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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि \(a=2^3\times3\times5\) और \(b=2^2\times3^2\times5^2\), तो \(a\times b\) का अभाज्य गुणनखंड रूप क्या होगा?

If \(a=2^3\times3\times5\) and \(b=2^2\times3^2\times5^2\), what is the prime factorised form of \(a\times b\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^5\times3^3\times5^3\)

Step 1

Concept

समान आधार वाली अभाज्य घातों को गुणा करते समय घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same prime base, add exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\)। / \(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\).

Step 3

Exam Tip

आधार समान हो तो गुणा में घात जोड़ें, गुणा न करें। / Add exponents for multiplication with the same base.

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यदि \(a=2^3\times3\times5\) और \(b=2^2\times3^2\times5^2\), तो \(a\times b\) का अभाज्य गुणनखंड रूप क्या होगा? / If \(a=2^3\times3\times5\) and \(b=2^2\times3^2\times5^2\), what is the prime factorised form of \(a\times b\)?

Correct Answer: A. \(2^5\times3^3\times5^3\). Explanation: चरण 1: समान आधार वाली अभाज्य घातों को गुणा करते समय घातें जोड़ी जाती हैं। चरण 2: \(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\)। चरण 3: आधार समान हो तो गुणा में घात जोड़ें, गुणा न करें। / Step 1: When multiplying powers with the same prime base, add exponents. Step 2: \(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\). Step 3: Add exponents for multiplication with the same base.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\)। / \(2^{3+2}\times3^{1+2}\times5^{1+2}=2^5\times3^3\times5^3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

आधार समान हो तो गुणा में घात जोड़ें, गुणा न करें। / Add exponents for multiplication with the same base.