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Subjects
Class 10 Mathematics Probability Independent Events Medium Level 1

यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?

If \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\), and events \(A\) and \(B\) are independent, what is \(P(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. शून्य दशमलव दो आठ0.28

Explanation

Simple Explanation

स्वतंत्र घटनाओं के लिए \(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\) होता है। इसलिए \(P(A\cap B)=0.4\times0.7=0.28\)। यह मान शून्य और एक के बीच है, इसलिए प्रायिकता के नियम के अनुरूप है। परीक्षा सुझाव: स्वतंत्र घटनाओं के साथ 'दोनों' या प्रतिच्छेद आने पर प्रायिकताओं का गुणा करें। / For independent events, \(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\). Therefore, \(P(A\cap B)=0.4\times0.7=0.28\). The result lies between zero and one, so it is a valid probability. Exam tip: For independent events, multiply the probabilities when the question asks for both events.

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यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा? / If \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\), and events \(A\) and \(B\) are independent, what is \(P(A\cap B)\)?

Correct Answer: A. शून्य दशमलव दो आठ / 0.28. Explanation: स्वतंत्र घटनाओं के लिए \(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\) होता है। इसलिए \(P(A\cap B)=0.4\times0.7=0.28\)। यह मान शून्य और एक के बीच है, इसलिए प्रायिकता के नियम के अनुरूप है। परीक्षा सुझाव: स्वतंत्र घटनाओं के साथ 'दोनों' या प्रतिच्छेद आने पर प्रायिकताओं का गुणा करें। / For independent events, \(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\). Therefore, \(P(A\cap B)=0.4\times0.7=0.28\). The result lies between zero and one, so it is a valid probability. Exam tip: For independent events, multiply the probabilities when the question asks for both events.