polynomial-value se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
23 questions tagged with polynomial-value.
If (p(x)=ax-3+bx-2+cx+d) and (p(0)=-7), what is the value of (d)?
B. (-7)
(x=0) रखने पर (p(0)=d) मिलता है। इसलिए (d=-7) है। / Putting (x=0) gives (p(0)=d). Therefore (d=-7).
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If (p(x)=2x-2+3x+4), what is the difference (p(-1)-p(0))?
A. (-1)
(p(-1)=3) और (p(0)=4) है। इसलिए (p(-1)-p(0)=-1) है। / (p(-1)=3) and (p(0)=4). Therefore (p(-1)-p(0)=-1).
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If (p(x)=3x-2+2x-1), what is the value of (p\left\(\frac{1}{3}\right\))?
A. (0)
(p\left\(\frac{1}{3}\right\)=3\left\(\frac{1}{3}\right\)2+2\left\(\frac{1}{3}\right\)-1=0) है। भिन्न रखते समय कोष्ठक लगाएँ। / (p\left\(\frac{1}{3}\right\)=3\left\(\frac{1}{3}\right\)2+2\left\(\frac{1}{3}\right\)-1=0). Use brackets while substituting fractions.
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If (p(x)=x-2-2x+3), what is the value of (p(2)+p(-1))?
B. (9)
(p(2)=3) और (p(-1)=6) है। इसलिए योग (9) है। / (p(2)=3) and (p(-1)=6). Therefore the sum is (9).
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If the constant term in (p(x)=x-2+5x+c) is (-6), what will (p(0)) be?
B. (-6)
(p(0)) हमेशा नियत पद के बराबर होता है। यहाँ नियत पद (-6) है। / (p(0)) is always equal to the constant term. Here the constant term is (-6).
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If (p(x)=2x-2+bx-10) and (p(2)=4), what is the value of (b)?
C. (3)
(p(2)=8+2b-10=4) से (2b-2=4) मिलता है। इसलिए (b=3) है। / (p(2)=8+2b-10=4) gives (2b-2=4). Therefore (b=3).
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If (p(x)=5x-2-3x+2), what is the value of (p(0)+p(1))?
C. (6)
(p(0)=2) और (p(1)=4) है। इसलिए योग (6) है। / (p(0)=2) and (p(1)=4). Therefore the sum is (6).
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If (p(x)=x-2+ax+a) and (p(1)=5), what is the value of (a)?
B. (2)
(p(1)=1+a+a=5) से (1+2a=5) मिलता है। इसलिए (a=2) है। / (p(1)=1+a+a=5) gives (1+2a=5). Therefore (a=2).
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If (p(x)=3x-2-2x+1), what is the value of (p(2)-p(1))?
B. (6)
(p(2)=9) और (p(1)=3) है। इसलिए (p(2)-p(1)=6) है। / (p(2)=9) and (p(1)=3). Therefore (p(2)-p(1)=6).
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If (h(x)=x-2+2x), what is the value of (h(-2))?
A. (0)
(h(-2)=(-2)2+2(-2)=4-4=0) है। ऋणात्मक मान रखते समय कोष्ठक और चिह्नों का ध्यान रखें। / (h(-2)=(-2)2+2(-2)=4-4=0). Use brackets and check signs when substituting a negative value.
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If (g(x)=3x-2-x), what is the value of (g(1))?
B. (2)
(g(1)=3(1)2-1=2) है। प्रत्येक (x) की जगह (1) रखकर सरल करें। / (g(1)=3(1)2-1=2). Substitute (1) for each (x) and simplify.
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If (p(x)=2x+1), what is the value of (p(3)-p(1))?
B. (4)
(p(3)=7) और (p(1)=3), इसलिए अंतर (4) है। पहले दोनों मान अलग-अलग निकालें। / (p(3)=7) and (p(1)=3), so the difference is (4). Find both values separately first.
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If (p(x)=3x-5), what is (p(2))?
A. (1)
(p(2)=3(2)-5=1) है। सरल रैखिक बहुपद में सीधे प्रतिस्थापन करें। / (p(2)=3(2)-5=1). Use direct substitution in a simple linear polynomial.
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For (p(x)=x-2-5x+6), what is the value of (p(2))?
A. (0)
(p(2)=22-5(2)+6=0)। परीक्षा में ऋणात्मक पद का चिह्न ध्यान से रखें। / (p(2)=22-5(2)+6=0). In exams, keep the sign of the negative term carefully.
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If \(p(x)=4x^2-5x+2\), what is the value of \(p(3)\)?
B. 23
\(p(3)\) ज्ञात करने के लिए \(x=3\) को बहुपद में रखें: \(p(3)=4(3)^2-5(3)+2=4\times9-15+2=36-15+2=23\)। इसलिए सही उत्तर 23 है। घात का मान निकालने के बाद गुणा और जोड़-घटाव करें; केवल \(4(3)^2\) को \((4\times3)^2\) न समझें। / Substitute \(x=3\) into the polynomial: \(p(3)=4(3)^2-5(3)+2=4\times9-15+2=36-15+2=23\). Therefore, the correct value is 23. Exam tip: evaluate the exponent before multiplication, and do not interpret \(4(3)^2\) as \((4\times3)^2\).
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If \(x=1-\sqrt{5}\), what is the value of \(x^2-2x-4\)?
A. (0)
\(x-1=-\sqrt{5}\), इसलिए ((x-1)2=5) से \(x^2-2x-4=0\) मिलता है। परीक्षा में अपरिमेय भाग अलग करके वर्ग करें। / Since \(x-1=-\sqrt{5}\), ((x-1)2=5), so \(x^2-2x-4=0\). Isolate the irrational part and square in exams.
