multiplication se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
36 questions tagged with multiplication.
What is the constant term in ((4x+3)\(x^2-2x+5\))?
D. (15)
अचर पद केवल \(3\cdot5=15\) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from \(3\cdot5=15\). For the constant term, multiply the constant parts.
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((3x-2)\(2x^2+x-5\))?
A. (-1)
((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-1) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-1). Combine like terms after expansion.
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What is the constant term in ((3x-2)\(x^2+5x-1\))?
C. (2)
अचर पद केवल ((-2)(-1)=2) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-2)(-1)=2). For the constant term, multiply the constant parts.
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((2x-1)\(x^2-3x+4\))?
A. (-7)
((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), इसलिए गुणांक (-7) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), so the coefficient is (-7). Combine like terms after expansion.
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What is the constant term in ((2x-3)\(x^2+x+1\))?
A. (-3)
अचर पद केवल ((-3)\cdot1=-3) से आता है। अचर पद के लिए अचर पदों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-3)\cdot1=-3). For the constant term, multiply the constant parts.
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((x-2)\(3x^2+4x-5\))?
B. (-2)
((x-2)\(3x^2+4x-5\)=3x-3-2x-2-13x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-2) है। विस्तार में समान पद मिलाएं। / ((x-2)\(3x^2+4x-5\)=3x-3-2x-2-13x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-2). Combine like terms after expansion.
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What is the simplified form of (-3x\(2x^2-4x+5\))?
A. \(-6x^3+12x^2-15x\)
प्रत्येक पद को (-3x) से गुणा करने पर \(-6x^3+12x^2-15x\) मिलता है। ऋणात्मक गुणक के संकेत ध्यान से लगाएं। / Multiplying each term by (-3x) gives \(-6x^3+12x^2-15x\). Apply signs carefully with a negative multiplier.
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What is the polynomial form of ((x+3)(x-4))?
A. \(x^2-x-12\)
((x+3)(x-4)=x-2-4x+3x-12=x-2-x-12)। मध्य पद जोड़ते समय संकेत देखें। / ((x+3)(x-4)=x-2-4x+3x-12=x-2-x-12). Watch signs while combining middle terms.
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What is the simplified form of (2x\(3x^2-5x+1\))?
A. \(6x^3-10x^2+2x\)
प्रत्येक पद को (2x) से गुणा करने पर \(6x^3-10x^2+2x\) मिलता है। वितरण नियम का प्रयोग करें। / Multiplying each term by (2x) gives \(6x^3-10x^2+2x\). Use the distributive property.
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Simplify: what is the value of (2\sqrt{3}\(\sqrt{12}-\sqrt{27}\))?
A. (,-6,)
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए अंदर का मान \(-\sqrt{3}\) है और गुणनफल (-6) है। परीक्षा में पहले surd को सरल करें। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the inside value is \(-\sqrt{3}\) and the product is (-6). In exams, simplify the surds first.
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What is the product of (\(-4a^2b^{-3}\)\(3a^{-1}b^5\))?
A. \(,-12ab^2,\)
गुणांक (-4) और (3) का गुणनफल (-12) है, और \(a^{2-1}b^{-3+5}=ab^2\) है। परीक्षा में गुणांक और घातांक अलग-अलग संभालें। / The product of coefficients (-4) and (3) is (-12), and \(a^{2-1}b^{-3+5}=ab^2\). In exams, handle coefficients and exponents separately.
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What is the expansion of ((2x-1)(3x+4))?
A. \(,6x^2+5x-4,\)
वितरण से \(6x^2+8x-3x-4=6x^2+5x-4\) मिलता है। परीक्षा में cross terms को सही sign के साथ जोड़ें। / By distribution, \(6x^2+8x-3x-4=6x^2+5x-4\). In exams, combine cross terms with the correct sign.
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What is the expansion of ((x+2)(x-3))?
A. \(,x^2-x-6,\)
वितरण नियम से (x(x-3)+2(x-3)=x-2-x-6) मिलता है। परीक्षा में middle term का sign ध्यान से जांचें। / Using the distributive law, (x(x-3)+2(x-3)=x-2-x-6). In exams, check the sign of the middle term carefully.
