polynomial-factoring MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

क्वाड्रेटिक को गुणनखंड करने के लिए ऐसे दो संख्याएँ चाहिएं जिनका गुणनफल 12 और योग 7 हो। 3 और 4 का गुणनफल 12 और योग 7 है, इसलिए \((x+3)(x+4)=0\) सही गुणनखंड रूप है। शून्य-गुणन संपत्ति के अनुसार इससे शून्य होने पर मूल x = −3 और x = −4 मिलते हैं। सबसे नज़दीकी ग़लत विकल्प (B) में संख्याएँ −3 व −4 का योग −7 बनता है (सही संकेत नहीं), (C) का योग 8 है और (D) का गुणनफल −12 है — इसलिए ये गलत हैं। परीक्षा युक्ति: सीधे c का मान (यहाँ 12) और b का मान (यहाँ 7) देखकर उन दो पूर्णांकों को ढूँढें जिनका गुणनफल c और योग b हो। / To factorise the quadratic we look for two numbers whose product is 12 (the constant term) and whose sum is 7 (the coefficient of x). The pair 3 and 4 satisfy this, so \((x+3)(x+4)=0\) is the correct factorisation. By the zero-product property the roots are x = −3 and x = −4. Closest distractor (B) yields a sum of −7 (wrong sign), (C) yields sum 8, and (D) gives product −12 — hence they are incorrect. Exam tip: match pairs whose product equals c and whose sum equals b to factor quickly for integer-coefficient quadratics.