exponent laws se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
14 questions tagged with exponent laws.
What is the simplified form of (\frac{\(2^4\)2\cdot8^{-1}}{4})?
A. \(2^3\)
(\(2^4\)2=28), \(8^{-1}=2^{-3}\) और \(4=2^2\) है। कुल घात (8-3-2=3) है। / (\(2^4\)2=28), \(8^{-1}=2^{-3}\), and \(4=2^2\). The total exponent is (8-3-2=3).
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What is the simplified form of \(\frac{18x^5y^3}{6x^2y}\) if \(x\neq0\) and \(y\neq0\)?
A. \(3x^3y^2\)
गुणांक \(\frac{18}{6}=3\), \(x^{5-2}=x^3\) और \(y^{3-1}=y^2\) है। इसलिए उत्तर \(3x^3y^2\) है। / The coefficient is \(\frac{18}{6}=3\), \(x^{5-2}=x^3\), and \(y^{3-1}=y^2\). So the answer is \(3x^3y^2\).
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What is the simplified form of (\frac{\(3^2\)4}{35\cdot3^{-2}})?
A. \(3^5\)
पहले (\(3^2\)4=38) और हर की घात (5-2=3) है। इसलिए कुल घात (8-3=5) होती है। / First (\(3^2\)4=38) and the denominator exponent is (5-2=3). Therefore the total exponent is (8-3=5).
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What is the simplified form of (\frac{\(2^3\)2\cdot4^{-1}}{8})?
A. (2)
(\(2^3\)2=26), \(4^{-1}=2^{-2}\) और \(8=2^3\) है। कुल घात (6-2-3=1) है इसलिए उत्तर (2) है। / (\(2^3\)2=26), \(4^{-1}=2^{-2}\), and \(8=2^3\). The total exponent is (6-2-3=1), so the answer is (2).
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What is the simplified form of \(24a^5b^3\div6a^2b^2\) if \(a\neq0\) and \(b\neq0\)?
A. \(4a^3b\)
गुणांक \(\frac{24}{6}=4\), \(a^{5-2}=a^3\) और \(b^{3-2}=b\) है। इसलिए उत्तर \(4a^3b\) है। / The coefficient is \(\frac{24}{6}=4\), \(a^{5-2}=a^3\), and \(b^{3-2}=b\). So the answer is \(4a^3b\).
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What is the simplified form of (\frac{\(5^2\)3}{54\cdot5^{-1}})?
A. \(5^3\)
पहले (\(5^2\)3=56) होता है। कुल घात (6-4-(-1)=3) है इसलिए उत्तर \(5^3\) है। / First (\(5^2\)3=56). The total exponent is (6-4-(-1)=3), so the answer is \(5^3\).
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What is the simplified form of \(15a^4b^2\div5a^2b\) if \(a\neq0\) and \(b\neq0\)?
A. \(3a^2b\)
गुणांक \(\frac{15}{5}=3\), \(a^{4-2}=a^2\) और \(b^{2-1}=b\) है। इसलिए उत्तर \(3a^2b\) है। / The coefficient is \(\frac{15}{5}=3\), \(a^{4-2}=a^2\), and \(b^{2-1}=b\). So the answer is \(3a^2b\).
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What is the simplified form of \(\frac{2^3\cdot4^3}{8^2}\)?
C. \(2^5\)
पहले (43=\(2^2\)3=26) और (82=\(2^3\)2=26) लिखें। इसलिए \(\frac{2^3\cdot2^6}{2^6}=2^3\) नहीं बल्कि \(2^{3+6-6}=2^3\); सही विकल्प \(2^3\) है। / First write (43=\(2^2\)3=26) and (82=\(2^3\)2=26). Thus \(\frac{2^3\cdot2^6}{2^6}=2^{3+6-6}=2^3\), so the correct option is \(2^3\).
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A. \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\)
समान आधार के गुणन में घातें जुड़ती हैं। इसलिए \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\) सही नियम है। / In multiplication with the same base, exponents are added. So \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\) is the correct law.
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C. \(a^{mn}\)
घात की घात में घातों का गुणा होता है। इसलिए (\(a^m\)^n=a^{mn}) सही है। / In a power of a power, exponents are multiplied. Therefore (\(a^m\)^n=a^{mn}) is correct.
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If \(a\neq0\), what is \(\frac{a^m}{a^n}\) equal to?
B. \(a^{m-n}\)
समान आधार के भाग में घातें घटती हैं इसलिए \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)। शर्त \(a\neq0\) जरूरी है। / In division with the same base, exponents are subtracted, so \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). The condition \(a\neq0\) is important.
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A. \(2^4\times3^3\times5\)
समान आधारों को भाग देते समय घातें घटती हैं। / When dividing powers with the same base, subtract exponents.
\(2^{6-2}\times3^{4-1}\times5^{2-1}=2^4\times3^3\times5\)। / \(2^{6-2}\times3^{4-1}\times5^{2-1}=2^4\times3^3\times5\).
भाग में बड़ी घात से छोटी घात घटाएं। / In division, subtract the smaller exponent from the larger one.
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A. \(2^5\times3^3\times5^3\)
समान आधार वाली अभाज्य घातों को गुणा करते समय घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same prime base, add exponents.
\(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\)। / \(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\).
आधार समान हो तो गुणा में घात जोड़ें, गुणा न करें। / Add exponents for multiplication with the same base.
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A. \(2^7\times3^4\times5\)
दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF multiplied by LCM.
\(2^2\times3\) और \(2^5\times3^3\times5\) को गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं, इसलिए \(2^7\times3^4\times5\)। / Multiply \(2^2\times3\) with \(2^5\times3^3\times5\); add exponents to get \(2^7\times3^4\times5\).
समान आधारों को गुणा करते समय घातें जोड़ें। / When multiplying same bases, add exponents.
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