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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Medium Level 44

यदि \(a\neq0\) और \(b\neq0\) हों, तो \(\frac{24a^5b^3}{6a^2b^2}\) का सरल रूप क्या होगा?

If \(a\neq0\) and \(b\neq0\), what is the simplified form of \(\frac{24a^5b^3}{6a^2b^2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4a^3b\)

Explanation

Simple Explanation

गुणांकों को भाग देने पर \(24\div6=4\) मिलता है। समान आधारों के भाग में घातें घटती हैं: \(a^{5-2}=a^3\) और \(b^{3-2}=b\)। इसलिए \(\frac{24a^5b^3}{6a^2b^2}=4a^3b\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में \(b\) की घात नहीं घटाई गई है। परीक्षा-टिप: समान आधारों के भाग में नियम \(x^m\div x^n=x^{m-n}\) याद रखें। / Dividing the numerical coefficients gives \(24\div6=4\). For powers with the same base, subtract the exponents: \(a^{5-2}=a^3\) and \(b^{3-2}=b\). Hence, \(\frac{24a^5b^3}{6a^2b^2}=4a^3b\), so option A is correct. In option B, the exponent of \(b\) has not been reduced correctly. Exam tip: for division of like bases, use \(x^m\div x^n=x^{m-n}\).

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यदि \(a\neq0\) और \(b\neq0\) हों, तो \(\frac{24a^5b^3}{6a^2b^2}\) का सरल रूप क्या होगा? / If \(a\neq0\) and \(b\neq0\), what is the simplified form of \(\frac{24a^5b^3}{6a^2b^2}\)?

Correct Answer: A. \(4a^3b\). Explanation: गुणांकों को भाग देने पर \(24\div6=4\) मिलता है। समान आधारों के भाग में घातें घटती हैं: \(a^{5-2}=a^3\) और \(b^{3-2}=b\)। इसलिए \(\frac{24a^5b^3}{6a^2b^2}=4a^3b\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में \(b\) की घात नहीं घटाई गई है। परीक्षा-टिप: समान आधारों के भाग में नियम \(x^m\div x^n=x^{m-n}\) याद रखें। / Dividing the numerical coefficients gives \(24\div6=4\). For powers with the same base, subtract the exponents: \(a^{5-2}=a^3\) and \(b^{3-2}=b\). Hence, \(\frac{24a^5b^3}{6a^2b^2}=4a^3b\), so option A is correct. In option B, the exponent of \(b\) has not been reduced correctly. Exam tip: for division of like bases, use \(x^m\div x^n=x^{m-n}\).