What is the simplified form of \(\frac{(3^2)^4}{3^5\cdot 3^{-2}}\)?\(\frac{(3^2)^4}{3^5\cdot 3^{-2}}\) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3^5\)\(3^5\)
Using the power-of-a-power rule, \((3^2)^4=3^{2\times4}=3^8\). For multiplication of powers with the same base, add the exponents: \(3^5\cdot3^{-2}=3^{5+(-2)}=3^3\). Therefore, \(\frac{3^8}{3^3}=3^{8-3}=3^5\), so option A is correct. Option B gives only the denominator’s power, not the simplified value of the whole fraction. Exam tip: add exponents when multiplying like bases and subtract them when dividing.घात के घात पर नियम के अनुसार \((3^2)^4=3^{2\times4}=3^8\)। हर में समान आधार वाली घातों को गुणा करते समय घातें जुड़ती हैं: \(3^5\cdot3^{-2}=3^{5+(-2)}=3^3\)। अतः \(\frac{3^8}{3^3}=3^{8-3}=3^5\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल हर की घात देता है, पूरे भिन्न का सरल रूप नहीं। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों में गुणा पर घातें जोड़ें और भाग पर घटाएँ।
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