If √2 and √8 are zeroes of a quadratic polynomial, what is the sum of the zeroes?यदि √2 और √8 किसी द्विघात बहुपद के शून्यक हैं, तो शून्यकों का योग क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3√23√2
The required quantity is the sum of the two given zeroes, so the radicals must first be simplified and then combined. Simplify √8 as √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2. Hence the sum is √2 + √8 = √2 + 2√2 = 3√2, making option A correct. Option C would result from incorrectly treating √8 as 3√2. Option B combines the radicands as if addition of radicals were multiplication, which is not a valid rule. Option D is also not the sum of the given zeroes. The key principle is that like surds can be added only after they have been expressed with the same square-free radicand; their coefficients are then added.माँगा गया मान दोनों दिए गए शून्यकों का योग है। पहले √8 को सरल करें: √8 = √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2। अब शून्यकों का योग √2 + √8 = √2 + 2√2 = 3√2 होगा। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में √8 को गलत रूप से 3√2 माना गया है। विकल्प B में करणियों को जोड़ने के बजाय उनके मूलांकों को गुणा करने जैसी भूल की गई है, जबकि विकल्प D दिए गए शून्यकों के योग का मान नहीं है। मुख्य नियम यह है कि समान करणी वाले पदों को जोड़ने से पहले करणियों को सरल करके समान मूलांक वाला रूप बनाया जाए। इसके बाद केवल उनके गुणांक जोड़े जाते हैं।
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