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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Medium Level 43

(\frac{\(5^2\)3}{54\cdot5^{-1}})� का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(5^2)^3}{5^4\cdot5^{-1}}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(5^3\)

Explanation

Simple Explanation

घात के घात का नियम लगाने पर \((5^2)^3=5^{2\times3}=5^6\) प्राप्त होता है। हर में समान आधार होने के कारण \(5^4\cdot5^{-1}=5^{4+(-1)}=5^3\)। अब भाग देने पर \(5^6\div5^3=5^{6-3}=5^3\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में घातों को अनुचित रूप से जोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें और भाग में घटाएँ। / Using the power-of-a-power law, \((5^2)^3=5^{2\times3}=5^6\). In the denominator, \(5^4\cdot5^{-1}=5^{4+(-1)}=5^3\) because powers with the same base are multiplied by adding their exponents. Therefore, \(5^6\div5^3=5^{6-3}=5^3\), so option A is correct. Option C results from incorrectly adding exponents across the division. Exam tip: add exponents when multiplying like bases and subtract them when dividing.

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(\frac{\(5^2\)3}{54\cdot5^{-1}})� का सरल रूप क्या है? / What is the simplified form of \(\frac{(5^2)^3}{5^4\cdot5^{-1}}\)?

Correct Answer: A. \(5^3\). Explanation: घात के घात का नियम लगाने पर \((5^2)^3=5^{2\times3}=5^6\) प्राप्त होता है। हर में समान आधार होने के कारण \(5^4\cdot5^{-1}=5^{4+(-1)}=5^3\)। अब भाग देने पर \(5^6\div5^3=5^{6-3}=5^3\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में घातों को अनुचित रूप से जोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें और भाग में घटाएँ। / Using the power-of-a-power law, \((5^2)^3=5^{2\times3}=5^6\). In the denominator, \(5^4\cdot5^{-1}=5^{4+(-1)}=5^3\) because powers with the same base are multiplied by adding their exponents. Therefore, \(5^6\div5^3=5^{6-3}=5^3\), so option A is correct. Option C results from incorrectly adding exponents across the division. Exam tip: add exponents when multiplying like bases and subtract them when dividing.