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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Medium Level 45

\(\frac{(2^4)^2\cdot 8^{-1}}{4}\) का सरलतम मान क्या है?

What is the simplest value of \(\frac{(2^4)^2\cdot 8^{-1}}{4}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

\((2^4)^2=2^8\), \(8^{-1}=2^{-3}\) और \(4=2^2\)। इसलिए \(\frac{2^8\cdot2^{-3}}{2^2}=2^{8-3-2}=2^3=8\)। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाली घातों में गुणा करते समय घातांक जोड़ें और भाग करते समय घटाएँ। विकल्प C (16) लेने पर घातांकों के घटाव में त्रुटि होती है। / \((2^4)^2=2^8\), \(8^{-1}=2^{-3}\), and \(4=2^2\). Hence, \(\frac{2^8\cdot2^{-3}}{2^2}=2^{8-3-2}=2^3=8\), so option A is correct. Exam tip: for powers with the same base, add exponents when multiplying and subtract them when dividing. Choosing option C (16) results from making an error while subtracting the exponents.

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Correct Answer: A. 8. Explanation: \((2^4)^2=2^8\), \(8^{-1}=2^{-3}\) और \(4=2^2\)। इसलिए \(\frac{2^8\cdot2^{-3}}{2^2}=2^{8-3-2}=2^3=8\)। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाली घातों में गुणा करते समय घातांक जोड़ें और भाग करते समय घटाएँ। विकल्प C (16) लेने पर घातांकों के घटाव में त्रुटि होती है। / \((2^4)^2=2^8\), \(8^{-1}=2^{-3}\), and \(4=2^2\). Hence, \(\frac{2^8\cdot2^{-3}}{2^2}=2^{8-3-2}=2^3=8\), so option A is correct. Exam tip: for powers with the same base, add exponents when multiplying and subtract them when dividing. Choosing option C (16) results from making an error while subtracting the exponents.