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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) है, तो उनके गुणनफल का अभाज्य रूप क्या होगा?

If the HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^5\times3^3\times5\), what is the prime factorised form of their product?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^7\times3^4\times5\)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF multiplied by LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\times3\) और \(2^5\times3^3\times5\) को गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं, इसलिए \(2^7\times3^4\times5\)। / Multiply \(2^2\times3\) with \(2^5\times3^3\times5\); add exponents to get \(2^7\times3^4\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों को गुणा करते समय घातें जोड़ें। / When multiplying same bases, add exponents.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) है, तो उनके गुणनफल का अभाज्य रूप क्या होगा? / If the HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^5\times3^3\times5\), what is the prime factorised form of their product?

Correct Answer: A. \(2^7\times3^4\times5\). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: \(2^2\times3\) और \(2^5\times3^3\times5\) को गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं, इसलिए \(2^7\times3^4\times5\)। चरण 3: समान आधारों को गुणा करते समय घातें जोड़ें। / Step 1: Product of two numbers equals HCF multiplied by LCM. Step 2: Multiply \(2^2\times3\) with \(2^5\times3^3\times5\); add exponents to get \(2^7\times3^4\times5\). Step 3: When multiplying same bases, add exponents.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^2\times3\) और \(2^5\times3^3\times5\) को गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं, इसलिए \(2^7\times3^4\times5\)। / Multiply \(2^2\times3\) with \(2^5\times3^3\times5\); add exponents to get \(2^7\times3^4\times5\).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान आधारों को गुणा करते समय घातें जोड़ें। / When multiplying same bases, add exponents.