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Concept-wise Practice

division lemma MCQ Questions for Class 10

division lemma se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

22 questions tagged with division lemma.

Question 1/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

किसी संख्या को (25) से भाग देने पर सबसे छोटा संभव शेषफल क्या होगा?

What is the smallest possible remainder when a number is divided by (25)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / A remainder may start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

यदि संख्या (25) से पूरी तरह विभाजित हो जाए तो शेषफल (0) होगा। / If a number is exactly divisible by (25), the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा संभव शेषफल हमेशा (0) होता है। / The smallest possible remainder is always (0).

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Question 2/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=108), (b=15) और (r=3), तो (q) का मान क्या होगा?

If (a=108), (b=15), and (r=3), what is the value of (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

(a=bq+r) में मान रखें: (108=15q+3)। / Substitute in (a=bq+r): (108=15q+3).

Step 2

Why this answer is correct

(105=15q), इसलिए (q=7)। / (105=15q), so (q=7).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात भागफल निकालते समय पहले शेषफल घटाएं। / To find the unknown quotient, subtract the remainder first.

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Question 3/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

(437) को (35) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (437) is divided by (35)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

\(35 \times 12=420\) और \(35 \times 13=455\) है। / \(35 \times 12=420\) and \(35 \times 13=455\).

Step 2

Why this answer is correct

(455), (437) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) होगा। / Since (455) is greater than (437), the quotient is (12).

Step 3

Exam Tip

भागफल चुनने में अगले गुणज की जाँच मदद करती है। / Checking the next multiple helps in choosing the quotient.

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Question 4/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=bq+r) में (b=21) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है?

If (b=21) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(0 \le r < 21\)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / In Euclid’s division lemma, the remainder may start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल हमेशा भाजक (21) से छोटा होगा, इसलिए \(0 \le r < 21\) सही है। / The remainder is always less than the divisor (21), so \(0 \le r < 21\) is correct.

Step 3

Exam Tip

शेषफल को कभी भी भाजक के बराबर न मानें। / Never take the remainder equal to the divisor.

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Question 5/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को (19) से भाग देने पर सबसे छोटा संभव शेषफल क्या होगा?

What is the smallest possible remainder when a number is divided by (19)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा (0) से शुरू होती है। / The range of the remainder starts from (0).

Step 2

Why this answer is correct

यदि संख्या (19) से पूरी तरह विभाजित हो, तो शेषफल (0) होगा। / If a number is exactly divisible by (19), the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा संभव शेषफल हमेशा (0) होता है। / The smallest possible remainder is always (0).

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Question 6/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (12) से भाग देने पर भागफल (9) और शेषफल (5) है, तो संख्या क्या होगी?

If a number divided by (12) gives quotient (9) and remainder (5), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (113)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) का प्रयोग करें। / Use the Euclidean form (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

\(a=12 \times 9+5=108+5=113\)। / \(a=12 \times 9+5=108+5=113\).

Step 3

Exam Tip

संख्या निकालते समय पहले भाजक और भागफल का गुणा करें, फिर शेषफल जोड़ें। / To find the number, first multiply the divisor and quotient, then add the remainder.

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Question 7/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) को क्या कहा जाता है?

In Euclid’s division lemma, what is (q) called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. भागफलQuotient

Step 1

Concept

(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(q) भागफल को दर्शाता है। / (q) represents the quotient.

Step 3

Exam Tip

प्रतीकों के नाम याद रखने से सूत्र का प्रयोग आसान हो जाता है। / Remembering the names of symbols makes the formula easier to use.

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Question 8/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=38) और (b=5) है, तो (a=bq+r) में (q) और (r) क्या होंगे?

If (a=38) and (b=5), what are (q) and (r) in (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=7, r=3)

Step 1

Concept

(5) का (38) से छोटा निकट गुणज (35) है। / The nearest multiple of (5) below (38) is (35).

Step 2

Why this answer is correct

(38-35=3), इसलिए (q=7) और (r=3) है। / (38-35=3), so (q=7) and (r=3).

