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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Medium Level 43

यदि \(a\neq0\) और \(b\neq0\), तो \(\frac{15a^4b^2}{5a^2b}\) का सरल रूप क्या है?

If \(a\neq0\) and \(b\neq0\), what is the simplified form of \(\frac{15a^4b^2}{5a^2b}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(3a^2b\)

Explanation

Simple Explanation

भाग देने पर गुणांकों का भाग \(15\div5=3\) होता है। समान आधारों की घातें घटती हैं: \(a^{4-2}=a^2\) और \(b^{2-1}=b\)। अतः सरल रूप \(3a^2b\) है। विकल्प B में \(b\) की घात घटाने के बजाय वही रखी गई है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: एकपदीय व्यंजकों के भाग में गुणांक भाग दें और समान चर की घातें घटाएँ। / Divide the numerical coefficients to get \(15\div5=3\). For like bases, subtract the exponents: \(a^{4-2}=a^2\) and \(b^{2-1}=b\). Therefore, the simplified form is \(3a^2b\). Option B is incorrect because it does not reduce the exponent of \(b\). Exam tip: when dividing monomials, divide the coefficients and subtract the exponents of like variables.

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यदि \(a\neq0\) और \(b\neq0\), तो \(\frac{15a^4b^2}{5a^2b}\) का सरल रूप क्या है? / If \(a\neq0\) and \(b\neq0\), what is the simplified form of \(\frac{15a^4b^2}{5a^2b}\)?

Correct Answer: A. \(3a^2b\). Explanation: भाग देने पर गुणांकों का भाग \(15\div5=3\) होता है। समान आधारों की घातें घटती हैं: \(a^{4-2}=a^2\) और \(b^{2-1}=b\)। अतः सरल रूप \(3a^2b\) है। विकल्प B में \(b\) की घात घटाने के बजाय वही रखी गई है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: एकपदीय व्यंजकों के भाग में गुणांक भाग दें और समान चर की घातें घटाएँ। / Divide the numerical coefficients to get \(15\div5=3\). For like bases, subtract the exponents: \(a^{4-2}=a^2\) and \(b^{2-1}=b\). Therefore, the simplified form is \(3a^2b\). Option B is incorrect because it does not reduce the exponent of \(b\). Exam tip: when dividing monomials, divide the coefficients and subtract the exponents of like variables.