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If \(x=\sqrt{3}\), what is the value of \(2x^2-x-6\)?
A. \(-\sqrt{3}\)
\(x^2=(\sqrt{3})^2=3\)। अब अभिव्यक्ति में स्थानापन्न करें: \(2x^2-x-6=2\cdot3-\sqrt{3}-6=6-\sqrt{3}-6=-\sqrt{3}\)।
इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रामक विकल्प D (\(6-\sqrt{3}\)) तभी बनता है जब अंतिम "-6" को घटाना भूल जाया जाए — यह त्रुटि है।
परीक्षा टिप: पहले \(x^2\) की गणना करें और फिर स्थिर पदों (constants) को एक साथ घटाएँ।
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If \(x=2+\sqrt{5}\), what is the value of \(x^2-4x-1\)?
A. (0)
\(x-2=\sqrt{5}\), इसलिए ((x-2)2=5) से \(x^2-4x-1=0\) मिलता है। परीक्षा में वर्ग करके अपरिमेय हटाएं। / Since \(x-2=\sqrt{5}\), squaring gives ((x-2)2=5), so \(x^2-4x-1=0\). In exams square to remove the radical.
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If \(p(x)=x^2-7\), what is the value of \(p(\sqrt{7}+1)\)?
A. 1+2\sqrt{7}
मूल विचार: \(p(\sqrt{7}+1)= (\sqrt{7}+1)^2-7\) को स्पष्ट रूप से विस्तार करके हल करें। विस्तार करने पर \((\sqrt{7}+1)^2=(\sqrt{7})^2+2\cdot\sqrt{7}\cdot1+1^2=7+2\sqrt{7}+1\)। अब इससे 7 घटाने पर बचता है \(7+2\sqrt{7}+1-7=1+2\sqrt{7}\)। इसलिए सही उत्तर \(1+2\sqrt{7}\) है। निकटवर्ती धारणाएँ: विकल्प B (\(8+2\sqrt{7}\)) तब बनता है जब आप \((\sqrt{7}+1)^2\) तो सही पाते हैं पर बाद में \(-7\) घटाना भूल जाते हैं। विकल्प C (\(1\)) तब आता है जब द्वितीय पद \(2\sqrt{7}\) को नज़रअंदाज़ कर दिया जाए। विकल्प D (\(7+2\sqrt{7}\)) गलत है क्योंकि यह \((\sqrt{7}+1)^2\) से 1 घटाने जैसी त्रुटि दिखाती है। परीक्षा टिप: हमेशा \((a+b)^2\) को विस्तार कर के, सभी पदों को जोड़ें/घटाएँ — सटीक सरलीकरण सबसे जरूरी है। / Core idea: compute \(p(\sqrt{7}+1)=(\sqrt{7}+1)^2-7\) by expanding. \((\sqrt{7}+1)^2=(\sqrt{7})^2+2\cdot\sqrt{7}\cdot1+1^2=7+2\sqrt{7}+1\). Subtracting 7 gives \(7+2\sqrt{7}+1-7=1+2\sqrt{7}\). Thus the correct value is \(1+2\sqrt{7}\). Closest distractor: option B (\(8+2\sqrt{7}\)) arises from forgetting to subtract the final \(7\). Option C (\(1\)) ignores the surd term \(2\sqrt{7}\). Option D (\(7+2\sqrt{7}\)) reflects a mis-evaluation of the constant terms. Exam tip: always expand \((a+b)^2\) carefully and simplify each term step by step to avoid dropping surd or constant terms.
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If \(x=\sqrt{3}\), what is the value of \(x^2-3\)?
B. (0)
क्योंकि (\(\sqrt{3}\)2=3), इसलिए \(x^2-3=0\) है। परीक्षा में वर्गमूल का वर्ग मूलांक देता है। / Since (\(\sqrt{3}\)2=3), \(x^2-3=0\). In exams the square of a square root gives the radicand.
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If (p(x)=x-2-5x+6), what type of number is (p\(\sqrt{2}\))?
B. अपरिमेयIrrational
(p\(\sqrt{2}\)=2-5\sqrt{2}+6=8-5\sqrt{2}), जो अपरिमेय है। परीक्षा में पहले प्रतिस्थापन करें फिर वर्गमूल को सरल करें। / (p\(\sqrt{2}\)=2-5\sqrt{2}+6=8-5\sqrt{2}), which is irrational. In exams substitute first and then simplify the radical.
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If (p\(\sqrt{5}\)=0) and (p(x)=x-2+ax-5), what is the value of (a)?
A. (0)
रखने पर \(5+a\sqrt{5}-5=0\), इसलिए \(a\sqrt{5}=0\) और (a=0)। मान रखते समय समान पद पहले सरल करें। / Substitution gives \(5+a\sqrt{5}-5=0\), so \(a\sqrt{5}=0\) and (a=0). Simplify like terms first while substituting.
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If (p\(\sqrt{3}\)=0) and (p(x)=x-2+ax+3), what is the value of (a)?
A. \(-2\sqrt{3}\)
\(3+a\sqrt{3}+3=0\) से \(a\sqrt{3}=-6\), इसलिए \(a=-2\sqrt{3}\) है। अपरिमेय मान रखने के बाद समान पद अलग करें। / From \(3+a\sqrt{3}+3=0\), \(a\sqrt{3}=-6\), so \(a=-2\sqrt{3}\). After substituting an irrational value, separate like terms carefully.
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