Step 3

Exam Tip

सही उत्तर में शेषफल (5) से छोटा होना चाहिए। / In the correct answer, the remainder must be less than (5).

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Question 9/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=29) और (b=50), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?

If (a=29) and (b=50), what is the Euclidean division form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(29=50 \times 0+29\)

Step 1

Concept

जब भाज्य भाजक से छोटा हो, तो भागफल (0) होता है। / When the dividend is smaller than the divisor, the quotient is (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(29=50 \times 0+29\) और (29<50), इसलिए यह सही है। / \(29=50 \times 0+29\), and (29<50), so it is correct.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्या को बड़ी संख्या से भाग देने पर शेषफल वही छोटी संख्या हो सकता है। / When a smaller number is divided by a larger number, the remainder can be the smaller number itself.

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Question 10/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

(a=250), (b=37) के लिए भागफल (q) क्या होगा?

For (a=250) and (b=37), what is the quotient (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

\(37 \times 6=222\) और \(37 \times 7=259\)। / \(37 \times 6=222\) and \(37 \times 7=259\).

Step 2

Why this answer is correct

(259) (250) से बड़ा है, इसलिए भागफल (6) होगा। / (259) is greater than (250), so the quotient is (6).

Step 3

Exam Tip

अगला गुणज जाँचने से भागफल सही चुना जाता है। / Checking the next multiple helps choose the correct quotient.

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Question 11/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=158) और (b=19), तो (a=bq+r) में (q) और (r) क्या होंगे?

If (a=158) and (b=19), what are (q) and (r) in (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (q=8, r=6)

Step 1

Concept

\(19 \times 8=152\) और \(19 \times 9=171\)। / \(19 \times 8=152\) and \(19 \times 9=171\).

Step 2

Why this answer is correct

(152) (158) से कम है, इसलिए (q=8) और (r=158-152=6)। / (152) is less than (158), so (q=8) and (r=158-152=6).

Step 3

Exam Tip

अगला गुणज संख्या से बड़ा हो जाए तो पिछला गुणज लें। / If the next multiple exceeds the number, take the previous multiple.

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Question 12/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=43), (b=6) है, तो यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (r) का मान क्या होगा?

If (a=43) and (b=6), what is the value of (r) in Euclid’s division lemma?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(43) को (6) से भाग दें। / Divide (43) by (6).

Step 2

Why this answer is correct

\(6 \times 7=42\) और (43-42=1), इसलिए (r=1)। / \(6 \times 7=42\) and (43-42=1), so (r=1).

Step 3

Exam Tip

भागफल चुनते समय (bq) को (a) से बड़ा न होने दें। / While choosing the quotient, make sure (bq) does not exceed (a).

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Question 13/22 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को (7) से भाग देने पर भागफल (11) और शेषफल (4) है, तो संख्या क्या है?

If a number divided by (7) gives quotient (11) and remainder (4), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (81)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) का उपयोग करें। / Use the Euclidean form (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

\(a=7 \times 11+4=77+4=81\)। / \(a=7 \times 11+4=77+4=81\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले भाजक और भागफल का गुणा करें, फिर शेषफल जोड़ें। / In such questions, multiply the divisor and quotient first, then add the remainder.

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Question 14/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=120) और (b=17) हो तो (q) का सही मान क्या होगा?

If (a=120) and (b=17), what is the correct value of (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

\(17 \times 7=119\) और \(17 \times 8=136\) है। / \(17 \times 7=119\) and \(17 \times 8=136\).

Step 2

Why this answer is correct

(136), (120) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / (136) is greater than (120), so the quotient is (7).

Step 3

Exam Tip

भागफल वह लें जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / Choose the quotient so that the product does not exceed the dividend.

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Question 15/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=10q+r), तो (r) का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If (a=10q+r), what is the greatest possible value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

भाजक (10) है, इसलिए शेषफल (10) से छोटा होना चाहिए। / The divisor is (10), so the remainder must be less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (9) है। / The greatest integer less than (10) is (9).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल निकालने के लिए भाजक में से (1) घटाएं। / To get the greatest remainder, subtract (1) from the divisor.