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What is the product of (\(2x^2y\)\(-3xy^2\))?
A. \(,-6x^3y^3,\)
गुणांक (2) और (-3) का गुणनफल (-6) है, और समान चरों की घातें जुड़ती हैं। परीक्षा में sign और exponents दोनों ध्यान से देखें। / The product of coefficients (2) and (-3) is (-6), and powers of like variables are added. In exams, watch both the sign and the exponents carefully.
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What is the expansion of ((x+4)(x+3))?
A. \(x^2+7x+12\)
वितरण नियम से \(x^2+3x+4x+12=x^2+7x+12\) मिलता है। समान पदों को जोड़ें। / By distribution, \(x^2+3x+4x+12=x^2+7x+12\). Combine like terms.
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What is the expansion of ((x+3)(x+2))?
A. \(x^2+5x+6\)
वितरण नियम से \(x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6\)। मध्य पद समान पद जोड़कर बनता है। / By distribution, \(x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6\). The middle term forms by combining like terms.
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Which option is the value of (\sqrt{2}\times\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\))?
A. (2)
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए कोष्ठक \(\sqrt{2}\) है। गुणनफल (2) है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the bracket is \(\sqrt{2}\). The product is (2).
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What is the value of the expression \((3\sqrt{6}\times2\sqrt{6})\)?
A. 36
पहला गुणक 3 और दूसरा 2 हैं, अतः गुणांक गुणा करके मिलते हैं: 3\times2=6। जड़ों का गुणन: \(\sqrt{6}\times\sqrt{6}=6\)। इसलिए समूचे गुणन का मान \(6\times6=36\) होता है। गलत विकल्पों का संक्षेप में विश्लेषण: \(6\sqrt{6}\) उन छात्रों की गलती है जो गुणांकों को 3\times2=6 मानकर जड़ों को अलग ही छोड़ देते हैं; यह सही नहीं है। 12 और 36\sqrt{6} दोनों भी गलत हैं क्योंकि वे गुणांक और जड़ों के गुणन का सही संयोजन दर्शाते नहीं। प्रैक्टिस टिप: किसी भी रूप में \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}\) आने पर तुरंत इसे \(a\) समझ लें — इससे गलतियाँ कम होंगी। / Multiply the coefficients: 3\times2=6. Multiply the radicals: \(\sqrt{6}\times\sqrt{6}=6\). So the product is \(6\times6=36\). Why the closest distractor is wrong: \(6\sqrt{6}\) results from multiplying only the numerical coefficients (3 and 2) and leaving the radicals uncombined; that ignores \(\sqrt{6}\times\sqrt{6}=6\). 12 and 36\sqrt{6} are also incorrect because they do not follow the correct combination of coefficients and radicals. Exam tip: Use the identity \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\) to simplify products of like square roots quickly.
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Which option is the value of \(\sqrt{18}\times\sqrt{50}\)?
A. (30)
\(\sqrt{18}\times\sqrt{50}=\sqrt{900}=30\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / \(\sqrt{18}\times\sqrt{50}=\sqrt{900}=30\). The product of two irrational numbers can be rational.
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Which option is the value of \(\sqrt{10}\times\sqrt{40}\)?
A. (20)
\(\sqrt{10}\times\sqrt{40}=\sqrt{400}=20\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / \(\sqrt{10}\times\sqrt{40}=\sqrt{400}=20\). The product of two irrational numbers can be rational.
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Which option is the value of \(\sqrt{24}\times\sqrt{6}\)?
A. (12)
\(\sqrt{24}\times\sqrt{6}=\sqrt{144}=12\) है। जड़ों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। / \(\sqrt{24}\times\sqrt{6}=\sqrt{144}=12\). In root multiplication multiply the numbers inside.
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Which statement is correct about the product of two irrational numbers?
A. गुणनफल परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता हैThe product can be rational or irrational
\(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) परिमेय है पर \(\sqrt{5}\times\sqrt{2}=\sqrt{10}\) अपरिमेय है। इसलिए स्थिति पर निर्भर करता है। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) is rational but \(\sqrt{5}\times\sqrt{2}=\sqrt{10}\) is irrational. So it depends on the case.
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Which option gives the product of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}\)?
