What is the degree of the polynomial p(x) = 4x^3 − 2x + 9?बहुपद p(x) = 4x^3 − 2x + 9 की घात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
Answer: option A, 3. The degree of a non-zero polynomial in one variable is the greatest exponent of the variable having a non-zero coefficient. In p(x)=4x³−2x+9, the term 4x³ has exponent 3 and coefficient 4, which is non-zero. The term −2x has exponent 1, and the constant 9 has exponent 0. Since 3 is the greatest exponent present with a non-zero coefficient, the degree is 3. Option B is not correct because the x² term is missing; a missing term has coefficient zero and does not determine the degree. Option C is the degree of only the linear term −2x. Option D is the constant’s value, not the degree. A helpful rule is to arrange terms by powers and select the highest non-zero power, not the largest numerical coefficient.उत्तर: विकल्प A, 3। एक चर वाले अशून्य बहुपद की घात उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। p(x)=4x³−2x+9 में 4x³ की घात 3 और गुणांक 4 है, जो शून्य नहीं है। −2x की घात 1 है और स्थिर पद 9 की घात 0 मानी जाती है। इसलिए सबसे बड़ी अशून्य घात 3 है और बहुपद की घात 3 होगी। विकल्प B सही नहीं है, क्योंकि x² का पद अनुपस्थित है; अनुपस्थित पद का गुणांक शून्य माना जाता है और उससे बहुपद की घात निर्धारित नहीं होती। विकल्प C केवल रैखिक पद की घात है, जबकि विकल्प D स्थिर पद का मान है। याद रखने की बात है कि घात निकालते समय सबसे बड़े गुणांक को नहीं, बल्कि सबसे बड़ी अशून्य चर-घात को देखना चाहिए।
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