What is the coefficient of x^2 in (2x-1)(x^2-3x+4)?(2x-1)(x^2-3x+4) में x^2 का गुणांक क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -7-7
The governing concept is multiplication of polynomials followed by combining like powers. Distribute each term of the first factor: 2x(x^2 − 3x + 4) = 2x^3 − 6x^2 + 8x, and −1(x^2 − 3x + 4) = −x^2 + 3x − 4. The x^2 terms are −6x^2 and −x^2, so their coefficients combine to −6 − 1 = −7. The complete product is 2x^3 − 7x^2 + 11x − 4. Therefore option A is correct. Option B counts only the product of 2x and −3x and misses the contribution from (−1)(x^2). Option D belongs to the x-term, while option C does not result from collecting all x^2 terms.यह प्रश्न बहुपदों के गुणन और समान घात वाले पदों को जोड़ने की अवधारणा पर आधारित है। पहले 2x को दूसरे गुणनखंड से गुणा करें: 2x(x^2 − 3x + 4) = 2x^3 − 6x^2 + 8x। अब −1 को दूसरे गुणनखंड से गुणा करें: −1(x^2 − 3x + 4) = −x^2 + 3x − 4। x^2 वाले पद −6x^2 और −x^2 हैं, इसलिए उनके गुणांकों का योग −6 − 1 = −7 होगा। पूरा गुणनफल 2x^3 − 7x^2 + 11x − 4 है, अतः विकल्प A सही है। विकल्प B केवल 2x और −3x से प्राप्त −6 लेता है और −1 तथा x^2 से प्राप्त −1 छोड़ देता है। विकल्प D x-पद से संबंधित है, जबकि −5 सभी x^2 पदों को सही ढंग से जोड़ने पर नहीं मिलता।
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