law.
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What is the value of (0.65+0.25)?
B. (0.90)
दशमलव जोड़ने पर (0.65+0.25=0.90) होता है। दशमलव बिंदु ठीक से मिलाएँ। / Adding decimals gives (0.65+0.25=0.90). Align decimal points correctly.
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What is the value of \(\frac{5}{6}+\frac{1}{12}\)?
B. \(\frac{11}{12}\)
समान हर (12) लेने पर \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\) होता है। इसलिए \(\frac{10}{12}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) है। / Using common denominator (12), \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\). Hence \(\frac{10}{12}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\).
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What is the value of \(\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{15}\)?
A. \(\frac{2}{3}\)
गुणा करके सरल करें \(\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{15}=\frac{80}{120}=\frac{2}{3}\)। पहले काटने से गणना आसान होती है। / Multiply and simplify: \(\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{15}=\frac{80}{120}=\frac{2}{3}\). Cancelling first makes calculation easier.
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What is the value of \(20-5\cdot3\)?
C. (5)
पहले गुणा करें \(5\cdot3=15\), फिर (20-15=5)। क्रम नियम का पालन करें। / Multiply first: \(5\cdot3=15\), then (20-15=5). Follow the order of operations.
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What is the value of \(7+3^2\cdot5\)?
A. (52)
पहले \(3^2=9\), फिर \(9\cdot5=45\), और (7+45=52)। घात का काम गुणा से पहले करें। / First \(3^2=9\), then \(9\cdot5=45\), and (7+45=52). Evaluate exponents before multiplication.
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What is the simplified form of \(6x^2+8x^2\)?
A. \(14x^2\)
ये समान पद हैं इसलिए गुणांक (6+8=14) जुड़ते हैं। घात (2) नहीं बदलती। / These are like terms, so the coefficients (6+8=14) are added. The exponent (2) does not change.
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What is the simplified form of \(14x^5-9x^5\)?
A. \(5x^5\)
समान पदों में गुणांक घटते हैं इसलिए \(14x^5-9x^5=5x^5\)। चर और घात वही रहते हैं। / For like terms, coefficients are subtracted, so \(14x^5-9x^5=5x^5\). The variable and exponent stay the same.
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How many terms are there in (6x+7y+4)?
C. (3)
इस व्यंजक में (6x), (7y) और (4) तीन पद हैं। पदों को जोड़ या घटाव से अलग पहचानें। / The expression has three terms: (6x), (7y), and (4). Identify terms by plus or minus signs.
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Which of the following is a like term of \(z^4\)?
A. \(9z^4\)
समान पद में चर और घात समान होते हैं। \(9z^4\) में \(z^4\) वही है इसलिए यह समान पद है। / Like terms have the same variable and exponent. In \(9z^4\), \(z^4\) is the same, so it is a like term.
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What is the product of \(5x^4\cdot2x^3\)?
B. \(10x^7\)
गुणांक \(5\cdot2=10\) और \(x^4\cdot x^3=x^7\) है। इसलिए गुणनफल \(10x^7\) है। / The coefficients give \(5\cdot2=10\), and \(x^4\cdot x^3=x^7\). So the product is \(10x^7\).
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What is the simplified form of \(42a^7\div6a^4\) if \(a\neq0\)?
A. \(7a^3\)
\(\frac{42}{6}=7\) और \(\frac{a^7}{a^4}=a^3\) है। इसलिए उत्तर \(7a^3\) है। / \(\frac{42}{6}=7\) and \(\frac{a^7}{a^4}=a^3\). Therefore the answer is \(7a^3\).
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What is the simplified form of \(7^2\cdot7^0\cdot7^4\)?
A. \(7^6\)
समान आधार में घातें (2+0+4=6) जुड़ती हैं। इसलिए सरल रूप \(7^6\) है। / For the same base, the exponents add as (2+0+4=6). Hence the simplified form is \(7^6\).
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What is the simplified form of \(\frac{2^3\cdot4^3}{8^2}\)?
C. \(2^5\)
पहले (43=\(2^2\)3=26) और (82=\(2^3\)2=26) लिखें। इसलिए \(\frac{2^3\cdot2^6}{2^6}=2^3\) नहीं बल्कि \(2^{3+6-6}=2^3\); सही विकल्प \(2^3\) है। / First write (43=\(2^2\)3=26) and (82=\(2^3\)2=26). Thus \(\frac{2^3\cdot2^6}{2^6}=2^{3+6-6}=2^3\), so the correct option is \(2^3\).
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