class-10-math se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
5 questions tagged with class-10-math.
What will be the (31)st term of the AP \(6,10,14,18,\ldots\)?
A. (126)
यहाँ (a=6), (d=4) है, इसलिए \(a_{31}=6+30\times4=126\)। (31)वें पद के लिए (30) अंतर जोड़ें। / Here (a=6), (d=4), so \(a_{31}=6+30\times4=126\). For the (31)st term, add (30) differences.
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Which factorised form represents the equation \(x^2+7x+12=0\)?
A. \((x+3)(x+4)=0\)
क्वाड्रेटिक को गुणनखंड करने के लिए ऐसे दो संख्याएँ चाहिएं जिनका गुणनफल 12 और योग 7 हो। 3 और 4 का गुणनफल 12 और योग 7 है, इसलिए \((x+3)(x+4)=0\) सही गुणनखंड रूप है। शून्य-गुणन संपत्ति के अनुसार इससे शून्य होने पर मूल x = −3 और x = −4 मिलते हैं। सबसे नज़दीकी ग़लत विकल्प (B) में संख्याएँ −3 व −4 का योग −7 बनता है (सही संकेत नहीं), (C) का योग 8 है और (D) का गुणनफल −12 है — इसलिए ये गलत हैं। परीक्षा युक्ति: सीधे c का मान (यहाँ 12) और b का मान (यहाँ 7) देखकर उन दो पूर्णांकों को ढूँढें जिनका गुणनफल c और योग b हो। / To factorise the quadratic we look for two numbers whose product is 12 (the constant term) and whose sum is 7 (the coefficient of x). The pair 3 and 4 satisfy this, so \((x+3)(x+4)=0\) is the correct factorisation. By the zero-product property the roots are x = −3 and x = −4. Closest distractor (B) yields a sum of −7 (wrong sign), (C) yields sum 8, and (D) gives product −12 — hence they are incorrect. Exam tip: match pairs whose product equals c and whose sum equals b to factor quickly for integer-coefficient quadratics.
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Which term is missing in the equation \(x^2 - 13x = 0\)?
C. स्थिर पदConstant term
समीकरण को मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में लिखें: \(x^2-13x+0=0\)। यहाँ गुणांक हैं: \(a=1, b=-13, c=0\)। स्थिर पद का मान \(c=0\) है, यानी स्थिर पद अनुपस्थित है। निकटतम विचलन (रैखिक पद) गलत है क्योंकि \(-13x\) स्पष्ट रूप से मौजूद है। परीक्षा टिप: हमेशा समीकरण को \(ax^2+bx+c\) के रूप में लिखकर \(a,b,c\) पहचान लें। / Write the equation in the standard form \(ax^2+bx+c=0\): \(x^2-13x+0=0\). The coefficients are \(a=1, b=-13, c=0\). The constant term is \(c=0\), so the constant term is absent. The closest distractor (linear term) is wrong because the term \(-13x\) is present. Exam tip: always rewrite as \(ax^2+bx+c\) and read off \(a,b,c\).
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Which of the following is the value of \\(\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}\\)?
A. 4
\(\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{80}{5}}=\sqrt{16}=4\). वैकल्पिक रूप से \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\) लिखकर \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=4\) भी किया जा सकता है। विकल्प C (\(2\sqrt{5}\)) वास्तव में \(\sqrt{80}\) है, इसलिए गलत है; विकल्प B और D भी गलत फल हैं। परीक्षा टिप: घातमूलों में भाग करते समय अंदर का भिन्न सरल करें या पूर्ण वर्ग गुणकों को निकालें — इससे त्रुटियाँ कम होती हैं। / \(\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{80}{5}}=\sqrt{16}=4\). Alternatively, since \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), canceling \(\sqrt{5}\) gives \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=4\). Option C (\(2\sqrt{5}\)) equals \(\sqrt{80}\), not the quotient, so it is incorrect; B and D are also incorrect numerical values. Exam tip: simplify the expression inside the radical or factor out perfect squares before dividing to avoid mistakes.
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If (a=47) and (b=9), what are the values of (q) and (r) in (a=bq+r)?
A. (q=5,\ r=2)
(47) में (9) का सबसे बड़ा गुणज (45) है। / The greatest multiple of (9) not exceeding (47) is (45).
इसलिए \(47=9\times5+2\), यहां (q=5) और (r=2) है। / So \(47=9\times5+2\), giving (q=5) and (r=2).
पहले भाजक का निकटतम छोटा गुणज खोजें। / First find the nearest smaller multiple of the divisor.
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