Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए। / Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं। / (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.
(p(0)=c=-4) और (p(1)=5+b-4=3), इसलिए (b=2)। पहले (x=0) से अचर पद निकालें। / (p(0)=c=-4) and (p(1)=5+b-4=3), so (b=2). First use (x=0) to find the constant term.
अचर पद केवल \(3\cdot5=15\) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from \(3\cdot5=15\). For the constant term, multiply the constant parts.
शून्य (-4) और (1) होने पर बहुपद ((x+4)(x-1)=x-2+3x-4) है। इसलिए (b=-4)। / With zeros (-4) and (1), the polynomial is ((x+4)(x-1)=x-2+3x-4). Hence (b=-4).
(x=0) रखने पर \(3x^3-2x=0\) मिलता है। (x=0) को शून्य बनाने के लिए अचर पद (0) होना चाहिए। / Substituting (x=0) in \(3x^3-2x\) gives (0). To make (x=0) a zero, the constant term must be (0).
(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं। / (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.
(p(0)=c=7) और (p(1)=3+b+7=2), इसलिए (b=-8)। (x=0) अचर पद तुरंत देता है। / (p(0)=c=7) and (p(1)=3+b+7=2), so (b=-8). (x=0) gives the constant term directly.
अचर पद केवल ((-2)(-1)=2) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-2)(-1)=2). For the constant term, multiply the constant parts.
शून्य (-1) और (5) होने पर बहुपद ((x+1)(x-5)=x-2-4x-5) है। इसलिए (b=-5)। / With zeros (-1) and (5), the polynomial is ((x+1)(x-5)=x-2-4x-5). Hence (b=-5).
(x=0) रखने पर \(x^2+1=1\), इसलिए (0) इसका शून्य नहीं है। (x=0) पर अचर पद निर्णायक होता है। / On substituting (x=0), \(x^2+1=1\), so (0) is not its zero. The constant term is decisive at (x=0).
(p(0)=c=5) और (p(1)=2+b+5=1), इसलिए (b=-6)। (x=0) से अचर पद तुरंत मिलता है। / (p(0)=c=5) and (p(1)=2+b+5=1), so (b=-6). The constant term is found quickly from (x=0).
अचर पद केवल ((-3)\cdot1=-3) से आता है। अचर पद के लिए अचर पदों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-3)\cdot1=-3). For the constant term, multiply the constant parts.
\(x^2\) का गुणांक (-7) और अचर पद (-11) है, इसलिए योग (-18) है। संकेत सहित जोड़ना न भूलें। / The coefficient of \(x^2\) is (-7) and the constant term is (-11), so the sum is (-18). Do not forget to add with signs.
(p(4)=32-20+c=7), इसलिए (12+c=7) और (c=-5)। दिए गए मान को रखकर अज्ञात अचर पद निकालें। / (p(4)=32-20+c=7), so (12+c=7) and (c=-5). Substitute the given value to find the unknown constant term.
A. घात (3), नियत पद (-4)/Degree (3), constant term (-4)
Explanation
Simple Explanation
सबसे बड़ी घात (3) है और बिना (x) वाला पद (-4) है। इसलिए सही जोड़ी घात (3), नियत पद (-4) है। / The highest power is (3) and the term without (x) is (-4). So the correct pair is degree (3), constant term (-4).
कोई अलग नियत पद नहीं है, इसलिए नियत पद (0) है। केवल (x) वाले पद को नियत पद न मानें। / There is no separate constant term, so the constant term is (0). Do not treat a term containing (x) as constant.
(x) का गुणांक (3) और नियत पद (4) है। क्रमशः पूछे गए क्रम का ध्यान रखें। / The coefficient of (x) is (3), and the constant term is (4). Keep the asked order in mind.