A. (9)
\(\sqrt{3}\times\sqrt{27}=\sqrt{81}=9\) है। गुणन में जड़ों के अंदर के संख्याओं को गुणा करें। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{27}=\sqrt{81}=9\). In multiplication multiply the numbers inside the roots.
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Which option is an example where the product of two irrational numbers is rational?
A. \(\sqrt{12}\times\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12}\times\sqrt{3}=\sqrt{36}=6\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। / \(\sqrt{12}\times\sqrt{3}=\sqrt{36}=6\). The product of two irrational numbers is not always irrational.
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Which of the following is the value of \(3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\)?
A. 12
गुणन करना है: \(3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}=3\times2\times(\sqrt{2}\times\sqrt{2})=6\times2=12\)। विकल्प B (\(6\sqrt{2}\)) गलत है क्योंकि वहाँ \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\) को ध्यान में नहीं रखा गया। एक छोटा परीक्षा-सुझाव: समान मूलों का गुणन करते समय \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\) याद रखें। / Compute directly: \(3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}=3\times2\times(\sqrt{2}\times\sqrt{2})=6\times2=12\). Option B (\(6\sqrt{2}\)) is incorrect because it ignores that \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\). Exam tip: simplify products of identical radicals using \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\).
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If (r) is a non zero rational number and (s) is irrational then what is (rs)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
गैर शून्य परिमेय गुणक अपरिमेय संख्या को अपरिमेय ही रखता है। शर्त \(r\neq0\) महत्वपूर्ण है। / A non zero rational multiplier keeps an irrational number irrational. The condition \(r\neq0\) is important.
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What type of number is \(\sqrt{7}\times\sqrt{11}\)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
\(\sqrt{7}\times\sqrt{11}=\sqrt{77}\) है और (77) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए परिणाम अपरिमेय है। / \(\sqrt{7}\times\sqrt{11}=\sqrt{77}\) and (77) is not a perfect square. So the result is irrational.
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What is the value of \(\sqrt{5}\times\sqrt{45}\)?
A. (15)
\(\sqrt{5}\times\sqrt{45}=\sqrt{225}=15\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{45}=\sqrt{225}=15\). The product of two irrational numbers can be rational.
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If \(m\) and \(n\) are rational numbers, what type of number is \(m\times n\)?
A. परिमेय संख्याRational number
परिमेय संख्याएँ भाग के रूप में लिखी जा सकती हैं: मान लें \(m=\dfrac{a}{b}\) और \(n=\dfrac{c}{d}\) जहाँ \(a,b,c,d\) पूर्णांक और \(b,d\neq0\)। तब \(m\times n=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\) जो फिर से दो पूर्णांकों का अनुपात है, इसलिए परिमेय है। विकल्प C गलत है क्योंकि गुणनफल हमेशा पूर्णांक नहीं होता (उदा. \(\tfrac{1}{2}\times\tfrac{1}{3}=\tfrac{1}{6}\)) और D गलत है क्योंकि गुणनफल नकारात्मक जरूरी नहीं (दो धनात्मक परिमेयों का गुणन धनात्मक होगा)। परीक्षा सुझाव: परिमेय संख्याओं के लिए हमेशा भिन्न के रूप में प्रतिनिधित्व करके बंद होने (closure) की जाँच करें। / Write rationals as fractions: let \(m=\frac{a}{b}\) and \(n=\frac{c}{d}\) with integers \(a,b,c,d\) and \(b,d\neq0\). Then \(m\times n=\frac{ac}{bd}\), a ratio of integers, so it is rational. Option C is wrong because the product need not be an integer (e.g. \(1/2\times1/3=1/6\)); option D is wrong because the product need not be negative. Exam tip: test closure by expressing numbers as fractions and multiplying numerator with numerator, denominator with denominator.
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Which option is an example where the product of two irrational numbers is irrational?
A. \(\sqrt{2}\times\sqrt{5}\)
\(\sqrt{2}\times\sqrt{5}=\sqrt{10}\) है जो अपरिमेय है। समान जड़ों का गुणन अक्सर परिमेय दे सकता है। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{5}=\sqrt{10}\), which is irrational. Multiplying equal roots can often give a rational number.
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