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Question 16/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि \(58=12\times4+10\), तो भागफल कौन-सा है?

If \(58=12\times4+10\), what is the quotient?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(a=bq+r) में (q) भागफल है। / In (a=bq+r), (q) is the quotient.

Step 2

Why this answer is correct

\(12\times4\) में (4) भागफल के स्थान पर है। / In \(12\times4\), the number (4) is in the place of the quotient.

Step 3

Exam Tip

भाजक और भागफल को पहचानते समय पूरे रूप को मिलाएं। / Match the whole form to identify divisor and quotient.

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Question 17/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=47) और (b=9), तो (a=bq+r) में (q) और (r) के मान क्या होंगे?

If (a=47) and (b=9), what are the values of (q) and (r) in (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=5,\ r=2)

Step 1

Concept

(47) में (9) का सबसे बड़ा गुणज (45) है। / The greatest multiple of (9) not exceeding (47) is (45).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(47=9\times5+2\), यहां (q=5) और (r=2) है। / So \(47=9\times5+2\), giving (q=5) and (r=2).

Step 3

Exam Tip

पहले भाजक का निकटतम छोटा गुणज खोजें। / First find the nearest smaller multiple of the divisor.

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Question 18/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (91) को (13) से भाग दें तो शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (91) is divided by (13)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

\(13 \times 7=91\) है। / \(13 \times 7=91\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(91=13 \times 7+0\) होगा। / So \(91=13 \times 7+0\).

Step 3

Exam Tip

जब गुणनफल बिल्कुल भाज्य के बराबर हो, शेषफल (0) होता है। / When the product is exactly equal to the dividend, the remainder is (0).

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Question 19/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=23) और (b=10) हो तो सही (q) और (r) कौन से हैं?

If (a=23) and (b=10), which are the correct values of (q) and (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=2, r=3)

Step 1

Concept

(23) को (10) से भाग देने पर भागफल (2) है। / Dividing (23) by (10) gives quotient (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(10 \times 2=20\) और (23-20=3) है। / \(10 \times 2=20\) and (23-20=3).

Step 3

Exam Tip

(3<10), इसलिए (q=2, r=3) सही हैं। / Since (3<10), (q=2, r=3) is correct.

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Question 20/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (11) से भाग दिया जाए तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If a number is divided by (11), what is the greatest possible remainder?

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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

भाजक (11) है, इसलिए (r<11) होना चाहिए। / The divisor is (11), so (r<11).

Step 2

Why this answer is correct

संभव शेषफल (0) से (10) तक हैं। / Possible remainders are (0) to (10).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.

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Question 21/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=17) और (b=4) हो तो यूक्लिड रूप में (a=bq+r) के लिए सही रूप कौन सा है?

If (a=17) and (b=4), which is the correct Euclidean form (a=bq+r)?

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Correct Answer

A. \(17=4 \times 4+1\)

Step 1

Concept

(17) को (4) से भाग देने पर भागफल (4) आता है। / Dividing (17) by (4) gives quotient (4).

Step 2

Why this answer is correct

\(4 \times 4=16\) और शेषफल (1) है। / \(4 \times 4=16\), leaving remainder (1).

Step 3

Exam Tip

(1<4), इसलिए यह सही यूक्लिड रूप है। / Since (1<4), this is the correct Euclidean form.

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Question 22/22 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (35=6q+r) हो और \(0 \le r < 6\) हो तो (q) और (r) के मान क्या होंगे?

If (35=6q+r) and \(0 \le r < 6\), what are the values of (q) and (r)?

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Correct Answer

A. (q=5, r=5)

Step 1

Concept

(35) को (6) से भाग देने पर भागफल (5) मिलता है। / Dividing (35) by (6) gives quotient (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(6 \times 5=30\) और (35-30=5), इसलिए शेषफल (5) है। / \(6 \times 5=30\) and (35-30=5), so the remainder is (5).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (6) से छोटा है, इसलिए उत्तर सही है। / The remainder is less than (6), so it is valid.

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